Woher weiß ich, ob der Bandpassfilter stabil ist?

Ich entwerfe einen Bandpassfilter mit MFB. Allerdings weiß ich nicht, ob mein Filter stabil ist oder nicht. Kann mir jemand einige Kriterien oder Methoden geben, um die Stabilität des Filterdesigns zu bewerten? (Verwendet immer noch Bode-Plot und Anwendung des Barkhausen-Stabilitätskriteriums?)

Hier ist das Schema in Multisim und das Diagramm der AC-Analyse:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

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Vielen Dank

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Dies ist ein biquadratisches Bandpassfilter zweiter Ordnung (siehe HIER ). Die Übertragungsfunktion ist

− S C 2 R 2 R 3 S 2 C 1 C 2 R 1 R 2 R 3 + S ( C 1 + C 2 ) R 1 R 2 + ( R 1 + R 2 )

Wenn die Pole (jene Werte von s, deren Nenner gleich Null ist) alle in der linken Hälfte der s-Ebene liegen (x-Achse, real; y-Achse, imaginär), dann ist das System stabil

>> denom=[C1*C2*R1*R2*R3 (C1+C2)*R1*R2 R1+R2]

denom =

   1.0e+04 *

    0.0000    0.0000    1.2474

>> roots(denom)

ans =

   1.0e+04 *

  -0.0535 + 1.2129i
  -0.0535 - 1.2129i

Der Realteil Ihrer Wurzeln ist negativ, daher liegen alle Pole in der linken Hälfte der s-Ebene und Ihr System ist stabil.

Das Bode-Diagramm, das ich bekomme, ist:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ihre Routine hat die 270-Grad-Phasenvoreilung als 90-Grad-Verzögerung dargestellt, aber ansonsten stimmen die Körper nahezu überein. Ihr System ist stabil.

Man sollte jedoch hinzufügen, dass diese Stabilitätsprüfung nur unter der Annahme eines IDEAL-Operationsverstärkers gültig ist. Es ist bekannt, dass die TOPOLOGIE selbst immer stabil ist. Instabilität kann nur durch echte Opamp-Eigenschaften (Einführung zusätzlicher Pole) verursacht werden.
Ich wäre sehr verdächtig, wenn ein Operationsverstärker bei etwa 2 kHz mit Polen herumspielen würde.
@ScottSeidman du hast zu viele ")" in deiner Formel, aber nette Antwort (darf ich das sagen LOL) +1
@LvW Ja, die Handlung ist seltsam. Das Bild kommt vom Multisim. Ich denke meine Einstellung ist ok. Was wäre dann deiner Meinung nach das Problem?
Ich habe die Auflösung verbessert (10000 Punkte/Dekade), die steigende Flanke ist immer noch vorhanden. Was wäre das Problem
@ScottSeidman Darf ich fragen, wie man die Stabilität aus dem Bode-Diagramm ablesen kann? Ich wusste nur, dass ich die Phasenspanne überprüfen sollte, wenn die Schleifenverstärkung = 1 ist. Ich sehe jedoch nicht, dass die Spanne auf dem Bode-Diagramm abgelesen werden kann, wenn die Schleifenverstärkung = 1 ist.
@billyzhao: "Die ansteigende Flanke ..." - Ich nehme an, Sie beziehen sich auf den ansteigenden Teil des Phasendiagramms, oder? Ich verstehe nicht - der Phasenplot muss wie oben von Scott Seidman gezeigt aussehen. Beispiel: Bei der Mittenfrequenz (ca. 2 kHz) muss die Phase die -180-Grad-Linie kreuzen. Können Sie Ihre Zahlen aktualisieren (bessere Auflösung)?

Es gibt einige Tools, die dies für Sie analysieren können. Hier sind die Ergebnisse von Herrn Okawa: -

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Hier ist die Seite und ich habe mir die Freiheit genommen, die Ergebnisse zusammenzufassen. Beachten Sie die Zahlen mit den roten Kästchen – insbesondere ist der angegebene Phasenabstand |82,6 Grad| wenn die Verstärkung 0dB wird. Das sieht für mich ziemlich akzeptabel aus.

