Was ist der „Goldene Schnitt“ und warum ist er besser als die „Drittelregel“?

Jemand hat mir kürzlich gesagt, dass ich gefälligere Bilder komponieren kann, wenn ich den Goldenen Schnitt anstelle der Drittelregel verwende , und dass die Drittelregel eine minderwertige Methode zum Komponieren von Fotos sei. Was ist der Goldene Schnitt, wie kann ich ihn auf meine Fotografie anwenden und warum ist er besser als die Drittel-Regel?

Vergessen Sie nicht: Es gibt keine strengen Regeln, denen Sie folgen müssen. Der Begriff „Regel“ in „Drittel-Regel“ ist so falsch. Das sind Richtlinien, keine Regeln. Gehen Sie einfach so, wie Sie es für sich und Ihr Motiv am besten halten. Keine Richtlinie ist einer anderen unterlegen. Regeln sind sowieso dazu da, gebrochen zu werden.
Ist es nicht interessant, wie die "Drittelregel" und die "Schwerkrafttheorie" nicht sind?
@decasteljau: Einige Richtlinien sind anderen unterlegen, obwohl Ihr Standpunkt grundsätzlich gültig ist. @zzzzBov: Ahh, aber beide sind es, nur mit unterschiedlichen Bedeutungen dieser beiden Wörter ("Regel" als "etwas, das als normatives Beispiel angesehen wird"; "Theorie" als "eine gut begründete Erklärung eines Aspekts der natürlichen Welt" (beide aus einer Wörterbuch-App auf meinem Handy ausgewählt)). Und tatsächlich hat sich gezeigt, dass die Newtonsche Physik „falsch“ ist; Sie erhalten genauere Vorhersagen mit Einsteins Relativitätstheorie ... Aber die Leute verwenden immer noch Newtons Regeln, weil sie in vielen Situationen "nah genug" sind und viel einfacher anzuwenden sind.
Mann, ihr denkt, es ist schwierig, den Goldenen Schnitt auf die Fotografie anzuwenden, versucht es mit Musik!!
Sie haben zwei Fragen, ich werde die zweite hier beantworten: es ist nicht
Ich wünschte, die Regeln würden allgemein als "Regel der außermittigen" bezeichnet.
Es ist nicht "besser". Es ist nur eine Option. Genauso wie jedes beliebige Verhältnis eine Option ist.
die erste Regel des Rule Clubs - man spricht nicht über Regeln!

Antworten (9)

Es gibt mehrere gute und sehr gründliche technische Antworten, daher werde ich versuchen, eine praktische Anwendung dieser beiden Richtlinien bereitzustellen. Keine Regel ist "besser" oder "schlechter" als die andere...beide sind einfach allgemeine Richtlinien für die Komposition. Eine einfachere Möglichkeit, die beiden zu vergleichen, ist wie folgt:

Die Drittelregel ist eine Rasterteilung in gerade Drittel (33/33/33).
Der Goldene Schnitt ist ungefähr eine Teilung von 62/38.
Der Goldene Schnitt führt zum Schnittpunkt wichtiger Diagonalen.

Beim Komponieren einer Szene gibt es nichts, was besagt, dass Sie nicht beide Regeln anwenden können. Das Unterteilen einer Szene in 9 Zellen auf einem 3x3-Raster ist einfach und schnell, und viele Kamerasucher/LCDs bieten uns bereits ein solches Raster, mit dem wir arbeiten können.

Der Goldene Schnitt ist etwas schwieriger zu verwenden, aber wenn Sie ihn verwenden, um Ihre primären Motive (z. B. ein Gesichtsporträt) auszurichten, kann er zu den angenehmsten Kompositionen führen. Um sich das Fibonacci-Spiralbild von @cabby auszuleihen, können Sie es auch so anzeigen:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Beachten Sie den Konvergenzpunkt der roten und grünen Linien. Dieser spezielle Punkt ist der entscheidende Punkt bei der Verwendung des Goldenen Schnitts in der Fotografie. Die einfache Regel hier ist, von einer Seite des Bildes aus zu beginnen und ein Quadrat zu visualisieren, das von dieser Kante ausgeht. Halbiere dieses Quadrat entlang einer Diagonalen. Halbieren Sie das gesamte Bild von den gegenüberliegenden Ecken und platzieren Sie das Schlüsselelement Ihres Schlüsselmotivs am Schnittpunkt dieser Halbierungslinien. Bei einem Porträt (bei dem diese Regel häufig verwendet wird) möchten Sie die Augen genau um den Schnittpunkt herum platzieren. Sie können diese Regel auch verwenden, um unbewegte Motive zu fotografieren. Es sollte beachtet werden, dass der Goldene Schnitt unendlich teilbar ist (wie Sie im Spiralbild oben sehen können), sodass Sie mehrere Schnittpunkte für Teilbereiche eines Fotos identifizieren können. und platzieren Sie wichtige Standbilder an diesen Punkten. Sie haben auch die Möglichkeit, der Spirale zu folgen und Schlüsselobjekte am Schnittpunkt zweier beliebiger Linien und eines Teils der Spiralkurve zu platzieren.

Der Goldene Schnitt ist ((1+sqrt(5))/2), was ungefähr 1,61 entspricht
@Julian 1/1,61 ist ungefähr 0,62, was der in der Antwort angegebene Anteil ist.
Verhältnisse können immer entweder als a : b oder b : a ausgedrückt werden . Letzteres ist immer 1 / x des ersteren (es sei denn, es handelt sich um irrationale oder imaginäre Zahlen.).

