Wie schnell umkreist Millers Planet Gargantua im Film Interstellar?

Kapitel 17 von The Science of Interstellar des Physikers Kip Thorne (der Berater des Films war und die ursprüngliche Drehbuchbehandlung mitschrieb) behandelt Millers Planeten und seine Umlaufbahn um Gargantua (das supermassive Schwarze Loch, das im Film zu sehen ist, sagte in der Buch, um eine Masse zu haben, die etwa 100 Millionen Mal größer ist als die der Sonne), und sagt:

Einsteins Gesetze schreiben vor, dass Millers Planet aus der Ferne gesehen, zum Beispiel von Manns Planeten, alle 1,7 Stunden einmal um Gargantuas Umlaufbahn mit einem Umfang von einer Milliarde Kilometer wandert. Das ist etwa die halbe Lichtgeschwindigkeit! Aufgrund der Verlangsamung der Zeit misst die Crew der Ranger eine Umlaufzeit, die sechzigtausendmal kleiner ist als diese: eine Zehntelsekunde. Zehn Fahrten um Gargantua pro Sekunde. Das ist wirklich schnell! Ist es nicht viel schneller als das Licht? Nein, wegen des Weltraumwirbels, der durch Gargantuas schnelle Drehung ausgelöst wird. Relativ zum wirbelnden Raum am Standort des Planeten und unter Verwendung der dort gemessenen Zeit bewegt sich der Planet langsamer als das Licht, und darauf kommt es an. Das ist der Sinn, in dem das Tempolimit durchgesetzt wird.

Der von ihm erwähnte „Weltraumstrudel“ bezieht sich auf einen Effekt namens Frame Dragging , den man sich vorstellen kann, als würde der Raum um das rotierende Schwarze Loch herumgewirbelt, das er früher in Kapitel 5 besprochen hat. Also aus der Sicht entfernter Beobachter der Planet schließt alle 1,7 Stunden einmal eine Umlaufbahn ab, wenn sie also ein Koordinatensystem verwenden, dessen Umfang eine Milliarde Kilometer beträgt, wären das 588,24 Millionen Kilometer pro Stunde oder etwa 163.400 Kilometer pro Sekunde oder etwa 55 % der Lichtgeschwindigkeit.

Das obige Zitat beantwortet auch Ihre Frage: "Würde der Planet aus der Perspektive des Mutterschiffs so aussehen, als würde er das Schwarze Loch sehr langsam umkreisen, obwohl er sehr schnell umkreist?" In gewisser Weise hängt es davon ab, was Sie mit "sehr langsam" meinen, aber die Antwort ist, dass die Periode einer auf dem Planeten beobachteten Umlaufbahn viel schneller ist als die aus der Ferne beobachtete Periode, und zwar um den gleichen Zeitdilatationsfaktor von etwa 61.000, der sich bezieht Alterung auf dem Planeten auf die Alterung weit entfernter Beobachter (da eine Umlaufbahn alle Zehntelsekunden 61.200-mal mehr ist als eine Umlaufbahn alle 1,7 Stunden).

Wie sie es schaffen, von einer Umlaufbahn in eine andere zu navigieren, bespricht Thorne in Kapitel 7. Im Wesentlichen lautet seine Antwort, dass, obwohl ihre Raketen allein nicht ausreichen würden, sie Gravitationsschleudern an anderen massiven Objekten im Orbit um Gargantua vorbei verwenden, einschließlich kleinerer Schwarze Löcher und Neutronensterne. Nochmals Thorne zitieren:

In meiner wissenschaftlichen Interpretation von Interstellar bewegt sich die Endurance , die in zehn Gargantua-Radien geparkt ist, während die Crew Millers Planeten besucht, mit einem Drittel der Lichtgeschwindigkeit: c/3, wobei c die Lichtgeschwindigkeit darstellt. Millers Planet bewegt sich mit 55 Prozent der Lichtgeschwindigkeit, 0,55 c.

Um Millers Planeten von der Parkbahn in meiner Interpretation (Abbildung 7.1) zu erreichen, muss der Ranger seine Vorwärtsbewegung von c/3 auf weit weniger verlangsamen, damit Gargantuas Schwerkraft ihn nach unten ziehen kann. Und wenn er die Nähe des Planeten erreicht, muss der Ranger von unten nach vorne drehen. Und nachdem er beim Fallen viel zu viel Geschwindigkeit aufgenommen hat, muss er um etwa c/4 langsamer werden, um die 0,55c-Geschwindigkeit des Planeten zu erreichen und sich mit ihm zu treffen.

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Glücklicherweise bietet die Natur einen Weg, um die enormen Geschwindigkeitsänderungen, c/3, zu erreichen, die in Interstellar erforderlich sind : Gravitationsschleudern um Schwarze Löcher herum, die viel kleiner als Gargantua sind.

Sterne und kleine Schwarze Löcher versammeln sich um riesige Schwarze Löcher wie Gargantua (mehr dazu im nächsten Abschnitt). In meiner wissenschaftlichen Interpretation des Films stelle ich mir vor, dass Cooper und sein Team eine Untersuchung aller kleinen schwarzen Löcher durchführen, die Gargantua umkreisen. Sie identifizieren einen, der gut positioniert ist, um den Ranger durch Gravitation von seiner nahezu kreisförmigen Umlaufbahn abzulenken und ihn nach unten in Richtung Millers Planeten zu schicken (Abbildung 7.2). Dieses schwerkraftunterstützte Manöver wird „Gravitationsschleuder“ genannt und wurde von der NASA oft im Sonnensystem verwendet – allerdings mit der Schwerkraft, die eher von Planeten als von einem Schwarzen Loch kommt (siehe Ende des Kapitels).

