Wohin gehen gelöschte Informationen?

Kurze Antwort

Die Information ist in der Wärme enthalten, die durch das Löschen der Information abgegeben wird. Das Landauer-Prinzip besagt, dass das Löschen von Informationen in einer Berechnung als thermodynamisch irreversibler Prozess Wärme abgeben muss, die proportional zur Menge der gelöschten Informationen ist, um den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zu erfüllen. Die ausgesendeten Informationen sind jedoch hoffnungslos verwürfelt und eine Wiederherstellung der ursprünglichen Informationen ist in der Praxis unmöglich. Verwürfeln von Informationen ist das, was zunehmende Entropie im Klartext wirklich bedeutet. Charles H. Bennett und Rolf Landauer entwickelten die Theorie der Thermodynamik des Rechnens. Die wichtigsten Ergebnisse werden in The thermodynamics of computing—a review vorgestellt .

Hintergrund

Das Löschen von Informationen und die damit verbundene Irreversibilität sind makroskopische/thermodynamische Phänomene. Auf mikroskopischer Ebene ist alles reversibel und alle Informationen bleiben immer erhalten, zumindest nach den derzeit akzeptierten physikalischen Theorien, obwohl dies von namhaften Personen wie Penrose und, glaube ich, auch von Prigogine in Frage gestellt wurde. Die Umkehrbarkeit grundlegender physikalischer Gesetze folgt aus dem Satz von Liouville für die klassische Mechanik und der Unitarität des Zeitentwicklungsoperators für die Quantenmechanik. Reversibilität impliziert die Aufbewahrung von Informationen, da die Zeitumkehr dann jede scheinbar verlorene Information in einem reversiblen System rekonstruieren kann. Der offensichtliche Konflikt zwischen makroskopischer Irreversibilität und mikroskopischer Reversibilität ist als Loschmidt-Paradoxon bekannt, obwohl es eigentlich kein Paradoxon ist.

Nach meinem Verständnis versöhnt die Sensitivität gegenüber Anfangsbedingungen, der Schmetterlingseffekt, makroskopische Irreversibilität mit mikroskopischer Reversibilität. Angenommen, die Zeit läuft rückwärts, während Sie ein Ei rühren. Das Ei sollte sich dann wie in einem rückwärts laufenden Film auflösen. Allerdings wird die kleinste Störung, beispielsweise durch das Auftreffen eines Photons auf ein einzelnes Molekül, eine Kettenreaktion auslösen, da dieses Molekül mit anderen Molekülen kollidiert, als es sonst der Fall gewesen wäre. Diese werden wiederum andere Interaktionen haben, als sie es sonst hätten und so weiter. Die Trajektorie des gestörten Systems weicht exponentiell von der ursprünglichen zeitumgekehrten Trajektorie ab. Auf makroskopischer Ebene wird die Entschlüsselung zunächst fortgesetzt,

Dies zeigt, dass zeitumgekehrte Zustände von Nichtgleichgewichtssystemen statistisch sehr speziell sind, ihre Trajektorien extrem instabil und in der Praxis nicht präparierbar sind. Die kleinste Störung eines zeitumgekehrten Nichtgleichgewichtssystems bewirkt, dass der zweite Hauptsatz der Thermodynamik wieder einsetzt.

Das obige Gedankenexperiment veranschaulicht auch das Boltzmann-Gehirn-Paradoxon , indem es den Anschein erweckt, dass ein teilweise Rührei eher aus dem spontanen Entschlüsseln eines vollständig durcheinander geratenen Rühreis entsteht als durch das Zerbrechen eines intakten, da Trajektorien zu einem intakten Ei führen in der Zukunft extrem instabil sind, dann durch Umkehrbarkeit, so müssen Trajektorien, die aus einer in der Vergangenheit stammen. Daher muss die überwiegende Mehrheit möglicher vergangener Geschichten, die zu einem teilweise verschlüsselten Zustand führen, dies durch spontanes Entschlüsseln tun. Dieses Problem ist noch nicht zufriedenstellend gelöst, insbesondere seine kosmologischen Implikationen, wie die Suche in Arxiv und Google Scholar zeigt.

Nichts davon hängt von irgendwelchen nicht-klassischen Effekten ab.