Hintergrund: Ich bin Mathematiker. Der Goldene Schnitt existiert sicherlich mathematisch, er kommt gelegentlich in der Natur vor (wenn auch nicht so oft, wie die Leute denken) und wenn er auftritt, gibt es richtige wissenschaftlich falsifizierbare Theorien darüber, warum er auftritt (die Spiralen auf einem Tannenzapfen sind ein Beispiel, Ich glaube, obwohl die Spiralen auf einem Nautilus es nicht sind). Es ist jedoch ebenso bekannt, dass Sie, wenn Sie genügend verschiedene Messungen durchführen, jede Zahl oder jedes Verhältnis finden, die Sie finden möchten. Einfach irgendwo den goldenen Schnitt zu finden, ist nichts Aufregendes. Es ist wichtig zu erklären, warum es dort sein sollte.

Zu seiner Präsenz in der Kunst habe ich nichts zu sagen. Ich bin schließlich Mathematiker.

Aber das ist nebenbei und wurde in allen anderen Antworten bereits ausreichend behandelt. Was ich noch nicht gesehen habe, ist ein Bild mit den direkten Vergleichen. Hier ist also einer. Im oberen Bild sind die grünen Linien ein Drittel von der oberen linken Ecke, die "goldenen" Linien sind die entsprechende Version des Goldenen Schnitts von der oberen linken Ecke. Wie viele schon gesagt haben, da ist nicht viel drin.

Das untere Bild bezieht sich auf etwas, von dem ich ein wenig überrascht bin, dass es nicht erwähnt wurde. Das heißt, dass die Sensorgröße und die Größe des "Standard" -Fotos nicht im richtigen Verhältnis stehen, damit der Goldene Schnitt korrekt angewendet wird! Damit ein Foto ernsthaft als "Goldener Schnitt"-Eigenschaft angesehen werden kann, muss es leider im Verhältnis 1: 1,6180 dimensioniert sein ... Das Standardfoto sollte also 4 Zoll um eine Nuance kleiner sein als 6,5 Zoll.

Rein spekulativ gesprochen und den Aspekt "Natur versus Pflege" ignorierend, würde ich sagen, dass die Tatsache, dass Standardfotos 6x4 sind, besagt, dass wir dazu neigen, Dinge zu bevorzugen, die ein bisschen rechteckig sind, aber nicht zu viel, und das würde ich auch schließen sich der Theorie an, dass die Platzierung des Objekts von Interesse entsprechend der Bildgröße ein ansprechenderes Bild ergibt. Aber die Tatsache, dass wir mit 6x4-Bildern zufrieden sind und es keinen großen Lärm um 6,4721x4-Bilder gibt, zeigt, dass wir eigentlich nicht so wählerisch sind und den Unterschied zwischen 0,666666 und 0,6180 nicht wirklich erkennen können

Hier sind die Bilder:

Goldener Schnitt

Gut formuliert und ein wichtiger Punkt zu Sensorgrößen.
@jrista: Danke. Ich habe mich an ein Vorkommen von „fast Phi“ erinnert: Das Verhältnis von Meile zu Kilometer ist 1,609, was Phi ziemlich nahe kommt! Beim Schreiben dieser Antwort habe ich außerdem entschieden, dass die Größe des endgültigen Bildes wichtiger ist als die Sensorgröße, da das Zuschneiden möglich ist. Ich bin versucht, ein Online-Quiz mit vielen Kästchen aufzustellen, in denen gefragt wird, ob die Leute erkennen können, welche durch das 1/3-Verhältnis und welche durch den Goldenen Schnitt geteilt werden – das wäre eine interessante Umfrage!
Das ist eine gute Idee. Ein weiteres interessantes Experiment wäre, eine Liste von Bildern zu nehmen und mehrere verschiedene Zuschnitte von jedem vorzunehmen und die Benutzer zu fragen, welchen Zuschnitt sie am angenehmsten finden (aber sagen Sie ihnen nicht, dass einige bestimmten "Regeln" gehorchen). Das heißt, das Original, eine Ernte vom Typ "Drittelregel" und eine Ernte vom Typ Goldener Schnitt.
Die ganze Debatte berührt ein Thema, über das Eugene Wigner bekanntermaßen in seinem Aufsatz „The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences“ geschrieben hat: dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html Warum beschreibt Mathematik die Welt so gut ? und ihm eine solche Vorhersagefähigkeit geben? Und hier ist der Wikipedia-Artikel zum gleichen Thema: en.wikipedia.org/wiki/…
@labnut: Ich bin Mathematiker. Es ist gefährlich, mit einem Mathematiker im Raum über solche Fragen zu sprechen! Wir haben die Angewohnheit zu versuchen zu antworten ...
Fotoabmessungen haben wahrscheinlich mehr mit Herstellungsbeschränkungen und ganzzahligen Abmessungen in Zoll zu tun, als dass die Leute sie als die angenehmste Option empfinden.

Im Wesentlichen ist die Drittelregel eine Vereinfachung des Goldenen Schnitts. Der Goldene Schnitt beträgt etwa 1,62, aber für die Fotografie würden wir normalerweise den umgekehrten Wert von 0,62 schreiben. Es gibt eine ganze Reihe von Dingen zu diesem Verhältnis, aber lassen Sie mich nur sagen, dass es in Bezug auf die Schönheit von Bedeutung ist.

Die Drittelregel stammt eigentlich aus derselben Quelle, sie ist nur eine Annäherung an die Regel des Goldenen Schnitts. Die Drittelregel hätte ein Verhältnis von 0,67, was ziemlich nahe an 0,62 liegt.

