Wird dieses Seil aufgrund der Gezeitenkräfte reißen oder nicht?

Zwischen Punkten AundC . Die Wirkung der Erde besteht darin, dass sie eine Verbindung zwischen dem Massezentrum der Erde ( C) und der Testkugel ( A) herstellt. Im Endeffekt gibt es eine unendlich starke, starre Stange, die von Bbis geht C, die dann mit dem Seil verbunden ist. Die Spannungen in diesem Stab ( der Erde ) müssen denen des Seils entsprechen.

Eine andere Möglichkeit, darüber nachzudenken, ist, dass, wenn Sie die Erde vollständig von dem Problem entfernen und sehen wollten, ob das Seil stark genug ist, um den Gezeitenkräften zu widerstehen – dann würden Sie den Unterschied in der Beschleunigung zwischen den Punkten und Aberücksichtigen B.

Zwischen den Punkten A und C kann die Erde als Wand betrachtet werden und daher ist zum Abbrechen der „Wand“ eine Relativbeschleunigung in Bezug auf die Wand erforderlich. Wenn die Zugfestigkeit 10 N und die Masse 10 kg beträgt, muss sich das Seil bewegen eine relative Beschleunigung von 1m/s^2 bzw

Beschleunigung(a) - Beschleunigung(c) = 1

Die Beschleunigung der Punkte$B$Und$C$gleich sein, vorausgesetzt, dass die Erde nicht auseinanderbricht, dh die Beschleunigung aller Punkte auf der Erde wird gleich sein. Wenn Sie sich die Erde als einen sehr starken Stab vorstellen, variiert nur die Spannung im Stab, so dass der gesamte Stab mit der gleichen Beschleunigung beschleunigt wie der Schwerpunkt des Stabs.

Also, damit das Seil reißt, brauchen wir -

${ a }_{ A } - { a }_{ B } = 1 m/s^2$

oder

${ a }_{ A }-{ a }_{ C } = 1 m/s^2$

Als${ a }_{ B }={ a }_{ C }$

Sie können keine Kräfte auf verschiedene Objekte anwenden, um eine Beschleunigung eines Objekts zu erhalten. Alle Kräfte sollten auf das Zentrum der Kugel einwirken, um das Brechen der Kugel zu bewirken. Alle drei Kräfte: die Gezeitenkraft$F_{T}$, die Gravitationskraft$F_{g}$und die Spannkraft aufgrund des Seils, das die Kugel zieht$T$ wirken im Zentrum der Kugel, damit sich die Kugel intakt bewegt, ohne auseinanderzubrechen. Mathematisch,

$$F_{T} - F_{g} - T = m_{s}a_{s}$$ Wo $m_{s}$ist Masse der Kugel und $a_{s}$ist die Beschleunigung der Kugel auf das Schwarze Loch zu.

$$\Rightarrow m_{s}a_{T} - m_{s}g - T =m_{s}a_{s}$$ Wo $a_{T}$ist die Gezeitenbeschleunigung auf der Kugel. was uns gibt, $$a_{T} - a_{s} = \frac{m_{s}g + T}{m_{s}}$$ $a_{T}$Und $a_{s}$wirken im Zentrum der Kugel. g ist die Erdbeschleunigung und wirkt wieder im Mittelpunkt der Kugel, nicht an den Punkten A, B und C.