Wird sich ein geladener Kondensator entladen, wenn eine Leitung mit Masse verbunden ist?

Das Problem ist klassisch. Verbinden Sie eine geladene Kugel mit einer anderen neutralen Kugel. Wie ändert sich die Ladungsdichte? Es hängt von der Kapazität der Kugeln ab. Die Erde kann als sehr große Kugel modelliert werden, es gibt also eine Ladungsvariation, die aber sehr klein ist. Wenn Elektronen versuchen, von der negativen Elektrode zum Boden zu fließen, hält der positive Anker sie fest.

(1) Damit sich ein Kondensator entlädt, ist es notwendig, aber nicht ausreichend, dass es eine Möglichkeit gibt, Ladung von einer Platte zur anderen zu bewegen.

(2) In dem Diagramm Ihrer Frage ist die Platte mit -q Ladung "offen", dh es gibt keine Möglichkeit, die Ladung von oder zu dieser Platte zu bewegen .

(1) und (2) zusammen implizieren, dass die Antwort nein ist, der Kondensator entlädt sich nicht.

BEARBEITEN: Basierend auf den Kommentaren von Anamitra Palit halte ich es für wichtig zu betonen , dass der Kontext der OP-Frage meines Wissens kein Kondensatorkontext eines "Physikers", sondern ein Kondensatorkontext von "EE" ist.

Damit meine ich, dass die mit den Platten verbundene Kapazität alle anderen vorhandenen in den Schatten stellt, dh von einer Platte zu einem nahe gelegenen Leiter usw., die berücksichtigt und ignoriert werden könnten.

Wenn dies nicht zutrifft, wenn die "Streukapazitäten" erheblich sind, haben wir keinen Kondensator , sondern ein System von Kondensatoren. Zum Beispiel,$C_{12}, C_{1G}, C_{2G}$sind die Kapazitäten von Platte zu Platte bzw. von Platte zu Erde.

Wenn diese alle signifikant sind, ändert das Verbinden der positiven Platte mit Masse das System erheblich .

Für gewöhnliche Kondensatoren, wie sie typischerweise in (Niederfrequenz-)Stromkreisen verwendet werden,$C_{12}$ist die einzige nennenswerte Kapazität.

Überlegungen zum Eindeutigkeitssatz

Ausgangssituation:

Die Kondensatorplatten sind gleich und entgegengesetzt geladen. Potential auf der positiven Platte: +V Potential auf der negativen Platte: -V

PDE:$\nabla^2 \phi=0$

Soln:$\phi=\phi(x,y,z)$

Die Randbedingungen können ohne Veränderung des Wertes verändert werden$\vec{E}$

Wir dürfen schreiben

Potential auf der positiven Platte =0(=VV)

Potential auf der negativen Platte=-2V(=-VV)

Soln für Potenzial:$\phi=\phi(x,y,z)+C$

wobei C=-V eine additive Konstante ist

Die zweite Formulierung kann angewendet werden, wenn die Erdung stattfindet, also in der endgültigen Situation. Der Wert von ändert sich nicht$\vec{E}$. Das Potential ändert sich einfach um eine additive Konstante.

Physikalische Überlegungen

Nehmen wir an, dass die gesamte Ladung auf der geerdeten Platte abfließt (oder durch Elektronen aus dem Boden ausgeglichen wird).

Ladungsdichte auf der geerdeten Platte:$\sigma=0$

Deswegen,

In der Nähe der Platte$E_{n}=0$(an allen Punkten in der Nähe, mit Blick auf die gegenüberliegende Platte)

Dies wäre unmöglich, wenn die Ladung auf der schwimmenden Platte (gegenüberliegende Platte) noch vorhanden ist. Die Wirkung der Ladung [in Form einer Intensität ungleich Null] von der nicht geerdeten Platte sollte die geerdete erreichen.

Somit ist eine vollständige Entladung der geerdeten Platte unmöglich

Für teilweisen Ladungsfluss (d. h. Teilentladung) von der geerdeten Platte zur Erde:

Wir betrachten zwei unterschiedliche Punkte auf dem Draht, der die geerdete Platte mit der Erde verbindet. Es wäre unmöglich, dass die ungleichen Mengen an entgegengesetzter Ladung auf den beiden Platten erzeugt werden$\vec E=0$an beiden Punkten gleichzeitig. Vorhandensein von Nicht-Null$\vec{E}$wird das Gleichgewicht stören – das würde zu einer besonderen Art von elektrodynamischer Situation führen.

Die gleiche dynamische Situation sollte vorherrschen, wenn wir gleiche und entgegengesetzte Ladungsmengen [gleichmäßig verteilt] auf den Platten haben, es sei denn, die Platten haben eine unendliche Ausdehnung, was ergibt$E_{1}=\frac{\sigma}{\epsilon_{0}}$und$E_{2}=-\frac{\sigma}{\epsilon_{0}}$.

Aber auch hier stören die Verbindungsdrähte die Symmetrie, die für die Ableitung der beiden oben genannten Formeln erforderlich ist (und der Erdungsdraht selbst wird die Werte der relativen Permittivität stören).

Dies stimmt vielleicht mit der Tatsache überein, dass die Kapazität der Erde + geerdeten Platte nur im physikalischen Sinne unendlich ist und nicht im streng mathematischen Sinne.

Da wir alle von Zeit zu Zeit Blitze sehen, bedeutet dies, dass die Erde selbst geladen ist. Daraus können wir erkennen, dass die Erde (Boden + Atmosphäre) selbst ein Kondensator ist. Es wurde experimentell überprüft, dass der Boden eine negative Ladung hat und somit die Quelle von Elektronen ist. In Ihrer Frage stecken Sie also einen Kondensator mit großer Ladung an die Hälfte des anderen. Die Antwort ist - nein, es wird NICHT VOLLSTÄNDIG entladen. Was wird passieren? In Ihrem Bild wird die positive Ladung kompensiert.