Alle gleichen Tricks, die für die Drittelregel gelten, gelten auch für die Verwendung des Goldenen Schnitts. Anstatt sie alle noch einmal zu erklären, werde ich Sie auf diese Frage verweisen .

Die Quintessenz ist, wenn Sie eine exakt dritte Linie gezogen haben, sollten Sie etwas nach innen gehen, und es wird eine etwas angenehmere Stelle sein, als es der genaue dritte Punkt wäre.

Wieder bin ich langsam am Knopf. Upvoted für das präventive Kopieren meiner Antwort.
Die Drittelregel und die Komposition mit dem Goldenen Schnitt werden beide als Regeln der außermittigen Komposition verwendet, aber ich denke nicht, dass es historisch oder technisch korrekt ist zu sagen, dass die eine eine Vereinfachung der anderen ist.
Die Verwendung des Goldenen Schnitts ist restriktiv – es erfordert, dass der Boden auch auf dem Goldenen Schnitt liegt, oder die Unterteilungen funktionieren nicht. Nennen Sie die Drittelregel eine Anpassung, wenn Sie möchten, aber meine Kunstgeschichte sagt mir, dass sie von dort stammt.
Der Unterschied ist vernachlässigbar, und die Anpassung auf Phi von 1/3 wäre nur dann von Vorteil, wenn Sie eine durchgezogene Linie (Gebäudeecke oder flacher Horizont) platzieren müssen. Eine menschliche Figur oder ein Baum, der die 1/3-Linie überspannt, würde auch die Phi-Linie kreuzen. Mit anderen Worten, jedes reale Objekt wird wahrscheinlich auf beiden Linien positioniert, aber wenn Sie möchten, irren Sie sich auf der Innenseite.
Ich verwende den Goldenen Schnitt anstelle der Drittelregel, einfach weil ich bemerkt habe, dass es etwas gefälliger erscheint, obwohl ich kein Foto wegwerfen würde, nur weil es nicht genau auf den Goldenen Schnitt fällt. Davon abgesehen ist der Goldene Schnitt nicht wirklich restriktiv. Ich wende den Goldenen Schnitt auf mein Motiv an, unabhängig davon, ob der Hintergrund an einem bestimmten Punkt des Schnitts ausgerichtet ist.

Hier ist ein Beispiel aus der realen Welt. Ich habe diese Aufnahme letzte Nacht gemacht und die Art und Weise, wie ich sie eingerahmt habe, ist im Goldenen Schnitt gelandet. Ich habe beide Bilder zugeschnitten, um das gleiche Sichtfeld wie abgebildet beizubehalten. Das Original war etwas größer aber trotzdem auf der GS gelandet.

Beispiel Goldener Schnitt

Was passiert nun, wenn Sie zuschneiden, um eine Komposition nach der Drittelregel zu erstellen?

Beispiel Drittelregel

Für mich haben beide Vorzüge, obwohl ich ein Fan des Goldenen Schnitts bin. Im Thirds-Beispiel ist er ein wenig zu weit links, um die Komposition wirklich auf den Punkt zu bringen. Das ist aber ganz meine Meinung.

Sie können sehen, dass ich es vorziehe, meine Aufnahmen mit dem Goldenen Schnitt zu gestalten, auch wenn es vollständig in meinem Kopf ist (vielleicht ist es golden, weil es mir von Natur aus einfällt, haha). Ich denke, mit beiden zu komponieren, ist nicht so sehr eine Frage der Korrektheit, sondern eher des persönlichen Geschmacks.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

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Das ist übrigens die Band Amy Meredith.

