Zerfall, Streuung und Kräfte in der Quantenfeldtheorie

In der Quantenfeldtheorie ist der Begriff einer Kraft nicht explizit vorhanden, und wir sprechen von Wechselwirkungen. Ich denke, wir könnten sagen, dass eine Kraft ein emergentes Phänomen ist.

Wechselwirkungen manifestieren sich auf (mindestens) drei wichtige Arten: Teilchenzerfall, Streuung und Kräfte.

In der (einführenden) QFT werden typischerweise die ersten beiden, Teilchenzerfall und Streuprozesse, ausführlich behandelt und Berechnungen durchgeführt, aber Kräfte, zB die Abstoßung zwischen zwei Fermionen, oder gebundene Systeme, werden normalerweise nicht untersucht. Meine Fragen:

  • Was ist der Grund dafür? Ein möglicher Grund, der mir einfällt, ist, dass wir für Kräfte das Konzept eines lokalisierten Teilchens benötigen, während wir in der QFT anscheinend hauptsächlich in der Impulsdarstellung arbeiten. Vielleicht ist es (aus diesem oder anderen Gründen) einfach viel komplexer, Kräfte zu untersuchen als Zerfall und Streuung.

  • Ist es möglich, nicht unbedingt sehr formal zu sehen, wie eine anziehende oder abstoßende Kraft aus einer Lagrange-Wechselwirkung hervorgehen könnte?

Sicher, man kann in QFT so etwas wie eine Kraft berechnen. Zum Beispiel, wenn ϕ ein Kraftträgerfeld ist, können Sie eine Quelle hinzufügen J ( X ) = e δ ( X ) + e δ ( X − X 0 ) und berechnen Sie die Energie der resultierenden Feldkonfiguration, was mit Standard-Feynman-Diagrammen durchgeführt werden kann. Dann differenziere nach X 0 . (Dies ist jedoch eine Art künstliches Beispiel.)
Potentiale, zum Beispiel das Coulomb-Potential (und damit die Kraft), werden in fast allen QFT-Texten mit der Born-Näherung ausgewertet. @doetoe
@SRS Danke. Wenn ich das richtig verstehe, berechnet die Born-Näherung perturbativ die Streuung bei einem gegebenen Potential. In QFT können wir die Streuung berechnen, und wenn wir diese Annäherung umdrehen, erhalten wir ein Potential, das diese Streuung hervorrufen würde. Ist das eine korrekte Art, es zu verstehen?
@doetoe Genau!

Antworten (1)

In der Quantenmechanik sind Kräfte emergent. Sie können entstehen, wenn Sie versuchen, die zeitlichen Korrelationen Ihres Quantensystems zu verfolgen. Sie können versuchen, die Position eines Quantenteilchens immer wieder zu messen und zu sehen, ob die Korrelationen einem dynamischen Gesetz (dem Newtonschen Gesetz) gehorchen.

In Quantenfeldtheorien werden Kräfte wegen der Lokalität immer durch Wechselwirkungen erzeugt, dh Korrelationen, die durch virtuellen Teilchenaustausch oder Feldfluktuationen, wenn Sie es vorziehen, gemacht werden. Eine Abstoßung zwischen Teilchen ist also eigentlich ein Wahrscheinlichkeitsphänomen. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich zwei Elektronen nahe beieinander befinden, nimmt ab, je näher sie kommen. Dies liegt daran, dass sie eine Wahrscheinlichkeit haben, virtuelle Photonen auszutauschen, die die Wahrscheinlichkeit jedes Teilchens beeinflusst und diese Art von Korrelation erzeugt. Alles in der Quantenmechanik sind probabilistische Phänomene.

Sie können dies alles hier auf die Coulomb-Kraft angewendet sehen

Sie können Kraft in der Quantenmechanik auch definieren durch:

F ← ich [ H , P ] / ℏ
das heißt, wie sich der Impulsoperator unter einer infinitesimalen zeitlichen Entwicklung verhält. Hier können Sie mehr sehen . Aber all dies ist noch ein probabilistisches Phänomen.

Ich denke, Kraft ist ein veraltetes Konzept in der modernen Physik. Wir verwenden selten Kraft und Newton-Mechanismus, stattdessen verwenden wir Aktion, Lagrangian usw.
Eine Kraft ist nichts anderes als ein Gradient einer virtuellen Arbeit ;) Du änderst ein wenig deine Konfiguration und siehst, wohin die Energie fließt.
Ich denke, OP würde sich freuen, einen Entwurf zur Berechnung des Coulomb-Potentials zu sehen, beispielsweise aus den ersten Prinzipien der QFT, dh aus der Form des E / M-Propagators.
@Paradoxus, guter Vorschlag. Ich werde das tun, wenn ich etwas Zeit finde. Annäherung auf Baumebene, die das Coulumb-Potential angibt.
Zerfall, Streuung und Kräfte in der Quantenfeldtheorie
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