Als Ergänzung zu Daniel Mahers ausgezeichneter Antwort und unter Bezugnahme auf dieselbe Referenz Charles Bennett, "The Thermodynamics of Computation: A Review", Int. J.Theo. Phys., 21 , Nr. 12, 1982 .

Eine einfache Zusammenfassung zu Daniels Antwort und auch zu Ihrer Frage "Wo sind die Informationen geblieben?" ist - nach dem Löschen ist es jetzt in den *physikalischen Zuständen der Materie (Quantenzustände von "Zeug") verschlüsselt, aus denen der Computer und auch seine Umgebung bestehen. Wie Daniel sagt, ist die Physik auf mikroskopischer Ebene reversibel, sodass Sie sich den Löschvorgang als einen "Film" vorstellen können (wenn auch einen mit einer erstaunlich komplizierten Handlung), in dem die Zustandsänderungen in den gelöschten Speicherchips die Materie um das System herum so beeinflussen dass letzterer seinen Zustand subtil ändert. Die Natur vergisst nicht, dass sie zu irgendeinem Zeitpunkt in ihren Zustand geraten ist – oder, formaler ausgedrückt, der Zustand der Welt ist eine eins-zu-eins (bijektive) Funktion ihres Zustands zu jeder anderen Zeit. Sie können also grundsätzlich

In dem Artikel, den Daniel und ich zitieren, erfindet Bennett perfekt reversible mechanische Tore ("Billardkugel-Computer"), deren Zustand ohne Energieaufwand abgefragt werden kann, und verwendet dann solche mechanischen Tore, um gedankenexperimentell die Szilard-Engine zu untersuchen und dies zu zeigen Die Landauer-Grenze ergibt sich nicht aus den Kosten, den Zustand eines Systems herauszufinden (wie Szilard ursprünglich angenommen hatte), sondern aus der Notwendigkeit, frühere Zustände des Motors ständig zu "vergessen".

Um diese Idee genauer zu untersuchen, wie es auch in Bennetts Artikel getan wird: Man kann sich tatsächlich nicht-biologische einfache endliche Automaten vorstellen, um den Maxwell-Daemon zu realisieren – dies wurde im Labor gemacht! siehe am Ende - und während der Daemon Wärme in Arbeit umwandelt, muss er eine Folge von Bits aufzeichnen, die beschreiben, auf welcher Seite der Tür des Daemons (oder des Motorkolbens, für eine äquivalente Diskussion des Szilard-Motors) Moleküle waren. Bei einer Maschine mit endlichem Speicher muss der Speicher schließlich gelöscht werden, damit die Maschine weiterarbeiten kann. Allerdings ist „Information“ letztlich nicht abstrakt – sie muss „in irgendeiner Art Tinte geschrieben“ sein, könnte man sagen – und diese Tinte sind die Zustände des PhysischenSysteme. Die Grundgesetze der Physik sind umkehrbar, so dass man im Prinzip jeden früheren Zustand eines Systems aus der vollen Kenntnis jedes zukünftigen Zustands berechnen kann – nichts geht verloren. Wenn also der Speicher der endlichen Zustandsmaschine gelöscht wird, müssen die codierten Informationen, die der Speicher enthält, irgendwie aufgezeichnet werden, als Änderungen in den Zuständen des physischen Systems, aus dem der physische Speicher besteht und ihn umgibt. Nun verhalten sich also diese physikalischen Zustände wie ein Gedächtnis: Irgendwann können diese physikalischen Zustände keine Informationen mehr kodieren, und die erhöhte thermodynamische Entropie dieses physikalischen Systems muss mit dem vom Zweiten Hauptsatz geforderten Arbeitsaufwand vor dem Daemon aus dem System geschleudert werden kann weiterarbeiten. Die Notwendigkeit dieser Arbeit ergibt sich aus der Notwendigkeit, Informationen zu löschen, und ist die ultimative Rechtfertigung für Landauers Prinzip.

