Warum ist ein Erblichkeitskoeffizient kein Index dafür, wie "genetisch" etwas ist?

Anstatt in wortreichen Sätzen zu diskutieren, was Erblichkeit nicht ist, lassen Sie uns einfach darüber sprechen, was Erblichkeit ist . Es gibt zwei "Arten der Erblichkeit":

• Erblichkeit im weitesten Sinne
• Erblichkeit im engeren Sinne .

Ich werde einige Konzepte diskutieren und das Konzept der Erblichkeit in beiden Bedeutungen langsam einführen.

Phänotypisches Merkmal

Der Phänotyp ist die Folge des Genotyps auf der Welt. Kurz gesagt, ein phänotypisches Merkmal ist jedes Merkmal, aus dem ein Individuum besteht!

Quantitatives Merkmal

Ein quantitatives Merkmal ist jedes Merkmal, das Sie messen und ordnen können, das heißt jedes Merkmal, das Sie mit Zahlen messen können. Zum Beispiel ist die Größe ein quantitatives Merkmal, da man sagen kann, dass das Individuum Agrößer ist als das Individuum B, das selbst größer ist als das Individuum C.

Varianz eines quantitativen Merkmals

In einer Population können verschiedene Individuen unterschiedliche Werte für ein bestimmtes phänotypisches Merkmal haben$x$. Da es sich um quantitative Merkmale handelt, können wir die Varianz des Merkmals in der Population berechnen. Nennen wir das Varianz$V_P$wie zum Beispiel

$$V_P=\frac{1}{N}\sum_i (x_i - \bar x)^2$$

In der obigen Gleichung$x_i$ist der Wert des phänotypischen Merkmals$x$des Individuums$i$.$N$ist die Populationsgröße (es gibt$N$Einzelpersonen in der Bevölkerung) und$\bar x$ist das durchschnittliche phänotypische Merkmal$x$in der Bevölkerung.

$$\bar x = \frac{1}{N}\sum_i x_i$$

Was verursacht phänotypische Varianz

Warum sollte eine Population eine phänotypische Varianz aufweisen? Warum sollten wir nicht genau gleich aussehen? Was erklärt diese Unterschiede?

Bei einigen Merkmalen sehen wir nur sehr geringe Abweichungen. Um das Beispiel zu betrachten, das das OP in dem Beitrag gegeben hat, zeigt die Anzahl der Waffen in der menschlichen Bevölkerung nur sehr geringe Abweichungen. Es gibt jedoch ziemliche Unterschiede in Bezug auf die Anzahl der IQs, in Bezug auf die Größe oder das Gewicht.

Es gibt zwei (Haupt-)Varianzquellen, die dieser phänotypischen Varianz zugrunde liegen. Die erste ist die genetische Varianz und die zweite die Umweltvarianz. Wir nennen die genetische Varianz$V_G$und die Umgebungsvarianz$V_E$.

Wenn in einer Bevölkerungsgruppe Menschen sehr unterschiedlich darin sind, wie viele Hamburger sie essen, dann gibt es einen nicht zu vernachlässigenden Anteil$V_E$der phänotypischen Varianz zugrunde liegt$V_P$für Gewicht. Wenn es in einer Population viele Variationen von Genen gibt, die das Gewicht beeinflussen, dann gibt es eine nicht zu vernachlässigende$V_G$der phänotypischen Varianz zugrunde liegt$V_P$für Gewicht.

Übrigens wird ein Gen (oder eine andere nicht codierende Sequenz), das polymorph ist (dh mehr als 1 Allel in der Population hat) und das einen Teil der Varianz des phänotypischen quantitativen Merkmals erklärt, als Quantitative Trait Locus (QTL) bezeichnet. Ein Locus ist eine Sequenz (beliebiger Länge) auf dem Genom.

