Führt eine Verletzung der Bedingung schwacher Energie typischerweise zu einer Verletzung der Kausalität?

Als Antwort auf diese Frage: Laufbänder der Ergosphäre schlug Lubos Motl ein einfaches Argument vor, das auf der speziellen Relativitätstheorie basiert, um zu argumentieren, dass Licht, das durch eine starke Gravitationsregion geht, die unendlich ist, nicht schneller unendlich werden kann als ein paralleler Lichtstrahl, der nicht hindurchgeht durch den starken Gravitationsbereich.

Das Argument ist nur das spezielle relativistische Standardargument, dass man eine Zeitmaschine bauen kann, wenn man schneller als Licht ist. Dazu müssen Sie nur die Konfiguration verstärken, die es Ihnen ermöglicht, schneller als Licht zu fahren, und sie in eine Richtung zu durchqueren, dann in die andere Richtung zu beschleunigen und zurückzugehen, und Sie haben eine geschlossene zeitähnliche Kurve.

In der Bedingung der Frage, wo die starke Gravitationsregion lokalisiert ist, können Sie dies mit vorverstärkten Versionen der Lösung tun. Verbessern Sie zwei weit entfernte Kopien der Lösung in entgegengesetzter Richtung, eine verstärkt, um sehr schnell von Punkt B nach Punkt A (im Unendlichen) zu gelangen, und die andere verstärkt, um von Punkt A nach Punkt B zu gelangen.

Wenn Sie dann einen Pfad von A nach B durchqueren, die erste verstärkte Lösung überqueren und dann auf dem Rückweg die zweite überqueren, können Sie einen CTC erstellen.

Ich war skeptisch gegenüber diesem Argument, weil das Argument, das ich vorbrachte, die Bedingung für schwache Energie erforderte, nicht eine Bedingung ohne CTC. Das Argument der Nullenergie besagt nur, dass eine Lichtfront nur fokussiert, nicht defokussiert, der Bereich sich niemals ausbreitet. Jede Verletzung schwacher Energie kann dazu verwendet werden, eine Lichtfront ein wenig auszubreiten, und dies entspricht den Geodäten, die durch den Verletzungspunkt gehen, ein bisschen schneller als Licht, relativ zu den parallelen Geodäten in der Nähe.

Wenn also beide Argumente richtig sind (und obwohl ich anfangs skeptisch gegenüber Lubos' Argument war, glaube ich jetzt, dass es richtig ist), bedeutet dies, dass eine generische Verletzung der schwachen Energiebedingung, die nicht hinter einem Horizont verborgen ist, in eine Zeit umgewandelt werden könnte Maschine. Ist das wahr?

Frage: Können Sie eine nackte Verletzung der Bedingung schwacher Energie allgemein in eine geschlossene zeitähnliche Kurve umwandeln?

Eine vielleicht leichter zu beantwortende Version: Wenn Sie eine asymptotisch flache Lösung von GR haben, bei der ein spezieller Lichtstrahl von Punkt A nach Punkt B geht, der die asymptotischen Nachbarn insgesamt überholt, können Sie diese zum Bau einer Zeitmaschine verwenden, indem Sie verstärkte Versionen verwenden der Lösung?

