Warum ist die Stärke der Gendrift umgekehrt proportional zur Populationsgröße?

Ich habe im Internet ein Konzept gesehen, das besagt, dass "die Stärke der genetischen Drift umgekehrt proportional zur Populationsgröße ist". Ich weiß nicht, warum sie umgekehrt proportional sind ? Kann jemand erklären? Danke euch allen!

Beide Antworten sind ausgezeichnet, aber nur zur Vereinfachung - je kleiner die Bevölkerung, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass "Zufallsereignisse" tiefgreifende Auswirkungen haben.

Antworten (2)

Flugzeugabsturz-Analogie

4 Personen bei einem Flugzeugabsturz

In einem kleinen Flugzeug sitzen 2 Personen, die ein blaues Hemd tragen, und 2 Personen, die ein grünes Hemd tragen. Das Flugzeug stürzt ab, die Hälfte der Menschen starb. Die 2 Überlebenden sind diejenigen, die das grüne Hemd tragen … nun, nichts so Überraschendes!

400 Menschen bei einem Flugzeugabsturz

In einem sehr großen Flugzeug sitzen 200 Menschen, die ein blaues Hemd tragen, und 200 Menschen, die ein grünes Hemd tragen. Das Flugzeug stürzt ab, die Hälfte der Menschen starb. Die 200 Überlebenden sind diejenigen, die ein grünes Hemd tragen … Das ist ziemlich überraschend!

Genetische Drift

Die gleiche Logik gilt für genetische Drift. Genetische Drift wird durch Ereignisse verursacht, die den Fortpflanzungserfolg von Individuen auf zufällige Weise (unabhängig von ihrem Genotyp) verändern. Wir haben dies normalerweise als Zufallsstichprobe bezeichnet. In jeder Generation werden Individuen zufällig ausgewählt, um sich zu reproduzieren, und einige Genotypen werden möglicherweise häufiger als andere bei einer bestimmten Ziehung (=bei einer bestimmten Generation) ausgewählt. Die genetische Drift verschiebt die Allelhäufigkeit leicht von dem, was vorhergesagt würde. Nach dem Wright-Fisher-Modell ist die Häufigkeit von Allelen (eines biallelischen Gens) in einer haploiden Population (der Einfachheit halber) im nächsten Zeitschritt gegeben durch:

p ' = p ⋅ W EIN p ⋅ W EIN + ( 1 − p ) ⋅ W a

wo p Gibt es eine Häufigkeit eines Allels zum Zeitpunkt = t und p ' ist die Frequenz zum Zeitpunkt = t + 1 . W EIN ist die Fitness des Genotyps, dessen Frequenz ist p und W a ist die Fitness des Genotyps, dessen Frequenz ist 1 − p . Wenn die Bevölkerung unendlich ist, sind die Vorhersagen dieser Gleichung genau richtig.

Wenn wir jetzt sagen, dass Meteoriten fallen und die Hälfte des Individuums getötet wird. Die Wahrscheinlichkeit, von einem Meteoriten getötet zu werden, hängt offensichtlich nicht von der genetischen Veranlagung ab, sondern ist eine Frage des Zufalls! Wenn Sie sich eine Bevölkerung von 1 Million Individuen ansehen, hat die Hälfte von ihnen den Genotyp EIN , die andere Hälfte mit dem Genotyp a . Es ist sehr unwahrscheinlich, dass mehr als 60 % aller getöteten Personen denselben Genotyp haben. Daher werden die Meteoriten die Häufigkeit der Genotypen nicht wesentlich verändern. Wenn Sie sich eine Population von 4 Individuen ansehen, sind das 2 a und 2 sind EIN , 2 von ihnen werden von einem Meteoriten getötet. Nun, Sie haben eine Wahrscheinlichkeit von der Hälfte, dass die beiden Überlebenden vom gleichen Genotyp sind und dass sich die Häufigkeit der Genotypen drastisch geändert hätte.

Gendrift bezieht sich auf diese Änderungen der Allelfrequenz, die auf zufällige Ereignisse (wie Meteoriten) zurückzuführen sind, und die Stärke der Gendrift hängt aus probabilistischen Gründen tatsächlich von der Populationsgröße ab. Je größer die Population, desto geringer die Stärke (oder die relative Bedeutung) der genetischen Drift.

Wie man genetische Drift modelliert

Es gibt drei berühmte Modelle der genetischen Drift, die alle zu sehr ähnlichen Erwartungen führen. Ich werde sie hier nur nennen, aber ich werde nicht die zugrunde liegende Mathematik entwickeln.

  • Wright-Fisher-Modell der genetischen Drift

    • Nicht zu verwechseln mit dem oben beschriebenen Wright-Fisher-Auswahlmodell
    • Es modelliert die genetische Drift als Zufallsstichprobe der vorherigen Generation und verwendet daher eine Binomialverteilung.

  • Moran-Modell

    • Es basiert auf einem Geburts-Tod-Modell (eine Art Markov-Modell).

