Wie kann ich das Rollmoment eines Querruders für ein bestimmtes Flugzeug basierend auf seiner Leistung berechnen?

Wenn Sie die Rollgeschwindigkeit bei einer bestimmten Fluggeschwindigkeit kennen, können Sie die Querruderwirksamkeit berechnen und daraus die Kräfte berechnen. Die endgültige Rollgeschwindigkeit ist erreicht, wenn die Rolldämpfung und das querruderinduzierte Rollmoment ein Gleichgewicht erreichen:

$$c_{l\xi} \cdot \frac{\xi_l - \xi_r}{2} = -c_{lp} \cdot \frac{\omega_x \cdot b}{2\cdot v_\infty} = -c_{lp} \cdot p$$ Somit ist Ihre Querruderwirksamkeit $$c_{l\xi} = -c_{lp}\cdot\frac{\omega_x \cdot b}{v_\infty\cdot(\xi_l - \xi_r)}$$ Der Begriff Rolldämpfung bezieht sich auf ungepfeilte Flügel $$c_{lp} = -\frac{1}{4} \cdot \frac{\pi \cdot AR}{\sqrt{\frac{AR^2}{4}+4}+2}$$ und das Moment pro Querruder ist jetzt $$M = c_{l\xi} \cdot \xi \cdot S_{ref} \cdot b \cdot q_\infty$$ Berechnen Sie das Moment für jedes Querruder separat; Normalerweise sind die linken und rechten Ablenkwinkel nicht genau entgegengesetzt, was dazu beiträgt, die Stick-Kräfte zu reduzieren.

Wenn Sie nur eine Annäherung benötigen, gehen Sie vielleicht so vor:

Sie müssen zuerst alle Abmessungen und die Ablenkwinkel haben. Ich gehe davon aus, dass Sie keine Auftriebspolaren des Flügelabschnitts haben, daher müssen Sie die Auftriebszunahme aufgrund der Querruderauslenkung mit allgemeinen Formeln annähern. Das ist

$$c_{l\xi} = c_{l\alpha} \cdot \sqrt{\lambda} \cdot \frac{S_{aileron}}{S_{ref}} \cdot \frac{y_{aileron}}{b}$$ und das Moment pro Querruder ist jetzt $$M = c_{l\xi} \cdot \xi \cdot S_{ref} \cdot b \cdot q_\infty = c_{l\alpha} \cdot \sqrt{\lambda} \cdot \xi \cdot S_{aileron} \cdot y_{aileron} \cdot q_\infty$$ Nomenklatur:
$p \:\:\:\:\:\:\:\:$dimensionslose Rollgeschwindigkeit (=$\omega_x\cdot\frac{b}{2\cdot v_\infty}$).$\omega_x$ist die Rollrate in Radianten pro Sekunde.
$b \:\:\:\:\:\:\:\:\;$Spannweite
$c_{l\xi} \:\:\:\:\:\:\;$Querruderauftrieb erhöht sich mit Auslenkwinkeln$\xi$
$\xi_{l,r} \:\:\:\:\:\:$Ausschlagwinkel des linken und rechten Querruders (im Bogenmaß)
$c_{lp} \:\:\:\:\:\:\:$Rolldämpfung
$c_{l\alpha} \:\:\:\:\:\;$der Gradient des Auftriebskoeffizienten des Flügels über dem Anstellwinkel. Siehe diese Antwort zur Berechnung.
$\pi \:\:\:\:\:\:\:\:$3.14159$\dots$
$AR \:\:\:\:\:$Seitenverhältnis des Flügels
$\lambda \:\:\:\:\:\:\:\:$relativer Querruderakkord
$S_{aileron} \:$Fläche des mit dem Querruder ausgestatteten Teils des Flügels
$S_{ref} \:\:\:\:\:$Bezugsfläche (normalerweise die Flügelfläche)
$y_{aileron} \:$Spannweitenmitte des mit dem Querruder ausgestatteten Teils des Flügels
$v_\infty \:\:\:\:\:\:$wahre Fluggeschwindigkeit
$q_\infty \:\:\:\:\:\:$dynamischer Druck

Abhängig von der relativen Sehnenlänge des Querruders ist diese Formel gut für maximale Ausschläge von 20° eines Querruders mit 20 % Sehnenlänge oder 15° Ausschlag eines Querruders mit 30 % Sehnenlänge. Denken Sie daran: Dies ist eine grobe Schätzung für gerade Flügel.