Wie würde man erwarten, dass sich ein massives Graviton verhält?

Bevor ich anfange, sollte ich darauf hinweisen, dass es noch nicht klar ist, ob die massive Gravitation auf theoretischer Ebene funktioniert oder nicht. dRGT ist eine spezielle Theorie, aber sie weist immer noch einige grundlegende Probleme auf, die noch nicht gelöst wurden (z. B. superluminale Ausbreitung um nichttriviale Hintergründe).

Die Yukawa-Unterdrückung gilt tatsächlich für massive Gravitonen im flachen Raum. Dies folgt einfach aus der Grundform der relativistischen Wellengleichung um den flachen Raum und erfordert keine ausgefallene nichtlineare Vervollständigung. Schreiben$g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu}$wir haben

$$\begin{equation} \square h + m^2 h = T \end{equation}$$

Für eine statische, kugelsymmetrische Quelle wie z$T=M\delta^{(3)}(\vec{r})$, ist die Lösung der obigen Gleichung$h=M e^{-mr}/4\pi r$.

Jetzt könnten Sie sich Sorgen machen, dass ich zu schnell war, weil in echter Schwerkraft$h$hat Indizes. Dies ändert jedoch nichts an der Form der Lösung - die Yukawa-Unterdrückung funktioniert immer noch. Es schränkt jedoch die Form der Gleichung ein. Naiverweise würden Sie denken, dass ein Massenterm in den Bewegungsgleichungen jede Kombination von enthalten könnte$h_{\mu\nu}$Und$h \eta_{\mu\nu}$, aber eigentlich ist nur eine spezielle Kombination erlaubt, die Fierz-Pauli-Stimmung$h_{\mu\nu}-h \eta_{\mu\nu}$.

Wenn Sie Ihrer Intuition über die Yukawa-Unterdrückung und die CC etwas weiter folgen, werden Sie zu dem geführt, was „Degravitation“ genannt wird. Grob gesagt ist die Idee, dass Sie eine große kosmologische Konstante haben könnten, aber da die Schwerkraft in sehr großen Maßstäben von Yukawa unterdrückt wird, sieht die Schwerkraft die kosmologische Konstante nicht. Mit anderen Worten, der CC ist im Wesentlichen eine Quelle mit sehr langer Wellenlänge, und die Hoffnung war, dass Sie diese Wellenlänge in dem Bereich haben könnten, in dem der Graviton-Propagator unterdrückt wurde.

Die Degravitation konnte jedoch in keinem bestimmten Beispiel funktionieren. Wenn Sie zum Beispiel in dRGT versuchen, den CC zu degravitieren, geraten Sie in Konflikt mit Tests des Sonnensystems, weil Sie am Ende nicht effektiv einen zusätzlichen Freiheitsgrad abschirmen, den die massive Schwerkraft gegenüber dem normalen GR hat. (Ein masseloser Spin 2 hat 2 dofs, ein massiver Spin 2 hat 5 dofs - der Punkt ist, dass der Helizitätsmodus 0 gerne stark an Materie koppelt und Sie einen speziellen "Screening-Mechanismus" benötigen, um Kontinuität mit GR zu erhalten. Wenn Sie es versuchen um einen großen CC zu degravitieren, machen Sie diesen Screening-Mechanismus am Ende sehr ineffizient).

Stattdessen versuchen Menschen, die mit massiver Schwerkraft arbeiten, ein Kondensat von Gravitonen zu verwenden, um die Beschleunigung zu erzeugen. Das ist wirklich eine schicke Art zu sagen, dass Sie den Massenterm als effektive Quelle in Einsteins Gleichungen behandeln können

$$\begin{equation} G_{\mu\nu} = T_{\mu\nu} + m^2 T^{eff}_{\mu\nu} \end{equation}$$ In der Kosmologie insbesondere die$m^2 T^{eff}_{\mu\nu}$kann wie ein kosmologischer konstanter Term wirken, wenn eine kosmologische Konstante durchgesetzt wird$m$(Denken Sie daran, dass ein echter CC es gerne hätte$\Lambda g_{\mu\nu}$auf der rechten Seite). Wenn Sie jedoch in diesen Begriffen über Kosmologie nachdenken, ist die Yukawa-Unterdrückung keine gute Möglichkeit, die Dinge zu betrachten, da Sie weit vom flachen Raum entfernt sind.

Hier gibt es Feinheiten, weil es keine exakt homogenen und isotropen Lösungen in massiver Schwerkraft gibt, aber das ist die Grundidee.