Werden Flugbahnen von Ionentriebwerken als Brachistochronen klassifiziert?

Diese Frage erweist sich als überraschend schwer zu beantworten.

1. „Brachistochrone“ ist ein Begriff aus dem 17. Jahrhundert für ein bestimmtes physikalisches Problem.

Der Begriff scheint 1694 ^{[ src ]} (oder mehrere Jahre später, nach Quelle) von Johann Bernoulli im Zuge der Entstehung (oder zumindest Popularisierung) des Brachistochrone-Problems (dessen Lösung die Brachistochrone-Kurve ist ) entstanden zu sein eine Herausforderung, die in der wissenschaftlichen Zeitschrift Acta Eruditorum von 1682–1782 herausgegeben wurde . Sie können versuchen, es (auf Latein) zu lesen, wenn Sie mehr Einzelheiten wünschen.

Beim Brachistochrone-Problem geht es nicht um Raumfahrzeuge. Eine typische Definition von 1855 lief (Schreibweise Original):

Die Kurve, auf der sich ein Körper in möglichst kurzer Zeit von einem bestimmten Punkt zum anderen bewegt, wird als Brachystochrone bezeichnet .

Das macht Sinn, denn „brachistochrone“, unabhängig von seiner Münzprägung, kommt zweifellos vom griechischen „βράχιστος χρόνος“ („brákhistos khrónos“, „kürzeste Zeit“).

2. Dieser Begriff wurde dann angepasst, um Bahnen mit konstantem Schub oder konstanter Beschleunigung für Raumfahrzeuge in einem Science-Fiction-Kontext zu beschreiben.

Die Anwendung in der Raumfahrt erfolgt erst viel später. Tatsächlich, nachdem ich viele Science-Fiction-, Fiktions- und Literaturdatenbanken durchsucht habe – wenn zugegebenermaßen die einzigen vorhandenen, die unterschiedlich schäbig sind – erscheinen Hinweise auf „Brachistochrone“, soweit ich das beurteilen kann, erst vor kurzem und in Verbindung mit den Atomraketen Seite? ˅. Dies deutet darauf hin, dass Atomic Rockets die Verwendung dieses Begriffs erfunden (oder zumindest durch eine vermutete Prägung im goldenen Zeitalter der Science-Fiction populär gemacht) hat; Ich habe den Autor wegen einer Stellungnahme kontaktiert.

Ohnehin wird der Begriff auch in der modernen Science-Fiction nur sehr selten verwendet und fehlt in technischen Materialien gänzlich. Trajektorien mit konstantem Schub werden in der Regel als bezeichnet. . . "Konstantschubtrajektorien", soweit sie in der wissenschaftlichen Literatur (zweifellos aufgrund des begrenzten Ausmaßes, in dem sie mit realistischer Technologie denkbar sind) in begrenztem Umfang diskutiert werden.

3. Diese Anpassung ist problematisch, da diese Trajektorien im Allgemeinen nicht wirklich "brachistochron" sind.

Auch hier bedeutet „Brachistochrone“ wörtlich „kürzeste Zeit“.

Die kürzestmögliche Reisezeit einer Rakete zum Durchqueren einer Strecke im freien Raum ist dadurch gegeben, dass die Rakete ihren gesamten Treibstoff so schnell wie möglich verbraucht und dann im Leerlauf fährt. Eine Rakete mit konstantem Schub wird dies nicht erreichen, es sei denn, dieser konstante Schub ist auch das Maximum, das die Rakete jemals erzeugen kann. Dies kann für einen Oberflächenstart erforderlich sein, übt jedoch ansonsten unnötig hohe G-Kräfte auf die Nutzlast (z. B. Astronauten) aus, die nur zunehmen, wenn der Treibstoff verbraucht wird.

Das Abschwächen der G-Belastung einer starken Rakete führt zu Flugbahnen mit konstanter Beschleunigung, bei denen die Rakete beim Verbrauch des Treibmittels schrittweise zurückgefahren wird (was an sich unrealistisch sein kann), sodass 1 G (oder was auch immer) beibehalten wird. Dies wird auch "Brachistochrone" genannt - ist es aber offensichtlich nicht, da die Rakete nicht mit der maximalen Geschwindigkeit Treibstoff verbraucht.

Bleibt auch noch die Frage, dass die kürzeste Reisezeit zu einem Ziel immer mit der größtmöglichen Beschleunigung darauf zukommt. . . und pointiert, nie entschleunigend.

Im Wesentlichen muss man dem Begriff viele Vorbehalte hinzufügen, damit er für die Raumfahrt Sinn macht. Etwa so, dass die Brachistochrone die kürzeste Flugbahn ist, die einer maximalen Beschleunigung von [X] ge unterliegt, mit dem Kriterium, dass das Raumschiff am Ende anhält, und auch die interessante Beschleunigung kommt von einer Rakete, nicht nur von der Schwerkraft.

4. Punkt zur Geschäftsordnung: Die Flugbahnen aktueller Ionenantriebe waren nicht konstanter Schub und sind immer noch Δv-begrenzt.

Sie haben recht, dass Ionenantriebe prinzipiell lange Schubkraft besitzen, nämlich weil sie tendenziell einen sehr geringen maximalen Massenstrom haben. Aktuelle Ionenraumfahrzeuge haben jedoch noch keine Trajektorien mit konstantem Schub technisch demonstriert.

Zum Beispiel zeigt die Vollversion der von Ihnen verlinkten Grafik, dass die Flugbahn nur etwa die Hälfte der Zeit überschob. Vieles davon muss auch bei reduzierter Leistung / Schub gewesen sein; Dawn ist solarbetrieben, und die maximale Entnahmeleistung seines Antriebs (3⨯ NSTAR Überschuss, je 2,1 kW) übersteigt die Kapazität der Solarpanels (z. B. bei Ceres, ca. 1,5 kW) bei weitem. Diese beiden Übertragungen verwendeten auch etwa 84 % von Dawns Δv; Selbst bei reduzierter Leistung hätte ein kontinuierlicher Schub den gesamten Treibstoff verbraucht.

Fazit

Grundsätzlich ist dies eine terminologische Frage. Sie können verschiedene Flugbahnen als "Brachistochrone" klassifizieren oder ablehnen, aber das wird ziemlich willkürlich sein, da "Brachistochrone", soweit ich das beurteilen kann, kein technischer Begriff zur Beschreibung von Flugbahnen von Raumfahrzeugen ist. Stattdessen scheint es ein informeller Science-Fiction-Begriff zu sein – und auch einer, der wörtlich nicht wirklich viel Sinn ergibt.

Ionenantriebe haben einen geringen Massendurchfluss, was zu langen Brenndauern führt. Mit einem deutlich höheren Massenverhältnis und Kernkraft könnten Flugbahnen mit echtem Dauerschub mit Ionentriebwerken erreicht werden (obwohl aktuelle Raumfahrzeuge dies noch nicht erreicht haben). Spekulative Antriebstechnologien könnten solche Trajektorien noch attraktiver machen.