Nur ein eigener Gedanke ... in der Terzkomposition finde ich, dass sie etwas besser komponiert ist, da sie nicht die Hälfte des anderen Gitarristen in der Szene hat. Die Golden-Ratio-Version hat dieses zusätzliche "ablenkende" Element hinter dem Leadsänger, der um die Aufmerksamkeit der Augen wetteifert. Ich mag die Terzkomposition, weil man sich auf das Schlüsselthema konzentriert und nichts um Aufmerksamkeit wetteifert. Wenn Sie ein wenig hineinzoomen und den Leadsänger stärker vergrößern würden, würde eine Komposition im Goldenen Schnitt meiner Meinung nach besser funktionieren.
Gute Beobachtung. Daran habe ich selbst nicht gedacht. Leider war das maximal 55 mm (17-55 mm F/2.8). Ich werde die Antwort mit ein paar verschiedenen Aufnahmen mit Überlagerungen aktualisieren.
Was Sie da haben, ist eine klassische Bestätigungsverzerrung , Sie finden den Goldenen Schnitt im Bild, weil Sie es wollen, weil Sie es für wichtig halten. Was ist das Besondere an der Wange des Sängers im ersten Bild, wo sich die Linien schneiden? Sie könnten genauso gut entscheiden, dass ein anderes Gesichtsmerkmal am wichtigsten ist, und Rechtecke mit einem Verhältnis von 1: 1,65, 1: 1,55 usw. anpassen. Tatsächlich könnten Sie ein beliebiges Verhältnis auswählen und Linien auf ein Bild zeichnen, um es wichtig erscheinen zu lassen. Ich bezweifle, dass Sie in einem richtigen Blindversuch den Unterschied erkennen könnten.
@Matt: absolut einverstanden! @Nick: In der ersten Komposition gibt es mehrere sehr markante vertikale Linien, von denen keine mit dem Goldenen Schnitt übereinstimmt. Ich denke nur grob, wenn Sie dieses Bild mit einem Gitter mit einem Verhältnis von √2 darüber einrichten, würden die Linien ziemlich gut mit einigen wichtigen Merkmalen des Fotos übereinstimmen. Andererseits – obwohl ich denke, dass Sie die mathematischen Aspekte der Komposition überinterpretieren, sind das einige wunderschöne Fotos! Schön, wie Sie aufgreifen und großartige Ergebnisse aus einer Beleuchtung erzielen, mit der die Arbeit ziemlich schwierig gewesen sein muss.
Matt Grum, bitte verstehen Sie, dass ich meine, dass der goldene Schnitt scheinbar dort ist, wo ich die Dinge ungefähr platziere, nicht die ganze Zeit die Wange, nicht das Auge, nicht seine Hand. Es ist nur ein "konfirmativ voreingenommener" Zufall, dass dieser sogenannte Goldene Schnitt das ist, mit dem ich natürlich am liebsten ohne Hilfsmittel arbeite, und was von Mathematikern und anderen als sehr häufig festgestellt wurde. Reiner Zufall, nicht ich versuche, den Goldenen Schnitt zu finden, sondern anscheinend ist der Goldene Schnitt das, was ich befriedigender finde, was das grundlegende Merkmal dieses Verhältnisses ist.
Betrachten Sie es so, wie die wissenschaftliche Methode funktioniert. Aktion, Beobachtung, Theorie, Schlussfolgerung. Wir haben herausgefunden, dass der Goldene Schnitt ein natürlich vorkommendes Verhältnis ist, das man bei „gefälligem“ Design findet. Es ist also kein Zufall, dass viele Designer es verwenden, Fotografen damit komponieren usw.
@MattGrum Sei kein Sith, es ist ein ansprechendes Verhältnis. Denken Sie daran, dass der Abstand zwischen 0 und 1 unendlich ist.
@MichaelCalkins Ich verstehe deinen Kommentar nicht, aber es gibt keine Beweise dafür, dass der Goldene Schnitt (das ist die Zahl, die um eins größer ist als ihr eigener Kehrwert) angenehmer ist als jedes andere Verhältnis um 1,5 bis 1,6
@MattGrum Und es gibt keinen Beweis dafür, dass Blauschimmelkäse gut zu Steak schmeckt, aber die Leute machen es immer noch anstelle von Meerrettich. Es ist eine Meinung und man kann eine Meinung nicht beweisen.
@MichaelJ.Calkins „Stellen Sie sich vor, wie die wissenschaftliche Methode funktioniert. Aktion, Beobachtung, Theorie, Schlussfolgerung. Wir haben herausgefunden, dass der Goldene Schnitt ein natürlich vorkommendes Verhältnis ist, das bei „gefälligem“ Design zu finden ist.“ Das sagte er, darüber, "wissenschaftlich" zu sein. Entweder sind Sie wissenschaftlich bewiesen-als-natürlich-befriedigt oder rein-bevorzugt-allein-befriedigt, was keinem wissenschaftlich bewiesenen Muster entspricht, nicht beides.

Dass der Goldene Schnitt für die Fotografie wichtig ist, ist ehrlich gesagt ein Mythos. Der Wert ist die einzige Zahl, deren Kehrwert genau 1 kleiner ist, und er hat einige interessante mathematische Eigenschaften, siehe Cabbeys Antwort für weitere Details.

Angeblich findet man den Goldenen Schnitt überall im menschlichen Körper, und die Proportionen eines "schönen" Gesichts (Tom Cruise wird oft als Beispiel verwendet) folgen alle dem Verhältnis 1,61803399, aber wenn man die Ergebnisse genau auswertet, stellt sich heraus, dass die Merkmale nur ungefähr sind Folgen Sie dem Verhältnis. Und wenn Sie genügend Maße für jedes Gesicht haben, werden Sie viele Maße finden, die etwa 1,5-mal voneinander abweichen.

Psychologen haben Experimente durchgeführt, bei denen sie Menschen Rechtecke mit unterschiedlichen Proportionen gezeigt und gefragt haben, welche sie angenehmer fanden. Rechtecke, deren Verhältnis der Goldene Schnitt war, wurden insgesamt nicht ansprechender bewertet. Ich schaue mal, ob ich die Referenz finde.

