Warum erzeugt nicht jeder Teil der Spannweite den gleichen Abwind?

Ich weiß, dass es mit der Prandtl-Hebelinientheorie verbunden ist und dass der ideale elliptische Flügel tatsächlich die Bedingung meiner Frage erfüllt. Leider bin ich nicht gut in Strömungsdynamik und hätte gerne eine relativ einfache Erklärung, warum sich der Abwind (und der Auftrieb) entlang der Spannweite (von nicht elliptischen Flügeln) unterscheiden. Ich möchte zumindest die Grundlagen verstehen und meine Neugier befriedigen :)

Antworten (1)

Warum sollten nichtelliptische Flügel keinen konstanten Abwind über die Spannweite erzeugen? Sie tun dies bei einem Anstellwinkel, wenn eine geeignete Drallverteilung gegeben ist, so dass die Zirkulationsverteilung über die Spannweite elliptisch ist.

Sobald sich jedoch der Anstellwinkel von dem der elliptischen Verteilung unterscheidet, variiert die Änderung der lokalen Zirkulation proportional zur lokalen Sehne. Wenn die Sehnenverteilung nicht elliptisch ist, ist die neue Zirkulationsverteilung aufgrund dieser Anstellwinkeländerung ebenfalls nicht elliptisch, ebenso wie die Änderung des lokalen Downwind-Winkels.

Manchmal ist es wünschenswert, keine elliptische Zirkulationsverteilung bzw. haben eine elliptische Grundrissform. Wenn das Ziel darin besteht, den Luftwiderstand zu minimieren, hilft es, das Gewicht zu reduzieren, und die reine Auftriebs-/Luftwiderstandsoptimierung ist zu eng. Was zählen sollte, ist das beste Verhältnis von Auftrieb minus Flügelgewicht im Verhältnis zum Luftwiderstand. RT Jones hat eine technische Anmerkung der NACA verfasstbereits 1950, in dem er dieses Problem analytisch betrachtete. Das Flügelgewicht steigt, wenn in der Nähe der Spitzen viel Auftrieb erzeugt wird, da dieser Auftrieb ein überproportionales Wurzelbiegemoment verursacht und der Flügelholm, der dieses Biegemoment tragen muss, ein wesentlicher Teil der Flügelstruktur ist. Daher wird durch Reduzieren des Auftriebs an den Spitzen und Hinzufügen von mehr Auftrieb an der Wurzel ein leichterer Flügel für eine bescheidene Erhöhung des Luftwiderstands erzeugt, was zu einem Gesamtoptimum mit einer fast dreieckigen Auftriebsverteilung führt. Im Vergleich zu einem elliptischen Flügelplan ist die gesamte Flügelspannweite eines solchen optimierten Flügels bei gleichem Gesamtwiderstand größer, aber dieser Flügel wiegt weniger.

Ein weiteres Beispiel ist der Flügelabriss. Ein elliptischer Flügel ohne Auswaschung hat einen konstanten Auftriebskoeffizienten über die Spannweite, und Reynolds-Zahl-Effekte stellen sicher, dass der Flügel zuerst an den Spitzen stehen bleibt. Ein unsymmetrischer Strömungsabriss führt zu einem beschleunigten Abflug der Rolle: Die abgerissene Seite des Flügels verliert an Auftrieb, fällt ab und sieht einen größeren Anstellwinkel, was den Strömungsabriss verschlechtert. Dieser Effekt verleiht einem elliptischen Flügel schlechte Handhabungseigenschaften und ist der Grund, warum viele GA-Flugzeuge rechteckige oder trapezförmige Grundrissformen mit geringer Verjüngung haben.

Danke, Peter! Ihre Antwort hilft wirklich, die Probleme der elliptischen Zirkulation zu verstehen. Ich verstehe jedoch nicht das Prinzip, warum die elliptische Zirkulation den geringsten induzierten Widerstand erzeugt.
@RokasZilinskas: Hast du diese Antwort schon gelesen? Da der induzierte Widerstand vom Quadrat des Auftriebskoeffizienten abhängt, existiert im Allgemeinen ein Optimum und nicht alle Verteilungen sind gleich effizient.
Nun, ich verstehe, dass es aufgrund der quadratischen Abhängigkeit und der mathematischen Ableitung des induzierten Widerstands die optimalste Zirkulation geben sollte. Aber ich verstehe nicht, warum nicht jeder Teil der Spannweite beispielsweise eines rechteckigen, nicht verdrehten Flügels den gleichen Auftrieb erzeugt?
@RokasZilinskas: Das liegt daran, dass die Spanne endlich ist. Wenn der Flügel nicht enden würde, wäre der Auftrieb tatsächlich an jeder Spannweitenstation gleich. Der Auftrieb an der Flügelspitze muss jedoch Null sein, da sich der Druck um die Flügelspitze herum ausgleicht. Von dort nach innen nimmt der Auftrieb allmählich zu, bis er in der Mitte das Maximum erreicht. Selbst die Mitte von Flügeln mit hohem Streckungsverhältnis wird aufgrund des Einflusses der Spitze nie ganz den Auftriebskoeffizienten des unendlichen Flügels erreichen.
Ist es dasselbe wie zu sagen, dass Luft unter dem Flügel nach oben strömt und sich daher der Druck ausgleicht?
@RokasZilinskas Ja, aber das ist nur ein Aspekt davon. Der Druckunterschied zwischen oben und unten nimmt allmählich ab, je weiter Sie sich auf dem Flügel nach außen bewegen, sodass alles davon betroffen ist. Vielleicht hilft es, das zu lesen .
Warum erzeugt nicht jeder Teil der Spannweite den gleichen Abwind?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v