Darf ich darauf hinweisen, dass die Phasenreserve nur mit der LOOP GAIN-Funktion bestimmt werden muss. Daher wird die Spanne viel kleiner als 82,6 Grad sein.
@LvW Wir waren schon einmal hier und du hast Recht. Ich habe die Authentizität der Website diesbezüglich nicht in Frage gestellt, aber es gibt ein Kommentarfeld, in dem ich etwas zu diesem Thema hinterlassen kann.
@Andyaka Danke. Aber auf dieser Website sagte ein Kommentar, dass die Oszillationsfrequenz etwa 1930 Hz beträgt. Was wäre das Problem?
@billyzhao Es heißt Oszillationsfrequenz, bedeutet aber nicht, dass es oszilliert - dies ist die Frequenz, bei der die Phasenverschiebung vom Eingang zum Ausgang genau 180 Grad beträgt - wenn Sie also dieses BPF zufällig in einer Schaltung um einen invertierenden Verstärker verwenden , das ist die Frequenz, mit der die kombinierte Schaltung oszillieren würde.
@billyzhao: Ergänzend zum Kommentar von Andy alias der angegebenen "Oszillationsfrequenz" ist auch die Frequenz, die Sie als Sprungantwort beobachten können (siehe letzte Abbildung auf der Webseite). Beachten Sie, dass jede High-Q-Schaltung (in Ihrem Beispiel: Q = 11) eine Sprungantwort mit Klingeln bei einer Frequenz aufweist, die der Ple-Frequenz entspricht.
@Andy aka: Erst jetzt hatte ich die Gelegenheit, die von Ihnen erwähnte Website zu überprüfen - und tatsächlich bin ich überrascht, dass sie nicht die richtige Methode angewendet haben, um die Stabilitätsmarge zu finden. Vielen Dank für den Hinweis.
@Andy aka: Ich habe mir gerade die auf dieser Website vorgestellten Tools genauer angesehen: Alle Berechnungen (Verstärker, Filter, ...) basieren auf der Annahme von IDEAL-Verstärkern (unendliche Verstärkung). Daher sind alle Werte für die Phasenreserve - sorry - "Müll", weil die Schleifenverstärkung NIE null dB erreicht. (Beispiel: Phasenabstand für eine einfache Operationsverstärker-basierte Verstärkungsstufe: 180 Grad). Dennoch kann die Website für alle anderen Parameter ein hilfreiches Tool sein.
Danke LvW und Andy aka! Ich denke, die Website kann verwendet werden, um den ungefähren Wert der Komponenten zu finden.
@LvW Ich habe ihnen gestern Abend eine E-Mail geschickt, in der ich darauf hingewiesen habe, dass ihr Phasenspielraum nicht berücksichtigt hat, dass der Operationsverstärker wahrscheinlich eine Phasenverschiebung um 90 Grad über 10 Hz erzeugen würde, wodurch ein sogenannter Phasenspielraum von -82 Grad gedreht wird in etwas mehr wie 8 Grad! Ich nutze die Seite viel für theoretisches Zeug und abgesehen von diesem "Glitch" schätze ich sie sehr.
@billyzhao kann ich definitiv, aber gemäß der Diskussion mit LvW wird von perfekten Operationsverstärkern ausgegangen - denken Sie einfach daran. Ich benutze diese Seite oft, weil sie wirklich ordentlich ist - ein Stapel voller Filterdesigns an einem Ort!
Ich stimme LVW zu, wenn er sagt, dass der Phasenabstand in Bezug auf die Systemstabilität unter Berücksichtigung des Open-Loop-Pfads berechnet oder gemessen werden sollte. Dieser Wert von 82,6 Grad ist bedeutungslos, es sei denn, die Filterübertragungsfunktion war Teil einer anderen Rückkopplungsschleife. Es gibt keine "Closed-Loop-Phasenspanne". Die Verstärkungs- und Phasenreserven werden nur basierend auf der Systemantwort des offenen Regelkreises berechnet.