  • Kimuras Diffusionsgleichungsmodell

    • Es ist eine Erweiterung der beiden obigen Modelle für den Fall kontinuierlicher Zeit.
Ein Kommentar; Ich denke, die Aussage " ...zufällige Fluktuation in der Fitness... " kann irreführend sein/Verwirrung stiften, da Drift normalerweise in Bezug auf selektiv neutrale Allele definiert wird. Ihre Aussage könnte so gelesen werden, dass sie eine fluktuierende Selektion aufgrund zufällig variierender Fitnessoptima zwischen den Jahren (" ... Fitnessfluktuation ") impliziert, die die genetische Variation eher erhöht als verringert. Ich bin mir sicher, dass dies nicht das ist, was Sie meinen. Sicher, zufällige Todesfälle könnten als zufällige Fitness bezeichnet werden, aber ich finde das etwas irreführend und es ist besser, Fitness außen vor zu lassen.
Tatsächlich könnte dieser Satz etwas irreführend sein. Ich wollte die genetische Drift nicht auf "Sampling" -Effekte beschränken, da sie eher das mathematische Modell von Fisher als die konzeptionelle Realität biologischer Populationen hervorhebt. Und ich wollte die Drift nicht auf das neutrale Allel beschränken, da dies auch für Allele gilt, die (schwach) selektiert sind.
Ja sicher, Drift wirkt sowohl mit als auch ohne Selektion. Und ich stimme zu, dass es nützlich ist, über die tatsächlichen Prozesse nachzudenken, die das Sampling verursachen. Mein Haupteinwand gegen die Verwendung von Fitness in Bezug auf Drift ist jedoch, dass die (erwartete) Fitness zB eines Genotyps unter Drift unverändert bleibt. Dass verschiedene Individuen mit demselben Genotyp unterschiedlich zur nächsten Generation beitragen, ist eine Eigenschaft des probabilistischen Prozesses, ändert jedoch nicht die Fitness des Genotyps.
Ja, ich habe das Problem vollkommen verstanden. Ich möchte das Fischerding behalten. Wenn Sie glauben, dass Sie meine Antwort besser vor Missverständnissen und Verwirrung zwischen prädisponierter Fitness und dem, was bei einer bestimmten Generation aufgrund zufälliger Ereignisse erreicht wird, schützen können, können Sie sie gerne bearbeiten.
Mein Kommentar bezog sich nur auf die Formulierung am Anfang des Absatzes (den Sie bearbeitet haben - jetzt bezieht er sich auf " ... die Fitness von Individuen ") - ich wollte nicht implizieren, dass Sie die Wright-Fischer-Gleichung entfernen sollten . Fitness ist schwierig, da es von verschiedenen Menschen auf so viele Arten genutzt wird.

Genetische Drift bezieht sich auf Änderungen der Allelfrequenzen, die auf zufällige Stichprobeneffekte und nicht auf Selektion zurückzuführen sind. Wenn Sie Allele aus einer endlichen Population entnehmen (z. B. verursacht durch die Tatsache, dass sich jedes Jahr nur einige Individuen in der Population fortpflanzen), weichen die resultierenden Häufigkeiten von den ursprünglichen Häufigkeiten aufgrund von Zufall ab. Wenn Ihre Stichprobe groß ist (eine große Population), ist diese Abweichung gering, und wenn Ihre Stichprobe klein ist, ist der Effekt erheblich.

Dies ist genau der gleiche Vorgang wie das Werfen einer Münze. Wenn Sie eine Münze 10 Mal werfen, besteht eine große Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis stark von 50 % Kopf/Zahl abweicht (das Ergebnis folgt der Binomialverteilung ). Dies ist analog zur Abweichung in der Allelhäufigkeit aufgrund genetischer Drift. Wenn Sie die Münze 10000 Mal werfen, weicht das Ergebnis nur wenig von der erwarteten 50%-Verteilung von Kopf/Zahl ab. Daher wird der Effekt als umgekehrt proportional beschrieben .

Es gibt mehrere Modelle der genetischen Drift, aber eine Möglichkeit, sie zu betrachten, besteht darin, wie sich die Varianz der Allelfrequenz im Laufe der Zeit ändert, was beschrieben werden kann durch:

v t ≈ p ∗ q ( 1 − e − t / 2 N e )
wo p und q sind die Allelfrequenzen und N e ist die effektive Populationsgröße. Alternativ kann die Veränderung der Heterozygotie ( H ) im Laufe der Zeit aufgrund von Drift wird beschrieben von ( Crow & Kimura, 1970 ):

H t = H t 0 ( 1 − 1 2 N e ) t
In diesen beiden Funktionen ist die umgekehrte Beziehung zwischen genetischer Drift und Populationsgröße deutlich zu sehen (die Populationsgröße befindet sich im Nenner in beiden Gleichungen).

Das Konzept der genetischen Drift ist eng mit dem Gründereffekt verbunden , aber in diesem Fall wird die Probenahme nur einmal durchgeführt, wenn eine kleine Subpopulation von Individuen eine neue Population gründet.

Warum ist die Stärke der Gendrift umgekehrt proportional zur Populationsgröße?
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