Sind Photonen von der SR-Zeitdilatation (Geschwindigkeit) betroffen oder nicht?

Photonen sind masselose Teilchen.

Die Zeitdilatation zwischen zwei Beobachtern wird entweder durch die Relativgeschwindigkeit der Beobachter oder dadurch verursacht, dass sich die Beobachter in unterschiedlichen Gravitationszonen befinden (Spannungs-Energie-Differenz).

Nach der Relativitätstheorie ist die Zeitdilatation ein Unterschied in der verstrichenen Zeit, die von zwei Beobachtern gemessen wird, entweder aufgrund eines Geschwindigkeitsunterschieds relativ zueinander oder aufgrund unterschiedlicher Lage relativ zu einem Gravitationsfeld. Die spezielle Relativitätstheorie zeigt an, dass für einen Beobachter in einem Trägheitsbezugssystem eine Uhr, die sich relativ zu ihm bewegt, langsamer tickt als eine Uhr, die in seinem Bezugssystem ruht. Dieser Fall wird manchmal als spezielle relativistische Zeitdilatation bezeichnet. Je schneller die Relativgeschwindigkeit ist, desto größer ist die Zeitdilatation untereinander, wobei die Zeitrate Null erreicht, wenn man sich der Lichtgeschwindigkeit nähert (299.792.458 m/s). Dies bewirkt, dass masselose Teilchen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, vom Lauf der Zeit unbeeinflusst bleiben.

https://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation

Dies besagt, dass masselose Teilchen von der Zeitdilatation nicht betroffen sind.

Wie groß ist die Zeitkomponente der Geschwindigkeit eines Lichtstrahls?

wo Izhov sagt:

Die Vier-Geschwindigkeit ist für Licht eigentlich nicht gut definiert. Dies liegt daran, dass die Vierergeschwindigkeit die Ableitung des Positionsvierervektors in Bezug auf die Eigenzeit ist, dh die Zeit im Ruhesystem des sich bewegenden Objekts. Da Sie für einen Lichtstrahl kein Trägheitsruhesystem auswählen können, können Sie die Ableitung in Bezug auf die Eigenzeit nicht bilden. Mathematisch gesehen ist die Eigenzeit des Lichts Null. Um also die Ableitung des Positionsviervektors des Lichts in Bezug auf die Eigenzeit zu nehmen, würden Sie durch Null dividieren und Unendlich / Undefiniert zurückgeben (für alle Komponenten, einschließlich der Zeitkomponente).

Das sagt also, dass die vier Lichtgeschwindigkeiten nicht gut definiert sind.

Nun müssen wir für masselose Teilchen statt der Eigenzeit einen affinen Parameter λ verwenden.

Was dies nicht erklärt, ist, ob wir für ein Photon von Zeitdilatation sprechen können oder nicht, da Photonen laut SR nicht von Zeitdilatation betroffen sein sollten.

Wenn wir nun eine vierfache Geschwindigkeit für Photonen mit einem affinen Parameter λ definieren können, dann sollten wir auch in der Lage sein, die Zeitdilatation zu berechnen.

Es macht keinen Sinn, von der Sichtweise der Photonen zu sprechen, weil Photonen kein Bezugssystem nach SR haben.

Paradoxon der Photonenzeitdilatation

wo S. McGrew sagt:

So funktioniert es nicht. In einem System, das sich uns gegenüber schnell bewegt, scheint uns die Zeit viel langsamer zu vergehen. Wenn * Sie * Teil dieses Systems wären, würden Sie das Gegenteil beobachten: dass wir uns schnell bewegen und dass unsere Uhren langsamer zu laufen scheinen als Ihre. Die Zeit wird in keinem Frame eingefroren, unabhängig von ihrer relativen Geschwindigkeit.

Nun sagt der eine, dass masselose Teilchen nicht von der Zeitdilatation betroffen sind, der andere sagt, dass sie nicht definiert ist.

Frage:

