Schwerkraft auf der Oberfläche von Io

Etwas daran scheint mir ein wenig falsch zu sein, aber ich kann es nicht genau sagen.

Der Jupiter am nächsten gelegene Mond ist Io mit einem Durchmesser von 3650 km und eine Masse von 8.93 × 10 22 kg und einem Abstand von 420 , 000 km vom Jupiter entfernt. Jupiter selbst hat eine Masse von 1.898 × 10 27 kg.

Das bedeutet, dass an jedem Punkt der Oberfläche von Io die Beschleunigung, die Sie aufgrund der Schwerkraft von Io erfahren würden, etwa 0,45 m/s^2 beträgt. Die Gravitationsbeschleunigung von Jupiter zum Zentrum von Io beträgt ungefähr 0,72 m/s^2. Da der Radius von Io im Vergleich zum Umlaufradius klein ist, liegt dieser Wert nahe dem Wert auf beiden Seiten von Io (wahrscheinlich kleiner als die Rundung, die ich vorgenommen habe).

Bedeutet dies wirklich, dass Objekte auf der nahen Seite von Io zu Jupiter eine Netto-Schwerkraftanziehung zu Jupiter haben? Würde sich ein loser Stein auf der Oberfläche von Io zum Jupiter selbst bewegen?

Unter der Annahme, dass Ihre Gravitationsbeschleunigungszahlen korrekt sind, scheint es, dass sich ein loser Stein auf der Oberfläche der nahen Seite von Io zum Jupiter selbst bewegen sollte - WENN man Ios Bewegung irgendwie einfrieren und ihn daran hindern könnte, Jupiter zu umkreisen.
@SamuelWeir Es würde nicht ausreichen, Ios Orbitalbewegung abzubrechen. Sie müssten auch verhindern, dass der Mond auf den Planeten zu beschleunigt. Sie müssen bei diesem Problem an die Gezeitenbeschleunigung denken.

Antworten (2)

Die Sache, die Sie in Ihrer naiven Analyse stolpert (neben der Verwendung des Durchmessers anstelle des Radius), ist, dass der gesamte Mond ständig in Richtung Jupiter beschleunigt, was bedeutet, dass lose Objekte nur dann von der Mondoberfläche fallen, wenn ihre Nettobeschleunigung zum Planeten ist größer als die des Mondes. 1

Das heißt, Sie berechnen die Gezeitenbeschleunigung aufgrund des Planeten und vergleichen diese mit der Beschleunigung aufgrund des Mondes. Eine solche Berechnung wird verwendet, um die Roche-Grenze für einen umlaufenden Körper zu bestimmen.

Die Gezeitenbeschleunigung in Richtung Jupiter auf der dem Planeten zugewandten Seite von Io beträgt etwa

A Gezeiten = F Gezeiten M loser Gegenstand = 2 R ICH Ö G M Jupiter R Orbit 3 = ( 3.65 × 10 6 M ) ( 6.67 × 10 − 11 N ⋅ M 2 k G 2 ) ( 1,90 × 10 27 k G ) ( 4.20 × 10 8 M ) 3 = 6.2 × 10 − 3 M / S 2 ,
was viel kleiner ist als die Oberflächengravitation von Io. Ich habe (fälschlicherweise) angenommen, dass Io in dieser Berechnung kugelförmig ist, und wir haben auch (fälschlicherweise) angenommen, dass die Umlaufbahn kreisförmig ist. Keine dieser Korrekturen macht jedoch einen signifikanten Teil des großen Unterschieds aus.

1 Dinge können auch von der Rückseite fallen, wenn der Mond schneller auf den Planeten zu beschleunigt als die Objekte, aber solange der Mond viel kleiner als der Radius der Umlaufbahn ist, können wir die gleiche Näherung verwenden, um die Bedingungen zu berechnen, unter denen dies der Fall ist wird passieren.

Sie haben versehentlich den Durchmesser zur Berechnung eingesetzt A ICH Ö statt Radius ( R ICH Ö = 1.825 × 10 6 M). Beim Einstecken des Radius von Io z A = G M R 2 , du erhältst A ICH Ö = 1,79 M / S 2 .

Schwerkraft auf der Oberfläche von Io
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 5v