Wirken in geraden Linien Grundkräfte Nettokräfte?

Die elektrostatische Kraft oder das elektrische Feld (Kraft pro Ladungseinheit) ist die Kraft, die die Ladungen spüren. Es ist nicht die Nettokraft vieler Kräfte, da es die einzige Kraft ist.

Ein Kraftfeld ist eine Funktion aus den Raumvariablen (Punkten im Raum), die die Kraft (in Form eines Vektors) an diesem Punkt zurückgibt. Die anderen Punkte im Raum, an denen die Ladung nicht vorhanden ist, spüren keine "Kraft", und diese "Kräfte" wirken sich nicht auf die Ladung aus. Das Feld ist nur eine Konstruktion zur Darstellung der (netto, wenn mehr als 1 Ladung vorhanden ist) elektrischen Kraft an jedem Punkt.

Modernes QM und GR haben uns klar gezeigt, dass die materielle Welt ontologisch nichts anderes als ein metrisches Feld ist, das durch sein affines Verbindungsfeld gebündelt ist, daher können alle anderen physikalischen Größen auf einige illusorische Phänomene wie Kraft reduziert werden, sogar die Raumzeit kann besser als externe Quotientenbeziehung zwischen angesehen werden die oben genannten gebündelten Felder, die die einzig wirklich existierende Substanz sind. Aus dieser Top-Down-Sicht kann die klassische elektrostatische Kraft, mit der Sie sich beschäftigt haben, immer als ein Nettophänomen wie die Bewegung in einem Potentialtopf angesehen werden, also ist es streng genommen keine "Nettokraft", sondern ein "Nettoeffekt", der als "einzeln" wahrgenommen wird Kraft", und weder "Nettokraft" noch "Einzelkraft" ist echte Ontologie.

Die Kraft zwischen zwei Punktladungen IST definiert als eine einzelne Kraft, die entlang der sie verbindenden Linie wirkt, aber die zwischen zwei Verteilungen von Punktladungen oder einer Verteilung und einer Punktladung ist eine Nettokraft gemäß dem Überlagerungsprinzip. Denn wir können die kleinste Kraft zwischen zwei Punktladungen nicht in eine Summe anderer Elementarkräfte zerlegen, da wir bereits davon ausgegangen sind, dass es sich um eine Punktladung handelt und dass ihre Dimensionen zumindest theoretisch sehr klein sind. Ich hoffe, ich habe Ihre Frage beantwortet.

Wenn ich noch einmal darüber nachdenke, ist Ihre Interpretation als intuitives Erklärungsbild tatsächlich ein wenig interessant. Es ist eine (soweit ich weiß nicht oft diskutierte) Folge des Schalentheorems , das sich ergibt, wenn Sie es mit den Newtonschen Gesetzen, insbesondere dem dritten Gesetz, kombinieren.

Das dritte Newtonsche Gesetz besagt, dass jede Kraft eine gleiche Reaktionskraft hat. Wenn wir also wie im Schalensatz über eine kugelsymmetrische Schale integrieren, können wir in ähnlicher Weise über diese Reaktionskraft (dh die Kraft an diesem Punkt der Schale aufgrund der externen Ladung) integrieren. Wir können diese Reaktionskräfte auf das Zentrum der Kugel übertragen, weil:

1. Jede Kraft hat einen Partner auf der anderen Seite der Achse, die das Zentrum der Kugel mit dem äußeren Teilchen verbindet, sodass wir diese Kräfte auf diese Achse übertragen können, ohne das Drehmoment auf den starren kugelförmigen Körper zu ändern.
2. Sobald sich die Kräfte auf der Mittelachse befinden und sich mit ihrem Partner aufheben, ist klar, dass sie die Symmetrieachse nicht verdrehen, sodass wir sie über die Achse zum Mittelpunkt der Kugel verschieben können.

Diese Kräfte addieren sich in Überlagerung, und das Ergebnis nach Newtons drittem Gesetz ist, dass die Kraft auf die Hülle gleich der Coulombschen Kraft ist, die auf die externe Ladung ausgeübt wird, aber in die entgegengesetzte Richtung, genau so, als ob die Hülle eine Punktladung wäre, die sich befindet an das Zentrum.

Wichtig ist, dass sich die Schale nicht dreht oder so. (Obwohl das eine einfache Folge von ist$\nabla\times\mathbf{E}=0$.)

Sobald Sie außen eine Reihe externer Ladungen hinzufügen, gilt diese einfache Ansicht immer noch in Überlagerung.

Dies zeigt also, dass Sie sich die klassische elektrostatische Kraft als Nettokraft vorstellen können, solange diese Kraft auf eine kugelsymmetrische Ladungsverteilung mit der gleichen Gesamtladung wie die Punktladung wirkt und alle externen Ladungen außerhalb des Radius dieser Kugel liegen .

Intuitive Erklärung

Lassen Sie uns auf Ihr Bild zurückblicken, und das Obige verbindet sich mit einem intuitiven Bild der Feldlinien.

