Wie wurde die Formel für kinetische Energie gefunden, und wer hat sie gefunden?

Newtons zweites Gesetz

Wie Sie wahrscheinlich wissen, dachte Newton, dass Energie linear proportional zur Geschwindigkeit ist: Die lateinischen Begriffe vis [Kraft] und potentia [Potenz, Kraft] wurden damals verwendet, um sich auf das zu beziehen, was heute als Energie bezeichnet wird . Die ursprüngliche Formulierung des zweiten Hauptsatzes lautet: „Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae “ = „jede Änderung der Bewegung (Geschwindigkeit) ist proportional zur aufgeprägten Antriebskraft “.

Dieses Gesetz, das heutzutage fälschlicherweise interpretiert wird als:$F = ma$(hier wird nicht auf die Masse Bezug genommen) heißt es einfach:

Quantitas motus est mensura ejusdem ( motus ) orta ex velocitate et quantite materiæ conjunctim = 'Bewegungsmenge' (moderner ' Impuls ') ist das Maß derselben ( Bewegung ), das zusammen aus Geschwindigkeit und 'Materiemenge' (Gesamtmasse) entsteht )

und darüber hinaus wird, wie alle anderen Gelehrten der Zeit, „Antriebskraft“ ( vis motrix ) verwendet, um sich auf die noch unbekannte kinetische „Kraft “ zu beziehen, die Körper in Bewegung versetzte, die Galileo „ Impeto “ und Leibniz „ Antriebskraft “ genannt hatte. Die Interpretation dieser Formel als Kraftdefinition im modernen Sprachgebrauch ist eine nachträgliche historische Manipulation gegen den eigenen Willen des Autors: Er wusste von dieser von Hermann vorgeschlagenen Interpretation und weigerte sich, sie in der endgültigen Ausgabe zu übernehmen

Die historischen Fakten

Es war Gottfried Leibniz , der bereits 1686 (ein Jahr vor der Veröffentlichung der Principia ) als erster behauptete, dass die kinetische Energie proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist oder dass die Geschwindigkeit proportional zur Quadratwurzel der Energie ist:

$\sum_{i} m_i v_i^2$

wurde so lange konserviert, wie die Massen nicht interagierten. Das Prinzip stellt eine genaue Aussage über die ungefähre Erhaltung der kinetischen Energie in Situationen ohne Reibung oder bei elastischen Stößen dar. Viele Physiker vertraten damals die Auffassung, dass die Impulserhaltung, die auch in Systemen mit Reibung gilt, im Sinne des Impulses:$\,\!\sum_{i} m_i v_i$war die erhaltene kinetische Energie.

Der Begriff der PE spielte keine Rolle, er existierte noch nicht, ebensowenig der Begriff der mechanischen Energie, auf den Sie sich beziehen (E = U + V), aber Leibniz verwendet in dieser ersten Arbeit den Begriff potentia motrix/ viva [Motiv Kraft] bezieht sich sowohl auf die Energie , die ein Körper erhält, wenn er aus einer Höhe fällt, als auch auf die Kraft , die erforderlich ist, um ihn auf die gleiche Höhe anzuheben (Masse/Gewicht * Raum:$F*s$), die als gleich angesehen werden. Einige Gelehrte sehen hier fälschlicherweise eine erste Definition von PE, aber das ist einfach eines der Axiome von Galileo.

Das Prinzip, auf das Sie sich beziehen:$E_{mech} [KE + PE] = k$in der Astrodynamik wird ihm zu Ehren Vis Viva-Gleichung genannt. Leibniz stellte neben der Erhaltung aller (Arten von) Energie im gesamten Universum die Erhaltung von KE per se fest. Wir müssen diesen erstaunlichen Geniestreich unterstreichen.

Seine Theorie wurde von Newton [ianern] und DesCartes-ianern stark abgelehnt, weil sie im Gegensatz zu der Erhaltung des Impulses unvereinbar zu sein schien . Bei Newton gab es ( wie oben gezeigt ) keine Unterscheidung zwischen Geschwindigkeit, Bewegung, Impuls und Energie, aber quantitas motus ( Impuls ) war das vorherrschende Konzept und es wurde nachgewiesen, dass es in allen Situationen erhalten bleibt, weshalb Leibniz' vis viva als eine Bedrohung angesehen wurde das ganze System. Erst später wurde anerkannt, dass sowohl Energie als auch Impuls als unterschiedliche Größen erhalten werden können (von Bošković und später (1748) von d'Alembert ).