Es ist vor allem deshalb „golden“, weil es so ungenau ist. Gehen Sie „nah“ (mit sehr großen Fehlerbalken) an den Goldenen Schnitt heran, machen Sie viele Bilder, finden Sie eines, das gut aussieht, und verkünden Sie stolz, dass es daran liegt, dass Sie dem Goldenen Schnitt gefolgt sind (anstatt das Motiv scharf zu stellen, oder die Farbqualität).
Picking a nit: Das Verhältnis an sich ist kein Mythos. Es hat eine präzise mathematische Definition und existiert sehr stark – wenn auch nur als abstraktes mathematisches Konzept. Die Universalität ihrer Anwendung könnte aber durchaus mythische Ausmaße angenommen haben.
Ich bin bei Lindes. Obwohl ich den Goldenen Schnitt kenne, finde ich es sehr angenehm, Kompositionen zu verwenden, die ihn verwenden. Oft finde ich, dass der Goldene Schnitt das Motiv im Rahmen viel besser ausbalanciert, als wenn es einfach ohne Nachdenken komponiert wird.
@ Nick, der Punkt ist, dass es nichts mit dem Goldenen Schnitt selbst zu tun hat. Sie könnten den Unterschied zwischen einem Verhältnis von 1: 1,618 und einem Verhältnis von 1: 1,6 oder 1: 1,5 nicht erkennen. Es stellt sich heraus, dass etwas, das dreimal größer ist als etwas anderes, ansprechend aussieht, dies hat nichts mit der Lösung von 1/x = x - 1 zu tun
Ich stimme zu, aber ich sage nur, dass der Goldene Schnitt etwas ist, das in der ganzen Natur spürbar ist, obwohl es nur eine scheinbar zufällige Zahl ist . Ich scheine meine Aufnahmen auf den Goldenen Schnitt / die Spirale zu rahmen, ohne viel nachzudenken. Das ist mein eigener Stil, aber ich finde es faszinierend, dass er mit einer häufig vorkommenden Ratio in der Natur zusammenfällt.
@Nick: Aber ich denke, der Punkt ist, dass es in der Natur (noch in der Kunst, noch in der Musik, noch wahrscheinlich in Ihrer Fotografie) nicht annähernd so oft vorkommt, wie der Mythos uns zu denken geben kann. Es gibt ein paar Beispiele in der Natur (z. B. Phyllotaxis), bei denen plausibel gezeigt wurde, dass der Goldene Schnitt selbst – genau dieser Wert – wirklich signifikant ist. Aber für viele der beanspruchten Beispiele ist seine offensichtliche Präsenz größtenteils ein Selektionsbias. Es ist klar, dass es um diesen Wert herum eine Reihe von Zahlen gibt, die objektiv ästhetisch vorzuziehen und in der Kunst statistisch üblich sind. [Fortsetzung]
Und der Goldene Schnitt liegt zufällig innerhalb dieses allgemeinen Bereichs. So auch 1 1/2; ebenso √2; ebenso viele andere mathematisch interessante Zahlen. Innerhalb dieses allgemeinen Bereichs fällt der Goldene Schnitt nicht häufiger auf als die Zahlen um ihn herum – oder zumindest finden das immer Leute, die versuchen, unvoreingenommene Sammlungen der Daten zu machen. Wenn man nach dem Goldenen Schnitt sucht, ist es einfach, unbewusst seine Rechtecke herauszupicken: zB beim Parthenon gibt es Wahlmöglichkeiten, wie viele Schritte enthalten sein sollen, etc. [Fortsetzung]
Es gibt ein schönes neues Buch „Der Goldene Schnitt“ von Mario Livio, meiner Meinung nach das beste der Bücher über den Goldenen Schnitt, die ich gelesen habe. Es erfordert einen ziemlich skeptischen Ansatz und entlarvt einige der gängigen Behauptungen – aber das macht für mich die vielen faszinierenden Dinge, die noch immer beeindruckender und schöner sind – in dem Wissen, dass sie wirklich einer sorgfältigen Prüfung standhalten.
Der Goldene Schnitt existiert in der Natur so oft wie Gesichter in unbelebten Objekten. Wenn Sie nach etwas suchen, besteht die Tendenz, es zu finden, unabhängig davon, ob es tatsächlich vorhanden ist oder nicht.
Tom Cruise ist nicht schön.

Es gibt viele "magische Zahlen" in der Mathematik, viele Leute sind zum Beispiel mit Pi vertraut. In diesem Fall ist die betreffende Nummer Phi. In der bildenden Kunst wie der Fotografie kommt es darauf an, dass man eine sehr anmutige Spiralform konstruieren kann, die sich Phi mathematisch annähert. Da diese Kurve als sehr anmutig und klassisch schön angesehen wird, lautet das Argument, dass dieses Verhältnis selbst so sein muss, also sollten wir es verwenden.

Fibonacci-Spirale
(gemeinfreies Bild aus Wikipedia)

Wie können Sie dieses Verhältnis in Ihrer Fotografie verwenden? Genau wie das RoT sagt, dass interessante Merkmale eines Bildes auf die 1/3-Markierungen des Bildes gesetzt werden sollen, gibt es hier eine magische Markierung, die Sie zum Zusammensetzen Ihres Bildes verwenden können, sie ist nur etwas schwieriger zu messen. Es ist am einfachsten, es in einer einfachen 2D-Linie zu sehen:

Beispiel Liniensegment
(ein weiteres gemeinfreies Bild aus Wikipedia, um das Verhältnis in 2D-Linienform zu erklären)

Der Goldene Schnitt funktioniert wie folgt: A + B / A == A / B == 1,6180....

Oder, in einfachem Deutsch: Das Verhältnis des kleinen Teils zum großen Teil ist das gleiche wie das große Teil zum Ganzen.

Es gibt eine ZWEITE Möglichkeit, wie Sie den Goldenen Schnitt nutzen können, und zwar nach Bildbereich. Es gibt ein klassisches Bild, das dies demonstriert, aber ich kann es für mein ganzes Leben nicht online finden, und es gibt nur eine Menge Leute, die versucht haben, es nachzuahmen, es aber nicht verstanden haben ... also suchen Sie nach dem Bild mit Google Bildersuche ist völlig sinnlos. Aber hier ist eine Gedankenübung, um es zu erklären.

Das Bild ist ein einfaches Blatt, das auf dem Gras liegt, oder ein farbenfroher Koi, der in einem dunklen Teich schwimmt. Ein kleines Element auf einer größeren Fläche mit einem markanten visuellen Unterschied, sei es Farbe, Textur oder was auch immer. Nehmen wir den Fisch als unser Beispiel. Angenommen, der Fisch nimmt im Bereich des Drucks eine Gesamtfläche von 10 Quadratzoll ein. Der Rest des Bildes müsste dann so bemessen werden, dass es das obige Verhältnis erfüllt. Sagen wir also ungefähr 16 Quadratzoll. Die beiden zusammen sind dann ungefähr 26 Quadratzoll groß; Wenn Sie also das Bild als 4 x 6,5-Zoll-Druck drucken, nehmen Ihre Koi den goldenen Schnitt des Bildes ein und sind theoretisch klassisch proportioniert und schön.

