Trägt es wesentlich zur Energieeffizienz bei, einen Kühl-/Gefrierschrank voll zu halten?

ZUSAMMENFASSUNG: Wenn ich hier nicht etwas vermisse oder Sie sehr seltsame Dinge mit Ihrem Kühlschrank anstellen, würden Sie höchstens ein paar Dollar pro Jahr sparen, wenn Sie Ihren Kühl- / Gefrierschrank voll halten. Darüber hinaus spart Ihnen das Auffüllen von Wasser (oder anderen Dingen) zum Auffüllen des Kühl- / Gefrierschranks überhaupt nicht viel, es sei denn, Sie bewahren es dort SEHR lange auf, da das Kühlen des Wassers so viel Energie kostet an erster Stelle.

Dafür gibt es triftige Gründe:

• Wenn Sie zeitweilige Stromausfälle überstehen müssen (wie TFD anmerkt), wird es länger kühl bleiben, wenn Sie viel Eis oder Lebensmittel im Kühlschrank haben
• Eine größere Menge an Lebensmitteln im Kühl-/Gefrierschrank erleichtert das schnellere Kühlen oder Einfrieren neuer Lebensmittel, was manchmal zur Lebensmittelsicherheit / -konservierung beitragen kann
• In ähnlicher Weise kann mehr Essen dazu beitragen, kleine Temperaturschwankungen beim häufigen Öffnen der Tür zu minimieren, was wiederum in einigen Fällen möglicherweise zur Lebensmittelsicherheit / -qualität beiträgt
• Wenn Sie einen sehr ineffizienten Kühlschrank haben, der ungleichmäßig kühlt oder nicht gut isoliert ist, verhindert mehr Essen, dass Sie so viel ein- und ausschalten (obwohl ein zu voll gepackter Kühlschrank auch verhindern kann, dass er richtig ein- und ausschaltet) .

All dies sind vielleicht gute Gründe, den Kühlschrank lieber etwas voller zu halten. Aus energetischer Sicht gibt es jedoch keinen Grund, Ihren Kühlschrank absichtlich mit überschüssigem Essen / Wasser zu füllen, da die zum Kühlen von Feststoffen oder Flüssigkeiten erforderliche Energie normalerweise ein Vielfaches der zum Kühlen von Luft erforderlichen Menge beträgt.

Wenn Ihre Hauptsorge darin besteht, dass kalte Luft bei geöffneter Tür aus dem Kühlschrank "herausfällt", würde ich vorschlagen, ihn mit leeren Behältern zu füllen , die nur Luft enthalten. Sie bieten Ihnen den Vorteil, dass Sie diese überschüssige kalte Luft nicht verlieren, aber ohne den Energieaufwand zum Kühlen einer Flüssigkeit, die Sie nicht brauchen. (Aber auch hier beträgt der wahrscheinliche Vorteil wahrscheinlich höchstens ein paar Dollar pro Jahr.)

Details unten.

Ich habe versucht, nach zuverlässigen Statistiken zu suchen, und obwohl ich viele, viele Quellen finde, die diese Behauptung aufstellen, sehe ich im Allgemeinen keine tatsächlichen Zahlen zu Energieeinsparungen oder sogar eine theoretische Berechnung, um die Logik der Praxis zu unterstützen.

Tatsächlich scheint es manchmal auf "Mythen"-Listen von Energiegruppen zu erscheinen, wie hier :

1. MYTHOS: Sie können Energie sparen, indem Sie Ihren Kühlschrank voll halten, ihn schnell schließen und die Spulen regelmäßig reinigen.

Eigentlich sind alle drei dieser Aktionen Ihre Mühe nicht wert. In der Studie von Balsnik wurde festgestellt:

Total use from ALL fridge door openings adds up to <50 kWh/yr, or about $5.
Putting water bottles in your fridge to keep it full adds up to <0.1 kWh/yr.
Cleaning coils – no actual savings found.

