Also, hoffentlich klingt diese Frage nicht zu vage, vielleicht kann ich sie hier vollständig erklären.
Ich habe versucht, ein theoretisches Instrument zu erfinden, das aus drei Hauptteilen besteht. Das Mittelstück ist nur ein lineares Rohr mit Tasten wie jedes andere Holzblasinstrument. Das erste Stück ist das Mundstück, ich bin mir nicht sicher, ob ich das Mundstück zu einem offenen oder geschlossenen Loch machen soll (wie eine Flöte ein offenes Mundstückloch hat und die Klarinette ein geschlossenes Mundstückloch hat). Das Ende ist eine geschlossene kugelförmige Kammer, die an der Röhre befestigt ist, wie die Glocke eines Englischhorns, außer dass sie geschlossen und eine größere Kammer ist. Ich weiß nicht, ob das überhaupt Sinn macht, ich bitte um Entschuldigung.
Ich möchte nur wissen, wie sich das auf den Klang des Instruments auswirken würde, mit dieser kugelförmigen Kammer am Ende? Wie würde sich das auf die Tonhöhe auswirken? Wenn das Instrument an beiden Enden geschlossen wäre, würde es überhaupt einen Ton erzeugen? Ich möchte die spezifische Mathematik hinter all dem wissen, wenn das überhaupt möglich ist. Ich spreche theoretisch, also habe ich keine spezifischen Messungen zu diesen Dingen.
Diese Frage hat eine lange, komplexe und etwas unvollständige Antwort. Alle Punkte, die Sie erwähnt haben, sind wichtig. Triviales Beispiel, offene und gestoppte Orgelpfeifen. Ein offenes Rohr erzeugt eine Grundwellenlänge gleich der Länge des Rohres; an jedem Ende befindet sich ein Knoten (d. h. an jedem Ende befindet sich noch Luft). es gibt einen Knoten an einem Ende und einen Bauch am anderen (an einem Ende ist die Luft still, am anderen hat sie maximale Bewegung.) Flöten, Oboen, Fagotte und Saxophone wirken wie offene Pfeifen; Klarinetten wirken wie geschlossene Pfeifen. Der „Bruch“ im Fingersatz verdeutlicht dies.
Kleine Abweichungen in der Form beeinträchtigen die Tonqualität. Die Form ist im Allgemeinen wichtiger als das Material. Bei hochwertigen Instrumenten klingen Holz- und Kunststoffklarinetten ähnlich.
Ein guter Ort, um sich über solche Dinge zu informieren, sollte man Texte und Abhandlungen zu Dingen wie "Holzbläserakustik" oder "Holzbläserbau" oder "musikalische Akustik" zu Rate ziehen. Nachfolgend sind einige Referenzen aufgeführt.
http://kellerphysics.com/acoustics/Lapp.pdf (Ein Überblick über die Physik der Musik. Umfasst Streicher, Blechbläser, Holzbläser, Stimme, Schlagzeug, Temperament usw.)
http://www.woodwindforum.com/forums/ (Ein Diskussionsforum für alles rund um Holzbläser und mehr.)
http://www.acoustics.ed.ac.uk/wp-content/uploads/Theses/Logie_Shona__PhDThesis_UniversityOfEdinburgh_2012.pdf (Es geht um Messing, aber einige Kenntnisse über Heavy Metal können nützlich sein.)
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=5200DCB4503DD126958B53A9FC01B290?doi=10.1.1.46.4096&rep=rep1&type=pdf (Abschlussarbeit über die Verwendung von Waveguide-Techniken zum Entwerfen von Saxophon-Mundstücken.)
http://www.amazon.ca/Acoustical-Aspects-Woodwind-Instruments-Revised/dp/0875805779 (Ein Text über die Mathematik von Holzbläsern.)
http://speech.di.uoa.gr/sppages/spppdf/acoustica2004_physicalmodeling.pdf (Papier zur Modellierung von Holzbläsern für Synthesizer.)
Karl Witthöft
Sam