Druck in einer Flüssigkeit

Question

Druck in einer Flüssigkeit

Renganathan Subramanian

Wenn eine Flüssigkeit entlang einer vertikalen Linie mit konstanter Geschwindigkeit fließt, ist der Druck an jedem Punkt gleich und unabhängig von der Höhe?

Chet Miller

Was sind deine Gedanken?

Der Quantenmann

Ich vermute, dass es ähnlich sein wird. Stellen Sie sich drei unendlich kleine Flüssigkeitsschichten vor, die sich berühren. Wenn der hydrostatische Druck (wie ich vermute, dass Sie sich darauf beziehen) von der mittleren Flüssigkeitsschicht, die auf die untere Schicht wirkt, größer ist als der Druck, der von der oberen auf die mittlere Schicht wirkt, wird die untere Schicht mehr als gedrückt die Mitte, also (wenn Sie es in nicht flüssiger Newtonscher Mechanik betrachten) neigen die mittlere und die untere Schicht dazu, sich zu lösen. Der Druck muss also gleich sein. Aber da ich wenig Erfahrung mit Flüssigkeiten habe, bin ich mir nicht sicher, ob meine Argumentation richtig ist.

BowlOfRed

Ist der Druck an jedem Punkt in einer statischen Säule konstant? Ist

v = 0

$v=0$ eine gültige konstante Geschwindigkeit?

Antworten (2)

Druck in einer Flüssigkeit

Ich vermute, dass es ähnlich sein wird. Stellen Sie sich drei unendlich kleine Flüssigkeitsschichten vor, die sich berühren. Wenn der hydrostatische Druck (wie ich vermute, dass Sie sich darauf beziehen) von der mittleren Flüssigkeitsschicht, die auf die untere Schicht wirkt, größer ist als der Druck, der von der oberen auf die mittlere Schicht wirkt, wird die untere Schicht mehr als gedrückt die Mitte, also (wenn Sie es in nicht flüssiger Newtonscher Mechanik betrachten) neigen die mittlere und die untere Schicht dazu, sich zu lösen. Der Druck muss also gleich sein. Aber da ich wenig Erfahrung mit Flüssigkeiten habe, bin ich mir nicht sicher, ob meine Argumentation richtig ist.
Ist der Druck an jedem Punkt in einer statischen Säule konstant? Ist $v=0$ eine gültige konstante Geschwindigkeit?

alexdavey · Answer 1

Der Druck muss unterschiedlich sein, weil die Flüssigkeit im Gleichgewicht ist (sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt), aber die Schwerkraft nach unten auf sie wirkt. Dies kann nur durch eine Druckdifferenz ausgeglichen werden:

Vertikales Auflösen von Kräften für einen Flüssigkeitswürfel mit Querschnittsfläche $A$ und Höhe $\Delta z$ :

(P + Δ P) A = P A + ρ G A Δ z

$(p + \Delta P)A = pA + \rho g A \, \Delta z$

Die Bereiche heben sich auf, ebenso die Hauptdruckbedingungen, und es bleibt:

Δ P = ρ G Δ z

$\Delta p = \rho g \Delta z$

was das Pascalsche Gesetz ist.

Mike Dunlavey · Answer 2

Damit es mit konstanter Geschwindigkeit fließen kann (und unter der Annahme, dass es nicht komprimierbar ist), muss es wie in einem vertikalen Rohr eine konstante Fläche haben. @alexdavey hat also Recht, für nicht viskose Flüssigkeiten oder langsame Geschwindigkeit.

Wenn die Flüssigkeit viskos ist, entsteht ein Wandwiderstand. Wenn die Geschwindigkeit nach unten geht, wirkt der Luftwiderstand der Schwerkraft entgegen, sodass eine Endgeschwindigkeit entsteht. In diesem Fall hängt der Druck nicht davon ab $z$ .

Druck in einer Flüssigkeit

Renganathan Subramanian

Chet Miller

Der Quantenmann

BowlOfRed

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alexdavey

Mike Dunlavey

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