Was bedeutet es zu sagen, dass „keine Arbeit geleistet wird, um eine Ladung auf einer Äquipotentialfläche zu bewegen“? [geschlossen]

Die Arbeit, über die wir sprechen, ist diejenige, die durch äußere Kraft gegen die elektrostatischen Wechselwirkungen geleistet wird, oder einfach die Arbeit durch das elektrische Feld.

Natürlich kann der externe Agent entlang der Äquipotentiallinie etwas an der Testladung arbeiten, was zweifellos seine kinetische Energie erhöhen würde. Es wird jedoch keine Arbeit von der Quelle des elektrischen Felds verrichtet, wenn sich die Testladung auf diesen Linien bewegt.

Hier liegt kein Rechtsverstoß vor.

Wie könnte man dann eine Ladung in einer Äquipotentialfläche bewegen, ohne Kraft anzuwenden?

Um dies zu verstehen, müssen wir ein vertrautes Konzept ins Bild bringen.

Denken Sie daran, dass die Zentripetalbeschleunigung bei einer gleichmäßigen Kreisbewegung die Bewegungsrichtung des Teilchens erfolgreich ändert, aber keine Änderung seiner kinetischen Energie bewirkt (weil$\vec F_{cp}$ $\perp \vec{ds}$).

Alles, was Sie in diesem Fall tun müssen, ist, das externe Mittel dazu zu bringen, eine variable Kraft geeigneter Größe und Richtung auszuüben, deren Nettoresultierende mit der elektrostatischen Kraft senkrecht zur Momentangeschwindigkeit der Testladung entlang der Äquipotentiallinie ist. Dieser Vorgang, wie komplex er auch sein mag, wird der Testladung die notwendige Änderung der Bewegungsrichtung geben, ohne dass ein Netzwerk daran vorgenommen wird.

Zusätzlich zu den Erwähnungen, dass der Punkt der Aussage darin besteht, dass durch das elektrische Feld keine Arbeit geleistet wird, können Sie dies auch mit einer Analogie betrachten - auf einer reibungsfreien horizontalen Oberfläche kann ich ein Objekt von einem Punkt aus bewegen$A$darauf hinweisen$B$ohne etwas zu tun, wenn ich fertig bin. Die Schlüsselerkenntnis ist, dass ich die Energie, die ich hinzufüge, um das Objekt in Bewegung zu bringen, später zurückerhalten kann, wenn ich es anhalte, wenn ich es vorsichtig mache. Also, während ich während des Prozesses Arbeit geleistet hatte, wird das durch eine spätere negative Arbeit aufgehoben.

Wie könnte man dann eine Ladung in einer Äquipotentialfläche bewegen, ohne Kraft anzuwenden?

Wenn die Kraft überall senkrecht zur Bewegungsrichtung steht, dann$\vec F\cdot d\vec r=0$es wird also keine arbeit geleistet. Nun steht das elektrische Feld und damit die elektrische Kraft genau überall senkrecht auf einem Äquipotential, also$q \vec E\cdot d\vec r=0$.

Aber wenn die Kraft keine Arbeit leistet, wie bewegt sich die Ladung?

Bewegung erfordert keine Kraft.

Beschleunigung erfordert Kraft.

Wenn keine Kraft vorhanden ist, bewegt sich ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit weiter!

Stellen Sie sich einen Ball vor, der auf dem Boden rollt. Es hört nicht auf. Nichts hält es auf, also geht es einfach weiter, bis es gegen die Wand stößt. Dieser Boden ist eine Äquipotentialfläche in Bezug auf die potentielle Gravitationsenergie. Der Ball bewegt sich nicht nach oben. Das würde eine Kraft erfordern, die Arbeit verrichtet, damit potenzielle Energie gewonnen wird. Es beschleunigt auch nicht. Das würde eine Kraft erfordern, die Arbeit verrichtet, um den Gewinn an kinetischer Energie hinzuzufügen.

Im Flugzeugboden selbst rollt es einfach weiter. Konstante Geschwindigkeit. Keine Energieänderungen. Kein Verstoß gegen das Energieeinspargesetz.

Stellen Sie sich eine Ladung als diesen Ball vor und stellen Sie sich die Äquipotentialfläche als diesen Boden vor.

Angenommen, eine geladene Kugel dreht sich gravitativ auf einer Kreisbahn um eine geladene Punktquelle.

Es wird keine Arbeit verrichtet, nicht einmal die Gravitationskräfte leisten Arbeit. Das liegt daran, dass die Kraft in Richtung der Punktquelle zeigt und die Bewegungsrichtung somit tangential zur Umlaufbahn ist$\vec{F} \cdot d\vec{r} = 0$. Außerdem zeigt das elektrische Feld von der Punktquelle weg, so dass auch von ihm keine Arbeit geleistet wird.

Zusammenfassend bewegt sich der Ball auf einer Äquipotentialfläche. Vielleicht haben Sie nicht bedacht, dass der Ball vielleicht schon in Bewegung ist.

Während sich die Testladung bewegt, wird keine Arbeit geleistet, um die Äquipotentialfläche zu definieren .

Arbeit muss verrichtet oder freigesetzt werden, wenn eine Testladung zwischen verschiedenen Potentialen bewegt wird.