Wird durch Newtons 2. Gesetz ein kausaler Zusammenhang impliziert?

Während meines Physikstudiums war ich von der Vorstellung durchdrungen, dass Kräfte Beschleunigungen verursachen , Punkt. Beschleunigungen verursachen keine Kräfte und sind nicht nur korrelierte Phänomene. Nach Kausalität begnüge ich mich mit folgender Definition :

Verbindung zwischen zwei Ereignissen oder Zuständen, so dass das eine das andere hervorruft oder herbeiführt; wobei das eine die Ursache und das andere seine Wirkung ist.

Das heißt, ein Objekt erfährt eine Beschleunigung, weil es einer Nettokraft ausgesetzt ist; die Kraft entsteht nicht durch die Beschleunigung. Einige philosophische Überlegungen zu Venturis haben jedoch mein Vertrauen in diese Idee erschüttert. Wenn die Beschleunigung der Flüssigkeit durch die Verengung durch eine unausgeglichene Kraft verursacht wird , was verursacht dann überhaupt die unausgeglichene Kraft? Eine andere Möglichkeit, die Frage zu stellen, lautet: Wie hängt die Begrenzungsgeometrie kausal mit der Druckverteilung der Strömung zusammen? Meine einzige Antwort ist bisher, dass es keinen anderen Weg gibt, Masse-, Impuls- und Energieerhaltung gleichzeitig zu erfüllen, aber das scheint entschieden unbefriedigend zu sein. Gibt es eine Kausalität, die durch Newtons 2. Gesetz impliziert wird?

Kausalität ist schwer zu definieren, und ohne sie zu definieren, gibt es keine Möglichkeit, Ihre Frage zu beantworten. Siehe philsci-archive.pitt.edu/1214
@BenCrowell Was ich suche, kommt Aristoteles' effizienter oder bewegender Sache wahrscheinlich am nächsten.
Es wäre sinnlos, darüber in Begriffen von vor 2000 Jahren zu diskutieren. Sehen Sie den obigen Link, um zu sehen, wie eine modernere Formulierung aussehen würde. Siehe auch Earman, Eine Einführung in den Determinismus; philsci-archive.pitt.edu/3003 ; und verschiedene andere Arbeiten, die mit Suchbegriffen wie "Norton's Dome" und "Staccato Run" gefunden werden können.
@BenCrowell Sagst du F = M A wird in zweitausend Jahren nicht mehr nützlich sein?
Geben Sie eine Definition der Kausalität in physikalischer Hinsicht (der Wiki-Link ist nicht hilfreich).
@ACuriousMind Ich habe den ursprünglichen Beitrag aktualisiert. Lassen Sie mich wissen, ob weitere Überarbeitungen erforderlich sind.
Ursache und Wirkung sind meiner Meinung nach keine physikalischen Begriffe. Es sind matschige Begriffe, die schwer in präzise Begriffe zu fassen sind, und daher würde ich behaupten, dass es unklar ist, was Sie fragen - nicht, weil ich nicht verstehe, was Sie schreiben, sondern weil diese Dinge schlecht definiert sind.

Antworten (4)

Gibt es eine Kausalität, die durch Newtons 2. Gesetz impliziert wird?

Es hängt davon ab, was Sie unter "Kausalität" und "Newtons 2. Gesetz" verstehen.

Ich möchte lieber nicht auf verschiedene Bedeutungen eingehen. Newtons ursprüngliche Formulierung des 1. Hauptsatzes scheint kausal:

Jeder Körper verharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichmäßigen Bewegung in einer geraden Linie, es sei denn, er wird gezwungen, diesen Zustand durch ihm aufgeprägte Kräfte zu ändern.

Aber seine Formulierung des 2. Hauptsatzes bedeutet nicht:

Die Bewegungsänderung ist immer proportional zu der aufgeprägten Bewegungskraft; und wird in Richtung der rechten Linie gemacht, in die diese Kraft eingeprägt wird.*

Auch ist es nicht notwendig, die Mechanik auf diese Weise zu formulieren. Die gleichung

F = M A

kann ohne die verbale oder kausale Formulierung verwendet werden. In dieser Gleichung gibt es keinen Hinweis auf Kausalität; es setzt nur zwei Größen in eine mathematische Beziehung; Immer wenn es Beschleunigung gibt, gibt es auch die entsprechende Kraft. Es gibt keine Verzögerung und keine untergeordnete Beziehung zwischen den beiden.

Jakov Frenkel hat eine sehr gute Beobachtung gemacht, dass wir Kraft als Ursache betrachten, weil wir ihre beschleunigende Wirkung erst sehen, nachdem der Körper eine beträchtliche Geschwindigkeit erreicht hat, was nach einiger Zeit geschieht. Tatsächlich glauben wir jedoch, dass die Beschleunigung genau im selben Moment vorhanden ist wie die Kraft, sodass zwischen den beiden keine Verzögerung und keine Ursache-Wirkungs-Beziehung besteht.