  1. Welches ist richtig, sind Photonen von der Zeitdilatation betroffen oder nicht (Wenn wir die vier Geschwindigkeiten von Photonen mit einem affinen Parameter λ berechnen können, bedeutet dies, dass Photonen von der SR-Zeitdilatation (Geschwindigkeit) betroffen sind)?
Eine Sache der Eigenzeit ist, dass sie der einzigartige Parameter ist, der alle zeitähnlichen Pfade normalisiert X ( S ) so dass G ( X ˙ , X ˙ ) = G μ v X ˙ μ X ˙ v = 1 . Dies gibt uns eine universelle Möglichkeit, die Zeit für massive Objekte zu definieren. Wenn es um Photonen geht, haben Sie nicht die Möglichkeit, einen solchen Parameter zu definieren. Das nächste Analogon zur Vier-Geschwindigkeit für Photonen ist die Vier-Frequenz , die an die deBroglie-Beziehung anknüpft P μ = ℏ k μ ( k ist ein Vierwellenvektor), und dies unterliegt der Lorentz-Transb/c-Dopplerverschiebung.
Es fällt mir jedoch schwer, einen Grund zu finden, warum Sie keinen neuen Parameter definieren können, der sich ähnlich wie die Zeit verhält. Über den Umfang müsste willkürlich entschieden werden. Es ist schwer, einen Widerspruch zu finden, ohne Grenzen zu verwenden, also ist dies vielleicht ein mögliches hypothetisches Stück Physik. Der Parameter würde sich natürlich ganz anders verhalten als die Eigenzeit.
Alles bewegt sich mit der Geschwindigkeit der Zeit C , einschließlich Licht. Der Unterschied liegt in der Richtung. Du bewegst dich mit der Geschwindigkeit der Zeit in der Zeit; Licht bewegt sich mit der Geschwindigkeit der Zeit im Raum. Das Zitat, dass 4-Geschwindigkeit "für Licht nicht gut definiert ist", ist falsch. Die richtige Aussage ist, dass die 4-Lichtgeschwindigkeit nicht im Ruhesystem des Lichts betrachtet werden kann, weil Licht nicht ruht. Dies ist ein Frame-Problem, das absolut nichts mit 4-Velocity zu tun hat. 4-Geschwindigkeit ist für Licht perfekt als Tangentenvektor zur Weltlinie definiert. Dasselbe wie für alles andere.
@safesphere Sie haben zu 100% Recht, wenn Sie sagen, dass Licht einen Tangentenvektor zu seiner Weltlinie hat. Die Vierfrequenz ist ein Beispiel dafür. Allerdings ist vier Geschwindigkeiten für zeitähnliche Kurven zu definieren u μ = D X μ D τ Wo τ ist der eindeutige Parameter, so dass die Norm G μ v D X μ D τ D X v D τ ist eingestellt auf 1 ( vorausgesetzt die ( + 1 , − 1 , − 1 , − 1 ) -metrische und theoretische Einheiten mit C = 1 ). Dies ist für lichtähnliche Trajektorien unmöglich zu definieren, wie ich in meinem ersten Kommentar erklärt habe. Wenn Sie etwas anderes sagen, können Sie eine explizite Definition geben?
@SpiralRain Würde diese Antwort funktionieren? -physics.stackexchange.com/questions/66422/… _
@safesphere Fair genug. Dies würde jetzt eine Frage der Definitionen und Konventionen werden. Trotzdem jede Wahl λ wäre in Bezug auf die Längenskala willkürlich und hätte keine physikalische Bedeutung (im Gegensatz zur Eigenzeit für massive Objekte), daher ist es keine sinnvolle Definition der Zeit.
@SpiralRain Sie haben Recht, es ist nicht nur keine sinnvolle Definition von Zeit, sondern es ist überhaupt keine Zeit. Bei einer Ableitung wird das Intervall entlang der Geodäte durch den Typ der Geodäte definiert. Das Intervall auf der zeitähnlichen Geodäte ist die Zeit; auf der raumartigen Geodäte ist es Raum; Auf der lichtähnlichen Geodäte ist der Intervalltyp null (weder Zeit noch Raum). Die zeitähnliche Ableitung ist ein zeitähnlicher Vektor, bei dem sich alle Komponenten in verschiedenen Frames ändern. Die Nullableitung ist ein Nullvektor, bei dem die räumlichen und zeitlichen Komponenten in jedem Referenzrahmen immer gleich groß sind.

Antworten (1)

Die infinitesimale Eigenzeit D τ verstrichen entlang irgendeinem Segment einer Weltlinie in der flachen Raumzeit ist

C 2 D τ 2 = C 2 D T 2 − D X 2 − D j 2 − D z 2 .

Entlang der Weltlinie eines Photons, das sich mit Geschwindigkeit fortbewegt, ist dies Null C , also vergeht entlang der gesamten Weltlinie keine eigentliche Zeit. Dies bedeutet, dass Photonen relativ zu allen Trägheitsbeobachtern eine unendliche Zeitdilatation erfahren, wie zu erwarten wäre, da der Lorentz-Faktor, der die Zeitdilatation bestimmt,

γ = 1 1 − v 2 / C 2 ,

wird unendlich wie v → C .

Übrigens haben Sie den Wikipedia-Ausdruck „unbeeinflusst vom Zeitablauf“ fälschlicherweise so interpretiert, dass er „von Zeitdilatation unbeeinflusst“ bedeutet. „Von Zeitablauf unbeeinflusst“ bedeutet „erlebt null verstrichene Eigenzeit“, was eine unendliche Zeitdilatation impliziert.

Sind Photonen von der SR-Zeitdilatation (Geschwindigkeit) betroffen oder nicht?
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