Mathe-Erinnerung

Varianzen unkorrelierter Variablen können einfach addiert werden! Der Einfachheit halber gehen wir zunächst davon aus, dass wir unkorrelierte Variablen betrachten. Als Konsequenz können wir die phänotypische Varianz ausdrücken$V_P$als Summe der phänotypischen Varianz, die auf Umweltvarianz zurückzuführen ist$V_E$und die phänotypische Varianz, die auf genetische Varianz zurückzuführen ist$V_G$

$$V_P=V_E+V_G$$

Diese Gleichung ist leicht vereinfacht und wirkt sich auf die folgenden Berechnungen aus. Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt Andere Quellen phänotypischer Varianz .

Wir können jetzt über Erblichkeit sprechen!

Erblichkeit im weitesten Sinne

Erblichkeit im weitesten Sinne$h_B$ist definiert als der Anteil der phänotypischen Varianz$V_P$das wird durch genetische Varianz erklärt$V_G$. In der Gleichung ergibt sich:

$$h_B=\frac{V_G}{V_P} = \frac{V_G}{V_E+V_G}$$

Erblichkeit im engeren Sinne

Erblichkeit im engeren Sinne$h_N$macht einen weiteren Trick. Wir müssen die genetische Varianz berücksichtigen$V_G$die der phänotypischen Varianz zugrunde liegt, kann selbst in eine Summe von Varianzen zerlegt werden. Die Varianzen, die wir gerne als additive genetische Varianz betrachten $V_{G,A}$und die Dominanz genetische Varianz $V_{G,D}$.

Die additive genetische Varianz ist die genetische Varianz, die auf die additive Wechselwirkung zwischen Allelen zurückzuführen ist. Die Dominanz der genetischen Varianz ist auf nicht-additive Wechselwirkungen zwischen Allelen zurückzuführen.

Wir können nun die Erblichkeit im engeren Sinne definieren$h_N$da der als Anteil der phänotypischen Varianz definiert ist$V_P$das erklärt sich aus der additiven genetischen Varianz$V_{G,A}$. In der Gleichung ergibt sich:

$$h_N=\frac{V_{G,A}}{V_P} = \frac{V_{G,A}}{V_E+V_G} = \frac{V_{G,A}}{V_E+V_{G,A}+V_{G,D}}$$

In dem speziellen Fall, wenn alle genetische Varianz$V_G$erfolgt also ausschließlich über additive Wechselwirkungen$V_{G,D} = 0$und$V_{G,A}=V_G$und deshalb$h_N=h_B$

Interpretation der Erblichkeit

Wenn die gesamte phänotypische Varianz auf genetische Ursachen zurückzuführen ist (und unabhängig davon, ob es viel oder wenig Varianz gibt), dann$h_B=1$. Wenn die gesamte phänotypische Varianz auf Umweltvarianz zurückzuführen ist, dann$h_B=0$.

Was bedeutet also a$h_B=0.3$meint?

Das bedeutet, dass 30 % der phänotypischen Varianz durch genetische Varianz erklärt werden und dass 70 % der phänotypischen Varianz auf Umweltvarianz zurückzuführen sind.

Was also, wenn es keine phänotypische Varianz in der Population gibt? wenn$V_P=0$, dann ist die Erblichkeit undefiniert (da das Teilen durch Null undefiniert ist). Im Allgemeinen neigen wir jedoch zu der Annahme, dass es immer ein kleines bisschen Umweltvarianz gibt, und die meisten Leute würden einfach weiter sagen, dass die Vererbbarkeit 0 ist, wenn$V_P=0$.

Was beeinflusst die Erblichkeit?

Ein Maß für die Vererbbarkeit gilt für eine Population in einer Umgebung.

Wenn Sie die Population ändern, beispielsweise ein paar Mutationen hinzufügen, können Sie durchaus einen polymorphen Locus erzeugen, der eine gewisse phänotypische Varianz verursacht. Wenn Sie dieselbe Population in eine andere Umgebung bringen, könnten Sie aufgrund von Umgebungsvarianzen plötzlich mehr oder weniger phänotypische Variationen haben. Wenn Sie die Heritabilität im Labor in einer kontrollierten und konstanten Umgebung messen, werden Sie die Heritabilität normalerweise wahrscheinlich überschätzen (wie Sie unterschätzen$V_e$) im Vergleich zu derselben Bevölkerung, die in einem sehr heterogenen Umfeld lebt.

