Ausdruck für Dichte in der Thermosphäre und Exosphäre

Motivation ist: Ich möchte in der Lage sein, den Teil dieses Diagramms für kreisförmige Bahnen von Grundprinzipien zu reproduzieren.

Abklingzeiten

Die entscheidende Information dafür ist die Gasdichte als Funktion der Höhe, die die Reichweite von etwa 100 km bis 2000 km für alle Objekte umfasst, die jederzeit innerhalb der nächsten Äonen zerfallen werden. Dies umfasst einige Teile der Thermosphäre im unteren Bereich und der Exosphäre im oberen Bereich.

Meine Frage ist: Was ist ein guter Ausdruck für die Dichte in diesen beiden Regionen? Ich möchte eine Überkomplizierung vermeiden, indem ich mich für den einfachsten nicht-trivialen Ansatz entscheide. Wenn es eine Annäherung auf erster und zweiter Ebene gibt, kümmern wir uns nicht um etwas anderes als die erste. Aber zu sagen, die Exosphäre sei "ungefähr Null", ist nicht hilfreich, weil das unendliche Lebenszeiten vorhersagen würde.

Wikipedia bietet einige Anleitungen in Form von Gleichungen, aber es gibt noch einiges zu tun. Für die Exosphäre geben sie eine Partikelzahl pro Volumeneinheit an, aber dieses Volumen ist ein variables Volumen, also müssten Sie das ändern und dann in Dichte umwandeln. Ich habe nicht einmal einen guten Ausgangspunkt für die Thermosphäre.

Haben Sie sich verschiedene Modelle angesehen (ein Online-Dienst ist hier: omniweb.gsfc.nasa.gov/vitmo/msis_vitmo.html )?
Der obige Link gibt schöne vertikale Profile mit Gesamtmassendichte und anderen Parametern bis zu 1000 km.
@DeerHunter Ich habe es zuerst nicht verstanden, aber jetzt konnte ich eine Ausgabe von dieser Site erhalten. Dies sollte die Antwort sein. Sie können es als Antwort schreiben, aber wenn nicht, werde ich versuchen, es später als Community-Wiki zu veröffentlichen.
Alan, bitte zögern Sie nicht, eine Antwort zu schreiben. Ich bin irgendwie ausgebrannt.

Antworten (2)

Da Sie nach dem einfachsten nicht-trivialen Ansatz suchen, würde ich das hier beschriebene exponentielle Modell empfehlen , das sehr einfach ist, aber manchmal als Annäherung erster (nullter?) Ordnung in Dingen wie Handelsstudien verwendet wird. Alternativ ist auch das Modell der Standardatmosphäre von 1976 ziemlich einfach zu verwenden.

Darüber hinaus betrachten Sie Modelle wie das klassische Jacchia-70 , MSIS und die verwandten NRLMSISE -Modelle, die eine wesentlich höhere Wiedergabetreue aufweisen und daher schwieriger selbst zu implementieren sind.

Ich dachte, die Standardatmosphäre von 1976 wäre nützlich, aber sie endet bei 85 km, was sich nicht einmal mit dem Diagramm überschneidet, das ich für den Zerfall der Umlaufbahn gepostet habe. Also habe ich mir das Jacchia-Modell angeschaut. Das gibt einige nützliche Informationen, wie Temperatur und Molekulargewichte von 0 bis 1000 km. Ich denke, es gibt auch Zahlendichte, aber wenn ich diese Zahl so verwende, wie ich denke, dass sie sein sollte, lande ich bei offensichtlich zu hohen Dichtewerten.

Dieser Link (der in den Kommentaren gepostet wird) behandelt die Frage:

http://omniweb.gsfc.nasa.gov/vitmo/msis_vitmo.html

Anscheinend weist die Thermosphäre aufgrund einer Vielzahl von Faktoren mehr Variationen auf. Dazu gehören Jahreszeit, Standort auf der Erde, Sonnenaktivität und so weiter. Aus diesem Grund muss jeder, der dafür eine einzige Formel anwendet, sich darüber im Klaren sein, dass es bis zu einer Größenordnung daneben liegen kann. Das Dichteprofil variiert jedoch um viele Größenordnungen, daher halte ich es immer noch für sinnvoll, darüber zu sprechen.

Hier ist eine Beispielausgabe.

   km      O/cm3     N2/cm3     g/cm3
    1          2          3         4
  0.0  0.000E+00  2.120E+19 1.304E-03
 50.0  0.000E+00  1.361E+16 8.373E-07
100.0  3.995E+11  8.467E+12 5.173E-10
150.0  1.907E+10  3.236E+10 2.190E-12
200.0  4.918E+09  3.538E+09 3.100E-13
250.0  1.696E+09  5.676E+08 7.348E-14
300.0  6.293E+08  1.009E+08 2.181E-14
350.0  2.402E+08  1.873E+07 7.388E-15
400.0  9.331E+07  3.582E+06 2.723E-15
450.0  3.679E+07  7.029E+05 1.065E-15
500.0  1.471E+07  1.413E+05 4.394E-16
550.0  5.959E+06  2.907E+04 1.926E-16
600.0  2.446E+06  6.118E+03 9.136E-17
650.0  1.017E+06  1.317E+03 4.793E-17
700.0  4.279E+05  2.896E+02 2.815E-17
750.0  1.823E+05  6.506E+01 1.840E-17
800.0  7.861E+04  1.492E+01 1.308E-17
850.0  3.429E+04  3.494E+00 9.863E-18
900.0  1.513E+04  8.346E-01 7.717E-18
950.0  6.750E+03  2.033E-01 6.177E-18
1000.0  3.045E+03  5.048E-02 5.015E-18

Es ist auch wichtig zu beachten, dass die Atmosphäre in großen Höhen stark differenziert wird. Im Grunde genommen fallen die anderen Elemente näher an die Oberfläche und in superhohen Höhen bleibt fast nur Wasserstoff übrig. Darauf verwenden die numerischen Modelle viel Zeit.

Hier ist ein Diagramm der Dichte.

atmosphärische Dichte

Beachten Sie, dass ich hier unterschiedliche Einheiten von kg/m3 angeben musste. Nur weil Excel mit kleineren Zahlen die Formatierung vermasseln würde.

Es ist tatsächlich ziemlich interessant, dass ein exponentieller Trend einfach nicht zu diesen Daten passt. Eine Leistungsanpassung ist eine anständige Annäherung. Ich weiß nicht warum. Ich kann nicht erklären, warum die Atmosphäre besser zu einem Potenzgesetz als zu einem exponentiellen Trend passen würde, da der exponentielle Trend aus der idealen Gaszustandsgleichung und dem Kräftegleichgewicht stammt. Das ist eigentlich eine ziemlich faszinierende Aussage. Natürlich ist nicht einmal das Potenzgesetz fantastisch, und ich bin mir sicher, dass ein oder zwei Punkte um den Faktor 2 daneben liegen.

Dies ist jedoch für die Abfrage in der Frage verwendbar. Die Dichtezahl könnte mit der Orbitalmechanik kombiniert werden, um die Lebensdauer der Umlaufbahn zu bestimmen.

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