Wiegen die Dinge in verschiedenen Ausrichtungen gleich?

In einem ungleichförmigen Gravitationsfeld hängt das Gewicht eines Objekts offensichtlich sowohl von seiner Ausrichtung als auch von seinem Ort ab. Nehmen wir also der Argumentation halber ein einheitliches Gravitationsfeld an.

Hier ist ein einfaches Gedankenexperiment, um zu zeigen, dass das Gewicht eines 2x1x1-Quaders in einem gleichmäßigen Gravitationsfeld nicht davon abhängt, welche Fläche zuoberst liegt.

Wiegen Sie den Quader zuerst, wenn eine seiner 1x1-Flächen oben ist. Teilen Sie ihn nun in zwei 1x1x1-Würfel und verschieben Sie den oberen Würfel so, dass er neben dem unteren Würfel sitzt, ohne seine Ausrichtung zu ändern . Fügen Sie die beiden Würfel wieder zusammen und Sie haben jetzt einen 2x1x1-Quader mit einer 2x1-Fläche oben. Da die Ausrichtung der beiden Würfel beim Neuanordnen nicht geändert wurde, hat sich die Anzeige auf der Waage nicht geändert, sodass ein 2x1x1-Quader mit einer 2x1-Fläche zuoberst das gleiche Gewicht haben muss wie mit einer 1x1-Fläche zuoberst.

Wie bereits erwähnt, hängt die Frage der Durchführung eines kritischen Experiments zur Überprüfung der Hypothese von der Existenz eines einheitlichen Gravitationsfeldes ab.

Aus praktischen Gründen existiert kein einheitliches Gravitationsfeld, weil es (anders als beispielsweise bei elektromagnetischen Feldern) keine bekannte Möglichkeit gibt, ein Objekt vor unerwünschten Gravitationseffekten abzuschirmen .

Moderne Gravimeter können mit einer absoluten Genauigkeit in der Größenordnung von messen$10^{-9}g$, (Wo$g$ist die Schwerkraft an der Erdoberfläche), um also ein Nullergebnis zu erhalten, müsste das Gravitationsfeld mit einer größeren relativen Genauigkeit als ein Teil in gleichförmig sein$10^{-9}$oder$10^{-10}$.

Das ist ungefähr die gleiche Gewichtsänderung, die durch das Anheben einer Masse verursacht würde$1$mm relativ zur Erdoberfläche.

Wenn das unglaublich klein erscheint, bedenken Sie, dass Gravimeter routinemäßig in der Archäologie verwendet werden, um vergrabene Artefakte zu finden. Es gibt auch Anekdoten, bei denen Laborexperimente mit genauen Gravimetern bedeutungslose Ergebnisse lieferten, weil Schnee fiel und sich während des Experiments auf dem Dach des Labors ansammelte.

Für ein Experiment auf der Erde sind die Gewichtsänderungen, die durch Gezeiteneffekte im Land (typischerweise einige zehn Millimeter vertikale Bewegung) und in den sich ändernden Positionen von Sonne und Mond (die natürlich die Ursachen von Gezeiten sind) verursacht werden, alle größer als ein Teil in$10^{-9}$.

Der Versuch, all diese Effekte durch Berechnung zu korrigieren, ist ein Zirkelschluss, da die Theorie davon ausgeht , dass die Gravitationskraft (und damit das Gewicht) unabhängig von der Masse ist, was Sie zu untersuchen versuchen.

Selbst wenn ein Experiment im Weltraum versucht würde, würden die Ergebnisse immer noch durch die relativen Positionen der verschiedenen Teile der experimentellen Apparatur selbst beeinflusst.

Als historische Anmerkung, da Newton seine Theorie der universellen Gravitation verwendete, um Gezeiten zu erklären, „wusste“ er sicherlich von diesen Effekten in gewissem Sinne des Wortes „wissen“. Ich habe keine Ahnung, ob er etwas speziell zu dem Thema geschrieben hat, nach dem Sie fragen.

Tatsächlich wusste auch jeder Seekapitän zu Newtons Zeiten von diesen Effekten, da er beobachtet hatte, dass Pendeluhren (die tatsächlich die Schwerkraft messen, wenn eine stabile unabhängige Zeitreferenz wie die Rotation der Erde relativ zu den Sternen gegeben ist) mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten laufen at verschiedenen Breitengraden auf der Erde.

Es ist fair zu sagen, dass es zu Newtons Zeiten konkurrierende Hypothesen darüber gab, warum dies geschah, von denen eine war, dass das Gewicht von der Temperatur beeinflusst wurde , da sich das Erdklima auch mit dem Breitengrad ändert. Die Tatsache, dass es keine zuverlässigen Thermometer oder Temperaturskalen gab, machte Experimente dazu schwierig zu reproduzieren, aber es wurden Versuche unternommen, die zeigten, dass die Temperatur kein signifikanter Faktor war.

Als spätere historische Anmerkung, das erste Laborexperiment zur Messung des Wertes von Newtons universeller Gravitationskonstante (hergestellt von Cavendish etwa 130 Jahre nachdem Newton seine Theorie veröffentlicht hatte) funktioniert genau, indem es den Unterschied in der Gravitationsanziehung zwischen Objekten in Laborgröße (mit Masse wenige kg) in verschiedenen geometrischen Konfigurationen.

Es ist kein besonderes Problem, Cavendishs Experiment mit Geräten in einem Physiklabor der High School zu wiederholen, obwohl es viel Geduld erfordert und wahrscheinlich einige Wochen dauern wird, bis das Gerät richtig funktioniert, also ist es unwahrscheinlich, dass es Teil eines Experiments ist Standardpraktikum! FWIW Ich habe es selbst gemacht, als ich in der High School war.