Was Erblichkeit nicht ist!

Wenn ein Merkmal eine geringe Erblichkeit hat, bedeutet dies NICHT, dass es sich um eine Anpassung handelt (oder nicht). Es bedeutet nur, dass es keine genetische Varianz gibt, die die phänotypische Varianz erklärt.

Warum kümmern wir uns um die Erblichkeit?

Wenn es für ein Merkmal keine genetische Varianz gibt, bedeutet dies, dass sich dieses Merkmal im Laufe der Zeit nur ändern kann, indem die Umgebung verändert wird (oder indem durch Mutationen eine genetische Varianz ungleich Null erzeugt wird). Wenn es eine genetische Varianz ungleich Null gibt und wenn es einen Unterschied in der Fitness zwischen Individuen mit unterschiedlichen Merkmalswerten gibt, dann unterliegt das Merkmal der natürlichen Selektion.

Der am häufigsten verwendete Index der Erblichkeit ist die Erblichkeit im engeren Sinne$h_N.$Warum kümmern wir uns darum$h_N$?

Lassen$\bar x_t$der mittlere phänotypische Wert des Merkmals sein$x$zum Zeitpunkt$t$. Eine Generation später, das ist zur Zeit$t+1$, der mittlere phänotypische Wert ist$\bar x_{t+1}$. Lassen Sie uns die Reaktion der Auswahl definieren$R$als erwartete Differenz zwischen diesen beiden Größen, dass$R=E[\bar x_{t+1} - \bar x_t]$. Lassen Sie uns die Stärke der Selektion definieren$S$und die Erblichkeit im engeren Sinne$h_N$, dann

$$R=h_N \cdot S$$

Als Konsequenz Wissen$h_N$ermöglicht es uns, die Auswirkung der Selektion auf ein bestimmtes Merkmal vorherzusagen.

Diese Gleichung wird als Züchtergleichung bezeichnet (siehe diesen Beitrag über ihre Interpretation).

Andere Quellen phänotypischer Varianz

Sprichwort$V_P=V_G+V_E$ist etwas zu simpel. In Wirklichkeit gibt es andere Quellen für phänotypische Variationen, wie z. B. Varianz aufgrund epigenetischer Veränderungen$V_I$und Varianz aufgrund von Entwicklungsrauschen$V_{DN}$zum Beispiel. Es ist manchmal auch sehr wichtig, die Kovarianz zwischen jedem Paar solcher Varianzen zu berücksichtigen. Die Gleichung wäre also korrekter, wenn sie als angegeben wäre

$$V_P = V_G + V_E + V_I + V_{DN} + COV(V_G, V_E) + COV(V_G, V_I) + COV(V_G, V_{DN}) + COV(V_E, V_I) + COV(V_E, V_{DN}) + COV(V_I, V_{DN})$$

Beachten Sie, dass es jedem freisteht, jede der obigen Varianzen weiter in eine Summe von Varianzen zu zerlegen, wie wir es oben für die genetische Varianz getan haben. Zum Beispiel die Umweltvarianz$V_E$könnte in die Summe der phänotypischen Varianz aufgrund von Temperaturvarianz zerlegt werden$V_T$und die phänotypische Varianz aufgrund von Niederschlagsvarianzen$V_{\text{precipitation}}$unter der Annahme, dass die anderen Arten von Umgebungsvarianzen vernachlässigbar sind.

Kurz gesagt, weil remi.b in seiner Antwort viele gute Details dazu gibt, ist (enger Sinn) Erblichkeit im Wesentlichen ein Maß dafür, wie viel der phänotypischen Varianz durch (additive) genetische Varianz erklärt wird. Der Phänotyp (P) eines Individuums ist das Ergebnis von genetischen (G) und Umwelteinflüssen (E).

$P = G + E$

Daher ist die Varianz innerhalb der Population im Phänotyp

$V_P = V_G + V_E$

Die genetische Varianz zerfällt weiter in additive (A), Dominanz (D) und Interaktion/epistatische Varianz (I).

