Welche Form nimmt der Betrachter in einem Bezugssystem mit wahrnehmen? Ich nehme an, da sich die Kugel nur in eine Richtung bewegt (nur oX, nicht oY), würde sich ihr Querschnitt in eine Ellipse ändern, bei der der horizontale Durchmesser kürzer wäre.
Mein Lehrbuch sagt jedoch, dass der Betrachter immer noch eine regelmäßige Kugelform wahrnimmt. Woher?
Dies ist nur eine Fußnote zu Crazy Buddys Antwort (was richtig ist! :-):
Die Längenkontraktion ist ein reales Phänomen, und das RHIC beobachtet dies tatsächlich jeden Tag, weil sich die Kerne so schnell bewegen, dass die Kollision zwischen zwei Scheiben und nicht zwischen zwei Kugeln stattfindet.
Um jedoch etwas zu sehen, muss das vom Objekt emittierte Licht Ihr Auge erreichen, und das Licht von verschiedenen Teilen der sich bewegenden Kugel braucht unterschiedlich lange, um Ihr Auge zu erreichen. Dies verzerrt das Bild des kontrahierten Objekts und hat den scheinbar paradoxen Effekt, dass es kugelförmig aussieht, obwohl es kontrahiert ist.
Die sich bewegende Kugel sieht also kugelförmig aus, obwohl sie nicht kugelförmig ist. Die Berechnung, wie Licht vom Objekt Ihr Auge erreicht, ist ziemlich kompliziert, und ich fürchte, ich kenne keine einfache Analogie, um es zu verstehen. Es gibt verschiedene Animationen im Internet, die diesen Effekt zeigen. Siehe zum Beispiel dieses .
Die Kugel wird in der horizontalen Achse zusammengezogen und als Ellipsoid wahrgenommen. Das glauben wir über die Längenkontraktion und das passiert nur, wenn wir Einsteins Gleichzeitigkeit berücksichtigen.
Aber der stationäre Beobachter würde die Kugel immer als Kugel erscheinen sehen (dh der kreisförmige Umriss wäre bei jeder Geschwindigkeit relativ zum Beobachter immer noch da). Denn wenn wir uns mit der Raumzeit befassen und sich die Kugel entsprechend nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegt, würden die von anderen Teilen emittierten Wellenfronten (die nicht sichtbar sind, wenn wir sie anstarren) den Beobachter in diesem Moment erreichen und die Wellenfront am anderen Ende ihrer statischen Erscheinung würde ohnmächtig werden.
Somit würde der Beobachter sehen, wie die Kugel gedreht wird, wenn sie an ihm vorbeigeht .
Eine Kugel wird immer mit genau kreisförmigem Umriss gesehen, vgl
http://www.spacetimetravel.org/fussball/fussball.html
Referenz: Mary L. Boas: Apparent Shape of Large Objects at Relativistic Speeds, 1961, American Journal of Physics 29, 283-286
Asmaier