Warum bildet das Badewasser einen Strudel im Abfluss?

Tun Sie dies am Äquator, damit Sie den Drehimpuls der Dinge auf der Erde vergessen können. Ist der Behälter rund, ohne Hindernisse am Boden? Ist der Abfluss in der Mitte? Steht das Wasser im Behälter absolut still ? Wenn Sie etwas Staub darauf gestreut hätten und 24 Stunden später zurückgekommen wären, hätte es sich nicht bewegt? Wenn dies der Fall ist, fließt das Wasser beim Starten des Abflusses ohne Wirbel direkt in den Abfluss.

Alles, was ihm den geringsten Drehimpuls verleiht, mit anderen Worten, jede Bewegung, die nicht auf den Abfluss zu oder von ihm weg geht, wird verstärkt, wenn sich das Wasser dem Abfluss nähert. Es ist dasselbe wie bei einem sich drehenden Eiskunstläufer, der seine oder ihre Arme und Beine einzieht. Jedes Gewicht, das in Richtung des Zentrums gezogen wird, gehorcht Keplers Gleichflächenregel für Umlaufbahnen, sodass ein verringerter Radius zu einer erhöhten Winkelgeschwindigkeit führt.

Das Geschwindigkeitsfeld einer inkompressiblen Flüssigkeit ohne Rotation gehorcht$\nabla \cdot v=0$(inkompressibel) und$\nabla \times v=0$(keine Rotationsströmung). Wie von Feynman erklärt , können Sie immer noch eine Flüssigkeit haben, die sich im Kreis um einen Zylinder bewegt - sie ist nur lokal irrotationsfrei (null Vorticity; wenn Sie sich vorstellen, ein winziges Wasserrad in die Flüssigkeit einzubauen, dreht es sich nicht). Die Geschwindigkeit skaliert in diesem Fall als$v \propto 1/r$, was einem Wirbel entspricht.

Wenn die Flüssigkeit abfließt und einen gewissen Drehimpuls hat, muss sie offensichtlich zu zirkulieren beginnen, und die nach innen gerichtete Strömung konzentriert die Wirbel. Aber auch ohne Drehimpuls ist es schwierig, bei einer rein radialen Strömung gleichzeitig Energie-, Impuls- und Massenerhaltung einzuhalten. Wenn also die Flüssigkeit zu zirkulieren beginnt, erhält sie einen zusätzlichen Freiheitsgrad, der es ihr ermöglicht, alle Bedingungen zu erfüllen, und sie muss dazu ihre Verwirbelung nicht erhöhen. Anscheinend ist die Menge, die benötigt wird, um ein Wirbeln erscheinen zu lassen, ziemlich gering . Der Wirbel ist jedoch vorübergehend, da der Drehimpuls durch den Abfluss allmählich abgebaut wird .

(Dies lässt ein gutes Stück Nichtlinearität aus, siehe Andersen et al. für mehr Material).

Lassen Sie mich versuchen, es zu erklären. Wenn Wasser auf das Loch zufließt, wählt es den kürzesten Weg (und wir haben so gut wie keinen Fehler, wenn wir davon ausgehen, dass der kürzeste Weg eine gerade Linie ist). Die Erde dreht sich jedoch, und wenn Sie die geradlinige Bewegung des Objekts aus dem rotierenden Bezugsrahmen beobachten, sieht eine Bewegung relativ zu Ihnen gekrümmt aus. Tatsächlich dreht sich also nicht das Wasser, sondern die Erde „darunter“ dreht sich. Die von Ihnen erwähnte Coriolis-Kraft existiert nicht. Es ist nur der Effekt der Nicht-Trägheit von FOR.

Wenn zum Beispiel der gleichmäßig fahrende Bus bremst, fühlt man sich, als würde man vorwärts gezogen, aber in Wirklichkeit setzt man die gleichmäßige Bewegung fort (oder versucht zumindest, sie fortzusetzen), während der Bus mit Beschleunigung (Verzögerung) fährt in diesem Fall), wodurch es FÜR nicht trägheitslos ist. Und Sie spüren diese Nicht-Trägheit als fiktive "Kraft", die Sie vorwärts zieht (relativ zum Bus).

Wenn die geringste Asymmetrie der Wanne, Luftbewegung auf der Oberseite, Konvektionsströmung durch ungleichmäßige Temperatur usw. oder eine Störung eine leichte seitliche Bewegung des Wassers irgendwo um das Loch herum verursacht, wird das einströmende Wasser leicht abgelenkt, wie in der Abbildung dargestellt. Dadurch wird das einströmende Wasser das Wasser herumdrücken und es in Rotation versetzen. Dadurch wird das einströmende Wasser stärker abgelenkt, die Rotation erhöht usw. Es ist, als würde man auf einem Rad stehen. Wenn Sie sich genau in der Mitte befinden, wo Ihr Gewicht gerade nach unten zur Welle zeigt, dreht sie sich nicht. Aber bewegen Sie sich leicht zur Seite, und es beginnt sich zu drehen, bewegen Sie Ihre Füße zur Seite, wodurch es stärker beschleunigt wird, bewegen Sie Ihre Füße mehr zur Seite und so weiter. Wenn die Wanne die Größe eines großen Sees und das Abflussloch groß genug wäre,