Wie wirkt sich Hubbles Expansion auf zwei seilgebundene Galaxien aus?

Die (meiner Meinung nach) interessanteste Version dieser Frage ist diese: Angenommen, das Seil wurde lange genug befestigt, um die beiden Galaxien relativ zueinander zum Stillstand zu bringen. (d[physikalische Entfernung]/d[kosmische Zeit] = 0). Muss das Seil für spätere Zeiten irgendeine Spannung aufrechterhalten, um zu verhindern, dass die Galaxien beginnen, sich voneinander weg zu beschleunigen? Wenn wir das Seil durchschneiden, beginnt die Entfernung zu den Galaxien zuzunehmen, abzunehmen oder gleich zu bleiben?

Die Antwort, so stellt sich heraus, ist, dass, wenn die Expansion des Universums verlangsamt wird (zB wenn es keine kosmologische Konstante gibt), es keine Spannung im Seil geben muss, nachdem die Galaxien zum Stillstand gekommen sind, und wenn das Seil geschnitten wird, entfernen sich die Galaxien nicht voneinander. Im Gegenteil, sie fallen aufeinander zu. Bei ausreichend großer kosmologischer Konstante gehen sie dagegen nach dem Durchtrennen des Seils zurück.

Charley Lineweaver und Tamara Davis haben dazu einige quasi-pädagogische Artikel geschrieben, wobei http://arxiv.org/abs/astro-ph/0104349 der wichtigste ist. Ich persönlich denke, dass diese Frage hilfreich ist, um die Intuition über die "Bedeutung" der Raumerweiterung zu klären. Das Problem der angebundenen Galaxien ist Teil (aber keineswegs alles) der Argumentation, die wir in http://arxiv.org/abs/0808.1081 vorzubringen versuchten . (Entschuldigung für die Eigenwerbung, aber ich denke ehrlich gesagt, dass es ein relevantes Zitat ist, wenn auch nicht ganz so relevant wie die Arbeit von Davis-Lineweaver.)

Ja, natürlich würde das Seil etwas Spannung haben. Das Seil würde schließlich reißen, und vielleicht würde es die Bewegung der Galaxien verlangsamen, wenn es ein wirklich straffes Seil wäre (man kann kein Seil mit der erforderlichen Steifigkeit bekommen, um die Bewegung von Galaxien in der Natur zu stoppen).

Betrachtet man nur ein Galaxienpaar, unterscheidet sich die Hubble-Expansion nicht wirklich von der gewöhnlichen Bewegung zweier Objekte voneinander weg. Sie wollen sich auf den natürlichen Bahnen bewegen – denjenigen, die wir beobachten –, also wird jedes Seil, das versucht, sie daran zu hindern, durch die Trägheitskraft dieser Galaxien gedehnt. Wenn Sie verhindern, dass sich einige Objekte auf natürliche Weise bewegen, werden Sie immer eine Trägheitskraft erfahren. Ob man diese Kraft (übersetzt in Seilspannung) im kosmologischen Kontext als „träge“ oder „gravitativ“ bezeichnet, bleibt jedem Geschmack überlassen: Denn das Äquivalenzprinzip garantiert, dass die Wirkung von Schwerkraft und Beschleunigung ununterscheidbar ist Daher sind beide Antworten aus GR-Sicht "äquivalent".

Wenn die Spannung im Seil (naja, ich würde sagen eine Feder) so geschrieben werden kann$k$multipliziert mit der überschüssigen Eigenlänge, dann entspricht das Problem ihrer Spannung als Funktion der Zeit dem Problem des Eigenabstands zwischen den beiden Galaxien als Funktion der Zeit. Das ist nichts anderes als die$a(t)$in der Kosmologie verwendeter Parameter. Siehe einige Texte zu den Friedmann-Gleichungen

http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations

dass diese$a(t)$erfüllt. Als Ergebnis,$a(t)$wurde durch verschiedene Potenzgesetze als Funktion der Zeit angegeben. Während wir in die Ära eintreten, die von der kosmologischen Konstante dominiert wird,$a(t)$wird exponentiell ansteigend$t$. Schon heute steigt also die Spannung im Seil exponentiell an.

Natürlich muss man bei der wörtlichen Auslegung dieser Dinge vorsichtig sein. Die Signale über die Spannung in jedem echten "Seil" breiten sich mit Schallgeschwindigkeit aus, die normalerweise viel langsamer als die Lichtgeschwindigkeit ist. Es würde also viel Zeit in Anspruch nehmen, bis der größte Teil des inneren Teils des "Seils" erfährt, dass es an den Endpunkten an irgendwelchen Galaxien befestigt ist. Das Seil würde also höchstwahrscheinlich sehr schnell an den Endpunkten auseinandergerissen werden, während die innere Masse des Seils in Ruhe bleiben würde. Sie müssten genauer spezifizieren, um was für ein Seil es sich handelt, wenn Sie die „Ingenieurfrage“ lösen wollen und nicht die konzeptionelle Frage nach den sich ändernden Eigenabständen in einer Kosmologie.

