Wie erwärmt sich die Erde bei Vollmond?

Während der Mond sicherlich kein guter Reflektor für Sonnenstrahlung ist, erwärmt die von ihm reflektierte Strahlung sicherlich die Erde (auch wenn es sich um eine schrecklich kleine Menge handelt).

Wie würde man diesen Heizbeitrag in einer Vollmondnacht berechnen (bzw. schätzen)?

Antworten (2)

Die Erde empfängt ungefähr 6.8 mW/m 2 des reflektierten Sonnenlichts vom Mond (siehe unten für Details, wie ich das berechnet habe).

Das Sonnenlicht wird jedoch auch vom Mond absorbiert und dies erhöht die Oberflächentemperatur. Der Mond gibt also auch Wärmestrahlung in Richtung Erde ab (unter der Annahme der höchsten Tagestemperatur von 400 K, siehe Kommentare unten für weitere Informationen). ϵ Mond ( 1 − A ) σ ( 400 K ) 4 = 89 mW/m 2

Die vom Mond empfangene Gesamtleistung (reflektiert + thermisch) ist also 10.438-mal schwächer als das Sonnenlicht, dh

6.8 mW/m 2 + 89 mW/m 2 1000 W/m 2 = 1 10438

Um Ihre Frage zu beantworten, wie stark das die Erde erwärmt, nehmen wir an, dass die durchschnittliche Tagestemperatur der Erde 20 beträgt ∘ C und die durchschnittliche Nachttemperatur beträgt 10 ∘ C (diese Schätzungen könnten verbessert werden, aber es ändert die Antwort nicht wirklich wesentlich).

Daher verursacht die einfallende Sonnenenergie eine Temperaturdifferenz Δ T = 10 ∘ C zwischen Nacht und Tag. Wir wissen also, dass 1000 W/m 2 (Sonneneinstrahlung auf die Erdoberfläche) bewirken eine Temperaturerhöhung von ca 10 ∘ C. Nehmen wir an, dass Mondlicht auch einen Temperaturunterschied verursacht, der jedoch proportional zu seiner Intensität skaliert wird. Mondlicht ist 10.438 (reflektierte und thermische Energie) mal schwächer als Sonnenlicht, die Temperaturänderung der Erde durch Absorption von Mondlicht ist,

10 ∘ C 10 , 438 = 958 μ K

Viel Glück beim Messen...

Annahmen und Methode

  1. Die Sonneneinstrahlung beträgt 1000 W/m 2 an der Oberfläche des Mondes und der Erde.
  2. Das Reflexionsvermögen des Mondes beträgt ca A = 10%.
  3. Der Raumwinkel des Mondes am Himmel ist derselbe wie der der Sonne ϵ Mond = 6.8 × 10 − 5 Sr . Ich sage das, weil sie während einer Sonnenfinsternis die gleiche Größe haben, also ist es wahrscheinlich eine ziemlich gute Annahme.

Aus 1 und 2 wissen wir das 100 W/m 2 wird an der Mondoberfläche reflektiert. Lassen Sie uns das von 3 mit dem Raumwinkel multiplizieren, den der Mond von der Erde aus betrachtet einschließt, da dies uns die Menge der reflektierten Energie gibt, die auf die Erde trifft. So, 100 W/m 2 × 6.5 × 10 − 5 = 6.5 mW/m 2 .

Sollte man neben dem reflektierten Licht der Mondsonne nicht auch die Wärmestrahlung berücksichtigen?
Die Sonne ist ein schwarzer Körper von ca. 6000 K (das ist die Temperatur des reflektierten Lichts), aber das thermische Spektrum des Mondes ist ein schwarzer Körper zwischen 300 K und 400 K. Die Summe der abgestrahlten Energie beträgt ∝ T 4 Das thermische Spektrum trägt also viel weniger Energie als das reflektierte Licht.
Aber Sie müssen auch bedenken, dass der Mond das reflektierte Sonnenlicht streut. Und wenn Sie die gesamte Mondstrahlung berechnen, werden Sie sehen, dass sie eine erhebliche Rolle spielt. Für die Reflexion des Sonnenlichts des Mondes verwende ich die Bond-Albedo ( A = 0,123 ) , was bedeutet, dass sein Emissionskoeffizient wäre ϵ = 1 − A . Die durchschnittliche Gesamtsonneneinstrahlung bei 1 A U ist gleich T S ICH = 1366 W M 2 . Die Gesamteinstrahlung des Mondes wäre also:
W M 2 = A T S ICH + ( 1 − A ) σ T 4
Was gleich ist   1120 W M 2 .
Ja, ich stimme dir zu, danke für nützliche Kommentare. Ich habe oben bearbeitet, um das thermische Spektrum einzuschließen.
Interessanter Ansatz. Ich wäre nie auf die Idee gekommen, es so zu machen. +1
Danke! Probieren Sie einen anderen Weg aus, wenn Ihnen einer einfällt. Hoffentlich erhalten wir denselben Wert.
*Wir wissen also, dass 1000 W/m2 (Sonneneinstrahlung auf die Erdoberfläche) eine Temperaturerhöhung von etwa 10∘C verursachen. -- Ich würde sagen: Wir wissen, dass die Sonneneinstrahlung auf der Erde (1000 W/m2) dazu führt, dass ihre mittlere Temperatur fast 300 K über die Temperatur der kosmischen Hintergrundstrahlung ansteigt. Macht einen ziemlichen Unterschied.

Angenommen, der Mond befindet sich ungefähr in der gleichen Entfernung von der Sonne wie die Erde und erhält daher die gleiche Menge an Sonnenenergie / Fläche.

Finden Sie die Fläche des Mondes, die der Erde zugewandt ist (Hinweis, es ist ungefähr die Fläche der Mondscheibe). Multiplizieren Sie mit dem Reflexionsvermögen des Mondes (ca. 12 %).

Aber diese Kraft wird vom Mond in alle Richtungen reflektiert, also müssen Sie eine Halbkugel in der Entfernung der Erde betrachten. Berechnen Sie, welcher Bruchteil dieser Hemisphäre der Erdscheibe entspricht - dies ist der Bruchteil der 12 % reflektierten Energie, die auf die Erde trifft.

Vergleichen Sie das mit der Energie, die von der Sonne auf die Erdscheibe trifft

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