Oder aus diesem Dokument (über die Effizienz von Ultratiefkühlgeräten):

URBANE LEGENDE? Ein voller Gefrierschrank benötigt weniger Energie für den Betrieb:Ein angeblicher Grund für diese Idee ist, dass die thermische Masse länger zum Aufwärmen braucht, sodass der Kompressor nicht so hart arbeiten muss. Denken Sie darüber nach: Der Inhalt braucht zwar länger zum Aufwärmen, aber auch länger zum Abkühlen, sodass der Kompressor jeden Tag genauso lange arbeitet. Die grundlegenden Isolierfaktoren Wandstärke und Dichtungsintegrität ändern sich nicht mit einem vollen oder leeren Gefrierschrank, warum sollte es also einen Unterschied bei der Wärmeübertragung machen? Während die Zyklusfrequenz sinkt, steigt die Zyklusdauer. Die in den Schrank eintretende Wärme ändert sich nicht. Zu Beginn jedes Kompressorzyklus gibt es eine nominelle Leistungsspitze, sodass mehr Zyklen den Energieverbrauch plausibel ein wenig erhöhen könnten. Die Daten wurden nicht weit verbreitet, daher bleiben sie vorerst im Status einer urbanen Legende.

Die Logik dieser letzten Referenz scheint die Frage anzusprechen, ob ein ungeöffneter Gefrierschrank/Kühlschrank effizienter ist, wenn er voll ist (wie manchmal behauptet wird – dass der Kühlschrank irgendwie „weniger hart arbeiten“ muss). Offensichtlich macht das nicht viel Sinn, wie dieses Zitat feststellt.

Um dies jedoch genau beurteilen zu können, müssen wir berücksichtigen, was passiert, wenn Sie den Kühl-/Gefrierschrank öffnen . Hier ist ein Bericht einer Energiespargruppe, die eine Reihe von Tests ausprobiert hat (einschließlich des Öffnens der Tür für verschiedene Zeiträume). Sie kamen zu dem Schluss, dass Top-Modelle von Kühlschränken mit Gefrierfach weniger Energie verbrauchen, wenn sie voll sind, obwohl sie in ihrer Analyse anmerken, dass die zusätzliche Energie, die erforderlich ist, um die zusätzlichen Lebensmittel überhaupt zu kühlen, nicht enthalten ist . Aber sobald das Essen kühl und der Kühlschrank voll ist, gibt es etwasEnergievorteil für Top-Gefrierschränke. (Wie viel ist unbekannt, da ihre Diagramme keine Zahlen enthalten.) Bei anderen Arten von Gefrierschrankmodellen waren die Ergebnisse der Tests gemischt, sodass es keinen klaren Vorteil eines leeren gegenüber einem vollen Kühlschrank gab. Ihr Fazit: „Unser Rat ist also, sich keine Gedanken darüber zu machen, den Kühlschrank voll zu halten, und sich mehr darauf zu konzentrieren, die Tür geschlossen zu halten.“

Versuchen wir für eine theoretische Perspektive zum Öffnen von Kühlschränken einige vernünftige Annahmen:

Die durchschnittliche Kühlschrankgröße in den USA beträgt etwa 20 Fuß ³ . Wenn wir davon ausgehen, dass der Kühlschrank nicht voll gepackt ist und die Hälfte der vorhandenen Luft beim Öffnen der Tür durch Luft mit Raumtemperatur ersetzt wird, wären das ungefähr 10 ft ³ oder ungefähr 0,28 m ³ .

Unter Verwendung der Statistiken von hier können wir berechnen, dass das Abkühlen von 10 ft ³ Luft um 20 °C (z. B. von „Raumtemperatur“ von etwa 25 °C auf 5 °C) etwa 6,8 kJ Energie oder 0,0019 kWh erfordern würde . Für einen Gefrierschrank ähnlicher Größe müsste die Lufttemperatur wahrscheinlich um etwa 40 °C anstatt um 20 °C gesenkt werden, sodass sich diese Zahlen verdoppeln würden.

Wenn wir die Kühlschranktür 20 Mal am Tag öffnen, summiert sich das über ein Jahr auf etwa 13,8 kWh für einen Kühlschrank mit 10 ft ³ Leerraum oder 27,5 kWh für einen Gefrierschrank mit ähnlich viel Leerraum. Die Statistiken im ersten Zitat oben schätzen 50 kWh/Jahr für alle Kühlschranktüröffnungen, also scheinen die Zahlen in der richtigen Größenordnung zu liegen. Grundsätzlich kostet das Öffnen des Kühlschranks jedes Jahr ein paar Dollar an Energieverlust.