Weitere Informationen zum Verhältnis finden Sie bei Wikipedia

@mattdm froh zu sehen, dass ich es richtig ausbalanciert habe. :)
Sie sind mit dem "klassischen Bild", auf das Sie sich beziehen, nicht vertraut und Ihre Beschreibung hilft nicht viel ... +1, wenn Sie es ausgraben oder zumindest einen Link ausgraben können ...

Die Drittelregel scheint von John Thomas Smith in dem Buch Remarks on Rural Scenery von 1797 erfunden oder zumindest kodifiziert worden zu sein , ohne Rücksicht auf den Goldenen Schnitt. (Siehe , wie ich das in einer anderen Frage/Antwort ausgrabe , wenn Sie interessiert sind.)

Wie normalerweise angewendet, wird die Regel verwendet, um Kompositionen sowohl vertikal als auch horizontal (wie bei der Aufteilung von Meer, Land und Himmel) in logische Abschnitte zu unterteilen und auch die Schnittpunkte der horizontalen und vertikalen dritten Linien als Platzierungspunkte für Objekte zu verwenden von Interesse an der Zusammensetzung.

Dies ist nicht unbedingt schlechter als der Goldene Schnitt, und wenn das Objekt nicht sehr klein ist, ist es im Allgemeinen nah genug an demselben, dass alle harmonischen / schönen / mystischen Eigenschaften, die für eines gelten, für beide gelten können.

Wenn ein Bild mit einem Seitenverhältnis von 3:2 verwendet wird – wie bei 35-mm-Filmen oder den meisten aktuellen dSLRs (mit Ausnahme des 4/3-Systems) – trifft die Drittelregel zufällig auf eine andere Kompositionstechnik, die darauf abzielt, Harmonie, Ausgewogenheit und Geometrie zu erzeugen. Zufriedenheit" beim Betrachter.

Dies ist das Konzept der Abschrägung des Rechtecks ​​oder der „versteckten Quadrate“ des Rechtecks. In jedem Rechteck gibt es zwei dieser versteckten Quadrate, die jeder der beiden kurzen Seiten entsprechen. Nehmen Sie die Länge einer kurzen Seite und messen Sie diesen Abstand entlang der langen Seite und zeichnen Sie dort eine Linie, um das Quadrat zu vervollständigen. (Diese Linie ist das Rabatment.)

Das Argument lautet, dass Quadrate eine so einfache, ursprüngliche geometrische Form sind, dass das Gehirn automatisch nach ihnen sucht und diese Abwägung mental vervollständigt, ob explizit oder nicht. Wenn eine Komposition Elemente der Szene passend verwendet, fühlt sich das Quadrat in sich vollständig an und erzeugt ein Gefühl der Harmonie. (Und weil es mental lohnend ist, „Geheimnisse“ wie dieses aufzudecken, ein Gefühl von Erfolg und Zufriedenheit beim Betrachter.)

Wenn Ihr Rechteck doppelt so breit wie hoch ist, verläuft die Linie – etwas langweilig – genau in der Mitte und die beiden Quadrate liegen nebeneinander. Wenn das Rechteck breitere Proportionen hat, überlappen sich die Quadrate nicht. Wenn es schmaler ist, tun sie es. Und bei einem 3:2-Frame stimmen die Falzlinien zufällig exakt mit der Drittelregel überein.

Wenn Sie also bei einem 3:2-Rahmen die Theorie glauben, dass Rabatment Harmonie, Ausgeglichenheit und allgemeine Zufriedenheit erzeugt, kann die Drittelregel – zumindest entlang der breiten Dimension des Rechtecks ​​– einen harmonischen Vorteil gegenüber dem Goldenen Schnitt haben.

Wenn Sie sich das klassische Bild der „goldenen Spirale“ ansehen (hier in Cabbeys Antwort gezeigt ), werden Sie feststellen, dass das Seitenverhältnis des Rahmens der goldene Schnitt ist und die Spirale durch Zeichnen der dazu passenden Falzlinien erzeugt wird Verhältnis.

Tatsächlich könnte dies für einige der Gefühle von Ausgeglichenheit und Harmonie verantwortlich sein, die dieser Form zugeschrieben werden – überhaupt nicht für das bestimmte gewählte Verhältnis. Wenn Sie sich die Antwort von Nick Bedford ansehen , finden Sie ein Beispiel für eine Spirale, die in einen 3: 2-Rahmen eingeschrieben ist, wobei der goldene Schnitt anstelle des Rabatments verwendet wird. Für mich erscheint diese Spirale zerquetscht und nicht elegant, und das zusammen mit Andrew Staceys Antwort führte mich dazu, die Idee von "natürlichen" Quadraten innerhalb von Rechtecken zu untersuchen, nur um herauszufinden, dass es sich tatsächlich um ein etabliertes Prinzip handelt ein offizieller Name und alles .

