Erst Fragen, dann meine grobe Einschätzung:
Ist es möglich, Mond-Laser-Ranging mit einem motorisierten 114-mm-Amateurteleskop durchzuführen? Meine Berechnungen legen nahe, dass für einen 1-mJ-Laser ~ 2 Photonen pro 1-mJ-Laserpulsquelle empfangen werden sollten.
Angesichts der Tatsache, dass wir bereits über einzelne Photonen sprechen, wie war es möglich, Mondlaser-Ranging durchzuführen, BEVOR Retroreflektoren auf dem Mond eingesetzt wurden? Der Retroreflektor sendet Licht in einem Winkel von ~1 Bogensekunde zurück, während die nackte Mondoberfläche in ~6 Bogenstunden zurücksendet, was bedeutet, dass wir ein Signal empfangen sollen schwächer, dh selbst bei 2,5-Meter-Teleskopen sprechen wir von 1 Photon pro 250 Pulse zu je 1 J.
Meine groben Schätzungen: Angesichts der Tatsache, dass atmosphärische Turbulenzen die Teleskopauflösung auf ~ 1 Bogensekunde begrenzen (adaptive Optik war zu Beginn der Laserentfernungsexperimente nicht verfügbar, und sie ist jetzt auch nicht für Amateure verfügbar), wenn wir Teleskope mit einem Durchmesser von mehr als ~ 150 mm verwenden (so dass Wir sind durch die Atmosphäre begrenzt, nicht durch die Beugung.) Um den Laserstrahl zu erweitern, erhalten wir ~ 1939 × 1939 Meter beleuchtete Fläche auf der Mondoberfläche ( ). Das bedeutet, dass nur 1/(1939×1939) Teil unserer Energie den Reflektor erreicht.
Retroreflektor ist ~1×1 Meter groß. Es reflektiert das Licht mit der gleichen Strahldivergenz - 1 Bogensekunde. Schade, denn die Beugungsgrenze für Retro-Reflektoren dieser Größe liegt bei ~0,2 Bogensekunden.
Wenn also unser Empfangsteleskop eine Fläche von ~1 hat , erhalten wir wieder 1/(1939*1939) Teil dessen, was den Mond erreicht hat, also ist die Gesamtdämpfung ~ .
Wenn wir einen 532-nm-Pulslaser mit 1 mJ Pulsenergie verwenden, emittiert er 2,67 * 10 ^ 15 Photonen, was bedeutet, dass wir ~ 190 Photonen pro Puls erhalten. Klingt realistisch.
Diese Berechnungen deuten darauf hin, dass ein 114-mm-Amateurteleskop in der Lage sein sollte, 2 Photonen pro Impuls zu erkennen – was wiederum statistisch nachweisbar sein sollte.
Auf Wunsch von BarsMonsters werde ich meinen Kommentar zu einer Antwort erweitern.
Dieselbe Berechnung wurde in einem Beitrag im Blog Built on Facts durchgeführt . Seine Schlussfolgerung ist, dass eine Amateur-Mondentfernung mit den ihm zur Verfügung stehenden Lasern nicht möglich ist. (Spezifikationen sind im Angebot angegeben.)
Typische Werte für die von uns verwendeten Laser könnten irgendwo im 1-Milliradian-Bereich liegen. Die Entfernung zum Mond beträgt etwa 400.000 km, sodass der von unserem Laser beleuchtete Teil der Mondoberfläche einen Durchmesser von etwa (0,001)*(400.000 km) = 400 Kilometer haben wird. Das ist eine Fläche von etwa 125 Milliarden Quadratmetern. Wenn der Retroreflektor einen Quadratmeter groß ist, gelangt nur etwa 1 Teil von 10^11 unseres emittierten Lichts überhaupt zum Reflektor. Nun muss es das reflektierte Licht zurück zur Erde schaffen. Wenn wir extrem optimistisch sind, könnten wir sagen, dass der Reflektor keine zusätzliche Winkelverteilung einführt und sein reflektiertes Licht über einen Durchmesser von 400 km der Erdoberfläche verteilt wird. In erster Näherung bedeutet dies nur, dass die gesamte Hin-und-Rück-Effizienz etwa 1 Teil in (10 ^ 11) ^ 2 oder ein Photon in 10 ^ 22 beträgt.
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Die Energie eines Photons der Wellenlänge λ ist:
Der Laser, den wir wahrscheinlich verwenden würden, hat eine Wellenlänge von 532 Nanometern, und wenn wir die Gleichung einsetzen, stellen wir fest, dass jedes Photon eine Energie von etwa 3,7 x 10^-19 Joule hat. Daher bräuchten wir etwa 1000 Joule pro Puls, um in die Nähe von 10^22 Photonen pro Puls zu kommen. Und wir brauchen 10 ^ 22 Photonen, um im Durchschnitt ein Photon pro Impuls zurückzubekommen.
