Wann ist der Triebwerksschub maximal?

Betrachten wir zwei Fälle, verstopfter Auspuff und vollständiger Ausbau:

1. Verstopfter Auspuff

Bei einem konvergenten Auspuffrohr erreicht der Strahltriebwerksschub ein Maximum bei Schallgeschwindigkeit des Abgasstroms.

Die Geschwindigkeit des Gasstroms nimmt zu, wenn er am Eingang des Rohrs Unterschall war. In einer konvergenten Düse beträgt die maximale Gasaustrittsgeschwindigkeit M = 1, die Schallgeschwindigkeit bei der Temperatur des heißen Abgases. Bei gedrosseltem Auspuff ist bei M = 1 im Auspuffaustritt der statische Druck höher als der Umgebungsdruck.

Die Abgasfläche muss reduziert werden, bis die Gasaustrittsgeschwindigkeit M = 1 beträgt, was bei beispielsweise 800 ºC 657 m/s beträgt. Der Druck$p_e$am Auspuffauslass steht dann:

$$p_e =\frac {\dot{m}\cdot R \cdot T_e}{V_e \cdot A_e }$$

der größer als der Umgebungsdruck ist$p_0$.

Der Nettoschub$F$eines reinen Strahltriebwerks ist

$$F = \dot{m} * (V_e - V_0) + A_e * (p_e - p_0)$$

$R$ist die Gaskonstante. Parameter, die Sie kennen müssen:

• Austrittsmassenstrom aus der Turbine$\dot{m}$in kg/s

• Gasaustrittstemperatur$T_e$in °K

• Schallgeschwindigkeit bei$T_e$in m/s, was für einen verstopften Auspuff gleich ist$V_e$

• Auslaufbereich$A_e$In$m^2$

• Fluggeschwindigkeit$V_0$In$m/s$und Umgebungsdruck$p_0$In$N/m^2$

Wenn wir das folgende Beispiel eines Flugzeugs verwenden, das M 0,85 auf 30.000 Fuß fliegt, verstopfter konvergierender Auspuff, Ausgangsbereich 0,1$m^2$, Massenstrom 70 kg/s, Abgastemperatur 1073 K, erhalten wir:

F = 70 * (657 - 258) + 0,1 * (328.106 - 30.100)

= 27.962 N aus kinetischer Energie + 29.801 N aus Druckdifferenz, etwa gleich viel.

2. Vollständige Erweiterung

$p_e$ist jetzt gleich$p_0$. Dieser Zustand tritt ein, wenn am Turbinenaustritt Totaldruck herrscht$p_{Tt} \leq \epsilon_{kr} * p_0$, mit$\epsilon_{kr}$bei heißem Abgas etwa 1,95.

Analog zum gedrosselten Auspufffall:

$$A_e =\frac {\dot{m}\cdot R \cdot T_e}{V_e \cdot p_e }$$

Für die gleichen Bedingungen bei 30.000 Fuß folgt:$A_e$= 1,09$m^2$

und F = 70 * (657 - 258) = 27.962 N

Der Nettoschub ist in diesem Fall viel geringer, da der Turbinenaustrittsdruck niedriger ist als im gedrosselten Fall und daher die Vortriebsleistung des Strahltriebwerks geringer ist. Üblicherweise bei einem Turbojet der Turbinenabgasdruck$p_{Tt}$ist viel höher als$\epsilon_{kr} * p_0$, was zu dem verstopften Auspuffgehäuse oben führen wird.

Turbofans mit einem hohen Bypass-Verhältnis haben ein niedriges genug$p_{Tt}$um eine vollständige Expansion zu ermöglichen, wobei der größte Teil der Gasgeneratorleistung für die Bypass-Luftkompression verwendet wird.