Wir können Émilie du Châtelet für das moderne.. Verständnis der kinetischen Energie danken – user121330

Es gibt keine Energieformel ... in der Entdeckung der Energieerhaltung sind Joule und ... – Ben Crowell

Das übersieht historische Fakten (Joule war nicht mit KE befasst) : Kurz nach Leibniz' Tod wurde die quadratische Beziehung durch unabhängige Experimente des Italieners Poleni im Jahr 1719 und des Holländers Gravesande im Jahr 1722 bestätigt, die Kugeln aus unterschiedlichen Höhen auf weichen Ton fallen ließen und festgestellt, dass Bälle mit doppelter Geschwindigkeit produziert und Einkerbungen viermal tiefer. Letzterer informierte M.me du Châtelet über seine Ergebnisse und sie veröffentlichte sie . Zwei Jahrhunderte später, nachdem Joule gezeigt hatte, dass mechanische Arbeit in Wärme umgewandelt werden kann, schlug Helmholz vor, dass die bei unelastischen Stößen verlorene Energie in Wärme umgewandelt worden sein könnte.

Thomas Young soll 1807 als erster die Begriffe „ vis viva/potentia motrix “ durch „ Energie “ ersetzt haben (vom griechischen Wort: ἐνέργεια energeia , das von Aristoteles auf den Stamm von ergon = Arbeit geprägt worden war, also : energeia [= der-Zustand-des-Seins-bei-der-Arbeit]). Später (1824-1829) führte Coriolis die aktuelle Formel und die Begriffe „Arbeit“ und „ semi-vis viva “ ein; Dieses Konzept und die daraus resultierende Theorie der Energieeinsparung wurde schließlich von Lord Kelvin, Rankine et al. formalisiert. auf dem Gebiet der Thermodynamik.

Die Formel der kinetischen Energie

Die Frage ist viel komplexer, als es scheint, da es hier um mindestens vier Formeln geht, und jedes Problem ist seinerseits komplex:

• wie, wann und von wem war die Formel für das zweite Bewegungsgesetz$F=m*a$eingeführt
• wie war die formel der kinetischen energie$V_{viva} = [m]* v^2$von Leibniz gefunden
• wie, wann und von wem war die aktuelle Newtonsche Formel der kinetischen Energie$E_k = [m]*\frac{v^2}{2}$eingeführt
• wie, wann und von wem war die Formel für die Arbeit$W = F*d$eingeführt

Ich wollte diesen Beitrag nicht zu lang machen, aber ich werde den Vorschlag aus dem Kopfgeld nehmen und die Probleme in separaten Antworten ansprechen. Nur eine kurze Anmerkung hier, um diesen Beitrag in sich geschlossen zu machen: Die Formel von KE wurde nicht aus der Arbeit abgeleitet, wie es scheinen mag: Es ist umgekehrt.$W = F * d$und$F = m * a$waren Nebenprodukte der KE-Formel. Nachdem die quadratische Beziehung verifiziert und allgemein akzeptiert worden war:$E \propto v^2$, jeder Koeffizient (0,2, 0,5, 2..) könnte als irrelevante und willkürliche Wahl hinzugefügt werden, die nur von der Wahl der Einheiten abhing .

Die einzige verfügbare (und genau messbare ) Quelle von KE war damals die Schwerkraft, und die Galileischen Gleichungen waren eine zu starke Versuchung, da sie auch eine quadratische Beziehung von [0,5] enthielten: Es schien ein Geniestreich zu sein, die Energie daraus zu machen die einheitliche Masse bei einheitlicher (gleichmäßiger) Beschleunigung fällt mit dem Raum zusammen. Auf diese Weise war Energie einfach die Integration von [m]$g$auf Raum.

Schlussfolgerungen

• Energie an die Schwerkraft zu binden, also an Beschleunigung und insbesondere an konstante Beschleunigung, war keine kluge Idee, es war ein grober Fehler, der die Newtonsche Mechanik in eine Zwangsjacke fesselte, weil sie auf diese Weise mit dem Mehr nicht fertig wurde natürliche Situationen, in denen KE mit Geschwindigkeit zusammenhängt und nur Energie übertragen wird: Das Konzept des Impulses war nur ein umständlicher Ad-hoc - Versuch, damit umzugehen.

• Die Arbeitsenergie an den Raum und nicht an die bloße Energieübertragung zu binden, war eine verrückte Entscheidung, die irrationale, katastrophale praktische Konsequenzen hatte. Aber die Folgen waren auf konzeptioneller, theoretischer Ebene noch verheerender, weil die Erklärung und Identifizierung von KE mit der Beschleunigung die Illusion erweckte, dass das Problem der Bewegung-KE verstanden wurde, und weitere Spekulationen verhinderte.

• Leibniz erfand den Begriff der (kinetischen) Energie, präfigurierte und entdeckte seine eigentliche Formel $E = v^2$Widerstand gegen die Sirene der Schwerkraft, schlug den richtigen Weg der Integration vor und etablierte das universelle Prinzip der „Energieerhaltung“ als vorherrschend/unabhängig von der „Erhaltung des Impulses“ (das Huygens-Prinzip der „Erhaltung von KE“ transzendiert ).

