Gibt es eine Formel, um die Leistung einer Rakete von einer Umlaufbahn in eine andere umzurechnen? ZB SSO-Performance zu GSO?

Nein, eine solche Berechnung ist nicht möglich. Die Leistung auf verschiedenen Umlaufbahnen wird durch die spezifischen Parameter jeder Trägerrakete bestimmt, z. B. spezifischer Impuls der Triebwerke jeder Stufe, Kraftstoffverhältnis, Bereitstellungszeit, Flugprofil ...

Schauen Sie sich dieses Diagramm an, das von https://elvperf.ksc.nasa.gov stammt

Wie Sie sehen können, haben die beiden Trägerraketen auf einer Umlaufbahn von 600 km die gleiche Leistung, aber Falcon 9 fällt bei größeren Höhen viel schneller ab. Das liegt (hauptsächlich) daran, dass Falcon 9 eine leistungsschwache zweite Stufe auf Basis von RP-1/LOX verwendet, während Atlas eine LH/LOX-Mischung mit einem höheren spezifischen Impuls verwendet.

Möglicherweise bemerken Sie auch den Leistungssprung des Atlas V in 500 km Höhe – das liegt an unterschiedlichen Flugprofilen. Für niedrige Umlaufbahnen führen sie nur eine lange Zündung der zweiten Stufe durch, während sie sie für höhere Umlaufbahnen in einen effizienteren Zweibrennerplan aufteilen. Es gibt wahrscheinlich technische Gründe, warum sie das für niedrigere Umlaufbahnen nicht tun können, zB könnte die Abkühlphase zwischen den beiden Zündungen zu kurz sein.

Die eigentlichen Informationen sind normalerweise in den Bedienungsanleitungen der verschiedenen Trägerraketen zu finden, z. B. hat die Bedienungsanleitung von Atlas V 90 Seiten mit Diagrammen und Tabellen, die die Leistungsdaten für verschiedene Arten von Umlaufbahnen zeigen.

Eine Methode erster Ordnung, die ich zuvor verwendet habe, besteht darin, die Gesamtimpulsfähigkeit der Trägerrakete auszunutzen. Dies ist für fast jede Art von Booster spezifiziert, ob Trägerrakete oder ballistische Kurzstreckenrakete. Wenn man die Geschwindigkeitsänderung kennt, die erforderlich ist, um eine Flugbahn im Orbit herzustellen (nahezu unabhängig von der Masse der Nutzlast), teilt man diese in den Gesamtimpuls, um die gelieferte Massengrenze zu finden. (Ja, es kann etwas von der Form und Methode des Aufstiegs in die Umlaufbahn abhängen.)

Es ist nur erste Wahl, aber ein effektiver Leitfaden, um schlechte Ideen für Nutzlasten zu beseitigen. Alles andere, was folgt, sollte als Verfeinerung des Wertes und der Gültigkeit der ersten Antwort angesehen werden. Die Gültigkeit, wie ich an diesen Begriff denke, hängt von der Art und Weise der Trajektorieneinfügung ab, wie von @asdfex angegeben.

Die anderen Antworten, dass es keine Formeln gibt, sind natürlich richtig.

Wir könnten natürlich einige Faustregeln auf der Grundlage von Daten aufstellen.

@FreddieRs Antwort auf Was sind die längsten aktuellen Raketennutzlastverkleidungen, die lange Raumstationsabschnitte tragen können? enthält die folgende Grafik. Es wird Ken Kirtland zugeschrieben, und ich habe eine Kopie in DBS Larsssons getwitterter Grafik der LEO-, GTO- und TLI-Nutzlastfähigkeiten für Schwertransport-Trägerraketen gefunden :

Wenn wir sie grafisch darstellen, können wir sehen, dass die GTO-Nutzlastmasse so gut wie 0,3 bis 0,5 von der für LEO sein kann und TLI etwas niedriger. Aber für einige Fahrzeugkonfigurationen und spezifische Betriebswahlen sind die Verhältnisse viel niedriger. Das sind nicht unbedingt Grenzen, es ist nur unmöglich, alles in einer Tabelle zu erledigen.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

info = (('Vulcan Centaur Heavy \n Expended', 27.2, 14.4, 13, 2775454),
        ('New Glenn \n 1st Stage Reuse', 45, 13, 8.5, 4454545),
        ('Falcon Heavy \n Expended', 63.8, 26.7, 18, 2754545),
        ('Starship \n Full Reuse No Refuel', 100, 21, 0, 9090909),
        ('SLS Block 1a \n Expended', 95, 41.5, 27, 4454545),
        ('SLS Block 1b - USA \n Expended, Co-Manifest w/ Orion', 63.5, 16.2, 4.5, 2609090),
        ('SLS Block 1b \n Expended', 97.2, 49.6, 42, 9981818),
        ('SLS BLock 2 \n Expended', 130, 70.8, 46, 12000000))

data = np.array([line[1:-1] for line in info])
names = [''] + [line[0] for line in info]
nicknames = '', 'VCH', 'NG', 'FH', 'STR', 'SLS1a', 'SLS1bco', 'SLS1b', 'SLS2'
labels = 'LEO', 'GTO', 'TLI'
LEO, GTO, TLI = data.T
TLI_to_LEO = TLI/LEO
GTO_to_LEO = GTO/LEO

if True:
    fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=[7, 10])
    for thing, label in zip(data.T, labels):
        ax1.plot(thing, label=label)
    ax1.legend()
    ax1.set_xticklabels(nicknames)
    ax1.set_ylabel('metric tons', fontsize=10)
    ax2.plot(GTO_to_LEO, label='GTO/LEO')
    ax2.plot(TLI_to_LEO, label='TLI/LEO')
    ax2.set_xticklabels(names, rotation = 90, fontsize=8)
    ax2.legend(loc='best')
    plt.subplots_adjust(left=None, bottom=0.35, right=None, top=0.98,
                        wspace=None, hspace=None)

    plt.show()