Nehmen wir nun an, wir hätten diese 10 ft ³ statt mit Luft mit Wasser beladen. (Dies ist eine lächerlich große Menge Wasser, aber ich verwende es, um das eingenommene Volumen zum Vergleich gleich zu halten.)

Aus diesen Zahlen lässt sich analog die Energiemenge berechnen, die benötigt wird, um Wasser von Raumtemperatur abzukühlen . Das Abkühlen von 10 ft ³ Wasser um 20°C würde ungefähr 23.000 kJ erfordern. Das Einfrieren von 25 °C auf -15 °C würde etwa 120.000 kJ erfordern. (Diese Zahl ist aufgrund der überschüssigen Energie, die erforderlich ist, um flüssiges Wasser in festes Eis umzuwandeln, erheblich höher.) Die Wirkung der Zugabe großer Wassermengen wurde in der oben erwähnten Studie deutlich gezeigt , in der die Zugabe von 150 lbs. Wasser mit Raumtemperatur führte dazu, dass der Kühlschrank auf etwa 65 ° F anstieg und fast anderthalb Tage brauchte, um auf normale Temperatur zurückzukehren.

Um diese Zahlen in eine nützlichere Form zu bringen:

• Sie müssten die Luft im Kühlschrank etwa 3500 Mal abkühlen, um die Energiemenge zu "bezahlen", die zum Kühlen der gleichen Wassermenge aufgewendet wird.

• Sie müssten die Luft im Gefrierschrank etwa 9000 Mal abkühlen, um die Energiemenge zu "bezahlen", die zum Einfrieren der gleichen Menge Wasser aufgewendet wird.

UPDATE: Wie Joe in Kommentaren zu Recht betont, habe ich hier trockene Luft angenommen, um die Berechnungen zu vereinfachen. Aber echte Küchenluft wird feucht sein, und ihre Wirkung ist nicht unerheblich. (Ich bin davon ausgegangen, dass der Fehler weniger als 50 % oder so betragen würde, aber unter vernünftigen Annahmen liegt er wahrscheinlich um den Faktor 1,5-3, abhängig von Ihrer Küchenfeuchtigkeit und der Luftfeuchtigkeit Ihres Kühlschranks.)

Angenommen, wir beginnen mit einer relativen Luftfeuchtigkeit von 50 % in der Küche bei 25 °C, und wir gehen davon aus, dass der Kühlschrank im Kühlschrank auf 5 °C und im Gefrierschrank auf -15 °C abkühlt, während bei diesen Temperaturen eine relative Luftfeuchtigkeit von 50 % aufrechterhalten wird (was offensichtlich eine Wasserdampfentfernung erfordern würde), hier sind einige aktualisierte Statistiken:

- Sie müssten die Luft im Kühlschrank etwa 1800 Mal abkühlen, um die Energiemenge zu "bezahlen", die zum Kühlen der gleichen Wassermenge aufgewendet wird.

- Sie müssten die Luft im Gefrierschrank etwa 5500 Mal abkühlen, um die Energiemenge zu "bezahlen", die zum Einfrieren der gleichen Menge Wasser aufgewendet wird.

[Siehe Berechnungen unten für Details.]

Je nachdem, wie oft Sie Ihren Kühlschrank öffnen und wie hoch die Raumtemperatur ist, müssen Sie das Wasser grundsätzlich mindestens mehrere Monate lang kühlen, bevor Sie (überhaupt) Energieeinsparungen feststellen. Sie müssten wahrscheinlich (dasselbe) Wasser mindestens ein Jahr lang gefroren halten, um Energieeinsparungen zu erzielen. Selbst dann ist es bei angemessenen Wassermengen (z. B. ein paar Gallonen) unwahrscheinlich, dass Sie mehr als ein paar Dollar pro Jahr an Energiekosten sparen (und wahrscheinlich weniger).

Noch eine letzte Anmerkung zu vollen Kühlschränken: Selbst wenn man annimmt, dass man mit einem vollen Kühlschrank ein paar Cent pro Jahr sparen kann, so sagt mir meine praktische Erfahrung, dass ich die Tür viel länger offen halte, wenn der Kühlschrank voll ist, als wenn er fast leer ist, da ich oft müssen Dinge umräumen oder vorübergehend herausnehmen, um Dinge in den Rücken zu bekommen. Würden diese theoretischen Einsparungen also jemals tatsächlich eintreten? Ich weiß nicht.

