Ziehe ich Pluto an?

Während die Atome, aus denen Ihr Körper besteht, Gravitationskraft auf sehr weit entfernte Objekte ausüben, üben Sie als Einheit nur Gravitationskraft auf Objekte aus, die etwa 14 Lichtjahre entfernt sind (vorausgesetzt, das in Ihrem Profil angezeigte Alter ist korrekt).

Denn die „Schwerkraftgeschwindigkeit“ ist die Lichtgeschwindigkeit. Und am äußeren Rand dieser Sphäre werden die Kräfte eher von Ihrer Geburtsmasse als von Ihrer aktuellen Masse kontrolliert.

Die Masse, aus der Ihr Körper besteht, und alles in Ihrem Körper zieht Pluto an. Wenn es dich nicht gäbe, dann würde diese Masse andere Formen annehmen, und sie würde immer noch Pluto um die gleiche Menge anziehen. Ich will dich nicht beleidigen, aber du weißt, wo deine ganze Masse herkommt und wohin sie geht. Es wäre wahrscheinlich in einer dieser Formen, wenn Sie nicht gezeugt worden wären, und würde immer noch Pluto anziehen. Pluto wird in keiner Weise von der Tatsache beeinflusst, dass Sie am Leben sind.

Nehmen wir an, Sie haben eine Masse von$60\ \mathrm{kg}$. Pluto ist$7.5 \times 10^9\ \mathrm{km}$entfernt, das sind 4,5 Lichtstunden. Plutos Masse ist$1.3 \times 10^{22}\ \mathrm{kg}$.

Die Kraft, mit der Sie Pluto anziehen (und mit der Pluto Sie anzieht), ist:

Obwohl andere Poster Ihren Lichtkegel erwähnen, bezweifle ich, dass sich Ihre Masse im Laufe eines Zeitraums von 4,5 Stunden signifikant unterscheidet. Technisch gesehen ist die Kraft, die Sie jetzt auf Pluto ausüben, Ihre Masse von vor 4,5 Stunden. Essen Sie nicht und gehen Sie 4,5 Stunden lang nicht auf die Toilette, und es wird Ihnen gut gehen.

Lassen Sie uns diese Frage operativ etwas sinnvoller machen, indem wir fragen, ob Sie den Zustand von Pluto ändern können, indem Sie sich dafür entscheiden, hier etwas zu tun. Wie in den anderen Antworten erwähnt, würde Pluto aufgrund Ihrer Masse die gleiche Kraft spüren, auch wenn Sie nicht existieren würden, da die Materie, aus der Sie bestehen, sowieso auf der Erde vorhanden wäre. Sie können sich jedoch immer noch für eine bestimmte Bewegung entscheiden, und Sie können dann die Auswirkungen einer solchen Wahl auf Pluto berücksichtigen.

Wenn Sie sich bewegen dann ändert sich der Abstand zwischen Ihnen und Pluto, wenn sich der Abstand ändert$d$zu$d+u$, die Kraft ändert sich. Wenn$F(r)$die Größe der von Ihnen auf Pluto ausgeübten Kraft ist, dann haben wir:

Wie in den Kommentaren von Dan und SchighSchagh betont, müssen wir auch berücksichtigen, dass sich die Erde in die entgegengesetzte Richtung bewegt (eigentlich ist sie nur ein Teil der Erde, da sie nicht als starres Objekt behandelt werden kann, aber das spielt keine Rolle hier), der Schwerpunkt ändert sich nicht, während die Änderung der auf Pluto ausgeübten Kraft aufgrund aller durch den Sprung verursachten Änderungen in erster Ordnung ist$u$aufgrund der Schwerpunktsveränderung. Wie von SchighSchagh betont, gibt es also keinen Nettobeitrag erster Ordnung.

Die führende Wirkung auf Pluto ist somit auf den Term zweiter Ordnung zurückzuführen. Der Beitrag aufgrund des Rückstoßes der Erde kann dann ignoriert werden, da die Verschiebung zum Quadrat mal der Masse für die Erde nun durch das Massenverhältnis von Antonio und der Erde relativ zu Antonios Beitrag unterdrückt wird. Damit haben wir:

Um genau zu sein, müssen wir berücksichtigen, dass die Änderung der Kraft, die Pluto jetzt erfährt, auf den Wert von zurückzuführen ist$u$vor ungefähr 4,5 Stunden, also müssen wir den sogenannten "retardierten" Wert der Variablen verwenden. Angenommen, Pluto wird in 4,5 Stunden über Ihnen sein und Sie springen auf eine Höhe von$h$. Die Variable$u$als Funktion der Zeit ist dann gegeben durch:

zum$0\leq t \leq \frac{2\sqrt{2 g h}}{g}$

Die Komponente von Plutos Impuls in Richtung weg von der Erde wird somit durch den Sprung um einen Betrag zunehmen von:

Setzt man hier die Zahlen ein, ergibt sich:

Es scheint also, dass es einen sehr kleinen, aber realen physikalischen Effekt auf Pluto gibt. Wenn jedoch ein extrem kleiner Impuls übertragen wird, ändert sich der physikalische Zustand des Systems möglicherweise überhaupt nicht. Dies liegt daran, dass der Impuls eines Systems aufgrund der Quantenmechanik keinen genauen Wert hat. Ein gutes Beispiel, wo Sie diesen Effekt bei der Arbeit sehen können, sind bestimmte Varianten des Doppelspaltexperiments, bei dem Photonen, die durch die Spalte gehen, von Spiegeln abprallen, bevor sie auf den Bildschirm treffen. Wenn der auf die Spiegel übertragene Impuls den physikalischen Zustand des Spiegels oder des restlichen Universums ändern würde, würde das Interferenzmuster verschwinden, weil die Information darüber, welchen Weg das Photon genommen hat, im Prinzip existiert. Aber bei solchen Experimenten bleibt das Interferenzmuster sichtbar,

Um zu sehen, ob dieser Effekt relevant ist, muss man eine ungefähre quantenmechanische Beschreibung der Massenmittelpunktsbewegung von Pluto geben. Wenn sich Pluto in einem Impuls-Eigenzustand befände, würde die kleine Impulsänderung natürlich dazu führen, dass sich sein physikalischer Zustand ändert, aber offensichtlich befindet sich Pluto nicht in einem solchen Zustand. Eine gute Näherung erhält man wie folgt. Pluto ist kein isoliertes Objekt, es erhält Energie von der Sonne, seine Oberfläche hat ungefähr 30 K. Wir können es also modellieren, indem wir annehmen, dass sich alle Freiheitsgrade von Pluto in einem Thermalbad bei 30 K befinden, und einer davon diese Freiheitsgrade ist sein Massenmittelpunkt. Was dann passiert, ist, dass aufgrund der Wechselwirkungen mit dem Thermalbad die quantenmechanische Unsicherheit des Impulses des Massenschwerpunkts begrenzt wird auf etwa:

Man kann sich also vorstellen, dass der Schwerpunkt durch eine unbekannte Wellenfunktion beschrieben wird, die im Impulsraum eine typische Breite von einigen Newtonsekunden hat. Da dieser viel größer ist als der übertragene Impuls, haben der Zustand, in dem er sich befinden würde, wenn Sie nicht gesprungen wären, und der Zustand, in dem er sich aufgrund des Sprungs befindet, eine Überlappung, die fast identisch mit 1 ist. Damit sich der Zustand eindeutig geändert hat, die Überlappung zwischen den beiden Zuständen sollte Null sein. In Bezug auf Wahrscheinlichkeiten kann man sagen, dass Pluto mit einer Wahrscheinlichkeit von fast 1 nicht erkennen wird, ob Sie gesprungen sind oder nicht.

Sie – und mehr noch, die Materie , aus der Sie gemacht sind – sind Teil der Erde. Der 65-prozentige Wassergehalt deines Körpers war vor deiner Geburt Teil der Ozeane und wird es wieder sein. Ebenso stammen die anderen 35 % der Mineralien und anderen Substanzen von Mutter Erde. Daher ist jeder Gravitationseinfluss, den Sie haben, sowohl unmerklich als auch belanglos im Zusammenhang mit dem Gravitationseinfluss Ihres Geburtsplaneten.

Wenn Sie nun Ihre Masse nehmen und die Erde verlassen und woanders im Sonnensystem (außer Pluto) "stehen" würden, dann hätten Sie wahrscheinlich einen gewissen Einfluss, aber auch hier wäre es wahrscheinlich für alle Messungen, die wir produzieren können, nicht wahrnehmbar.

UPDATE: Die jüngste Entdeckung von Gravitationswellen erinnerte mich an diese Frage. Nachdem ich meine Antwort ein wenig überdacht hatte, wurde mir klar, dass ich einen kleinen Nachtrag hinzufügen musste ...

Während sich an meiner ursprünglichen Antwort nichts geändert hat, sollte der Leser auch berücksichtigen, dass die Erde ständig Masse mit einer Rate von ~0,000000000000001 (~1,0E-15) % pro Jahr verliert. So verliert die Erde jährlich einen femto-skalierten Grad an Anziehungskraft auf Pluto, und damit gewinnt die Person, die die Frage gestellt hat, einen verschwindend kleinen Bruchteil an Anziehungskraft relativ zur verbleibenden Masse der Erde .