$V_G = V_A + V_D + V_I$

Erblichkeit im engen Sinne ($h^2$) ist dann

$h^2 = \frac{V_A}{V_P}$

Die additive genetische Varianz und folglich die Vererbbarkeit im engeren Sinne können aus zwei Gründen Null sein.

Erstens, wenn keine Gene einen Einfluss auf Ihr Merkmal haben, dann ist die additive genetische Varianz null.

Zweitens, wenn die Allele an den Loci, die das Merkmal beeinflussen, innerhalb der Population festgelegt sind , ist die additive genetische Varianz null.

Daher hat Eric Turkheimer Recht, wenn er sagt, dass Erblichkeit kein Maß dafür ist, wie genetisch etwas ist. Eine Vererbbarkeit von Null bedeutet jedoch nicht, dass etwas nicht genetisch kontrolliert ist, sondern nur, dass es keine Varianz in den Auswirkungen von Genen gibt.

Um dem Beispiel mit zwei Armen zu folgen, ist das Vorhandensein von Armen eindeutig genetisch kontrolliert, es ist eine erbliche Eigenschaft, aber die Anzahl der Arme hat sehr wenig / keine genetische Varianz. Sehr wenige Menschen haben > 2 oder < 2 Arme, daher scheint jedes Allel dafür außergewöhnlich selten zu sein (die Allele, die bestimmen, dass zwei Arme produziert werden, sind mehr oder weniger festgelegt,$p \approx 1$, wobei p die Frequenz des Allels ist, das für zwei Arme kodiert).

Die folgende Grafik zeigt die Auswirkung der Allelhäufigkeit auf die additive genetische Varianz, die additive genetische Varianz ist Null, wenn der Locus ein festes Allel hat, und maximiert, wenn die Häufigkeit beider Allele (ein Modell mit zwei Allelen) 0,5 beträgt. In der Praxis ist bei p = 0,5 die Hälfte der Bevölkerung heterozygot, ein Viertel homozygot für Allel 1 und ein Viertel homozygot für Allel 2.

Zum Beispiel haben wir in dieser Studie gezeigt, dass die genetische Varianz auf dem Y-Chromosom nur ~0,4 % der Variation in der Lebensdauer erklärt, was daran liegen könnte, dass nur sehr wenige der Gene, die die Lebensdauer beeinflussen, auf dem Y liegen (wahrscheinlich, weil das Y sehr viele wenige Gene, während die Lebensdauer hochgradig polygen ist) und/oder die Gene auf dem Y, die die Lebensdauer beeinflussen, einen geringen Polymorphismus aufweisen (wahrscheinlich, weil das Y verschiedenen Prozessen unterliegt, die die molekulare Variation innerhalb der Population im Vergleich zu anderen Chromosomen stark reduzieren).

Vererbung und additive genetische Varianz sind wichtig zu verstehen, da sie die Geschwindigkeit bestimmen, mit der Anpassung (Evolution als Reaktion auf Selektion) stattfinden kann. Nach dem Fundamentalsatz von Fisher und wie in der Züchtergleichung gezeigt ($r = h^2s$wobei r die Antwort und s die Auswahl ist), wann$V_A = 0$das$r = 0$.

Erblichkeit ist kein Maß dafür, wie genetisch ein Merkmal ist. Es ist ein Maß dafür, wie viel der Variation des Merkmals auf genetische Variationen zurückzuführen ist .

Ich werde versuchen, dies mit einer Geschichte zu verdeutlichen, um die Antworten zu ergänzen, die sich stärker auf Mathematik stützen.

Als Referenz: Technisch gesehen ist es der Anteil der phänotypischen Varianz , der auf die Varianz der genetischen Effekte zurückzuführen ist:$H^2=\frac{V_G}{V_P}$(wenn Sie von Erblichkeit im weiteren Sinne sprechen); oder es ist der Anteil der phänotypischen Varianz, der auf die Varianz der Zuchtwerte zurückzuführen ist :$h^2 = \frac{V_A}{V_P}$(wenn Sie von Erblichkeit im engeren Sinne sprechen).$V_A$wird oft auch als additive genetische Varianz bezeichnet .

