Würde sich die Zeit in der Nähe eines großen Körpers mit negativer Masse relativ zu Beobachtern in Mikrogravitation beschleunigen?

Es gibt keine einfache Antwort auf Ihre Frage, da sich negative Masse als ziemlich seltsam herausstellt, wenn wir versuchen, sie in der allgemeinen Relativitätstheorie zu verwenden.

Nehmen wir das durch die Schwarzschild-Metrik beschriebene statische Schwarze Loch, dann die Zeitdilatation für einen entfernten Beobachter$r$wird gegeben von:

$$\frac{d\tau}{dt} = \sqrt{1 - \frac{2GM}{c^2r}} \tag{1}$$

und da$M \gt 0$wir bekommen$d\tau < dt$dh die Zeit ist für den Beobachter in der Nähe des Schwarzen Lochs langsamer. Sie denken vielleicht, wir könnten einfach einen negativen Wert für angeben$M$in der Gleichung, und wenn wir das täten, würden wir bekommen$d\tau > dt$Die Zeit würde also in der Nähe des (negativen) Schwarzen Lochs schneller sein. Abgesehen davon, dass sich herausstellt, dass die Schwarzschild-Geometrie mit einer negativen Masse störungsinstabil ist, ist Gleichung (1) also nicht zuverlässig.

Das ist das Problem bei deiner Frage. Die Versuchung ist einfach zu antworten, ja, die Zeit beschleunigt sich in der Nähe der negativen Masse, aber es ist schwieriger, dies rigoros zu machen, als es scheint. So wie es aussieht, halte ich Ihre Frage im Grunde für bedeutungslos, da Sie viel detaillierter genau angeben müssten, welche physikalischen Systeme Sie in Betracht ziehen. Und natürlich würden viele von uns die Position einnehmen, dass es keine negative Masse gibt, also ist die Frage auf jeden Fall nichts anderes als ein Spiel mit einem physikalisch irrelevanten bisschen Mathematik.

Erinnern Sie sich an die Newtonsche Mechanik, als Sie schreiben konnten$\vec F=m\vec a$oder du könntest schreiben$F=\mathrm d\vec p/\mathrm d t$und alles war in Ordnung.

Aber dann, als Sie die Relativitätstheorie studiert haben, haben Sie es herausgefunden$m\vec a\neq\mathrm d\vec p/\mathrm d t$also musste man sich entscheiden. Sie konnten unmöglich beide der Kraft gewachsen sein.

Das gleiche passiert mit negativer Masse. Sie haben eine Reihe von Formeln, die früher äquivalent waren, die jetzt nicht mehr äquivalent sind. Und verschiedene Leute können andere als diejenigen auswählen, die sie behalten wollen, und ihre eigenen Konsequenzen für eine negative Masse haben.

Bedeutet negative Masse zum Beispiel negative Energie? Wenn Energie durch gegeben wird

$$E=\sqrt{(mc^2)^2+(\vec p c)^2}$$ dann ist es immer noch positiv, auch wenn die Masse negativ ist. Und wenn Schwung gegeben ist durch $\vec p=\vec v E/c^2$Dies ist die einzig richtige Formel, die für Nullmasse funktioniert. Dann weist ein Objekt mit negativer Masse und positiver Energie immer noch Impuls und Geschwindigkeit in dieselbe Richtung. Es ist eigentlich ein bisschen albern, wenn jemand eine Formel verwendet, die für Nullmasse nicht funktioniert, um zu behaupten, er wüsste, was bei negativer Masse passiert.

Es kann also sein, dass negative Masse ziemlich langweilig ist und dass alles Interessante passiert, wenn man negative Energie hat. Und wenn Sie sich die allgemeine Relativitätstheorie genau ansehen, taucht die Masse nicht einmal in der Einstein-Gleichung auf. Energie und Schwung und Spannung und Krümmung erscheinen.

Die Antwort ist also, dass viele verschiedene Formeln äquivalent sind, wenn wir uns mit positiver Energie befassen, die nicht äquivalent sind, wenn wir uns mit negativer und positiver Masse befassen. Ohne Experimente oder gute theoretische Gründe, um eine Teilmenge dieser vielen Formeln auszuwählen, die nicht mehr äquivalent sind, bedeuten die Wörter "negative Masse" für verschiedene Menschen unterschiedliche Dinge.

Würde sich die Zeit in der Nähe eines großen Körpers mit negativer Masse relativ zu Beobachtern in Mikrogravitation beschleunigen?

Es wäre so, wenn es so etwas wie negative Masse gäbe.

Die Zeit neigt dazu, sich in der Nähe von Objekten mit großen Mengen an positiver Masse im Vergleich zu Beobachtern in der Mikrogravitation zu verlangsamen. Wenn man bedenkt, dass negative Masse das Gegenteil von normaler Masse ist und würde die Zeit in der Nähe eines Körpers mit negativer Masse relativ zu Beobachtern in der Mikrogravitation tendenziell schneller werden?

Wie oben. Wie CuriousOne sagte, gibt es ein großes Problem mit der negativen Masse. Gemäß Einsteins E=mc²-Papier ist die Masse eines Körpers ein Maß für seinen Energieinhalt. Man kann einem Körper Energie entziehen und seine Masse reduzieren, denn ein strahlender Körper verliert an Masse. Aber wenn man zum Beispiel durch Elektron-Positron-Vernichtung auf Null kommt, ist dieser Körper nicht mehr da. Man kann ihm keine Energie mehr entziehen, genauso wie man einen Bleistift nicht auf weniger als 0cm kürzen kann. Ich weiß, dass die Leute über solche Dinge schwärmen, besonders wenn es um Dinge wie Wurmlöcher und andere spekulative Exoten geht, aber ich fürchte, es ist eine sogenannte "nicht reale Lösung". Es ist ein negativer Teppich. Wenn Sie einen quadratischen Raum mit einer Grundfläche von 16 m² haben, werden einige vorschlagen, dass Sie einen Teppich mit einer Größe von -4 x -4 m kaufen könnten. Es gibt keinen solchen Teppich, es ist eine nicht-wirkliche Lösung, ebenso wie die negative Masse.

Die Berücksichtigung einer negativen Masse hätte in jeder Hinsicht ein entgegengesetztes Verhalten zur normalen Masse. Zum Beispiel verursacht eine normale Masse eine negative potentielle Energie, eine negative Masse würde eine positive potentielle Energie verursachen. Eine negative Masse hätte eine negative Trägheit, dh sie würde nicht im Ruhezustand oder in einer gleichmäßigen Bewegung bleiben. Es wird ziemlich kompliziert. Hoffe die negative Masse existiert nicht.

Betrachten Sie jedoch nur zum Spaß einen Beobachter in der Nähe der Erde, der alle Auswirkungen aufgrund der Präsenz der Erdmasse erfährt. Zu Vorstellungszwecken können Sie sich vorstellen, dass es einen Körper mit negativer (aber gleicher Größe) Masse in genau entgegengesetzter Richtung in genau derselben Entfernung gibt. Würde sich die Geschwindigkeit der Zeit ändern? Ich würde es nicht glauben. Denn es würde den Raum immer noch krümmen, aber in entgegengesetzter Weise, und die Zeit würde aufgrund der Krümmung des Raums immer noch in gleicher Weise verlangsamt werden. Die Geometrie wäre invertiert, nicht die Geschwindigkeit des Zeitflusses - meine Vermutung.