Allgemeine Definition eines Ereignishorizonts?

Wie der Horizont eines fernen Landes oder Meeres auf der Erde ist es ein Ort, hinter dem Sie nichts zu sehen bekommen. Für die Erde ist es nur der Großteil des Planeten, der im Weg steht. Dies offensichtlich beobachterabhängig.

Bei einem Schwarzen Loch oder der kosmologischen Grenze geht es eher darum, dass Licht nicht austreten kann oder es tut, aber auf die Nullfrequenz rotverschoben wird, bevor es den Beobachter erreicht. (Für das Schwarze Loch gehen wir davon aus, dass der Beobachter nicht hineinfällt.)

Die Beziehung zwischen etwas „innerhalb“ oder „jenseits“ des Horizonts und dem Betrachter ist eine von folgenden Pfaden. Die geodätische Gleichung für Null-Geodäten oder Strahlenoptik muss verwendet werden, um Bündel potenzieller Lichtstrahlen zu untersuchen und zu sehen, welche Strahlen von welchen Orten wohin gehen. Es ist von Natur aus eine globale Eigenschaft der Raumzeit. Kein lokales Wissen über Riemann-Tensoren oder etwas lokal Messbares kann verwendet werden, um den Horizont zu definieren. Wenn Koordinatensysteme statt reinem Gedankenmaterial beobachtbar wären, dann könnten bestimmte Koordinatensysteme, die die Mathematik ungewöhnlich einfach aussehen lassen, wie das Schwarzschild-System, bequem am Horizont explodieren, aber diese Theorie ist nicht die Realität.

Alle unsterblichen Beobachter und ihre Möbel landen bei$i^+$. In den konformen Diagrammen, wie sie in den meisten Büchern (Misner Thorne Wheeler usw.)$i^+$ist ein Punkt, obwohl er sich in Wirklichkeit auf eine unendliche Reihe von Orten bezieht.

Licht, das von sterblichen oder unsterblichen Beobachtern oder von irgendetwas anderem ausgestrahlt wird und keine komischen Dinge wie Brechung durch eine unendliche Menge an Materie annimmt, endet bei$\mathscr{I}^+$, egal wo, egal wie weit zurück in der Vergangenheit oder voraus in der Zukunft sie ihren Ursprung hat.$\mathscr{I}^+$ist alle Orte unendlich weit und unendlich später, auch eine große Auswahl an Orten, aber von niedrigerer Dimensionalität als$i^+$, obwohl das Diagramm sie gegensätzlich darstellt. Es ist wie Lat-Lon-Projektionen für Karten der Erde, wo der Nord- und Südpol als horizontale Linien dargestellt werden.

Bei der verkorksten Topologie und Dimensionalität ist mit Verwirrung zu rechnen. Was zählt, ist, dass an jedem Punkt innerhalb des "Ereignishorizonts" (Abb. 1 des zitierten Papiers) Lichtstrahlen, die bei 45 Grad ausstrahlen, und Strahlen massiver Materie (zum Scheitern verurteilte Beobachter, Partner von unübertroffenen Socken usw.) nach oben gerichtet sind. komm nicht aus der Grauzone. Sie können nicht hinkommen$i^+$mit Ausnahme von Licht, das genau direkt am Ereignishorizont beginnt und radial nach außen zeigt, aber dies ist ein Grenzfall von Maß Null.

Möglicherweise nützlicher Text zum Weiterlesen: Allgemeine Relativitätstheorie von Wald, insbesondere Kapitel 11 und 12.