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Angenommen, wir haben zwei Inseln nebeneinander. Auf beiden Inseln sind manche Menschen größer als andere.

Es ist so, dass wir wissen (Gott sagte uns), dass es ein bestimmtes Gen gibt, das einen Unterschied zu Ihrer Größe machen kann: Wenn alle anderen gleich sind, sind As einen Fuß größer als ein S. Es kommt auch vor, dass wir wissen (Gott sagte uns), dass Kaffee Ihr Wachstum hemmt; Wenn alle anderen gleich sind, sind Menschen, die Tee trinken, einen Fuß größer als Menschen, die Kaffee trinken.

(Zufällig wissen wir auch, dass es derzeit keine anderen Faktoren gibt, die zu Höhenunterschieden beitragen. Praktisch!)

Nun zu unseren Inseln.

Auf der Blauen Insel sehen wir, dass manche Menschen größer sind als andere. Wir führen einige Tests durch und finden heraus, dass auf dieser Insel einige Leute A und andere A sind . Im Gegensatz dazu stellen wir auch fest, dass auf dieser Insel alle Tee trinken und niemand Kaffee trinkt.

Es gibt Variationen in der Körpergröße: Alles ist auf Variationen in den Genen zurückzuführen, und nichts davon ist auf Variationen in der Wahl des Getränks zurückzuführen. Erblichkeit = 1.

Das heißt aber nicht, dass die Umgebung in diesem Fall nicht höhenrelevant ist. Im Gegenteil, wir wissen zufällig (Gott sagte uns), dass sie alle einen Fuß kleiner wären, wenn sie stattdessen alle Kaffee getrunken hätten.

Auf der Roten Insel sehen wir, dass manche Menschen größer sind als andere. Wir führen einige Tests durch und finden heraus, dass sie alle ein sind ; keiner von ihnen ist A s. Im Gegensatz dazu trinken einige von ihnen Kaffee und andere Tee.

Es gibt Variationen in der Körpergröße: Nichts davon ist auf Variationen in den Genen zurückzuführen, und alles ist auf Variationen in der Wahl des Getränks zurückzuführen. Erblichkeit = 0.

Aber das bedeutet nicht, dass die Genetik in diesem Fall für die Größe irrelevant ist. Im Gegenteil, wir wissen (Gott sagte uns), dass sie alle einen Fuß größer wären, wenn sie alle A s gewesen wären.

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Der überzeugendste Weg, sich daran zu erinnern, warum es bei der Erblichkeit nicht darum geht, „wie genetisch ein Merkmal ist“, ist meiner Meinung nach, sich daran zu erinnern, dass, wenn jeder das Gen hat, das Gen nicht variiert und nicht zur Variation beiträgt; aber das bedeutet nicht, dass das Gen nicht relevant ist!

Zum Beispiel gibt es meines Wissens keine genetische Variation für "ein Herz haben". Jeder wird mit einem Herzen geboren. Menschen ohne Herz fehlt Herz aufgrund von Umweltfaktoren wie diesen:

Ein Herz zu haben hat also eine geringe Vererbbarkeit, aber das bedeutet nicht, dass Gene nicht am Bau von Herzen beteiligt sind!

Ebenso bedeutet eine hohe Vererbbarkeit nicht, dass Umwelteinflüsse für das Merkmal nicht wichtig sind; es bedeutet nur, dass Unterschiede in der Umgebung derzeit nicht zu Unterschieden in der Eigenschaft beitragen.

Es bedeutet auch nicht, dass zukünftige Umweltfaktoren nicht wichtig werden könnten. Zum Beispiel war die Erblichkeit des Sehvermögens vermutlich etwas hoch. Aber das hat den Erfinder nicht davon abgehalten, eine Brille zu erfinden !

Das ist also eine weitere Lektion. Erblichkeit ist keine Konstante. Die natürliche Auslese neigt tatsächlich dazu, die Erblichkeit nach unten zu drücken (da sie die schlechteren Gene beseitigt); und wenn sich die Umgebung ändert, kann die Vererbbarkeit nach oben oder unten oder überall gehen.

