Würde das Foucault-Pendel-Experiment auf einer rotierenden flachen Erde funktionieren?

Wenn die Erde flach wäre, sich aber immer noch mit einer konstanten Kreisfrequenz dreht, würde das Foucault-Pendel dann immer noch seine Präzessionsbewegung zeigen?

Die Winkelgeschwindigkeit der Präzession kann abgeleitet werden zu:

ω = − ( Ω cos ⁡ β ) k
Wo Ω ist die Kreisfrequenz der Erde, k ist die scheinbare vertikale und β ist der Winkel zwischen der scheinbaren Vertikalen und der Rotationsachse.

Auf einer rotierenden Scheibe mit der gleichen Rotationsfrequenz wie die Erde würde man erwarten, dass die Formel für ω weiterhin gültig wäre, wenn auch mit einer anderen scheinbaren Vertikalen k .

BEARBEITEN: Es wird angenommen, dass die Schwerkraft auf der Scheibe gleichmäßig senkrecht zur Scheibe steht, wie die meisten Theorien der flachen Erde vermuten lassen.

NB Ich glaube nicht, dass die Erde flach ist, diese Frage ist nur aus Interesse.

Wie funktioniert die Schwerkraft auf Ihrer flachen Erde, ist es eine homogene Gravitationsbeschleunigung senkrecht zur Scheibe? (Weil dies nicht das Feld ist, das die Festplatte selbst beziehen würde.)
Ich nahm an, dass die Schwerkraft senkrecht zur Scheibe steht. Ich habe zur Verdeutlichung eine Bearbeitung vorgenommen.
Stellen Sie sich eine horizontale Scheibe vor, die sich auf einem Tisch unter einem einfachen Pendel dreht, dessen Aufhängepunkt relativ zum Tisch fest ist.
Denken Flacherdler, dass sich die Erde so dreht, oder nehmen sie an, dass sie auf irgendeine Weise taumelt (was, nehme ich an, die Bewegung der Sonne besser erklären würde)? Ein Foucault-Pendel auf einer taumelnden flachen Erde wäre interessant.
Ich bin mir nicht sicher, da ich nicht so gut über die Theorie der flachen Erde informiert bin, aber ich habe online ein paar Posts gefunden, in denen Flacherder das Foucault-Pendel-Experiment "entlarvten", indem sie sagten, dass sich die flache Erde auch drehte. Aber ich stimme zu, dass eine taumelnde Erde interessant wäre.

Antworten (2)

Ja, es würde funktionieren, aber ω wäre an allen Punkten auf der Scheibe gleich und gleich der Rotationsgeschwindigkeit der Scheibe selbst. Obwohl das Pendel präzedieren würde, könnten Sie sehr leicht feststellen, ob Sie sich auf einer flachen Scheibe befinden, indem Sie es herumbewegen und die Präzessionsraten vergleichen.

Für Zentrifugalkräfte, die gegenüber der Gravitationskraft absolut vernachlässigbar sind, ist obiges richtig. Es ist jedoch nicht korrekt, wenn die Zentrifugalbeschleunigung groß genug wird, um die Richtung der scheinbaren Vertikalen zu ändern. Dann gibt es Korrekturen an der Bestellhäufigkeit ( A C / A G ) 2 = ( Ω 2 R / G ) 2 , es kommt also darauf an, wie groß die Scheibe und die Rotation sind.
@Void: danke. Ich denke, dass die normale Berechnung des Foucault-Pendels für eine kugelförmige Erde Zentrifugalkräfte ignoriert: ist das richtig? Wenn ja (oder in jedem Fall), freue ich mich, wenn ich Ihren Kommentar zu meiner Antwort hinzufüge, da es ohne ihn nicht wirklich richtig ist.
@Void +1. Aber auf der Erde ist das, was wir allgemein als „Schwerkraft“ bezeichnen, eine Mischung aus Gravitations- und Zentrifugalkräften. Das ist die einzige Definition, unter der die Schwerkraft "gerade nach unten" zeigt. Dieselbe Definition könnte man auf diese hypothetische flache Scheibe anwenden: Das tatsächliche Gravitationsfeld könnte immer weiter nach innen zeigen, je weiter man sich von der Rotationsachse entfernt, so dass die „Schwerkraft“ (einschließlich der Zentrifugalkraft) immer nach unten zeigt, genau wie sie tut auf der Erde.

Eine rotierende flache Erde kann eigentlich nicht existieren. Je größer ein Planet ist, desto kleiner müsste die Gravitationskonstante sein, damit er die Gravitationsfeldstärke der Erde hat, und desto langsamer müsste er rotieren, damit seine Zentrifugalkraft durch die Schwerkraft ausgeglichen wird und sich kaum langsam genug dreht, um sich zu bilden eine stabile abgeflachte Form. Eine flache Erde wäre unendlich groß und hätte daher zwangsläufig eine Rotationsgeschwindigkeit von null.

Nehmen wir an, es hat eine Rotationsrate ungleich Null und es gibt auch eine magische Kraft, die die Zentrifugalkraft in seinem Referenzrahmen genau ausbalanciert, sodass die einzige fiktive Kraft in seinem Referenzrahmen, die nicht durch eine gleiche und entgegengesetzte Kraft ausgeglichen wird, die Coriolis-Kraft ist. Gemäß dieser Antwort kann die Präzession durch etwas anderes als die Coriolis-Kraft verursacht werden. Wenn sich die Erde langsam genug drehen würde, könnten wir unter bestimmten Bedingungen immer noch nicht erkennen, dass sich die Erde dreht, wenn wir das Pendel beobachten.

Würde das Foucault-Pendel-Experiment auf einer rotierenden flachen Erde funktionieren?
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