Richtige Zeit für ein Lichtteilchen

Stellen Sie sich vor, Sie berechnen das Intervall ,

$$\Delta s^2 = (c\Delta t)^2 - (\Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2),$$ zwischen zwei Ereignissen auf den Weltlinien eines masselosen Teilchens und eines massiven Teilchens. Dieses Intervall hat den gleichen Wert, unabhängig davon, welches Trägheitsbezugssystem verwendet wird, um es zu berechnen. Für das massive Teilchen können wir die Berechnung vereinfachen, indem wir uns dafür entscheiden, die Berechnung in seinem Ruhesystem durchzuführen. Dort ist der Raumteil des Intervalls Null, und wir haben $$\Delta s^2 = (c\Delta t_\text{rest})^2 - (\text{zero})$$ mit der du die richtige Zeit definiert hast, $\tau$, zwischen den beiden Ereignissen.

Für das masselose Teilchen funktioniert das nicht: Es existiert kein Bezugssystem, in dem das masselose Teilchen ruht. Stattdessen wird beobachtet, dass sich das masselose Teilchen mit hoher Geschwindigkeit fortbewegt$c$in allen Bezugsrahmen. Die einzige Freiheit, die wir haben, besteht darin, die Geschwindigkeit entlang einer Achse zu orientieren, sodass wir z

$$\begin{align} \Delta x &= c\Delta t & \Delta y &= \Delta z = 0 \end{align}$$ Für diesen Fall ist das Intervall $$\Delta s^2 = (c\Delta t)^2 - (c\Delta t)^2 = 0$$ Ich denke, das ist die Beobachtung, von der Sie gehofft hatten, dass sie hier erklärt wird.

Wenn Sie ein massives Teilchen, das sich immer näher an die Lichtgeschwindigkeit bewegt, als eine Art begrenzenden Prozess betrachten, stellen Sie fest, dass sein Raumzeitintervall zwischen zwei räumlichen Orten immer kürzer wird, wenn sich die Geschwindigkeit nähert$c$. Manchmal findet man diese Informationen in Form einer Aussage, dass Photonen keine Zeit verstreichen lassen, wenn sie sich zwischen zwei beliebigen Punkten hin- und herbewegen . Eine solche Vereinfachung kann je nach Ihren Umständen nützlich sein oder nicht.