Freier Fall eines Objekts ohne Luftwiderstand [Duplikat]

Das ist ein hervorragendes Beispiel für ein nettes Zitat, das ich im Internet gelesen habe: "Der gesunde Menschenverstand ist vielleicht üblich, aber er ist sicherlich nicht sinnvoll" :-)

Da es schwierig ist, schwere Gegenstände zu heben, gehen wir davon aus, dass es für sie einfacher sein muss, sie fallen zu lassen.

Nun weisen die Newtonschen Gesetze darauf hin, dass leichte und schwere Objekte mit der gleichen Geschwindigkeit fallen. Aber gibt es einen intuitiven Grund? Ja!

Die Masse eines Objekts trägt zu zwei verschiedenen Phänomenen bei: Schwerkraft und Trägheit.

• Je schwerer ein Objekt ist, desto stärker ist die Anziehungskraft, die es erfährt.
• Je schwerer ein Objekt ist, desto stärker ist sein Widerstand gegen eine Beschleunigungskraft: Schwere Objekte lassen sich schwerer in Bewegung setzen, was bedeutet, dass Sie für die gleiche Beschleunigung eine größere Kraft benötigen.

Wenn Leute denken, dass schwere Gegenstände schneller fallen sollten, denken sie nur an den ersten Punkt. Aber in Wirklichkeit heben sich der erste und der zweite Punkt auf: Ja, die Erde zieht stärker an einem schweren Objekt, aber das schwere Objekt bewegt sich ungerner.

Wenn Sie verstehen, dass die Beschleunigung für beide Objekte gleich ist, dann ist das dasselbe wie zu sagen, dass sie mit der gleichen Geschwindigkeit fallen werden. Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderungsrate = Änderungsrate der Positionsänderungsrate. Wenn sie also am gleichen Punkt und mit der gleichen Anfangsgeschwindigkeit starten und die gleiche Beschleunigung haben, dann ändern sich ihre Geschwindigkeiten und Positionen mit der gleichen Rate und treffen daher zur gleichen Zeit auf dem Boden auf.

Eine andere Möglichkeit, dies zu verstehen, ist das berühmte Gedankenexperiment (von Galileo, glaube ich): Angenommen, es gibt einen Unterschied in der Zeit, die zum Fallen zweier Körper mit unterschiedlichen Massen benötigt wird. Nehmen Sie nun zwei Körper der gleichen Masse und messen Sie die Zeit, die sie benötigen, um auf dem Boden aufzuschlagen. Binde sie zusammen. Dies kann als ein Körper mit der doppelten Masse behandelt werden. Das bedeutet dann, dass es eine andere Zeit braucht, um den Boden zu erreichen. Aber das Zusammenbinden hätte keinen Unterschied machen sollen, da man sich vorstellen kann, dass man die beiden Körper sehr nahe aneinander bringt und sie dann fallen lässt. Daher fallen alle Körper gleich schnell.

Der wahre Grund ist, dass "träge Masse" und "schwere Masse" eines Objekts von Natur aus gleich sind. Im Newtonschen Schema ist die Kraft, mit der ein Objekt von der Erde angezogen wird$\frac {GMm_G}{R^2}$ $M$ist die Masse der Erde,$m_G$ist die schwere Masse des Objekts und$R$ist der Abstand zwischen dem Erdmittelpunkt und dem Objekt. Wenn das Objekt eine träge Masse hat$m_I$und unter der Schwerkraft hat es eine Beschleunigung$g$dann ist die gleiche Kraft$m_Ig$.

Deshalb$m_Ig = \frac {GMm_G}{R^2}$

Wenn$m_I = m_G$Dann$g = \frac {GM}{R^2}$

Das heißt, die Beschleunigung des Objekts ist unabhängig von seiner trägen Masse. Nun ist der tiefere Grund, warum die Trägheitsmasse und die Gravitationsmasse eines Objekts gleich sind, rein zufällig im Newtonschen Schema, aber in der allgemeinen Relativitätstheorie ist es unverzichtbar. Das grundlegende Postulat, auf dem das Gebäude von GR basiert, ist das "Äquivalenzprinzip", das verlangt, dass diese beiden Arten von Massen gleich sind.

Die akzeptierte Antwort ist im Allgemeinen nicht richtig. Leichte und schwere Gegenstände fallen nicht unbedingt mit der gleichen Beschleunigung. Gesunder Menschenverstand ist sowohl gesunder Menschenverstand als auch Vernunft, außer unter Gravitationsphysikern.

Die Regeln sind:
1. Die Trägheitsbeschleunigung eines Körpers ist proportional zur Masse des anziehenden Körpers und hängt nicht von seiner eigenen Masse ab.
2. Die Relativbeschleunigung zweier Körper ist proportional zur Summe ihrer Massen.
3. Die Zeit , die ein Körper braucht, um auf die Erde zu fallen, ist umgekehrt proportional zur Summe der Masse der Erde und der Masse des Körpers.

Wenn ein Körper bis zu einer bestimmten Höhe hochgehoben und dann fallen gelassen wird, hängt die Zeit bis zum Fall auf die Erde nicht von der Masse des Objekts ab. Wenn Sie einen Tischtennisball anheben und dann fallen lassen, dauert es genauso lange, bis er auf die Erde fällt wie eine Bowlingkugel. Die Aufteilung der Erde in zwei Massen ändert weder die Summe dieser Massen noch die Zeit des freien Falls. Im Gegensatz zu den anderen Antworten tut dies die Beschleunigung in Bezug auf den Trägheitsraumhängen von der Masse des fallen gelassenen Objekts ab. Denn die Masse der Erde verringert sich um die angehobene Masse, sodass die Gesamtmasse konstant bleibt. Im Gegensatz dazu erfährt ein schwererer Körper eine geringere Trägheitsbeschleunigung als ein leichterer Körper. In diesem Fall ist es die Relativbeschleunigung, die unabhängig von der Masse des äußeren Körpers ist.

Wenn nun ein externer Körper auf eine bestimmte Höhe über die Erde gebracht und dann fallen gelassen wird, hängt die Zeit des freien Falls von der Masse des externen Körpers ab, weil die Summe aus Erde und Körper offensichtlich von der Masse des Körpers abhängt . Die Relativbeschleunigung hängt auch von der Masse des äußeren Körpers ab. In diesem Fall ist die Trägheitsbeschleunigung des äußeren Körpers unabhängig von seiner Masse, wie so oft behauptet wird.

Das dritte Szenario ist, wenn zwei Körper gleichzeitig fallen gelassen werden. Sie werden immer gleichzeitig den Boden erreichen. Sie erfahren die gleiche Trägheitsbeschleunigung, die nicht von ihrer Masse abhängt.