Zunächst sollten Sie die Anzahl der zu berechnenden Punkte erhöhen (bessere Auflösung).

Ein kurzer Blick auf Ihre Simulationsergebnisse zeigt jedoch, dass die Schaltung höchstwahrscheinlich instabil ist. Für ein stabiles System muss der Phasengang immer eine negative Steigung haben. In Ihrem Fall - im Mittenfrequenzbereich - ist die Steigung jedoch positiv. Dies ist ein Hinweis auf Instabilität. Vielleicht ändert sich die Situation jedoch mit einer neuen Simulation mit besserer Auflösung (ich kann nicht sehen, WARUM die Schaltung instabil sein sollte)

Für eine detaillierte Stabilitätsprüfung müssen Sie die Schleifenverstärkung analysieren. Die Anwendung des Nyquist-Stabilitätskriteriums basiert nur auf der Schleifenverstärkungsantwort. Öffnen Sie dazu den C2-Pfad und speisen Sie ein AC-Testsignal Vin ein. Das Verhältnis Vout/Vin ergibt die Schleifenverstärkung. (Bitte beachten Sie, dass das Barkhausen-Kriterium ein Schwingungszustand und KEIN Stabilitätskriterium ist).

Gibt es eine Referenz für die Sache mit der negativen Steigung?
Bei der Mittenfrequenz muss ein invertierender Bandpass eine Phasenverschiebung von -180 Grad haben. Unterhalb von fo beträgt die Phase -90 Grad. Daher haben wir eine fallende Charakteristik, die sich für Frequenzen über fo bis -270 Grad fortsetzen muss. Darüber hinaus muss die Gruppenlaufzeit [-d(phi)/dw] positiv sein.
Ich glaube, Sie suchen nach einem tangentialen Auspackartefakt.
@Scott Seidman: Es ist eine bekannte Tatsache, dass jeder Allpol-Filter eine fallende Phasencharakteristik aufweist. Mehr noch: Wenn eine Schaltung mit Rückkopplung instabil ist, kann die Größencharakteristik einer Wechselstromanalyse diese Eigenschaft nicht aufdecken. Man muss sich die Phase ansehen – und wenn die Phase einen ansteigenden Charakter aufweist, ist das ein deutliches Zeichen für Instabilität. Da dies bei dem gezeigten BODE-Plot der Fall ist, habe ich den Fragesteller um eine genauere Analyse gebeten.
@LvW, kannst du die Lead-Kompensation in diesem Zusammenhang erklären? (Ich vermute, ich verwechsle mein Wissen über Schleifenübertragungsfunktionen mit Closed-Loop-Übertragungsfunktionen, aber mach mir Spaß.)
Für alle Phasenpunkte im ursprünglichen Post, die größer als -50 Grad sind, subtrahieren Sie 360, und Sie erhalten Andys Phasendiagramm. Wenn Sie diesem Ergebnis 360 hinzufügen, erhalten Sie meins. Die Phase zeigt keinen ansteigenden Charakter. Sie betrachten ein tangentiales Entpackungsproblem. Die aus der Originalsimulation generierten Daten stimmen mit den Berechnungen aus der idealen Übertragungsfunktion überein, die sich aus den Polberechnungen und aus der Phasenreserve als stabil erwiesen haben.
Ich habe nichts anderes getan, als den ursprünglichen Phasenplot zu kommentieren, der mir eher ungewöhnlich erscheint. Ich weiß, wie die Phase eines invertierenden Bandpasses aussieht. Der Kern meiner Empfehlung an den Fragesteller war, seine Simulation zu verbessern (bessere Auflösung).
@The Photon: Mein Kommentar zu einer fallenden Phasencharakteristik bezog sich auf ALLPOL-Filter - nicht auf bleikompensierte Netzwerke.
@LvW, "ALLPOL" ist kein Begriff, der in EE in den USA häufig verwendet wird. Können Sie erklären, was es bedeutet? (Ich nehme nur einen Pol mit Polen an, aber warum sagen Sie das nicht einfach, wenn Sie das gemeint haben?) Auch Ihre Antwort lautet: "Für ein stabiles System muss der Phasengang immer eine negative Steigung haben." ohne Einschränkung der Schaltungstopologie.
