Zeiten, die mit Absorptions- und Emissionsprozessen verbunden sind

Die Diskussionen in Abschnitt 2.5 des Buches beziehen sich auf ein Zwei-Ebenen-System, das mit einem Breitbandfeld interagiert. Die beiden Zeitskalen ergeben sich natürlich aus dem Spektrum des Breitbandfeldes$I(\omega)$ist durch zwei Größen gekennzeichnet: a) seine spektrale Breite$\Delta \omega$und b) Spitzenwert bei der Resonanz$I(\omega_0)$.

Allerdings ist es nicht verwunderlich, dass Sie nicht auf die beiden Zeitskalen achten müssen$T_R$Und$T_c$wenn Sie ein anderes Problem in Betracht ziehen: ein Zwei-Ebenen-System, das mit einem starken monochromatischen Feld interagiert. Die interessierenden Hauptgrößen sind hier die Stärke des monochromatischen Feldes und seine Frequenzverstimmung von der Resonanz, und dies gibt uns die verallgemeinerte Rabi-Frequenz, die uns sagt, wie das System zwischen Grund- und angeregtem Zustand oszilliert (wie lange eine Periode oder Dauer, des Übergangs ist).

In Bezug auf Ihren zweiten Punkt hätte ich nach dem Lesen des Buches gesagt, dass die Linienbreite tatsächlich mit der durchschnittlichen Zeit zusammenhängt, die für einen Sprung benötigt wird, und nicht mit der Dauer eines Übergangs. Das Buch erklärt, dass die Dauer des Quantensprungs mit der Korrelationszeit des Breitbandfeldes zusammenhängt. Aber die Linienbreite hängt davon ab, wie stark ein Atom an die Umgebung koppelt (proportional zur Dichte der Lichtzustände und auch zum Matrixelement), so die Gleichung$W_{g\to e} \propto |D_{eg}|^2 I(\omega_0)$ist am relevantesten bei der Berechnung der atomaren Linienbreite. Wenn wir versuchen, den Zerfall eines angeregten Zustands experimentell zu beobachten, warten wir außerdem auf das Klicken eines Fotodetektors, und daher misst er die durchschnittliche Wartezeit.

Update : Ich hatte eine Diskussion mit meinem Kollegen, und er erwähnte, dass sich die Erklärung der Linienbreite auf bezog$|D_{eg}|^2 I (\omega_0)$ist etwas vage. Gemäß Ihrem Kommentar ist die Linienbreite eine Eigenschaft des angeregten Zustands, unabhängig davon, ob ein Laser eingeschaltet ist. Wenn also der Laser ausgeschaltet ist, wo ist die "Intensität"$I(\omega_0)$? Es hängt tatsächlich mit den Schwankungen im EM-Feldvakuum zusammen. Wenn wir die goldene Regel von Fermi verwenden, verwenden wir$|H_{eg}|^2 \rho(\omega_0)$, Wo$H_{eg}$ist das Interaktionsmatrixelement und$\rho$ist die Photonendichte von Zuständen. Wenn wir nun den Dipol-Hamiltonian für die Atom-Licht-Wechselwirkung verwenden,$-D\cdot E$, können Sie herausziehen$E^2$und stelle es neben deine Photonendichte von Zuständen. Das wird die spektrale Leistungsdichte des Vakuums$I(\omega_0)$, und unser$H_{eg}$wird reduziert auf$D_{eg}$.

Und um meine Antwort auf Frage 2 zu betonen), wenn Sie sagen: "Es ist jedoch üblich zu sagen, dass Δ = 1/Γ die Breite einer atomaren Linie ist (und folglich des von ihr emittierten Impulses) ", ist dies nicht der Fall richtig, oder die Begründung ist falsch. Ich glaube nicht, dass ich auf Literatur gestoßen bin, die besagt, dass die Linienbreite mit der Größe (Dauer) des von einem angeregten Atom emittierten Photonenwellenpakets zusammenhängt. Wir (Atomphysiker) verstehen alle, dass die Linienbreite mit der Lebensdauer eines angeregten Atoms zusammenhängt, oder einer durchschnittlichen Wartezeit, bis ein Photon von dem angeregten Atom emittiert wird.

Zurück zu Frage 1), wenn ich Cohen-Tannoudji neu interpretiere, ist das, was er "Dauer" nennt, die Zeit, über die noch Kohärenz zwischen angeregtem und Grundzustand besteht. Im Grenzbereich schmalbandiger Strahlung divergiert diese. Im Grenzbereich der Breitbandstrahlung stirbt dies ab, noch bevor der angeregte Zustand Zeit hat, sich zu entwickeln (1/Bohr-Frequenz, und die Bohr-Frequenz beträgt hier ~100 THz oder mehr für den optischen t-Übergang). Aber wenn wir über die Rabi-Oszillation sprechen, meinen wir normalerweise mit "Dauer", wie schnell wir einen Bloch-Vektor vom Grundzustand in den angeregten Zustand umschalten können, und dies wird durch die Stärke der Rabi-Frequenz angegeben. Ich denke also, dass es mit dem Wort "Dauer" ein semantisches Problem gibt.

Der Fall einer nahezu monochromatischen Strahlung (im Vergleich zur natürlichen Linienbreite) kann nicht mehr durch getrennte Absorptions-/Emissionsereignisse beschrieben werden. Es muss als Resonanzstreuprozess beschrieben werden, der ein kohärenter Einzelquantenprozess ist. Dies wird ausführlich in §15 (Resonanzfluoreszenz) des Buches „The Quantum Theory of Radiation“ von W. Heitler hergeleitet, das im Internet Archive zu finden ist .

In diesem Fall kann man nicht sagen, in welchem ​​Energiezustand sich das Atom befindet, und somit kann man auch nicht wirklich von einem Übergang sprechen. Dies ist nur im Falle einer inkohärenten Reemission möglich, dh wenn das Atom durch andere Prozesse (z. B. Stöße) gestört wird. In diesem Fall würden Sie wieder die natürliche Strichstärke beachten.