Für diejenigen, die es interessiert, hier ist die "Arbeit" für die obigen Berechnungen. Ich gehe von einem Volumen von 10 ft ³ = ~0,28 m ³ aus . Beachten Sie, dass hier verschiedene Näherungen verwendet wurden, um eine "Baseball"-Zahl zu erhalten - insbesondere wurde angenommen, dass Dichten und spezifische Wärmen über den Temperaturbereich konstant sind, was zu einem Fehler von 5-10 % für die Luftberechnungen und viel weniger führen könnte für die Wasserrechnung.

(1) Kühlen (trockener) Luft um 20°C

• 0,28 m ³ Luft × Dichte von 1,205 kg/m ³ bei 20°C aus Tabelle = 0,337 kg
• 0,337 kg × 20 °C [wie 20 K] × spezifische Wärme von 1,005 kJ/(kg·K) = 6,8 kJ
• 6,8 kJ ÷ 3600 = 0,0019 kWh

(2) Kühlen (trockener) Luft um 40°C

• Gleiches Gewicht der Anfangsluft
• 0,337 kg × 40 °C × 1,005 kJ/(kg·K) = 13,6 kJ

(3) Kühlwasser von 25°C bis 5°C

• Gleiches Volumen von 0,28 m ³
• 0,28 m ³ × Dichte von etwa 1000 kg/m ³ = 280 kg
• 280 kg × 20 °C × spezifische Wärme von 4,18 kJ/(kg·K) aus Tabelle = 23400 kJ
• HINWEIS: Offensichtlich kann und sollte man einen Haushaltskühlschrank nicht mit ~ 600 lbs füllen. Wasser, aber ich habe hier das gleiche Volumen verwendet, um die für vergleichbare Volumen erforderliche Energie zu erzeugen, da behauptet wird, dass das Ersetzen von Luft durch ein äquivalentes Volumen Wasser einen Unterschied macht.

(4) Kühlwasser von 25°C bis -15°C

• Eis ist weniger dicht als Wasser, also müssen wir mit weniger Wasser beginnen, um ein Endvolumen von 10 m^3 zu erreichen.
• 0,28 m ³ × Eisdichte von 916,8 kg/m ³ = 256 kg
• Abkühlen auf 0°C: 256 kg × 25°C × spezifische Wärme 4,18 kJ/(kg·K) = 26800 kJ
• Einfrieren: 256 kg × Gefrierwärme 334 kJ/kg = 85700 kJ
• Eis auf -15°C kühlen: 256 kg × 15°C × spezifische Wärme des Eises 2,108 kJ/(kg·K) = 8100 kJ
• Gesamtkühlenergie: 120.700 kJ

(5) Kühlen einer ähnlichen Wassermenge wie Luft im Kühlschrank = 23400 kJ ÷ 6,78 kJ = etwa 3450 mal größer

(6) Kühlen einer ähnlichen Wassermenge wie Luft im Gefrierschrank = 120700 kJ ÷ 13,6 kJ = etwa 8900 mal größer

(7) Kühlluft bei 50 % relativer Luftfeuchtigkeit um 20 °C:

• Wir erhalten Gewichtsanteile von Wasserdampf in Luft bei 50 % Luftfeuchtigkeit aus einem Mollier-Diagramm . Hier beträgt x bei einer Feuchtigkeit von 0,5 etwa 0,0098 kg/kg bei 25°C und etwa 0,0026 kg/kg bei 5°C.
• Wir folgen dann der Berechnung der Enthalpie (H) von feuchter Luft, wie sie unter Joes Link hier zu finden ist .
• Bei 25°C: H = (1,005 kJ/kg°C)(25°C) + (0,0098 kg/kg)[(1,84 kJ/kg°C)(25°C)+(2501 kJ/kg)] = 50,1 kJ/kg
• Bei 5°C: H = (1,005 kJ/kg°C)(5°C) + (0,0026 kg/kg)[(1,84 kJ/kg°C)(5°C)+(2501 kJ/kg)] = 11,6 kJ/kg
• Delta H (Enthalpieänderung) = 50,1 - 11,6 = 38,5 kJ/kg
• Feuchte Luft ist etwas weniger dicht als trockene Luft: Wenn man Zahlen von hier verwendet , hat feuchte Luft etwa 1,199 kg/m ³ bei 20°C.
• Die Masse der Luft unter Verwendung der obigen Volumenannahme von 0,28 m ³ beträgt 0,336 kg
• Zum Kühlen benötigte Energie = Enthalpieänderung × Masse = 38,5 kJ/kg × 0,336 kg = 12,9 kJ
• Beachten Sie, dass verschiedene Zahlen hier über die Temperaturänderung leicht variieren können, aber wie in Joes Link können wir davon ausgehen, dass sie konstant genug sind, dass sie die endgültige Antwort nicht um mehr als ein paar Prozent beeinflussen.