Gehen Sie zurück zu Ihrem Computer: Sie können sogar einige Berechnungen hinter den Hüllkurven durchführen, was passieren würde, wenn Sie jeden Schritt einer Berechnung umkehrbar speichern könnten, um die Landauer-Grenze zu umgehen, siehe Emilio Pisantys Begrenzung des Informationsgehalts von das menschliche Gehirn . Sie enden damit, dass Ihr Kopf in einer Szene abstrahlt, die an eine Dr. Who-Regeneration (nach Christopher Eccelston) erinnert, bei der Ionenstrahlen aus dem Hals strömen! Beachten Sie jedoch auch, dass selbst reversible Computer Informationen löschen müssen, um ihre Zustände zu Beginn jeder Berechnung zu initialisieren. Die nicht initialisierten Zustände müssen während des Einschaltvorgangs auch in den Zuständen physikalischer Systeme codiert werden.

Jenseits von Köpfen, die von stupend thermalisierter Materie abgeblasen werden, gibt es auch die Berkenstein-Grenze aus dem Bereich der Schwarzen-Loch-Thermodynamik (siehe die Wiki-Seite mit diesem Namen ), die die maximale Menge an Informationen darstellt, die in einer Region des Weltraums mit Radius codiert werden kann$R$Masse-Energie enthält$E$, es ist:

wo$I$ist die Anzahl der Bits, die in Quantenzuständen dieser Raumregion enthalten sind. Diese Grenze wurde durch ein Gedankenexperiment abgeleitet, bei dem Berkenstein sich vorstellte, Objekte in Schwarze Löcher zu senken, siehe diese Frage, und dann die obige Grenze unter der Annahme ableitete, dass der zweite Hauptsatz der Thermodynamik gilt. Es klappt bis ca$10^{42}$Bits, um den vollen Quantenzustand eines durchschnittlich großen menschlichen Gehirns zu spezifizieren. Dies ist mit Schätzungen der gesamten Computerspeicherkapazität der Erde zu vergleichen, die unterschiedlichen Schätzungen zufolge in der Größenordnung von liegt$10^{23}$Bits (siehe zum Beispiel die Wikipedia-Seite "Zettabyte") zum Zeitpunkt des Schreibens (2013).

Letztendlich würde also ein Computer, der seinen Speicher während der Berechnungen löscht und vom Rest des Universums getrennt wird, die gesamte Informationscodierungskapazität einer endlichen Region im Weltraum auffüllen.

Vielleicht möchten Sie auch ein paar Artikel durchstöbern, die ich auf meiner Website geschrieben habe

Information ist physisch: Landauers Prinzip und Informationsaufnahmekapazität physikalischer Systeme

und

Freie Energien: Was meint ein Physikalischer Chemiker, wenn er/sie davon spricht, dass er/sie arbeiten muss, um überschüssige Entropie aus einer Reaktion zu entfernen?

Das Löschen von Daten ermöglicht nur die Speicherung anderer Daten, wenn diese Daten zuvor gespeichert wurden. Mit anderen Worten, das Löschen ist nicht das, was es scheint, es gibt nur den Platz frei, der anderweitig belegt war. Wenn Sie etwas auf diesem Speicherplatz speichern (überschreiben), ist es schwieriger, es über HD-Wiederherstellungstools wiederherzustellen. Also ja, es ist möglich, überschriebene Daten wiederherzustellen, aber die Wahrscheinlichkeit, dass die Daten wiederhergestellt werden, nimmt ab, da der Speicherplatz kontinuierlich überschrieben wird.

Ich möchte damit beginnen, dass es mindestens 3 Definitionen von „Löschinformationen“ (Computer oder Festplatte) gibt. Die erste erfolgt durch "Schnelllöschen". Dieser Prozess ändert den „Index“, der den Speicherort der Daten enthält, und markiert den zugehörigen Speicherplatz als „verfügbar“, aber die Daten selbst sind davon nicht betroffen, sodass sie leicht „wiederhergestellt“ werden können, solange sie nicht überschrieben werden. Wenn neue Informationen geschrieben werden, gehen die alten Informationen verloren.
Die zweite Methode ist das "Format löschen". Dieser Vorgang überschreibt alle Sektoren und alle Spuren mit demselben "Zeichen" (zum Beispiel dem Buchstaben A) und zerstört so die vorherigen Informationen.

Die dritte Methode, die ich als das „ echte Löschen“ betrachte, wird mittels eines Wechselstrom-Elektromagneten durchgeführt. Diese Methode " verwürfelt " die ferromagnetischen Moleküle auf der Oberfläche der Scheibe, zerstört jede vorherige Ausrichtung der Moleküle und zerstört dadurch wirklich jede Bedeutung (oder Information), die sie hatten.

