Eine Box mit Photonen wird stärker gravitiert als eine leere Box, und daher schreibt das Äquivalenzprinzip vor, dass eine Box mit Photonen mehr Trägheit hat als eine leere Box. Die unausweichliche Schlussfolgerung scheint zu sein, dass wir dem Licht die Eigenschaft der Trägheit zuschreiben können. Ist das eine korrekte Ableitung?
Ja! Tatsächlich ist dies sehr verbreitet. Beispielsweise ist die Masse eines Protons viel größer als die Summe der Massen der konstituierenden Quarks. Ein Großteil der zusätzlichen Masse stammt von den Gluonen, die die Quarks aneinander binden; Jedes Gluon ist masselos, aber zusammen tragen sie zur Trägheit bei.
Der Punkt ist, dass die Masse eines Systems nicht gleich der Summe der Massen seiner Bestandteile ist. Natürlich ist dies nur eine Umformulierung von . Wenn Sie Photonen in einer Box hin und her springen lassen, trägt ihre Energie zur Gesamtmasse bei.
Ja, Masse und Energie sind äquivalent. Ein kompetenterer Relativist könnte Ihnen vielleicht die vollständige Beschreibung geben, aber in erster Linie können Sie sagen, dass die Masse eines Objekts einfach die Gesamtenergie in seinem Volumen geteilt durch c^2 ist. Diese Masse entspricht der Trägheitsmasse nach dem schwachen Äquivalenzprinzip, das ein Eckpfeiler von GR ist.
Das heißt, die Antwort lautet ja nach dem schwachen Äquivalenzprinzip .
Ja, sowohl die innere potentielle Energie als auch die innere kinetische Energie eines gebundenen Systems (im Ruhesystem seines Massenschwerpunkts) tragen gemäß zur trägen Masse des gebundenen Systems bei . Für ein Papier, das die Beweise diskutiert, dass dies insbesondere für die innere kinetische Energie gilt, siehe Kinetische Energie und das Äquivalenzprinzip .
Theoretisch ist die Antwort ja.
Betrachtet man jedoch die praktische Anwendbarkeit der Situation, lautet die Antwort nein.
Die Photonen können nicht in der Box enthalten sein, es sei denn, sie werden entweder 1. in der Box selbst erzeugt oder 2. sie werden vorher eingefangen und dann in die Box gebracht.
In 1. tragen sie nicht zur Trägheit bei, da sie in irgendeiner Form unter Verwendung von Energie aus der Box erzeugt werden.
In 2. werden sie die Trägheit erhöhen, aber das Problem wird beim Messen der Trägheit sein. Weil sie sich bei c bewegen, egal ob sich die Kiste bewegt oder zur Ruhe kommt. Wenn Sie also versuchen, die Trägheit der Box zu messen, entweder indem Sie sie bewegen oder anhalten, ändert sich die Photonengeschwindigkeit nicht und daher sollten sie nicht zur Trägheitsmessung zählen. Ich schätze, ihre Trägheit würde erst realisiert, wenn sie von der Kiste absorbiert werden.
David Weiß
Andrew Palfreymann