(8) Kühlluft von 25°C bis -15°C im Gefrierschrank

• Unter Verwendung des oben verlinkten Mollier-Diagramms erhalten wir einen Gewichtsanteil von ungefähr 0,00055 kg/kg für 50 % Feuchtigkeit bei -15 °C
• Verwenden Sie ähnliche Berechnungen wie oben
• H bei -15°C = -13,7 kJ/kg
• Delta H von 25 °C bis -15 °C = 63,8 kJ/kg
• Unter Verwendung von Masse und Dichte wie oben beträgt die zum Kühlen erforderliche Gesamtenergie = 21,4 kJ

(9) Wir berechnen die Verhältnisse wie oben und erhalten am Ende 1800-mal mehr Energie, um ein äquivalentes Volumen Wasser im Kühlschrank zu kühlen, und 5600-mal mehr Energie, um es einzufrieren.

(10) Die relative Luftfeuchtigkeit kann sowohl in der Küche als auch im Kühlschrank variieren, daher sollten diese Berechnungen nur als ungefähre Werte betrachtet werden, die in Extremfällen möglicherweise um den Faktor 2-3 in beide Richtungen variieren. Unabhängig davon ist die Energiemenge, die zum Kühlen selbst feuchter Luft benötigt wird, unbedeutend im Vergleich zu der, die zum Kühlen von flüssigen oder festen Lebensmitteln benötigt wird.

Ein Grenzfall ist, wenn Sie einen kontrollierten Energiesparplan für Ihren Kühlschrank haben oder einen intelligenten Stromzähler und Kühlschrank haben (beides sehr selten).

Mit diesen Plänen sparen Sie vielleicht Geld, aber nicht direkt Strom, Sie retten Ihr Land nur vor ineffizienter Spitzenstromerzeugung

Es können viele Stunden ohne Strom für Ihren Kühlschrank vergehen, sodass ein gut gefüllter Kühl- oder Gefrierschrank weniger Temperaturschwankungen aufweist, was die Lebensmittelkonservierung verbessern kann

Es gibt viele Faktoren. Der einzige Faktor, den die Leute selten in Betracht ziehen, ist die Masse . Im Folgenden betrachte ich nur diesen Faktor. Andere Faktoren wie offene Türen können größere Auswirkungen haben, insbesondere wenn sie kumulativ betrachtet werden. Ich weiß nicht.

Wenn ich eine Flasche Wasser mit Zimmertemperatur in einen Gefrierschrank mit zehn Flaschen gefrorenem Wasser stelle, sinkt die Temperatur der neuen Flasche viel schneller als in einem leeren Gefrierschrank, weil dort bereits mehr kalte Masse vorhanden ist. Dies ist jedoch mit Kosten verbunden; die Temperatur der gefrorenen Flaschen steigt in direktem Zusammenhang mit der Wärmeübertragung. Die Kühleinheit muss Energie aufwenden, um die Temperatur der zehn Flaschen wieder auf die richtige Temperatur zu bringen. Also ja, wir haben ein schnelleres Einfrieren. Aber nein, allein aufgrund dieses Faktors müssen wir nicht weniger Energie aufwenden, um dieses Einfrieren durchzuführen.

Die wesentliche Funktion einer Kältemaschine besteht darin, ein Wärmegefälle zwischen innen und außen aufrechtzuerhalten. Je größer die Masse dessen ist, was auf einer niedrigeren Temperatur gehalten werden muss, desto größer ist die dafür erforderliche Energiemenge. Luft hat sehr wenig Masse, es wird sehr wenig Energie benötigt, um ihre Temperatur zu ändern. Im Gegensatz dazu hat eine Wasserflasche eine viel größere Masse und es wird viel mehr Energie benötigt, um eine Wärmedifferenz aufrechtzuerhalten.