Als ich dies untersuchte, war ich überrascht zu erfahren, dass es überraschend wenige eindeutige Beweise für die historische Verwendung des Goldenen Schnitts in der Kunst gibt. Während Euklid um 300 v. Chr. darüber schrieb, bemerkte er es lediglich als mathematisch interessant. Und es scheint im Mittelalter verloren gegangen zu sein und tauchte nicht weit verbreitet auf, bis der italienische Mathematiker Luca Pacioli um 1500 ein Buch schrieb, in dem er das Verhältnis beschrieb und es „das göttliche Verhältnis“ nannte. (Tatsächlich wurde es erst irgendwann im 19. Jahrhundert als „Goldener Schnitt“ bezeichnet; diesen Namen erhielt es 1835 vom deutschen Mathematiker Martin Ohm.) Leonardo da Vinci zeichnete Illustrationen für Paciolis Buch, und so war ihm klar, dass er davon wusste das Verhältnis, aber er vertrat eine andere Theorie der Proportionen, das vitruvianische System. Tatsächlich befürwortete Pacioli dieses System auch aus ästhetischen Gründen – die Bedeutung, die er 1:161803 zuschrieb … war religiös – daher die göttliche Bezeichnung, die er ihm gab.

Von Pacioli an wird allgemein vermutet , dass viele Kunstwerke den Goldenen Schnitt in ihrer Komposition verwenden. Aber eine direkte Bestätigung von den Künstlern ist überraschend schwer zu bekommen. (Ich würde gerne einige Referenzen sehen, wenn Sie sie finden können!). Und da die Elemente der Gemälde, Skulpturen usw., die den Goldenen Schnitt auf die eine oder andere Weise verwenden sollen, oft nur ungenau oder bei sorgfältiger Auswahl aneinandergereiht sind, ist es schwierig, dies eindeutig zu demonstrieren. Selbst wenn wir akzeptieren, dass der Goldene Schnitt eine gewisse ästhetische Kraft hat, haben die Meister der Renaissance vielleicht einfach unbewusst ähnliche Proportionen verwendet.

Es stellt sich heraus, dass der Goldene Schnitt erst im 19. Jahrhundert plötzlich endgültig für die Komposition wichtig wird. Der deutsche Intellektuelle Adolph Zeising hat ein umfassendes Ästhetiksystem entwickelt, das um das Verhältnis herum aufgebaut ist, und dies scheint das Interesse einer Reihe von Künstlern geweckt zu haben – insbesondere die Kubisten fanden es interessant, und ein Künstler namens Paul Sérusier schrieb darüber in einem Buch über Komposition im Jahr 1921.

Aber wirklich, es scheint, dass der größte Teil unserer modernen Vorstellung vom ästhetischen Wert des Goldenen Schnitts auf Zeising zurückgeführt werden kann ! Das bedeutet natürlich nicht, dass er grundsätzlich falsch lag . Es ist einfach sehr interessant zu wissen, woher diese Ideen kommen. Beachten Sie, dass Rabatment auch keinen langen, angesehenen Stammbaum hat – obwohl es viele Hinweise darauf gibt, dass die Regel in einigen Kompositionen der Renaissance verwendet wurde, scheint der Name erstmals 1963 von Charles Bouleau verwendet worden zu sein.

Zusammenfassend: Der Goldene Schnitt und die Drittelregel sind verschiedene Werkzeuge, die bei der Platzierung von Linien, Unterteilungen und anderen Elementen in der Komposition helfen. Sie sind ähnlich, aber nicht direkt verwandt. Das eine ist nicht unbedingt besser als das andere. Bei einem 3:2-Rahmen passt die Drittelregel, die entlang der Längsseite des Rechtecks ​​angewendet wird, zufällig zu einem anderen harmonischen geometrischen Aspekt, der geschickt ist und für sich allein bei der Komposition nützlich sein kann – Maler, die diese Technik verwenden, sind sicherlich nicht darauf beschränkt 3:2.

Beachten Sie, dass ich hier nicht auf die coolen Eigenschaften von Phi klopfe. Eine andere Art, dies auszudrücken, lautet tatsächlich: Ein goldenes Rechteck ist eines, bei dem das sukzessive Zeichnen eines Falzquadrats und das anschließende Anwenden des gleichen Prozesses auf das resultierende übrig gebliebene Rechteck unendlich fortgesetzt werden kann. Beginnt man mit einem 3:2-Rechteck, trifft man nach nur wenigen Iterationen auf „unteilbare“ Quadrate.
+1 Das macht Sinn. Ich habe viele Argumente gehört (sowohl hier als auch an anderen Stellen), die besagen, dass die Verwendung von "goldenen Schnitten" wirklich nur für einen goldenen rechteckigen Zuschnitt sinnvoll ist. Die Sonderregel ist nicht die „Drittel-Regel“ oder der „Goldene Schnitt“, sondern das Reduzieren des Rechtecks. Ein genauerer Blick auf den Goldenen Schnitt lässt mich glauben, dass dies die zugrunde liegende „Regel“ sein könnte, die das goldene Rechteck (oder die Drittelregel) überhaupt erst attraktiv macht. emptyeasel.com/2009/01/20/…
Siehe diese Frage für einige andere interessante Referenzen: cogsci.stackexchange.com/questions/1627/…

Ich habe zwei lange Antworten zu diesen Themen geschrieben, hier und hier , aber ich denke, dass auch eine kurze Antwort von Vorteil ist. Wenn Sie an Referenzen interessiert sind, überprüfen Sie diese. Aber um es gleich vorweg zu nehmen:

Der Goldene Schnitt und die Drittelregel sind ähnliche, aber konkurrierende Empfehlungen für die Aufteilung des Rahmens einer Komposition (in Malerei, Fotografie, Film und Architektur). Es wird oft auch davon ausgegangen, dass die Schnittpunkte dieser Unterteilungen starke Punkte für die Ausrichtung von Objekten von Interesse bieten können.