Es wurden sehr gute Rezensionen des Gesamtkonzepts gepostet, aber ich möchte mich auf die sanfte Frage konzentrieren, inwiefern die Vererbbarkeit nicht widerspiegelt, „wie genetisch“ etwas ist. Natürlich ist das nicht wirklich eine technisch definierte Aussage und in gewisser Weise tut sie das auch , aber bleiben wir bei der Frage:

• Umweltbeiträge variieren . Denken Sie an Lungenfibrose. Eine gewisse geringe Rate an familiärer Lungenfibrose wird genetisch bedingt immer vorhanden sein. Aber in einer Stadt, die um eine Kohlemine herum gebaut wurde, erwartet man ein viel höheres Maß an idiopathischer Lungenfibrose. Man könnte über die Semantik streiten, aber wahrscheinlich sind Merkmale, die mit diesem Zustand zusammenhängen, in den Städten ohne Kohlebergwerke nicht "genetischer".
• Genetische Beiträge hängen von der Umgebung ab . Die Korrelation von kognitiven Defiziten mit Phenylketonurie-Allelen ist unter manchen Bedingungen ziemlich hoch, aber bei entsprechender Ernährung und Nahrungsergänzungsmitteln haben diese Gene viel weniger Einfluss – „reduzierte Penetranz“, könnte man sagen. Ist PKU „weniger genetisch“ abhängig von der Ernährung? Vielleicht wird Eye-Tracking-Software nächstes Jahr zu einer neuen Art des Spielens führen, und wenn „Eyethletes“ Unglück erleiden, wird die Vererbbarkeit einiger ophthalmischer Merkmale sinken, aber bedeutet das, dass die Gene schwächer sind?
• Nicht alle genetischen Beiträge sind bekannt . Vor der HIV-Pandemie hätte man nicht erkannt, dass delta32 CCR5 eine Wirkung auf die Immunsuppression hat (zumindest nicht auf diese Weise). Daher verstehen wir möglicherweise die potenziell vorhandene genetische Komponente nicht wirklich, selbst nach gründlicher Untersuchung des Merkmals unter den gegenwärtigen Bedingungen.

„Wenn die gesamte phänotypische Varianz auf genetische Ursachen zurückzuführen ist (und unabhängig davon, ob es eine große oder kleine Varianz gibt), dann ist hB=1hB=1. Wenn die gesamte phänotypische Varianz auf Umgebungsvarianz zurückzuführen ist, dann ist hB=0hB =0.

Was bedeutet also hB=0,3hB=0,3?

Das bedeutet, dass 30 % der phänotypischen Varianz durch genetische Varianz erklärt werden und dass 70 % der phänotypischen Varianz auf Umweltvarianz zurückzuführen sind.

Was also, wenn es keine phänotypische Varianz in der Population gibt? wenn VP=0VP=0, dann ist die Erblichkeit undefiniert (da das Teilen durch Null undefiniert ist). Im Allgemeinen neigen wir jedoch zu der Annahme, dass es immer ein kleines bisschen Umweltvarianz gibt, und die meisten Leute würden einfach weiter sagen, dass die Vererbbarkeit 0 ist, wenn VP = 0 VP = 0 ist.

Die Auflistung der Umweltfaktoren in Verbindung mit den genetischen Faktoren ist also ein Versuch, vererbbare Faktoren zu erklären, die nicht aus Modifikationen in der DNA-Sequenz oder epigenetischen Faktoren resultieren. Ich denke, dass dies der Grund dafür ist, dass Heritabilitätskoeffizienten in dem Sinne verwendet werden, dass sie nur die einzige nützliche Variable zum Nachweis der Vererbung sind, ein Problem. Die aktuellen statistischen Modelle, die verwendet werden, um zu versuchen, die Umweltvarianz abzugrenzen, berücksichtigen nicht (wie die oben gezeigten), und obwohl dies die besten Modelle sind, die wir derzeit haben, beinhalten sie keine Variablen, die potenziell epigenetische Faktoren beeinflussen könnten, wie z B. DNA-Reparatur, Zellzyklen oder DNA-Methylierung.