Ich bin mir nicht sicher, ob ich dieses Argument verstehe; Wenn zwei Lichtstrahlen unterschiedlichen Wegen folgen können, um denselben Punkt zu erreichen, bedeutet das, dass Sie eine geschlossene zeitähnliche Kurve erstellen können?
@lurscher--- Nein--- das ist erlaubt. Was nicht erlaubt zu sein scheint, ist, dass ein Mitglied einer unendlichen parallelen Schicht von Lichtstrahlen seinen Partnern im Unendlichen davonläuft. Das Blatt stellt Licht von einem weit entfernten Punkt in einer Richtung dar, das zu einem anderen weit entfernten Punkt in einer anderen Richtung geleitet wird. Wenn einer der Lichtstrahlen auf dem Blatt den Ursprung passiert und ein wenig beschleunigt wird, so dass er seinen asymptotischen Nachbarn davonläuft, kann ein massiver Körper dem asymptotischen Lichtstrahl davonlaufen, und Sie scheinen eine Kausalitätsverletzung zu bekommen. Ich denke, dieses Argument ist richtig, aber es ist eine Verknüpfung von Nullenergie / Kausalität.
Das Argument gilt also, solange die Strahlenfamilie kontinuierlich verbunden ist?
Ich bin mir nicht sicher, warum Sie sagen würden, dass eine kontinuierliche Verbindung wichtig ist - wichtig ist, dass die Lichtfront vollständig von einem wirklich entfernten Punkt ausgeht, so dass es sich um eine ebene Schicht handelt, die sich mit Lichtgeschwindigkeit nach rechts bewegt. Wenn der Bereich dieses Blattes wächst, so dass dieser Bereich nach außen geschoben wird, bedeutet dies, dass ein kleiner Fleck dem Licht entgeht, also haben Sie vielleicht eine Kausalitätsverletzung. Oder vielleicht brauchen Sie später nur eine Region mit positiver Energie, um das Wachstum zu beheben und den Bereich wieder herunterzufahren. Ich weiß nicht, deswegen frage ich.
Dieses Papier -- phys.uconn.edu/~mallett/main/research_activities.htm -- behauptet , geschlossene zeitähnliche Kurven aus gewöhnlicher Materie erzeugen zu können. Ich habe die Details nicht untersucht, daher kann ich nicht dafür bürgen, außer dass es zumindest glaubwürdig genug war, um die PhysRevLetters zu erstellen
@JerrySchirmer: Link ist defekt.
@JerrySchirmer: Ich habe Malletts Artikel noch nicht gelesen, aber hier gibt es eine Antwort, die seine Metrik enthält und die Schlussfolgerung kritisiert, und die Antwort scheint überzeugend: arxiv.org/abs/gr-qc/0410078 . Es sollte nicht möglich sein, einen CTC zu erstellen, indem man mit dem Minkowski-Raum beginnt und Materie mit Nullenergiebedingungen hinzufügt.
Ich kenne keinen allgemeinen Beweis für diese Behauptung. Es ist auch mit kosmischer Zensur verbunden, seit Kerr mitlöchert a M > 1 sind dafür bekannt, CTC zu haben.
@JerrySchirmer: Stellen Sie es als Frage, ich bin sicher, es ist nicht so schwer zu beweisen, da CTC und FTL miteinander verbunden sind und FTL bedeutet, dass der Horizont des Schwarzen Lochs an Fläche verliert. Es gibt auch ein Theorem von Hawking, das ich in meiner Arbeit zitiert habe.

Antworten (4)

Es gibt keine offensichtlichen Kausalitätsverletzungen in Raumzeiten, die Hawking-Strahlung enthalten, die die schwache Energiebedingung verletzen müssen, weil sie auch das Flächentheorem verletzen. Aber meines Wissens gab es nicht viele Studien zur Raumzeit mit Schwarzen Löchern, die vollständig verdampfen.