Warum die Upvotes? Die richtige Form ist F = M A . Im zweiten Newtonschen Gesetz gibt es keine Ableitung der Beschleunigung.
@DavidHammen Die richtige Form ist eher ähnlich F = D P / D T ...
@Kyle: Das gilt nur für Systeme mit konstanter Masse, und dann zu streiten, ob es F = dp / dt oder F = ma ist, ist eine Art "großartiger Geschmack ... weniger sättigend" -Debatte. Bei Systemen mit variabler Masse ist es entweder F = ma oder nichts (und es gibt einige, die sagen, Newtons 2. gilt nur für Systeme mit konstanter Masse). Diejenigen, die glauben, dass die Newtonsche Mechanik auf Systeme mit variabler Masse anwendbar ist und die Newtonsche Mechanik verwenden, um diese Systeme anzusprechen (dh "Raketenwissenschaftler"), verwenden ausnahmslos F = ma, weil dies die Kraft als Invariante belässt.
Ups, mir ist ein Fehler unterlaufen, danke für den Hinweis. Ich habe es korrigiert.
@JánLalinský Erinnerst du dich vielleicht, wo Jakov Frenkel über Kräfte und eine Ursache-Wirkungs-Beziehung gesprochen hat?
@Hjan, in diesem Beitrag: J. Frenkel, Zur Elektrodynamik punktförmiger Elektronen, Zeits. F. Phys., 32, (1925), p. 518-534. dx.doi.org/10.1007/BF01331692

Eines meiner Lieblingszitate, und ich denke, dies ergänzt die Antwort von Ján Lalinský:

„Prognostiziert der Ingenieur jemals die Beschleunigung eines bestimmten Körpers aus der Kenntnis seiner Masse und der auf ihn wirkenden Kräfte? Natürlich. Misst der Chemiker jemals die Masse eines Atoms, indem er seine Beschleunigung in einem bestimmten Kraftfeld misst? Ja. Bestimmt der Physiker jemals die Stärke eines Feldes, indem er die Beschleunigung einer bekannten Masse in diesem Feld misst? Sicherlich. Warum sollte dann eine dieser Rollen als die Rolle von Newtons zweitem Bewegungsgesetz herausgegriffen werden? Die Tatsache ist, dass es eine Vielzahl von Rollen hat." - Brian Ellis, The Origin and Nature of Newton's Laws of Motion (1961), zitiert von AP French, Newtonian Mechanics. (ein fantastisches Buch)

F = M X ¨ ist keine Definition von Kraft oder Masse, es ist eine Beziehung.

Was Ihr spezifisches Beispiel betrifft, kann ich zur Dynamik nicht beitragen, aber aufgrund der Tatsache, dass das Wasser beschleunigt, muss es von hinten gedrückt werden (oder von vorne gezogen werden, aber Sie wissen, dass beide mit Druck gleichwertig sind). Dieses Bild auf Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Venturi.gif

bei dem ein hoher Druck durch eine dunkelblaue Farbe angezeigt wird, ergibt sich ein Druckgradient. Offensichtlich reicht die Druckänderung aus, um die Beschleunigung/Verzögerung zu erklären. Warum gibt es einen Druckgradienten? Das verdient eine eigene Frage*.

*Ich beantworte die Frage "Ist durch Newtons 2. Gesetz eine kausale Beziehung impliziert?"

Tolles Zitat, und was die Erklärung für den Druckgradienten betrifft, darin liegt der Haken. Ich suche nach einer intuitiven und befriedigenden Erklärung, warum der Druck abnehmen sollte. Und übrigens steigt der Druck durch eine Engstelle für eine Überschallströmung, also müssen wir das auch erklären ...

Was lässt Sie glauben, dass wir in einem Venturi-Rohr eine unausgeglichene Nettokraft haben? Die zur Änderung des Flüssigkeitsimpulses erforderliche Kraft kommt von den Wänden des Rohrs. Dies kann leicht mit einer offenen Düse beobachtet werden (ein Gartenschlauch reicht!) und wird in Raketenmotoren verwendet. In geschlossener Form wird ein U-förmiges Rohr als einer der genauesten Durchflusssensoren verwendet, der den Durchfluss dichter Flüssigkeiten misst, indem es die Kräfte am Rohr misst, siehe Coriolis-Durchflussmesser: http://en.wikipedia.org/ wiki/Mass_flow_meter

