Wie messen OGLE-III und GAIA die Masse freier Mikrolinsen-Schwarzer Löcher?

Was ist die "hypothesierte untere Massenlücke" zwischen 2,5 und 5 Sonnenmassen? schließlich Links zu Constraining the masses of microlensing black hole und the mass gap with Gaia DR2 .

Der Ablenkwinkel von Licht, das ein massives Objekt passiert, ist gegeben durch :

θ = 4 G M R C 2

Wo R ist der Mindestabstand von der Masse, den das Licht passiert.

Wenn zwei Schwarze Löcher eine Sichtlinie zu einem entfernten Objekt passieren, und ihre Geschwindigkeiten und Entfernungen der nächsten Annäherung R beide skalieren linear mit ihrer Masse, sie erzeugen die identische Auslenkungsgröße und Zeitabhängigkeit.

Frage: Wie kann dann eine solche Beobachtung eines frei schwebenden Schwarzen Lochs zur Bestimmung seiner Masse verwendet werden? Welche zusätzlichen Informationen sind notwendig? Ich sehe aus dem Artikel, dass Parallaxe beteiligt ist, aber ohne die Entfernung zum Schwarzen Loch zu kennen, sehe ich nicht, wie dies ausreicht, um eine Masse zu ermitteln.

@ HDE226868 Wenn ich das richtig verstehe, sind dies Schwarze Löcher , die nicht mit anderen Objekten assoziiert sind, also gehe ich davon aus, dass die einzige Beobachtung die Ablenkung weiter entfernter leuchtender Objekte ist, und selbst wenn sie nah genug für eine Parallaxenmessung ihrer Entfernung sind, ich verstehe nicht, wie das hilft.
@RobJeffries danke; Ich habe den Titel angepasst.
Es stimmt zwar, dass "wenn ihre Geschwindigkeiten und Entfernungen der engsten Annäherung r beide linear mit ihrer Masse skalieren, sie die identische Ablenkungsgröße und Zeitabhängigkeit erzeugen", es gibt keinen physikalischen Grund dafür, dass ihre Geschwindigkeiten oder Entfernungen linear mit ihrer Masse skalieren würden (obwohl sie erkennen die Möglichkeit an, dass Schwarze Löcher mit größeren Eigengeschwindigkeiten von "Geburtsstößen" ihre Analyse verwirren würden).
@antlersoft nein, das bedeutet, dass es eine Mehrdeutigkeit gibt; Wenn Sie nur eine Ablenkungskurve eines hintergrundleuchtenden Objekts über der Zeit haben, gibt es eine ganze Familie von Lösungen mit unterschiedlichen Massen, die dies tun können. Es gibt keine Möglichkeit zu sagen "ja, das waren ungefähr 4 Sonnenmassen", weil ein Objekt mit 10 Sonnenmassen dasselbe hätte tun können.
@ohoh. Die Bestätigung, die Antlersoft erwähnt, legt nahe, dass sie Annahmen über die Geschwindigkeiten treffen, die auf allgemeinem Wissen über die Bewegung von Sternen und anderen Körpern in der Galaxie basieren.
@SteveLinton Ich denke, Sie können darauf basierend eine Antwort schreiben. Der Titel des Artikels beginnt mit „ Constraining the masses...“ und daher ist meine Verwendung von „determine“ im Hauptteil und „Maß“ im Titel das Problem. Wenn sie das nicht tun und sie nur einschränken , dann ist das die Antwort!

Antworten (1)

Die Einführung des Artikels von Wyrzykowski & Mandel gibt die folgenden Informationen zur Abschätzung der Linsenmasse.

Um die Masse der Linse zu erhalten ( Gould 2000a ), ist es notwendig, sowohl den Einstein-Winkelradius der Linse ( θ E ) und die Mikrolinsen-Parallaxe ( π E )

M = θ E κ π E

Wo κ = 4 G / ( C 2   A U ) = 8.144   M A S / M ⊙ ; Und π E die Länge des Parallaxenvektors ist π E , definiert als π R e l / θ E , Wo π R e l ist die relative Parallaxe der Linse und der Quelle. Der Mikrolinsen-Parallaxenvektor π E ist aus der nichtlinearen Bewegung des Beobachters entlang der Bahnebene der Erde um die Sonne messbar. Der Effekt der Mikrolinsen-Parallaxe verursacht bei Mikrolinsen-Ereignissen, die einige Monate oder länger andauern, oft subtile Abweichungen und Asymmetrien relativ zur Standard-Paczynski-Lichtkurve, sodass die Umlaufbewegung der Erde nicht vernachlässigt werden kann. Der Parameter π E können auch aus gleichzeitigen Beobachtungen des Ereignisses vom Boden und von einem etwa 1 AE entfernten Weltraumobservatorium (z. B. Spitzer oder Kepler, z. B. Udalski et al. 2015b , Calchi Novati et al. 2015 , Zhu et al. 2017) erhalten werden ).

Insbesondere das Papier von Gould 2000a gibt einen guten Überblick über die verschiedenen Beziehungen zwischen den Größen. Die Udalski et al. 2015b stellt fest, dass der Abstand zwischen der Erde und Spitzer (was auch für Gaia gelten würde) bedeutet, dass Spitzer Unterschiede in der Lichtkurve sehen würde, wodurch die Parallaxe bestimmt werden könnte.

Beachten Sie, dass die Dinge komplizierter werden, wenn die Quelle eine Binärdatei ist. In diesem Fall muss ein "umgekehrter Parallaxeneffekt" der Orbitalbewegung der Quelle, normalerweise "Xallarap" genannt, berücksichtigt werden - aber das ist eine Sache für eine andere Frage ...

Die andere relevante Größe ist der Einstein-Winkelradius der Linse. In ihrer Diskussion über das Messen θ E , Wyrzykowski & Mandel Referenz Rybicki et al. 2018 . In diesem Artikel wird darauf hingewiesen, dass Präzisionsatrometrie beim Messen helfen kann θ E weil Mikrolinsen auch die scheinbare Position der Quelle verändern:

Die Positionsänderung des Schwerpunkts hängt von der ab θ E und Trennung u . Im Gegensatz zum photometrischen Fall tritt die maximale Verschiebung bei auf u 0 = 2 und liest ( Dominik & Sahu 2000 )

δ M A X = 2 4 θ E ≈ 0,354 θ E

Also für das relativ nahe Objektiv bei D l = 4   k P C , Quelle in der Ausbuchtung D S = 8   k P C und Lensing durch einen stellaren BH mit der Masse M = 4 M ⊙ beträgt die astrometrische Verschiebung aufgrund von Mikrolinsen etwa 0,7 Millibogensekunden.

Der Großteil des Papiers fährt fort zu bestimmen, dass diese Verschiebungen von Gaia beobachtbar sein sollten.

Eine andere Möglichkeit, die Größe der Linse zu messen, besteht darin, die Eigenbewegung der Linsenquelle zu messen, indem mehrere Jahre nach dem Ereignis nach der Linse gesucht wird. Dies wurde für einige Linsen durchgeführt, die Exoplaneten beherbergen, wäre jedoch für eine dunkle Linse nicht möglich wie ein schwarzes Loch.

Das ist schön , was für ein elegantes Problem! Vielen Dank, dass Sie sich die Zeit genommen haben, sich zu vertiefen und dann eine so gründliche Antwort zu verfassen. Ich werde diese Quellen heute holen und sie durchgehen.
Wie messen OGLE-III und GAIA die Masse freier Mikrolinsen-Schwarzer Löcher?
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