Der goldene Schnitt legt nahe, dass die Teilung von Linien oder Flächen im Verhältnis 1:φ oder ungefähr 1:1,618 erfolgen sollte . Die Drittelregel spricht für ⅓:⅔ oder einfach 1:2 . In jedem Fall werden Schnittpunkte horizontaler und vertikaler Linien, die den Rahmen im gegebenen Verhältnis teilen, oft als "Leistungspunkte" betrachtet.

Die Drittelregel als eigentliche Regel wurde 1797 von einem unbedeutenden britischen Künstler und Kommentator, John Thomas Smith, erfunden . Er gibt keine starke Begründung für seine Wahl. Das Hauptargument ist, dass eine gleichmäßig gewichtete Komposition die Aufmerksamkeit des Betrachters aufhebt, anstatt sie zu lenken. Er gibt kein spezifisches Argument für 1:2 an, sondern behauptet einfach, es sei "viel besser und harmonisierender" als "jede andere Proportion".

Der Goldene Schnitt als Werkzeug der Ästhetik wurde um 1854 von einem kleinen deutschen Intellektuellen, Adolph Zeising, populär gemacht . Das Verhältnis selbst war Euklid und 300 v. Chr. bekannt, aber er bemerkte einfach sein mathematisches Interesse. Luca Pacioli schrieb um 1500 zu Beginn der Renaissance darüber als „die göttliche Proportion“, aber es hat sich nicht wirklich so durchgesetzt, wie die Leute es heute denken. Pacioli benutzte das Wort göttlich , weil er es religiös fandBedeutung, keine ästhetische. Viel später, 1835, erhielt das Verhältnis in Deutschland den Namen „Goldener Schnitt“, den Zeising aufgriff und zu einer umfassenden Theorie des Universums erweiterte. Diese Theorie ist viel weiter entwickelt als Smiths Drittelregel, aber letztendlich ist sie ein Artefakt der Romantik und beruht auf der Idee, dass Eleganz in reiner Mathematik auf eine entsprechende Schönheit in der Realität hinweisen muss .

Also: Während es sicherlich viele Erfahrungsbeweise dafür gibt, dass die außermittige Komposition funktioniert, ist die Magie dieser besonderen genauen Regeln ziemlich zweifelhaft. Sie haben auch nicht die lange Geschichte der Verwendung in der Kunst, die viele Menschen ihnen zuschreiben. Sie mögen eine besondere Macht haben – und sicherlich gibt es eine breite Literatur des 20. Jahrhunderts, die diese Vorstellung unterstützt – aber legen Sie nicht zu viel Wert auf ihre genauen Werte.

Ich denke, die Leute würden wirklich gerne einen Zauber haben "Macht diese Komposition gut!" Knopf – aber so etwas gibt es wirklich nicht. Oder wenn ja, haben wir es in diesen Regeln noch nicht gefunden.

Oh Mann. Das stellte sich auch nicht als knapp heraus. :)

Ich finde diese Informationen interessant, aber ich muss in meinen Worten Informationen teilen, die ich aus Axel Bruchs Buch über Komposition gewonnen habe.

Kurz gesagt, sagte er, dass auf einem leeren oder einfarbigen Rahmen der goldene Schnitt im Makroformat des Rahmens gilt, aber sobald ein Bildelement in den Rahmen eintritt, beeinflusst es die Komposition sowie die Präferenz der Leute für das Rahmenformat. Er gibt an, dass seine Forschung zeigt, dass etwa 6 % der Künstler Rahmenformate mit dem Goldenen Schnitt verwendeten und die Mehrheit Formate bevorzugte, die näher an den Verhältnissen 1,2 und 1,4 lagen. Davon kann angenommen werden, dass sie vom Thema beeinflusst werden. zB in der modernen Landschaft oder Architektur beginnt ein Fotograf > 1,8 Formate zu bevorzugen. Auch bevorzugte Filmformate ziehen nach.

Ich bin ein bisschen eine Person mit rechter Gehirnhälfte. Ich finde diese Kompositionsregeln / Richtlinien von Schöpferwert bei der Bewertung nach der Fotografie, warum ich eine bestimmte Komposition mochte und auswählte. Was ich festgestellt habe, ist, dass die Ebenen innerhalb des Rahmens und ihre Auswirkungen auf diese Verhältnisse entweder auf den globalen Rahmen oder auf Quadrate oder Mikrorahmen innerhalb der Fotografien zu wenig gemacht werden. Die Kontrolle über diese Regeln/Richtlinien kann nur proaktiv auf Signaleffekte oder minimalistische Kompositionen angewendet werden und wird bei komplexeren Kompositionen am besten der Intuition überlassen. Ich sehe einiges davon in den Antworten oben ...

Die Begriffe „Stabilität in einem Bild“ werden häufig verwendet, und der Begriff wird durch die Konzepte „Balance“ und „In Balance“ weiter aufgewertet. Ich glaube, dass das Thema diese in einem größeren Sinn bestimmt und für unbewegliche Objekte wie klassische Architektur die Anwendung der goldenen Regel sinnvoll ist. Aber warum sollten Sie einen Athleten oder Tänzer in perfekter Balance/Stabilität wollen, wenn die Absicht darin besteht, ein Gefühl des Ungleichgewichts zu vermitteln. Einige sagten, dass die Drittelregel ein leichtes Ungleichgewicht erzeugt, das diese Fächer verbessert. Ich weiß nicht ... Ein Bild fühlt sich für mich einfach richtig an, entweder in Balance oder nicht, und wird von vielen Aspekten eines komplexen Bildes wie Neigung und Unschärfe beeinflusst.

Tut mir leid... Meine rechte Gehirnhälfte ist heute zu dominant!