@The Photon: Entschuldigung für die Verwendung eines Ihnen unbekannten Begriffs. Meiner Meinung nach ist es ein geläufiger Begriff in der Filtertheorie. Allpol-Filter sind alle Filterfunktionen ohne echte Nullstellen. Beispielsweise gehören Cauer- und Chebyshev-Invers-Filterfunktionen NICHT zu dieser Klasse.
@LvW Google zeigt (auf der ersten Seite) keine Verwendung dieses Begriffs ("allpol-Filter") an, die nicht auf Deutsch geschrieben ist. In ähnlicher Weise scheinen in Google Books alle relevanten Verwendungen des Begriffs (auf der ersten Seite der Suchergebnisse) in deutschsprachigen Texten zu erfolgen.
"Für eine detaillierte Stabilitätsprüfung müssen Sie die Schleifenverstärkung analysieren. " Könnten Sie dies bitte näher erläutern? Ich stimme dem sehr zu, weiß aber nicht wie.. Gibt es dazu ein Dokument?
@LvW Und da das Barkhausen-Kriterium keine Stabilität garantiert, was könnte noch überprüft werden?
@Das Photon: Ja - du hast recht. Ich gebe zu, dass dieser Begriff (Allpolfilter) nicht so verbreitet ist, wie ich dachte. Es kann jedoch auf Wikipedia gefunden werden ("Andere Allpolfilter zweiter Ordnung können je nach Q-Faktor anfänglich mit unterschiedlichen Raten abfallen, nähern sich jedoch der gleichen Endrate von 12 dB pro Oktave"). Danke schön.
@Richieqianle: Das beliebteste Stabilitätskriterium (Nyquist-Kriterium, Nyquist-Diagramm) basiert auf der Bewertung der Schleifenverstärkung. Eine ausführliche Beschreibung und Begründung findet sich in jedem Lehrbuch, das sich mit Feedbacksystemen befasst. Das Barkhausen-Kriterium ist nichts anderes als eine NOTWENDIGE Bedingung (NICHT ausreichend), damit ein Rückkopplungskreis schwingt. Beachten Sie, dass "Instabilität" nicht unbedingt "Schwingung" bedeutet; Sehr oft ist es nur eine Sättigung auf Versorgungsspannungsebene.
@LvW: Ich verwende die Middlebrook-Methode ( designers-guide.org/Forum/Attachments/Loop_gain.pdf ), um die Schleifenverstärkung und ihre Phase zu finden. Und festgestellt, dass der Phasenabstand etwa 68 Grad beträgt, wenn die Verstärkung 0 dB beträgt. Glauben Sie, dass der Phasenabstand ausreicht? (wie ich gelernt habe, dass mehr als 45 Grad in Ordnung sind)
@LvW Danke für deine Antwort! Darf ich fragen, ob das Nyquist-Kriterium mit dem Vergleich der Übertragungsfunktionen des aktiven Filters identisch ist?
@billyzhao: Die Middlebrook-Methode ist in Ordnung (am genauesten). Natürlich eine PM = 68 Grad. ist ausreichend.
@richieqianle: Entschuldigung, aber ich verstehe den Inhalt und die Bedeutung Ihrer Frage nicht (...vergleichen mit was?).
@LvW Ich meine den Vergleich mit der Überprüfung der Übertragungsfunktion aktiver Filter, um zu sehen, ob sie nur negative Realteilpole haben.
@richieqianle: Ja - wenn alle Pole der Closed-Loop-Funktion negative Realteile haben, ist nur die Schaltung stabil. Sehr oft möchte man jedoch wissen, WIE stabil es ist - das heißt: Wie viel Spielraum vorhanden ist, bis es instabil wird. Und für diesen Zweck brauchen wir Sättigungskriterien, die nur auf dem LOOP GAIN basieren (Nyquist-Plot oder BODE-Diagramme).
Woher weiß ich, ob der Bandpassfilter stabil ist?
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