Er beteiligte sich bis zu seinem Tod an leidenschaftlichen Kontroversen, wurde aber von stumpfsinnigen/ignoranten Newtonschen Zeitgenossen abgelehnt und überwältigt. Er war verwundbar, da er den Energieverlust bei unelastischen Kollisionen nicht erklären konnte. Er verlor, und die Newtonsche Integration im Raum ergab:$\frac{1}{2}$mv ² , was nicht die Formel ist, sondern nur eine der möglichen Formeln von KE: die Newtonsche Formel. Hätte er gewonnen, würden wir statt dem Joule jetzt das Leibniz (= 1/2 J) verwenden und hätten einen anderen, wahrscheinlich tieferen Einblick in die Bewegungs- und Weltgesetze.

• Die Geschichte wird bekanntlich von den Siegern geschrieben.

Weitere Informationen zur Arbeit finden Sie hier

Ich vermute, obwohl ich nicht sicher bin, dass ein französischer Mathematiker und Wissenschaftler aus dem 19. Jahrhundert, Gaspard-Gustave Coriolis , Ihr Mann ist. Er war der Erste, der den Begriff der „erledigten Arbeit“ und sogar der kinetischen Energie definierte. Sein Wiki lautet:

1829 veröffentlichte Coriolis ein Lehrbuch: Calcul de l'Effet des Machines ("Berechnung der Wirkung von Maschinen"), das die Mechanik auf eine Weise darstellte, die von der Industrie leicht angewendet werden konnte. In dieser Zeit etablierte sich der korrekte Ausdruck für kinetische Energie, ½mv2, und ihr Verhältnis zur mechanischen Arbeit.

Ich vermute, dass viele Mathematiker in dieser Zeit unabhängig voneinander eine ½mv2-Formel gefunden haben, die auf der Arbeit von Coriolis basiert, obwohl es wahrscheinlich ist, dass Coriolis der erste war.

Ich würde vermuten, dass die Ableitungen den Arbeitsenergiesatz von Coriolis verwendeten:

Sie haben bereits einige Antworten erhalten, aber noch hat niemand den Satz von Noether erwähnt. Der Satz von Noether ordnet jeder kontinuierlichen Symmetrie eine Erhaltungsgröße zu. Die relevante kontinuierliche Symmetrie, die zum Beweis der Energieerhaltung benötigt wird, ist diejenige, die die Naturgesetze invariant lässt, was bedeutet, dass sich die Gesetze der Physik nicht mit der Zeit ändern. Jede kontinuierliche Symmetrie impliziert eine bestimmte Funktion und die zeitliche Ableitung dieser Funktion muss Null sein. Wenn Sie mehr darüber lesen möchten, schauen Sie sich den Wikipedia-Eintrag oder ein Buch über klassische Mechanik an! Theorem von Noether auf Wikipedia.

Beachte: Aus der Rauminvarianz (die physikalischen Gesetze sind überall im Raum gleich) folgt die Impulserhaltung!

Der Autor des Energieerhaltungsgesetzes war Hermann von Helmholtz (1821-94). Siehe seinen Klassiker von 1847 „ Über die Erhaltung der Kraft “, ins Englische übersetzt als „ On the Conservation of Force “. (Er nannte Energiekraft.)

Die bisher gegebenen Antworten sind ziemlich genau, die Frage, die Sie stellen sollten, geht jedoch auf den experimentellen Beweis für die Formel für die kinetische Energie. Mathematisch scheinen die Formeln für Arbeit und kinetische Energie wie gelehrt perfekt zu funktionieren. Leider gibt es mindestens 2 oder 3 Situationen, in denen dies nicht der Fall ist. Kein Physiklehrer schaut sich diese jemals an, und so bekommen Physikstudenten nie die ganze Geschichte.

Ich gebe Ihnen ein Szenario, gegen das niemand argumentieren wird. Stellen Sie sich vor, Sie machen einen Weltraumspaziergang und werfen einen Schraubenschlüssel. Da der Schraubenschlüssel viel weniger massiv ist als Sie, hat er viel mehr Arbeit als Sie. Wenn Sie anstelle eines Schraubenschlüssels einen kleinen Satelliten werfen würden, der die gleiche Masse wie Sie hatte, und ihn mit der gleichen Anstrengung wie der Schraubenschlüssel werfen würden, würde der geworfene Gegenstand die gleiche Menge an Arbeit leisten wie Sie. Die Änderung der kinetischen Energie sowohl für Sie als auch für die geworfenen Gegenstände wäre unterschiedlich; Das Gesamt-Ke für Sie und den Schraubenschlüssel wäre weitaus höher als das Ke für Sie und den Satelliten, obwohl Sie in beiden Fällen die gleiche Menge an biologischer Energie verbraucht haben.