Ein Grund , warum Energie benötigt wird, um eine konstante Temperatur aufrechtzuerhalten, liegt in der Übertragung von Wärme von der Umgebungstemperatur außerhalb der Kühleinheit und der gewünschten Temperatur im Inneren (wir können uns dies auch als Kälte vorstellen, die in die entgegengesetzte Richtung austritt). Sonst würde ein geschlossener Gefrierschrank niemals Strom verbrauchen , sobald er die eingestellte Temperatur erreicht hat.

Der Inhalt eines leeren Gefrierschranks, der bei -20° Celsius gelagert wird, hat eine sehr geringe Masse, während der Inhalt eines mit Wasserflaschen gefüllten Gefrierschranks eine viel höhere Masse hat. Der volle Gefrierschrank hat tatsächlich "mehr Kälte" im Inneren, selbst wenn die Temperatur gleich ist. Es verliert mehr Kälte nach außen und es wird mehr Energie benötigt, um es kalt zu halten.

Ein voller Gefrierschrank benötigt also allein aufgrund des Kälteverlustfaktors mehr Strom.

Wie wichtig dieser einzelne Faktor ist, hängt von vielen Dingen ab, einschließlich der Effizienz der Hitzeabschirmung des Gefrierschranks, der Umgebungstemperatur (weniger Wärmeübertragung, wenn die Raumtemperatur 16 °C als 30 °C beträgt), der Belüftung der Heizschlangen usw.

Wie dies mit anderen Faktoren zusammenspielt, führt zu einer ziemlich komplizierten Gleichung mit mehreren Faktoren, und ich vermute, dass die Antwort nicht für jede Kühleinheit und jede Verwendung gleich sein wird.

All diese Berechnungen statt eines gesunden Menschenverstandes. Luft hat eine Wärmekapazität von einem Viertel von Wasser. Das bedeutet, dass für jedes Grad Wasser zum Abkühlen 4-mal so viel Kühlschrankenergie benötigt wird wie Luft. Wenn sich Wasser in einem warmen Raum befindet (oder einer offenen Kühlschranktür ausgesetzt ist), dauert es viermal so lange, bis es sich erwärmt, wie Luft. Also hören Sie auf, über Energieeffizienz und andere esoterische Begriffe zu reden. Denken Sie nur: Wenn mein Kühlschrank voll ist, wird jedes Mal, wenn ich die Tür öffne und/oder etwas hineinlege, die Temperaturschwankung geringer sein, wenn er voll ist, als wenn er voll ist ist leer. Vergessen Sie also das Wort „effizient“ und ersetzen Sie es durch „am besten“. Damit ein Kühlschrank gut funktioniert, also die Temperatur so wenig wie möglich schwankt, sollte er voll sein. Ende der Geschichte.

Es gibt auch einen anderen Faktor, der nicht berücksichtigt wurde. Wasser/Eis in einem Kühlschrank kühlt die Innenluft schneller ab, wenn die Tür geschlossen wird, was die Arbeit des Kompressors nach jedem Vorfall reduziert. Wenn also der Kühlschrank mit Eis gefüllt wäre, das nach einem Schneesturm gesammelt wurde, würde dies den Stromverbrauch verringern, der durch das Öffnen der Tür verursacht wird, und die Kosten für das Kühlen von 150 Pfund Wasser mit Raumtemperatur würden nie entstehen. Obwohl niemand vermuten kann, wie viel Energie erforderlich ist, um einen vollen Kühlschrank im Vergleich zu einem leeren Kühlschrank zu erhalten, scheint es mir, dass diese Werte erhalten werden sollten, während die Tür geschlossen bleibt, um eine Basislinie für den Stromverbrauch festzulegen, und dann von dort aus weitergehen.

Den leeren Raum in einem Kühlschrank zu füllen, um ihn „effizienter“ zu machen oder Geld zu sparen, ist einfach nicht richtig. Stellen Sie sich das so vor, wenn Sie einen Sattelzug fahren, ist es billiger, voll oder leer zu fahren. Leerer Raum oder voller Raum wird vom Kühlschrank genauso gekühlt, es ist viel billiger, leeren Raum (Luft) zu kühlen. So einfach ist das.