Zuerst sprengen Sie die Punktladung auf eine endliche Größe (wie oben besprochen), damit Sie den Unterschied in der Dichte der elektrischen Feldlinien auf ihrer Oberfläche sehen können. (Obwohl es nicht allzu wichtig ist, beachten Sie, dass das Feld im Inneren so aussieht, als wäre die Punktladung überhaupt nicht vorhanden.)

Da jede Feldlinie bei einer positiven Ladung beginnt und bei einer negativen Ladung endet, können wir uns jede Feldlinie als „Zug“ an dem geladenen Teilchen vorstellen. (Bei negativen Ladungen ist der Zug daran in die entgegengesetzte Richtung wie der Pfeil auf der Feldlinie.)

Für eine Ladung im freien Raum gehen diese Feldlinien ins Unendliche und werden in alle Richtungen gleichmäßig gezogen. (Also überhaupt nicht.)

Wenn sich eine positive und eine negative Ladung annähern, lenken die Feldlinien zueinander ab, und der Nettozug an jedem Teilchen ist anziehend.

Wenn sich Ladungen mit gleichem Vorzeichen annähern, lenken die Feldlinien voneinander ab, und der Netzzug an jedem Teilchen ist abstoßend.

Solange Sie die elektrischen Feldlinien immer noch so zeichnen, dass sie den Maxwell-Gleichungen folgen (dh die Divergenz richtig machen, keine Kräuselung haben), bin ich ziemlich zuversichtlich, dass dieses intuitive Bild im elektrostatischen Fall für Punktladungen gelten sollte.

Ich denke immer noch, dass es einfacher ist, sich einfach an die Coulomb-Kraft zu halten, aber Ihre Idee kann zu einem schönen Bild führen, wie ich versucht habe (nicht streng) zu zeigen.

(Hinweis: Ich habe diese Antwort in einer Bearbeitung bereinigt und am Anfang die "Beweisskizze" hinzugefügt.)

Ich denke, im klassischen Kontext tritt die Verwirrung in der ersten Zeichnung Ihres zweiten Fotos auf. Das dargestellte Feld ist auf beide Ladungen zurückzuführen, und dieses Feld stellt die Richtung der elektrostatischen Kräfte dar, die eine dritte Ladung erfährt. Für jede der beiden Einzelladungen bestimmen die von den Einzelladungen ausgehenden Feldlinien (also die Feldlinien, die bei Anwesenheit nur einer elektrischen Ladung vorhanden sind) die Bewegung der anderen Ladung. Jede einzelne Ladung, wenn sie als Punktteilchen betrachtet wird, wird dies nicht tunErleben Sie die Unendlichkeit symmetrischer Kräfte, die Sie darstellen, wenn die Dichte der Feldlinien wild wird. Dies würde eine unendliche Kraft ergeben. Wenn die Ladungen eine räumliche Ausdehnung haben, wie in Ihrer Zeichnung, werden die Ladungen natürlich von mehr als einer Feldlinie beeinflusst. Tatsächlich von unendlich vielen. Im Fall der beiden abgebildeten geladenen Blobs muss man über die Ladungsdichten integrieren, um die Kraft zwischen den Blobs zu finden.
Die Dichte der Feldlinien ist tatsächlich schlecht definiert. In jedem Raumvolumen gibt es unendlich viele Feldlinien. Es ist also ziemlich sinnlos zu sagen, dass die Feldliniendichte umso "unendlicher" wird, je näher man sich einer Ladung nähert. Im Gegensatz dazu ist der elektrische Fluss gut definiert und seine Dichte an verschiedenen Punkten hängt mit dem elektrischen Feld zusammen.
Das Muster der Feldlinien in Ihrer ersten Zeichnung auf dem zweiten Foto ist das Muster, auf das eine dritte Ladung trifft, wenn sie sich relativ zu diesen beiden bewegt. Die beiden geladenen Teilchen selbst folgen diesen Feldlinien nicht (ohne dass eine dritte Ladung im Spiel ist), ebenso wenig wie sich eine einzelne Ladung in den von ihr selbst erzeugten Feldlinien bewegt (obwohl die Summe aller Kräfte „auf“ den enden Ladung ist in diesem Fall Null).
Die Unendlichkeit verschiedener Feldlinien an dem Punkt, an dem sich jede Ladung befindet, wirkt sich nicht auf die Ladung aus, die diese Feldlinien erzeugt . Außerdem existiert diese Unendlichkeit eigentlich gar nichtder Punkt, an dem sich die Ladung befindet. Es gibt eine Schale (mit einem Radius, der gegen Null geht) um die Ladung, auf der die Flussdichte unendlich ist (unendliche elektrostatische Kraft). Die Feldlinien schneiden sich nicht, wie es der Fall wäre, wenn die Linien an der Ladung enden (es kann an jedem Punkt im Raum nur eine Feldlinie geben).
Das von zwei Ladungen erzeugte Feld sagt Ihnen also, wie sich eine dritte Ladung bewegt. Und genau so sagt Ihnen das Feld einer Punktladung, wie sich eine zweite Ladung darin bewegt (und umgekehrt). Verwechseln Sie also nicht das von zwei Ladungen erzeugte Feld mit den Feldern, in denen sich die beiden Ladungen bewegen (die Ein-Ladungs-Felder sind).
Die Punktladungen erfahren also keine symmetrischen Kräfte in der von Ihnen dargestellten Weise, da dies nach dem Summieren aller eine unendliche Kraft auf die andere Ladung ergeben würde. Ein endliches Ergebnis erhält man nur, wenn alle Kräfte (oder die Ladung selbst) gegen Null gehen, was nicht der Fall ist.

