Hat eine Photonenbox ein Gravitationspotential und verursacht sie eine GR-Zeitdilatation?

Ich habe diese Fragen gelesen:

Hat eine "Photon Box" eine schwere Masse?

Hat eine Kiste mit Photonen mehr Trägheit als eine leere Kiste?

Und es hat mich neugierig gemacht. Ich verstehe, dass eine Photonenbox, obwohl die Wände keine Ruhemasse haben, und die Photonen auch nicht, die Box selbst immer noch Ruhemasse und Stressenergie hat, was Gravitationseffekte wie eine Biegung der Raumzeit verursacht.

Aber keines davon spricht von GR-Zeitdilatation, die teilweise durch dieselben Effekte verursacht wird, aber dies ist eher ein Effekt des Gravitationspotentials, und die Cristoffel-Symbole könnten unterschiedlich sein.

Die Verwirrung entsteht, weil auf dieser Seite die Frage gestellt wird, ob man im Schwerpunkt schwerelos ist (wahr), aber dennoch ist die GR-Zeitdilatation im Schwerpunkt zu spüren. Der Grund dafür ist, dass die Krümmung der Raumzeit für den Mittelpunkt berechnet wird, wo Sie sich schwerelos fühlen, weil die Wirkung von allen Seiten gleich ist. Jetzt wird die GR-Zeitdilatation für den Bereich um das Zentrum berechnet und ist daher niemals Null, also gibt es sogar im Schwerpunkt eine GR-Zeitdilatation.

Was nun ein Problem mit der Photonenbox verursacht, ist der Schwerpunkt. Die Photonenbox enthält keine Materie, nur Energie, und was wäre also der Schwerpunkt? Der geometrische Mittelpunkt der Box?

Frage:

  1. Hat die Photonenbox ein Gravitationspotential und verursacht sie die Auswirkungen der GR-Zeitdilatation?

  2. Was wird der Schwerpunkt für die Box sein, wo Sie sich schwerelos fühlen, aber die GR-Zeitdilatation immer noch funktioniert?

Antworten (1)

(1) Ja für beide

Sehen Sie, die gravitative Zeitdilatation geschieht aufgrund der gekrümmten Raumzeit. Es spielt keine Rolle, ob die Quelle der Krümmung Materie oder Energie oder beides ist.

(2) Geometrische Mitte

Der Schwerpunkt wird in Bezug auf die Schwerkraft definiert, unabhängig davon, ob sie durch Energie oder Masse oder beides verursacht wird. Und ist der Punkt, an dem das Gravitationsfeld konvergiert. Da der Kasten also in diesem Fall masselos ist, kommt es nur auf seine Form oder seinen geometrischen Mittelpunkt an.

Gilt der Schwerpunkt nicht nur für die Newtonsche Annäherung?
@jinawee Da die Newtonsche Schwerkraft zuerst kam, wird COG zuerst in diesem Zusammenhang definiert. Aber das spielt jetzt keine Rolle, denn der Begriff des "Schwerkraftzentrums" kann auf jedes System angewendet werden, unabhängig davon, ob die Schwerkraft nur durch Masse verursacht wird oder nicht.
Wie würden Sie also den Schwerpunkt für eine beliebige Metrik berechnen?
@jinawee Mathematisch habe ich keine Antwort auf eine Metrik, aber physikalisch weißt du, was es bedeutet.