Eine verwandte Frage scheint zu sein, ob man aus der Expansion des Universums nützliche Arbeit gewinnen kann. Das Seil könnte ein langes Halteseil mit induktiven Spulen und Magneten in einer Kette sein. Wenn das Halteseil gezogen wird, laufen die Magnete durch die Solenoide und induzieren einen Strom. Das Tether könnte dann die Energie zurück an die „Heimatgalaxie“ übertragen. Es würde zu einem Verlust dieser Energie kommen$z~\simeq~Hd/c$von weiter entfernten Induktoren entlang der Leine, aber im Prinzip könnte man auf diese Weise Energie erzeugen.

Das ist seltsamerweise der Traum der ZPE-Energieleute, die glauben, sie könnten ein Kabel an das Vakuum anschließen und „freie Energie“ bekommen. Allerdings die kosmologische Konstante$\Lambda$ist sehr klein, so dass die Energiemenge in jedem Volumen oder in diesem Fall der Länge des Raums winzig ist. Zwei Galaxien miteinander zu verbinden, ist ein bisschen schwierig, denke ich.

Meiner Ansicht nach ist das gesamte theoretische Experiment der angebundenen Galaxie von Natur aus fehlerhaft, da das Vorhandensein eines an den beiden Galaxien befestigten Kabels, Stabs oder eines anderen Geräts eine solche Inhomogenität in die Umgebung einführt, dass es die Grundannahmen, auf denen die Galaxie basiert, ungültig macht FLRW-Metrik basiert.

Damit diese Aussage nicht ungerechtfertigt erscheint, werde ich einige weitere Erklärungen liefern. Zu beachten ist, dass das Problem der Inhomogenität in der bloßen Existenz des Seils oder der Stange liegt, mit der die Galaxien befestigt sind, und nicht in den Massen der Galaxien oder der Fessel. Und um zu sehen, warum dieses Gerät das ganze Experiment verfälscht, müssen wir uns zunächst klarmachen, dass das Halten von Galaxie B in einem festen richtigen Abstand zu Galaxie A (auf jeden Fall) zu einer symmetrischen Situation führt, in der man auch mit Recht sagen kann, dass Galaxie A in einem festen richtigen Abstand zu Galaxie B gehalten wird. Und da keine der Galaxien an den sich mitbewegenden Hintergrund "genagelt" ist, ist das Ergebnis, dass sich beide Galaxien nicht mehr mitbewegen.

Jetzt, da die Galaxien sich nicht mehr mitbewegen, sind die Zeiten, die von ihren Uhren getickt werden, nicht mehr mitbewegt. Nehmen wir an, dass beide Galaxien die gleiche Masse haben, sodass sie sich beide mit der gleichen relativen Geschwindigkeit gegen ihren umgebenden, mitbewegten Hintergrund bewegen. Daher ticken die Uhren in jeder Galaxie zur Eigenzeit t', wobei die Beziehung zwischen t' und der Mitbewegungszeit t durch einfache SR-Zeitdilatation basierend auf der relativen Geschwindigkeit gegeben ist. Andererseits bewegt sich der Mittelpunkt des Seils/der Stange mit, und daher tickt eine an diesem Punkt angebrachte Uhr mit der Bewegungszeit t. Wir haben also eine starreObjekt (das Seil/der Stab mit den beiden an seinen Enden befestigten Galaxien), an dem die Uhren an verschiedenen Stellen unterschiedliche Eigenzeiten ticken! Diese logische Inkonsistenz ist die notwendige Folge der bloßen Existenz des Seils/der Stange selbst, die gegen die Grundannahmen verstößt, auf denen die FLRW-Metrik aufbaut.

Anstatt sich mit einer "fesselnden Galaxie" zu befassen, ist es daher viel aufschlussreicher, den Fall einer "stationären Rakete" zu untersuchen, die auf den Koordinatenursprung zufliegt, wobei die Besatzung den Impuls kontinuierlich feinjustiert, um die Expansion genau zu kompensieren des Raums (den sie berechnet haben), um den richtigen Abstand der Rakete zum Ursprung, wie vom Ursprung aus beobachtet, konstant zu halten. Bei t = tr stoppt die Besatzung das Anlegen von Impulsen, so dass die Rakete beginnt, sich frei entlang einer radialen zeitähnlichen Geodäte zu bewegen. Dieses Szenario widerlegt nicht nur nicht die Annahmen der FLRW-Metrik, sondern ist auch vollkommen physikalisch.