Natürlich kann ich missverstehen, was du meinst. Es könnte sein, dass Sie sagen wollen, dass es eine endliche Menge symmetrischer Kräfte gibt, die zu einer endlichen Nettokraft führen, aber dann treten offensichtlich neue Probleme auf. Es kann auch sein, dass Sie meinen, dass es eine unendliche Menge an Kräften gibt, die alle eine Größe haben, die sich Null nähert, was zu einer endlichen Nettokraft führt (siehe die Antwort mit winzigen Fäden aus elastischem "Material").

Um diese Frage zu erklären, werde ich die klassische Mechanik und die Ablenkung eines Strahls positiv geladener Teilchen von einem Kern verwenden, indem ich die positiv geladenen Teilchen in einem Abstand über dem Kern ausrichte.

In einem einfachen Experiment decken die abgelenkten Teilchen mit zunehmender Geschwindigkeit eines positiv geladenen Teilchens einen kleineren Bereich ab, wenn sie abgelenkt werden.

Der Bereich ist vollständig, wenn die horizontale Geschwindigkeit gleich Null ist. Die Kraft, die die Partikel in horizontaler Richtung verlangsamt, ist die Abstoßungskraft entlang der horizontalen Richtung. Wenn sich die Objekte um eine Einheitsdistanz x in horizontaler Richtung bewegen, nimmt ihre Geschwindigkeit gemäß dem Arbeits-Energie-Theorem ab. Die Zeit, die die Objekte benötigen, um die Entfernung x zurückzulegen, ist daher wichtig, da die Reichweite als die Zeit modelliert wird, die benötigt wird, bis die horizontale Geschwindigkeit Null erreicht, und die Durchschnittsgeschwindigkeit in horizontaler Richtung.

Wenn andererseits die Geschwindigkeit in horizontaler Richtung abnimmt, nimmt die vertikale Komponente von Null aus zu. Am Ende hat das Objekt nur vertikale Geschwindigkeit.

Wenn wir beide Punktladungen betrachten, wird die auf die Teilchen wirkende Nettokraft modelliert durch$kQq/((rx)^2+(ry)^2)^{1/2}$, und die x- und y-Komponenten ändern sich ständig.

Ich denke, viele der obigen Antworten sind sehr aufschlussreich, wenn man das Problem aus der Perspektive der klassischen Feldtheorie betrachtet. Ich denke jedoch, wenn wir die Prinzipien der Quantenfeldtheorie (QFT) anwenden, wie wir es tun sollten, um die elektromagnetische Wechselwirkung grundlegend zu verstehen, wird es genauer, die von einem Feld verursachte Kraft als Nettokraft zu beschreiben, wie Sie vorgeschlagen haben.

Alle anderen Antworten scheinen sich auf den Kraftaspekt dieses Problems zu konzentrieren. Lassen Sie mich versuchen, Ihre Frage etwas anders zu beantworten.

Die Elektrodynamik unterscheidet sich in vielerlei Hinsicht von der klassischen Mechanik, unter anderem dadurch, dass sie eine Feldtheorie ist : Das (elektrische) Feld ist hier das grundlegende Objekt. Tatsächlich sollten die Kräfte auf geladene Objekte als Ergebnis der Wechselwirkungen dieser Objekte mit dem Feld angesehen werden, die durch das Coulombsche Gesetz gegeben sind.

Eine nette Art, über Ihr Setup mit zwei Punktpartikeln nachzudenken, ist dies. Jedes geladene Teilchen interagiert mit dem elektromagnetischen Feld in seiner unmittelbaren Umgebung, unabhängig davon, ob dieses Feld von parallelen Platten, einem anderen Teilchen oder anderen externen Strömen erzeugt wird. Wenn Sie eine positive Ladung im Raum fixieren, erzeugt sie ein elektrisches Feld

Verwechseln Sie dies nicht mit dem elektrischen Dipolfeld, das diese gekrümmten Feldlinien aufweist, die Sie gezeichnet haben. Dieses Feld wird ein drittes geladenes Teilchen sehen, wenn es sich in der Nähe der beiden Teilchen bewegt. Tatsächlich ist das Dipolfeld, das Sie gezeichnet haben, genau die Überlagerung von zwei kugelsymmetrischen elektrischen Feldern, und daher kann die auf das dritte Teilchen ausgeübte Kraft als Vektorsumme der Kräfte betrachtet werden, die von den anderen Ladungen auf das dritte Teilchen ausgeübt werden.