Wir haben ein paar kompakte 15 mJ/Puls gütegeschaltete Nd:YLF-Laser mit 1 KHz Wiederholungsrate, und wir haben sogar ein paar nicht so kompakte 2 J/Puls mit einer 10 Hz Wiederholungsrate. Bei einer Umlaufzeit von 2 Sekunden ist die Wiederholungsrate nicht so relevant, da wir effektiv nur einen Impuls pro Umlaufzeit verwenden können. Selbst 2 Joule reichen nicht aus, es sei denn, wir sind bereit, Statistiken im Wert von vielen Tausend Schüssen zu erstellen. Und das ohne an Rauschen zu denken, das auch bei guter Filterung nicht unerheblich sein wird.
Ich kann Ihre zweite Frage nicht beantworten, aber ich kann mit ein paar Referenzen helfen. Verlinkt vom obigen Beitrag gibt es einen Artikel über das Lunar Ranging Experiment ( PDF ). Die Einführung gibt einen Überblick über die Geschichte der Retroreflektormessungen sowie über die Entfernungsexperimente, bevor die Retroreflektoren platziert wurden.
1962 gelang es Smullin und Fiocco (3) am Massachusetts Institute of Technology, mit einem Laser mit Pulslänge im Millisekundenbereich von der Mondoberfläche reflektierte Laserlichtpulse zu beobachten. Weitere Messungen dieser Art wurden von Grasyuk et al. (4) vom Crimean Astrophysical Observatory und später von Kokurin et al. berichteten über erfolgreiche Ergebnisse (5) mit einem gütegeschalteten Rubinlaser.
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(3): LD Smullin und G. Fiocco, Institute of Electrical and Electronics Engineers Proceedings 50 , 1703 (1962).
(4): AZ Grasyuk, VS Zuev, Yu. L. Kokurin, PG Kryukov, VV Kurbasov, VF Lobanov, V. M Mozhzherin, AN Sukhanovskii, NS Chernykh, KK Chuvaev, Soviet Physics Doklady 9 , 192 (1964).
(5): Yu. L. Kokurin, VV Kurbasov, VF Lobanov, VM Mozhzherin, AN Sukhanovskii, NS Chernykh, Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters 3 , 139 (1966). ( Link )
Zuerst sagten Sie, dass das Teleskop > 150 mm sein würde, so dass die Atmosphäre die Grenze ist, nicht die Beugung. Aber die Frage war, wird ein 114-mm-Zielfernrohr funktionieren? Sie sind nicht nur beugungsbegrenzt, sondern es ist auch nicht trivial, die gesamte Laserleistung in das Oszilloskop einzukoppeln, um diesen Kollimationsgrad des Ausgangsstrahls zu erreichen. Allerdings ist dies nicht ganz so schlimm wie die Antwort behauptet - es ignorierte die Bedingung, dass der Laserstrahl durch ein Teleskop geführt werden würde, um die Divergenz zu verringern. Die Berechnungen der Antwort gehen von einer Divergenz von 1 mrad aus, was für einen rohen Laserstrahl angemessen ist, aber nicht die Auswirkungen eines Strahlaufweiters widerspiegelt.
Noch wichtiger ist, dass die Rückkehr von den Retros nicht gut für 1 Bogensekunde ist. Die Divergenz wird nicht durch die Größe des Arrays, sondern durch die Größe der einzelnen Retros festgelegt. Bei bestehenden Arrays beträgt die Divergenz des Rückstrahls mindestens 8 Bogensekunden, sodass Ihre Photonenzahl um den Faktor 64 reduziert werden muss.
Ein weiterer, geringfügiger Effekt ist die Rayleigh-Streuung. Bei 532 nm führt eine Erhöhung um 45 Grad zu einem Leistungsverlust von etwa 25 % (auf Meereshöhe).
Schließlich ist das Zielen des Systems in operativer Hinsicht nicht trivial, um es gelinde auszudrücken. Sie müssen den Strahl weit vom Array weg richten, um Lead-Effekte zu berücksichtigen, und es gibt keine gute Möglichkeit, festzustellen, welche Korrektur erforderlich ist, wenn Sie verfehlen. Dies war ein großes Problem in den Anfangsjahren des LLR-Programms. Auf der positiven Seite wird dies umso einfacher, je größer Ihr Strahlabdruck ist.