Mich interessiert die Flüssigkeit, nicht der Behälter. Die Flüssigkeitspartikel werden in den Rachen hinein beschleunigt und dann beim Austritt abgebremst. Wenn Sie wissen, wie man ein Objekt ohne eine unausgeglichene Nettokraft beschleunigt, dann sind Sie vielleicht der nächste Einstein. Außerdem macht der Kraftvektor für Ihre Erklärung keinen Sinn. Die Kraft von den Wänden zeigt am Eingang der Röhre nach hinten und am Ausgang nach vorne; Dies ist das Gegenteil von dem, was benötigt wird, um beobachtete Beschleunigungen zu erzeugen. Ganz zu schweigen davon, dass bei Überschallströmungen der gegenteilige Effekt auftritt.
@BrysonS.: Ohne seinen Behälter würde die Flüssigkeit diese besondere Art von Bewegung zunächst nicht durchlaufen. Ihr Problem scheint sich mehr um Trennbarkeit als um Kausalität zu kümmern. Sie möchten Teile des Systems auf eine Weise trennen, die das System verändert, was natürlich keine richtige physikalische Analyse ist. Du kannst deinen Kuchen nicht haben und ihn auch.
Auch hier kann die Erklärung, dass die Axialkraft von den Wänden allein für die Beschleunigungen verantwortlich ist, nicht richtig sein, da sich der Trend für Überschallströmung in derselben Geometrie umkehrt.
@BrysonS.: Warum würde der Unterschied im Strömungsmuster zwischen zwei Geschwindigkeitsregimen die Physik der Strömung bei JEDER Geschwindigkeit ändern????
Das tut es nicht. Was ich sagen will, ist, dass die Kraft von den Wänden auf die Strömung sowohl für Unterschall- als auch für Überschallströmungen in die gleiche Richtung zeigt. Die Beschleunigung der Strömung in der Nähe des Halses ist jedoch für Unterschall- und Überschallströmung vollständig umgekehrt. Somit kann die Axialkraft von den Wänden nicht die Ursache der Beschleunigung sein, denn die Richtung der Beschleunigung ändert sich auch dann, wenn sich die Kraftrichtung nicht ändert. QED
@Also, wenn nicht, warum versuchen Sie dann zu argumentieren, dass dies der Fall ist? Ihre Annahmen über den Druck an den Wänden eines Venturi-Rohrs sagen nichts über das tatsächliche Druckprofil an der Wand des Rohrs aus. An diesem Punkt scheint es mir, dass Sie verzweifelt nach einer riesigen Schaumhand suchen, um Ihre vorgefasste Meinung darüber zu untermauern, was passieren sollte. Da kann ich nicht helfen, da ich nicht gerne mit Schaumhänden rede. Haben Sie einen guten Tag.
Sehen Sie, ich versuche nicht, Aufhebens zu machen, wo es keins geben muss. Sind Sie nicht der Meinung, dass die Kraft der Wände auf die Strömung normal zu den Wänden sein muss? Denn wenn Sie dies nicht tun, mache ich keine weiteren Annahmen über das Strömungsszenario.
Es heißt "scheren". Schlag es nach!
Bitte beruhigen. Und nein, Scher wird das nicht erklären. Die Bernoulli-Gleichung (und die isentropischen Strömungsgleichungen für kompressible Strömungen) vernachlässigen die Scherterme, dennoch sagen sie dieses Phänomen voraus und bilden in erster Linie die theoretische Grundlage für dieses Phänomen.
Sie haben Recht, nicht alle vereinfachenden Gleichungen funktionieren auf allen Skalen und nicht einmal Bernoulli kann naiv in Überschallströmungen mit starker Scherung, starker Erwärmung und Kavitation angewendet werden. Welch ein Einblick! :-)
Dies ist ein sehr nützlicher Kommentar (und eine gute anschließende Diskussion), aber er scheint die Frage, ob Newtons zweites Gesetz eine kausale Beziehung impliziert, nicht wirklich zu beantworten.
@DavidZ: Es beantwortet das Problem des OP: Venturi impliziert keine nichtkausale Beziehung mit den Aussagen des OP (wie gesagt, es beweist nur, dass das OP sich bereits entschieden hat und sich nicht um die korrekte Physik kümmert). Was die Kausalität in der Newtonschen Mechanik betrifft: Das ist wahrscheinlich nicht einmal ein gut gestelltes Problem, zumindest nicht in den Grenzen der zeitlichen Kausalität. Dazu brauchen wir eine Theorie mit endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit.

"Was verursacht die unausgeglichene Nettokraft überhaupt?" - Potenzial. Die Energie der molekularen Bewegung stromaufwärts der Strömung ist größer als stromabwärts. Und wir sehen die Energie als Druck oder Potential (Energie).

Aber in Bezug auf die Hauptfrage: Gibt es in Newtons 2. Gesetz eine Kausalität? Vielleicht.