Für t < tr ist die Eigengeschwindigkeit der Rakete, wie sie vom lokalen sich mitbewegenden Bezugsrahmen (bezeichnet als vsr) beobachtet wird, gleich der Rückzugsgeschwindigkeit der FR, wie sie vom Ursprung aus beobachtet wird, was der konstante Eigenabstand zum Ursprung Dr multipliziert mit dem Hubble-Parameter:

vsr(t) = - Dr H(t)

Das Analogon zur Spannung im Seil ist die Beschleunigung, die die Rakete in Bezug auf ihre lokale Mitbewegung FR haben muss, um Dr konstant zu halten, was ist:

dvsr(t)/dt = - Dr dH(t)/dt ("benötigte" Beschleunigung)

Wenn wie üblich dH(t)/dt < 0 ist, ist die benötigte Beschleunigung positiv (vom Ursprung weg).

Aber um zu wissen, ob die Besatzung einen Impuls anwenden muss und in welche Richtung, muss diese "benötigte" Beschleunigung mit der "freien" Beschleunigung verglichen werden, die die Rakete hätte, wenn sie in einer zeitähnlichen Geodäte frei gelassen würde:

dvs(t)/dt = - H(t) vs(t) [1 - vs(t)^2/c^2] ("freie" Beschleunigung)

Ist wie in diesem Fall vs(t) < 0, so ist auch die freie Beschleunigung positiv.

Vergleich beider Beschleunigungen für verschiedene Modelle:

• In dem leeren linear expandierenden Modell ist die benötigte Beschleunigung größer als die freie Beschleunigung, daher muss die Rakete einen Impuls vom Ursprung weg aufbringen (dh ihren Auspuff in Richtung des Ursprungs werfen). (Übrigens, das sprichwörtliche "Seil" wäre nutzlos, und was es brauchte, wäre ein Stab, um die Galaxie fernzuhalten.)

• In dem nur exponentiell expandierenden Lambda-Modell ist die freie Beschleunigung größer als die erforderliche (die 0 ist, da H konstant ist), sodass die Rakete einen Impuls in Richtung des Ursprungs aufbringen muss.

Für t > tr (Triebwerke aus) beginnt die Eigengeschwindigkeit der Rakete gemäß der Gleichung der zeitartigen Geodäten des verwendeten FLRW-Modells abzunehmen. Die Entwicklung der Entfernung der Rakete zum Ursprung hängt vom FLRW-Modell ab:

• Im leeren, sich linear ausdehnenden "Milne"-Fall nimmt die Rückzugsgeschwindigkeit des anfänglichen mitbewegten Hintergrunds der Rakete Dr / t schneller ab, so dass die Rakete beginnt, sich dem Ursprung zu nähern. Dies wiederum beginnt, Dr(t) zu verringern und bewirkt daher, dass die Rückzugsgeschwindigkeit Dr(t) / t des mitbewegten Hintergrunds der Rakete noch schneller abnimmt, sodass die Rakete immer näher an den Ursprung herankommt, bis sie ihn erreicht und passiert.

• Im exponentiell expandierenden "de Sitter"-Fall ist die Rückzugsgeschwindigkeit des anfänglich mitbewegten Hintergrunds Dr. H der Rakete konstant, so dass die Rakete beginnt, sich vom Ursprung zu entfernen. Dies wiederum beginnt, Dr(t) zu erhöhen und bewirkt daher, dass die Rückzugsgeschwindigkeit Dr(t) H des sich mitbewegenden Hintergrunds der Rakete zunimmt, so dass die Rakete immer weiter vom Ursprung wegkommt.

Ich denke, es ist am klarsten, zuerst den Fall eines Seils zu betrachten, das NICHT mit irgendetwas verbunden ist; ein freies, gerichtetes Seil im leeren Raum. Jeder Punkt entlang des Seils spürt aufgrund der Hubble-Expansion die gleiche effektive Kraft; Jeder Punkt entlang des Seils wird von jedem seiner Nachbarpunkte leicht abgestoßen. Unter der Annahme, dass die Ausdehnung im Raum isotrop ist, muss die Geschwindigkeit von Kräften, die sich entlang des Seils ausbreiten, nicht berücksichtigt werden. das Seil erfährt eine gleichmäßige Spannung, die linear mit der Seillänge zunimmt. Wenn das Seil lang genug ist, überwindet die Belastung des Seils seine Zugfestigkeit und es reißt.

Entgegen aller obigen Meinungen: Das Seil schrumpft

und halten Sie die normale Spannung zwischen Atomstruktur aufrecht

Ein Weltraumexpansionsszenario ist (fast) dual zu einem Szenario mit schrumpfender Materie . Wenn wir keine Möglichkeit haben, eine Entscheidung zu treffen, werde ich meinen Standpunkt unterstützen.

Bereits hier erklärt: Eine relativistische Zeitvariation von Materie/Raum passt sowohl zu lokalen als auch zu kosmischen Daten und hier: Kosmologisches Prinzip und Relativität - Teil I (arxiv astro-ph 0208365)