Außerdem durchläuft der Körper von Pluto die gleichen Arten von Veränderungen wie die Erde, außer dass der größte Teil seiner Atmosphäre gefroren ist, sodass er wahrscheinlich durch hinzugefügten kosmischen Staub eine Nettomasse gewinnt. Daher wird Pluto in ferner Zukunft die Erde wahrscheinlich stärker ziehen als umgekehrt. Bis dahin wird der Körper des ursprünglichen Fragestellers uralter, verwitterter Staub sein (immer noch integraler Bestandteil der Masse der Erde) und die Antwort wird im Grunde immer noch dieselbe bleiben .

Gibt dem Liedtext „ Alles, was wir sind, ist Staub im Wind “ eine ganz neue Perspektive.

Antonio --

Sicher: Ihre Masse beeinflusst Pluto.

Hier ist ein Gedankengang, der Ihnen dieses erstaunliche Konzept näher bringen könnte:

Sie stimmen wahrscheinlich zu, dass die Erde als Ganzes Pluto beeinflusst ... richtig?

Stellen Sie sich einfach die Erde vor, die in kleine Stücke zerhackt ist, jedes etwa so groß und schwer wie Sie selbst ... sagen wir 100 kg.

(Komischerweise ... es gibt tatsächlich NICHT SO VIELE von ihnen. Wenn Sie sie auf drei Achsen beschriften, gibt es nur ungefähr 50 Millionen auf jeder Achse.)

OK - Sie stellen sich die Erde also als sehr viele "Antonio-ähnliche Stücke" vor. Tatsächlich gibt es ungefähr 10e23 ALP s (ALP == Antonio-ähnliches Stück!).

Nun, Sie wissen und stimmen zu, dass all das zusammen … Pluto beeinflusst. Recht?

Wenn Sie sich also auf diese Sichtweise der Dinge einlassen, ist es wahrscheinlich leicht zu erkennen, dass – natürlich – Sie (das bestimmte ALP, das sind Sie!) Pluto beeinflusst.

Schließlich wäre es lächerlich zu sagen, dass Ihre ALP Pluto "nicht" beeinflusst, aber irgendwie alle anderen . Recht?

Das ist also nur ein guter Weg, um solche „wirklich überraschenden“ Tatsachen zu betrachten, wie dass Ihre spezielle ALP Pluto beeinflusst.

Hier ist nun ein wirklich interessanter weiterer Gedanke. Für mich ist es eigentlich total erstaunlich , wie STARK , ja, ich sagte STRONG , nur ein ALP ist.

Überlegen Sie, wie verdammt groß Pluto ist und wie schnell er sich bewegt. Unglaublicherweise braucht es nur die Sammlung von ALPs, die wir hier auf der Erde haben , um Pluto tatsächlich zu beeinflussen. das ist... erstaunlich.

Erwähnen Sie nicht einmal die Sonne. Die Sonne hat nur etwa 10e28 ALPs (hoffe, dir wird da nicht heiß!)

Aber – absolut unglaublich – die Sonne kann PLUTO „umherschleudern“, Herrgott noch mal (Pluto ist EIN GANZER PLANET!!!!) … die Sonne kann Pluto mit erstaunlicher Geschwindigkeit im Kreis herumschleudern.

Stellen Sie sich nur theoretisch vor, Sie hätten einen Draht oder etwas, das einen Planeten herumschleudern könnte. Ich meine, es ist verrückt, oder?

Aber Sie brauchen NUR etwa 10e28 von sich selbst, um um Pluto herumzuschleudern – und das in dieser unglaublichen Entfernung.

Ja, Sie lassen Pluto gerade herumspringen. Es ist verrückt!

Die einfache Antwort auf beide Fragen lautet: Ja , Sie üben eine Kraft auf Pluto und das Universum aus. Mit einfach meine ich, dass die Pluto-Frage als ein „Zwei-Körper“-Problem (und sonst nichts) behandelt wird. Diese Antwort wird unter Verwendung der von dotancohen angegebenen Formel erhalten.
Für die Universumsfrage sollte es leicht zu erkennen sein, dass der gleiche Prozess auf Sie und jeden anderen „Körper“ im Universum angewendet werden kann. Daher üben Sie auf alles im Universum eine Kraft aus, die proportional zum Produkt Ihrer und der anderen Massen und umgekehrt zum Quadrat des Abstands zwischen Ihnen und den anderen Massen ist.