Die Hawking-Strahlung ist nicht in einer konsistenten klassischen Theorie enthalten, sie ist halbklassisch (klassische Gravitation und Quantenfelder) und die Rückreaktion wird abgeleitet und nicht auf selbstkonsistente Weise hinzugefügt, um eine neue Theorie zu erstellen. Die Antwort beantwortet nicht die Frage, die sich auf reine klassische GR bezieht. Wenn Sie die Hawking-Strahlung als eine Art klassischen negativen Energiefluss in das Schwarze Loch, begleitet von positiven Energieemissionen, verspotten würden, ist es nicht klar, dass Sie nicht gleichzeitig Kausalitätsverletzungen erhalten würden.
@RonMaimon: Ich verstehe das, aber Sie können schrumpfende Schwarze Löcher sicherlich klassisch modellieren. Und ich sehe keine offensichtlichen CTCs in der Vaidya-Raumzeit mit M ˙ < 0
Ich sehe nicht, wie man schrumpfende Schwarze Löcher klassisch in irgendeiner Weise modellieren kann, die nicht irgendwo eine negative Fokussierung hat. In Bezug auf M<0 Vaidya-Raumzeit gibt es in einem davon kein CTC, aber wenn Sie zwei verstärkte Kopien davon zusammenstellen, die sich sehr schnell relativ zueinander bewegen, erhalten Sie CTCs.
@RonMaimon: also? Sie haben nach einem Beispiel für eine Raumzeit gefragt, die gegen schwache Energie verstößt und keine geschlossenen zeitähnlichen Kurven hat. Ich habe einen bereitgestellt. Dass ein anderes Modell einen hat, ist unerheblich.
Nein, ich habe nicht nach einem Beispiel für eine Raumzeit gefragt, die gegen schwache Energie verstößt und keinen CTC hat (lesen Sie die Frage noch einmal). Die Negativmassen-Schwartschild-Lösung ist ein solches Beispiel. Ich habe nach einer Raumzeit gefragt, die schwache Energie verletzt, wo Sie die Verletzung nicht verwenden können, um eine andere Raumzeit zu erzeugen, die notwendigerweise in der Theorie vorhanden ist, wenn die erste eine ist, die einen CTC enthält.

Obwohl ich keinen Einblick in Ihren interessanten Ansatz habe, der auf der Defokussierung von Lichtstrahlen basiert, scheint Ihre Frage eine einfache Antwort zu haben. Wenn die WEC-Verletzung eine negative Energiedichte impliziert, dann haben die zugehörigen Teilchen eine negative Masse. Das bedeutet, dass die kausale Richtung ihrer Weltlinien negiert wird. Geht man davon aus, dass es möglich ist, mit solchen Geisterteilchen zu interagieren, könnten sie also von einem Beobachter genutzt werden, um Signale in die eigene Vergangenheit zu senden – eine Verletzung der Kausalität.

Eine negative lokale Energiedichte impliziert keine Teilchen mit negativer Masse.

Die Frage gibt zwei Beispiele für Verletzungen schwacher Energiebedingungen in der Supergravitation, die nicht zu Kausalitätsverletzungen führen.

Beides ist kein Beispiel. Das zweite Beispiel ist fehlerhaft, weil die Domänenwandenergie immer größer ist als die Massenenergie, weil das Oberflächen/Volumen-Verhältnis geändert wird. Das erste Beispiel ist auch fehlerhaft, weil die "tachyonischen" Störungen die Nullenergiebedingung überhaupt nicht verletzen, obwohl sie es oberflächlich scheinen.

... und dies entspricht den Geodäten, die durch den Verletzungspunkt gehen, ein bisschen schneller als das Licht, relativ zu den parallelen Geodäten in der Nähe.

Dies ist die fehlerhafte Annahme in der Hypothese. Wenn Sie sich den Querschnitt einer kreisförmigen Kongruenz von Null-Geodäten ansehen und zwei relativ divergierende Geodäten ein Problem darstellen, haben Sie auch jedes Mal ein Problem, wenn der Schertensor von Null abweicht. Tatsächlich misst der Schertensor die Tendenz des Querschnitts, sich in eine Ellipsenform zu verzerren, sodass die Geodäten auf der Längsachse der neu gebildeten Ellipse auseinanderlaufen.

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Darüber hinaus gibt es keine eindeutige Möglichkeit, die relative Geschwindigkeit zweier getrennter Beobachter (die sich auf den divergierenden Geodäten bewegen) zu vergleichen, sehen Sie zum Beispiel, wie wir eindeutig sagen können, dass Alcubierre superluminal ist, und wie man die relative Geschwindigkeit in gekrümmter Raumzeit berechnet .

Führt eine Verletzung der Bedingung schwacher Energie typischerweise zu einer Verletzung der Kausalität?
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