Ich war kürzlich auf einem Bauernhof und habe zugesehen, wie sich Getreidehaufen in Form riesiger Kegel formten. Jeder dieser Getreidestapel wiegt über 50 Tonnen. Ich bin kein Physiker, aber ich bin sehr neugierig, warum das Korn am unteren Ende des Stapels nicht durch das Gewicht darüber zerquetscht wird.
Wenn ich 1 Tonne auf ein einzelnes Stück Getreide lege, wird es zu Pulver zermahlen, aber wenn über 50 Tonnen Getreide auf einen Haufen gekippt werden, gibt es keinen Schaden. Welches physikalische Prinzip erklärt dieses Phänomen?
Die physikalischen Prozesse, die die Struktur konischer Pfähle steuern, sind faszinierend und bis heute nicht vollständig verstanden. Wir können uns Ihrer Frage jedoch ungefähr nähern.
Der Winkel, den die Pfahloberfläche mit dem Boden bildet, wird Ruhewinkel genannt . Dies theoretisch vorherzusagen ist schwierig, da es empfindlich auf die genaue Art des Materials im Stapel reagiert. Der Böschungswinkel liegt jedoch im Allgemeinen in diesem Bereich von 30º bis 45º. Sie sagen nicht, welches Getreide Sie gesehen haben, aber Weizen liegt mit 27º tatsächlich am unteren Ende dieses Bereichs, und ich vermute, Mais ist ziemlich ähnlich. Das bedeutet, dass die Stapel ziemlich breit sind, sodass das Gewicht über eine große Fläche verteilt wird.
Das Volumen eines konischen Haufens der Höhe und Basisradius wird gegeben von:
und die Fläche der Basis ist gerade , also stellt sich heraus, dass der durchschnittliche Druck an der Basis nur von der Höhe abhängt:
Bei Weizen beträgt die durchschnittliche Dichte eines Haufens etwa 750 kg/m , und wenn wir die Zahlen in die obige Gleichung einsetzen, erhalten wir:
Zum Vergleich: Der atmosphärische Druck beträgt 101325 Pa, der Haufen müsste also 40 Meter hoch sein, damit der durchschnittliche Druck an der Basis auch nur einer Atmosphäre entspricht. Und da ist deine Antwort. Selbst in einem großen Getreidehaufen ist der Druck einfach zu gering, um die Körner zu zerkleinern.
Die Kraft, die ein Getreide (das bald zerquetscht werden kann) spannt, ist gleich und entgegengesetzt zu dem Gewicht (Schwerkraft), das von dem darüber liegenden Getreidehaufen geliefert wird. Das ist Newtons drittes Gesetz. Wenn das GESAMTE Gewicht des Stapels von einem einzigen Kern getragen würde,
F_grain ~= Mass_of_pile * g
und es wäre leicht für die Tonne Getreide, den unteren Kern zu zertrümmern. Es funktioniert nicht so, weil ALLE Körner auf dem Boden des Stapels die Unterstützung des darüber liegenden Gewichts teilen. Wenn diese Unterstützung gleich wäre,
N_bottom_layer * F_grain ~= Mass_of_pile * g
Aber die Körner am Rand des Stapelbodens sind zweifellos geringer belastet als die in der Mitte; die Spitzenkraft im Zentrum folgt wahrscheinlich der bekannten Formel aus der Hydraulik
F_grain_max/Area_granule = Density_of_pile * g * height_of_pile
Was darauf hinweist, dass eine Kraft auf ein Korn proportional zur Dichte, Höhe des Haufens und der Fläche EINES EINZELNEN KORNS ist. Die Last des einsamen Korns skaliert überhaupt nicht mit dem Gewicht des ganzen Haufens.