Betrachten Sie F = d/dt(Impuls). Die Tatsache, dass ich diesen Ausdruck unter Verwendung einer Ableitung schreiben musste, impliziert, dass es eine Vorhersage gibt, um herauszufinden, welche Kraft ich aus dem Impuls eines Systems habe. Wenn ich andererseits a = integral(F/m) schreibe, verlasse ich mich nur auf die gegenwärtigen und vergangenen Zustände, um die Bewegung zu bestimmen.

Ich entschuldige mich - ich bin ein Anfänger und noch nicht in der Lage, diese Beiträge richtig zu formatieren.

Ja, aber warum ist die Energie anders? Wenn überhaupt, sehe ich das als mehr Wirkung als Ursache. Können Sie genau erklären, wie die Geometrie diesen Unterschied verursacht?
Nicht Geometrie - die Operationen der Integration und Differentiation. Differenzierung impliziert Vorhersage, Vorhersage, die eine nicht kausale Aktivität ist. Integration summiert Gegenwart und Vergangenheit, was vollkommen kausal ist. Durch diese Interpretation könnte man also sagen, dass Newtons 2. Gesetz nur kausal ist, wenn nach Beschleunigungen aufgelöst wird. Für den praktischen Betrieb der Venturi-Düse geht man nicht vom Durchfluss aus, sondern vom Druck. Der Druck muss zuerst kommen. Du musst Energie haben, um in den Flow zu kommen. Strömung (Beschleunigung von Atomen) entsteht aus der Druck-(Energie-)Differenz.
Das scheint nicht zu helfen. Machen wir also ein Gedankenexperiment. Stellen Sie sich einen Windkanal mit einem Hals mit variabler Geometrie vor. Ich fahre die Strömung hoch und halte die Anströmbedingungen konstant. Dann beginne ich damit, die Kehle zu kontrahieren. Wie ändert diese geometrische Änderung den Druck, der dann die Geschwindigkeitsverteilung ändert?
@Bryson, In Ihrem Beispiel, indem Sie den vorgeschalteten Druck konstant halten, der die Energie (pro Masseneinheit) konstant setzt. Gehen Sie von keinen Energieverlusten an den Wänden Ihres Tunnels aus. Wenn Sie den Hals des Venturi verkleinern, muss die Energie irgendwo hin, aber die abstoßende (elektromagnetische) Kraft zwischen den Molekülen widersteht, und so wird die Energieeinsparung durch die Beschleunigung der Moleküle aufrechterhalten. Die Druckenergie (potentielle) wird reduziert und die Geschwindigkeitsenergie (kinetische) erhöht.
Stromabwärts des Halses wird oft gesagt, dass sich die Energie „erholt“, aber tatsächlich wird die kinetische Energie zu potenzieller und der Druck steigt. Da keine Energie durch die Wände des Tunnels verloren gegangen ist, ist der Prozess innerhalb des Raums adiabat (kein Wärmeverlust). Aber gemäß der Zustandsgleichung änderte sich die Temperatur während des Prozesses. Die Temperatur ist ein Maß für die kinetische Energie.
Wie erklären Sie dann mit dieser Argumentation das genau entgegengesetzte Verhalten oder Überschallströmungen, die auf eine Verengung stoßen? Sie verlangsamen, nicht beschleunigen.
Ich kann nicht die gleiche Argumentation verwenden, wenn Sie den Überschallfluss berücksichtigen möchten. Im Überschallfluss erzeugst du „Schocks“; Bereiche innerhalb des Stroms selbst, die stark diskontinuierlich sind. Energie ist immer noch erhalten, manifestiert sich jedoch als Schallwellen.
Aber zurück zu Ihrer Hauptfrage - Kausalität und Newtons 2. Gesetz. Betrachten Sie jedes physikalische Gesetz, das durch Differential- und Integralrechnung ausgedrückt wird. Angenommen, Sie möchten das Gesetz simulieren. Wenn Sie das Gesetz als Integralgleichungen ausdrücken - kein Problem. Aber wenn das Gesetz durch Ableitungen ausgedrückt wird und es eine Rückkopplung gibt, stößt man auf eine „algebraische Schleife“. Ich schlage vor, dass dies eine Möglichkeit ist, die Kausalität zu betrachten. Während F = ma und a = F/m jeweils isoliert berechnet werden können, gibt es immer Energieverluste. Diese Verluste sind die Rückkopplungsschleifen der Natur.
... und führen zumindest in der Simulation zu nichtkausalen Konstruktionen.
Die Verzögerung einer Überschallströmung durch eine Konstruktion kann/wird ohne das Auftreten von Stoßwellen erfolgen.
Wird durch Newtons 2. Gesetz ein kausaler Zusammenhang impliziert?
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