Ich denke, dass die dritte Methode das eigentliche Löschen ist, denn wenn die Scheibe hergestellt wird, haben die Moleküle eine zufällige Ausrichtung, und die Verwendung eines Wechselstrom-Elektromagneten kommt der Randomisierung der Moleküle wieder am nächsten.

Die Erhaltung von Informationen in der Quantenmechanik ist ebenso eine Heuchelei wie in der klassischen Mechanik. Es ist nicht im gleichen Sinne konserviert wie Energie, Ladung oder Impuls. Wenn Weise wie Hawking und Penrose darüber diskutieren, ob „Informationen“ die Zerstörung in einer Raumzeit-Singularität überleben, meinen sie etwas völlig anderes als das Konzept, das einem Informationsingenieur vertraut ist.

Die Vereinbarkeit von Erhaltungssätzen mit Quantenunsicherheit ist keine einfache Sache. Aber Energie, Ladung und Impuls sind beobachtbar . Wir können über Quantenzustände mit breiterer oder engerer Unsicherheit bestimmter Observablen spekulieren, aber wir können sie messen. Doch welche Größen werden in der Quantenmechanik beobachtet, wie verhalten sie sich? Die Einteilung physikalischer Größen in intensiv und extensiv ist bekannt. Verhält sich eine Größe wie der Mittelwert über viele Teile des Raumes oder summiert sie sich? Lassen Sie uns über traditionelle Bezeichnungen wie über Raumintensiv und Raum sprechen- umfangreiche Mengen, weil der gleiche Gedankengang auf alternative Quantenrealitäten angewendet werden kann, die durch eine Quantenmessung erzeugt werden, anstelle von Teilen des dreidimensionalen Raums. Beobachtbare Größen müssen multiversumintensiv sein . Es impliziert keine arithmetischen Mittelwerte (im Sinne von Wahrscheinlichkeitstheorie oder QFT), sondern die Idee, dass die Messung einer Observable mit unsicherem Wert ihre möglichen Werte in verschiedenen Zukunftszweigen trennt und keine völlig neuen Werte erzeugt .

Angenommen, wir hätten ein Teilchen mit anfänglich ungewissem Impuls und nach dem Experiment wurde dieser ursprüngliche Impuls sicherer. Es gibt möglicherweise andere Fälle mit anderen Impulswerten, aber verschiedene „Versionen“ des Experimentators können nicht kommunizieren; jeder von ihnen sieht seinen Wert (oder Wertebereich) des ursprünglichen Impulses. Sie spalten den ursprünglichen Impuls nicht im Sinne einer Addition in Teile auf, sie spalten mehrere Werte davon auf, die im anfänglichen Quantenzustand möglich waren, möglicherweise mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten. Daher ist Momentum multiversumintensiv, obwohl raumextensiv . Deshalb können wir es konsequent beobachten.

Lassen Sie uns nun einen Zustand des Quantencomputers haben (der angeblich eine „Information“ enthielt) und eine Messung durchführen. Wurden „Informationen“ konserviert? Ja und nein, je nach Standpunkt. Die Quantenmechanik hat jetzt mehrere „Versionen“ von Experimentator in Überlagerung (so war es), wobei jede „Version“ nur ihr eigenes Stück des ursprünglichen Zustands sieht (so war es nicht). Warum können sie nicht kommunizieren? Ein Quanteninformatiker würde sagen, dass eine beschissene Dekohärenz passiert ist. „Information“ ist also multiversum-umfangreich. Es blieb für die Quantenmechanik erhalten, aber ein großer Teil davon … verschwand für uns Beobachter. Wir können diese Menge nicht konstant beobachten. Es gibt keinen praktischen Sinn in der Diskussion über seine Konservierung.

Okay, was meinen die oben erwähnten Quantenweisen eigentlich? Sie diskutieren, ob diese Quantenzustände mit ihrer tückischen Überlagerung in Situationen zuverlässig sind, in denen die Raumzeit selbst zerstört wird. Sie könnten sein oder nicht; es ändert wenig an Problemen mit überschriebenem Laufwerk oder, sagen wir, menschlichem Tod.

Aktualisieren:

Ich ziehe eine unausgegorene (und anscheinend falsche) Aussage über Extensivität zurück.