Dieses Schleudermanöver wird in Interstellar nicht gesehen oder diskutiert , aber das nächste wird von Cooper erwähnt: „Schaut, ich kann um diesen Neutronenstern schwingen , um ihn zu verlangsamen“, sagt er.

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Um die Geschwindigkeiten um bis zu c/3 oder c/4 zu ändern, muss der Ranger nahe genug an das kleine Schwarze Loch und den Neutronenstern herankommen, um ihre starke Schwerkraft zu spüren. Wenn der Deflektor in diesen geringen Entfernungen ein Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch mit einem Radius von weniger als 10.000 Kilometern ist, werden die Menschen und Ranger von den Gezeitenkräften auseinandergerissen (Kapitel 4) . Damit der Ranger und die Menschen überleben können, muss der Deflektor ein schwarzes Loch mit einer Größe von mindestens 10.000 Kilometern sein (ungefähr so ​​groß wie die Erde).

Nun, schwarze Löcher dieser Größe kommen in der Natur vor. Sie werden als Intermediate-Masse Black Holes oder IMBHs bezeichnet, und trotz ihrer Größe sind sie im Vergleich zu Gargantua winzig: zehntausend Mal kleiner.

Christopher Nolan hätte also ein erdgroßes IMBH verwenden sollen, um den Ranger zu verlangsamen, keinen Neutronenstern. Ich habe dies mit Chris zu Beginn seiner Neufassung von Jonahs Drehbuch besprochen. Nach unserer Diskussion entschied sich Chris für den Neutronenstern. Warum? Weil er sein Massenpublikum nicht verwirren wollte, indem er mehr als ein schwarzes Loch im Film hatte. Ein Schwarzes Loch, ein Wurmloch und auch ein Neutronenstern, zusammen mit der anderen reichen Wissenschaft von Interstellar , alles in einem rasanten zweistündigen Film zu absorbieren; das war alles, womit Chris durchkommen konnte. Chris erkannte, dass starke Gravitationsschleudern erforderlich sind , um um Gargantua herum zu navigieren, und fügte eine Schleuder in Coopers Dialog ein, um den Preis der Verwendung eines wissenschaftlich nicht plausiblen Deflektors: des Neutronensterns anstelle eines Schwarzen Lochs.

Schließlich ist dies vielleicht mehr, als Sie wissen müssen, aber ein kniffliger Aspekt dieses Zeugs ist, dass es in der Relativitätstheorie keinen absoluten Begriff von "Geschwindigkeit" gibt und ebenso keinen absoluten Begriff des "Umfangs" eines Schwarzen Lochs, diese Begriffe hängen von dem Raumzeit-Koordinatensystem ab, das Sie verwenden, um physikalische Ereignisse mit Positions- und Zeitkoordinaten zu kennzeichnen (und Geschwindigkeit ist dann die Änderungsrate der Koordinatenposition in Bezug auf die Koordinatenzeit). In der speziellen Relativitätstheorie , die sich mit den Auswirkungen hoher Geschwindigkeit in schwerkraftfernen Regionen befasst, trifft die Vorstellung, dass sich Licht immer mit der gleichen Geschwindigkeit fortbewegt, die durch die Konstante c bezeichnet wird, nur auf eine bestimmte Klasse von Koordinatensystemen zu, die als Inertialsysteme bekannt sind ; wenn Sie eine "nicht-träge" wählenin dem eine Gruppe beschleunigender Beobachter als ruhend behandelt wird, kann die Lichtgeschwindigkeit nicht konstant sein. In der Allgemeinen Relativitätstheorie , die die Schwerkraft im Hinblick auf die Idee analysiert, dass Masse das Gewebe der Raumzeit krümmt, sind alle großräumigen Koordinatensysteme auf der gekrümmten Raumzeit nicht träge, aber wenn Sie in einen sehr kleinen Bereich der Raumzeit hineinzoomen, in der Grenze als Wenn seine Größe gegen Null geht, können Sie "lokale Trägheitsrahmen" in dieser Region definieren, in denen Objekte im freien Fall (auf die keine nichtgravitativen Kräfte einwirken) als sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegend behandelt werden, und solche Beobachter des freien Falls, die lokale Trägheit verwenden Frames messen die Grundgesetze der Physik in dieser kleinen Region, um auf die gleiche Weise zu funktionieren wie in einem Trägheitsrahmen weit weg von der Schwerkraft (das Äquivalenzprinzip), einschließlich der Tatsache, dass sich Lichtstrahlen bei c bewegen. In der allgemeinen Relativitätstheorie ist es also immer noch wahr, dass Licht immer eine Geschwindigkeit von c hat, wie sie lokal von frei fallenden Beobachtern gemessen wird, und ich glaube, das ist es, was Thorne im ersten Zitat mit "relativ zum wirbelnden Raum am Standort des Planeten und unter Verwendung der Zeit" meint dort gemessen bewegt sich der Planet langsamer als das Licht", obwohl der Planet aus der Sicht von Beobachtern, die auf ihm stehen, zehnmal pro Sekunde eine Umlaufbahn durchläuft.

Sieht so aus, als gäbe es hier bereits eine Antwort .

Der Planet bewegt sich im Orbit um das Schwarze Loch mit etwa 50 % der Lichtgeschwindigkeit.

Die Geschwindigkeit, mit der sie den Planeten verlassen und zum Mutterschiff zurückkehren müssten, beträgt 82 % der Lichtgeschwindigkeit, wie hier gezeigt .