Was macht das Gravitationspotential der Milchstraße mit dem CMB?

Wir befinden uns in einem Gravitationspotential, also sollte es eine Blauverschiebung des CMB-Lichts vom Potential der Milchstraße geben. Ist diese Blauverschiebung richtungsabhängig? Wird es vom CMB abgezogen? Oder ist es einfach zu klein, um messbar zu sein?

Antworten (1)

Das Gravitationspotential der Milchstraße verursacht eine Blauverschiebung, keine Rotverschiebung. Dies geschieht, weil das dortige Gravitationspotential relativ zu einem weit von der Milchstraße entfernten Beobachter eine Zeitdilatation bewirkt, dh hier auf der Erde laufen unsere Uhren ganz geringfügig langsamer als im intergalaktischen Raum. Da unsere Uhren langsamer laufen, ist die Frequenz des Lichts, das aus dem intergalaktischen Raum kommt, leicht erhöht.

Zufälligerweise habe ich die Zeitdilatation für Beobachter innerhalb der Milchstraße in meiner Antwort auf Warum ist das Zentrum der Galaxie nicht "jünger" als die äußeren Teile? beschrieben. Aus experimentellen Daten haben wir die folgende ungefähre Formel für die potenzielle Gravitationsenergie (pro Masseneinheit) innerhalb der Milchstraße:

(1) Φ = − G M R 2 + ( A + B 2 + z 2 ) 2

wobei r der radiale Abstand ist, z die Höhe über der Scheibe ist, a = 6,5 kpc und b = 0,26 kpc. Die Zeitdilatation wird durch die Gleichung für schwache Felder gut beschrieben:

Δ T R Δ T ∞ = 1 − 2 Δ Φ C 2

Laut NASA liegt die Sonne etwa 8 kpc vom Zentrum der Milchstraße entfernt, also R = 8 kpc und laut Astronomy SE sind wir also etwa 20 pc vom Flugzeug entfernt z = 20 Stk. Lassen Sie uns abschließend die Masse der Milchstraße schätzen 10 12 Sonnenmassen (es ist eine Schätzung, weil wir nicht wissen, wie viel dunkle Materie die Milchstraße enthält). Wenn wir all diese Zahlen einsetzen, erhalten wir:

Φ ≈ 4 × 10 11 Joule/kg

Und das Einsetzen in die Gleichung für die Zeitdilatation ergibt:

Δ T R Δ T ∞ = 0,999995

Wenn wir den Kehrwert davon nehmen, um die Blauverschiebung abzuschätzen, finden wir, dass die Frequenz des CMB um einen Faktor von blau verschoben ist 1.000005 .

Ja, sorry, ich meinte Blauverschiebung. Aber die Frequenzverschiebung ist auf das Integral über die Kurve zurückzuführen, auf der die Photonen gereist sind. Und das Potenzial ist zeitabhängig, siehe Sunyaev-zel'dovich. Es ist mir also nicht klar, warum es keine Asymmetrie gibt?
@WIMP Der Sunyaev-Zel'dovich-Effekt beschreibt die Compton-Streuung von CMB-Photonen in Galaxienhaufen. Es ist schwer zu sehen, wie es auf die Wirkung der Gravitation der Milchstraße auf den CMB anwendbar ist. Das Gravitationspotential ist ein Skalar. Um vom intergalaktischen Raum zum Sonnensystem zu gelangen, ist unabhängig von der Richtung die gleiche PE-Änderung erforderlich. Es kann durchaus andere Effekte geben, die mit der Menge an Materie zusammenhängen, die der CMB passiert hat, aber genau aus diesem Grund vermeiden wir die galaktische Ebene, wenn wir CMB-Messungen durchführen.
Ich bin ein Idiot, sorry, ich meinte Sachs-Wolfe. Vergessen Sie für einen Moment den Namen, ich meine, Sie berechnen die Blauverschiebung durch Integration über die geodätische Gleichung in einem Potential, das weder kugelsymmetrisch noch zeitunabhängig ist. Woher wissen Sie, dass das Ergebnis isotrop ist (von der Erde aus gesehen). Sie scheinen das nur anzunehmen, aber es ist mir nicht klar.
@WIMP Ich nehme an, Sie meinen den spät integrierten SW-Effekt. Dies geschieht, wenn sich ein Gravitationsschacht verändert, während die CMB-Photonen ihn passieren, insbesondere wird der Schacht aufgrund der beschleunigten Expansion des Universums flacher. In der Milchstraße passiert das nicht, weil die Milchstraße keiner beschleunigten Expansion unterliegt. Tatsächlich ist die Zeitskala, die Licht benötigt, um die Milchstraße zu durchqueren, nur 10 5 Jahren, und auf dieser Zeitskala ist die Raumzeitgeometrie um die Milchstraße praktisch konstant.
Ich verstehe, dass Sie sagen, dass die Zeitabhängigkeit vernachlässigbar ist. Bleibt die Frage, wie ich sehe, dass die Rot / Blauverschiebung keine Winkelabhängigkeit aufweist, da das Potenzial vom Winkel abhängt?
Das Potential ist ein Skalar. Es ist an einem Punkt definiert – für die Zwecke dieser Diskussion an der Position der Erde. Es ist nicht winkelabhängig.
Sie verfehlen den Punkt: Die Blauverschiebung wird berechnet, indem die Gleichung für die Photonen von unendlich bis zum Messpunkt integriert wird. Sie verwenden eine Gleichung, von der ich weiß, dass sie für einen kugelsymmetrischen Fall korrekt ist. Woher wissen Sie, dass es keine Winkelabhängigkeit hat?
@John Rennie Hallo John, ich schlage vor, dass Sie die Einheiten ändern Φ . Es ist keine Energie, sondern eine Geschwindigkeit im Quadrat.
@ElioFabri Es ist eine Energie pro Masseneinheit, nicht wahr? Ich denke, ich sollte das klarer machen.
@ John Rennie Ja, also ist die richtige Einheit J / kg oder M 2 / S 2 . Immerhin in Ihrer Formel für Blueshift, Division Φ von C 2 Sie erhalten eine reine Zahl.
Was macht das Gravitationspotential der Milchstraße mit dem CMB?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v