Zerfall masseloser Teilchen

Wir ziehen normalerweise nicht die Möglichkeit in Betracht, dass masselose Teilchen radioaktiv zerfallen könnten. Es gibt elementare Argumente, die es unglaubwürdig klingen lassen. (Eine Menge des Folgenden ist aus Fiore 1996 zusammengefasst. Das meiste Übrige, sofern nicht anders angegeben, sind meine Ideen, von denen viele wahrscheinlich falsch sind.)

  • 1) Normalerweise geben wir die Lebensdauer eines Teilchens in seinem Ruhesystem an, aber ein masseloses Teilchen hat kein Ruhesystem. Es ist jedoch lebenslang möglich τ proportional zur Energie sein E unter Beibehaltung der Lorentz-Invarianz (im Grunde, weil Zeit und Masse-Energie beide zeitähnliche Komponenten von Vierervektoren sind).

  • 2) Die Proportionalitätskonstante zwischen τ und E hat Masseneinheiten -2 . Es ist seltsam, dass eine so große Konstante aus dem Nichts auftaucht, aber es ist nicht unmöglich.

  • 3) Wir möchten typischerweise, dass die Observablen einer Theorie stetige Funktionen ihrer Eingabeparameter sind. Wenn X ist ein Masseteilchen m , dann ein Verfall wie X → 3 X ist wegen Masse-Energie-Erhaltung für m>0 verboten, nicht aber für m=0. Diese Diskontinuität ist hässlich, aber QFT hat andere Fälle, in denen eine solche Diskontinuität auftritt. Beispielsweise war es historisch gesehen nicht einfach, massive Bosonen in QFT zu integrieren.

  • 4) In einem Zerfall wie X → 3 X , müssen die Produkte alle kollinear sein. Das ist etwas seltsam, da es nicht die klare Unterscheidung erlaubt, die man normalerweise in einem Feynman-Diagramm zwischen inneren und äußeren Linien annimmt. Es bedeutet auch, dass ein nachfolgender "Un-Zerfall" auftreten kann. Seltsam, aber nicht unmöglich.

Was ist also mit weniger elementaren Argumenten? Mein Hintergrund in QFT ist ziemlich schwach (der Standard-Graduiertenkurs vor über 20 Jahren, an den ich mich kaum erinnere).

  • 5) Die Kollinearität der Zerfallsprodukte lässt das Phasenraumvolumen verschwinden, aber Amplituden können divergieren, um dies auszugleichen.

  • 6) Wenn X ist an ein Fermion gekoppelt Y , dann würde man erwarten, dass der Zerfall einem Feynman-Diagramm mit einer Box aus entsprechen würde Y 's und vier Beine aus X 's. Wenn Y ist ein massives Teilchen wie ein Elektron, P . Allen auf Physikforen argumentiert, dass wenn die Energie der Initiale X nähert sich Null, die X sollte das hochenergetische Feld nicht "sehen" können Y , also sollte die Zerfallswahrscheinlichkeit gegen Null gehen und die Lebensdauer τ sollte bis unendlich gehen, was der Anforderung von widerspricht τ ∝ E von der Lorentz-Invarianz. Dies scheint den Fall auszuschließen, wo Y ist massiv, aber nicht der Fall, wo es masselos ist.

  • 7) Wenn X ein Photon ist, dann ist der Zerfall durch Argumente verboten, die mir technisch erscheinen. Aber das verbietet nicht, wenn zerfällt X ist irgendein masseloses Teilchen.

  • 8) Es gehen einige seltsame thermodynamische Dinge vor sich. Stellen Sie sich ein eindimensionales Teilchen in einem Längenfeld vor L . Wenn man X wird zunächst mit Energie in die Box eingebracht E = n E Ö , wo E Ö die Grundzustandsenergie ist, dann erfährt sie Zerfälle und "Nicht-Zerfälle", und wenn ich meine Schätzung der Rückseite der Hülle mit der Stirling-Formel richtig habe, denke ich, dass sie am Ende ihre Entropie maximiert, indem sie in ungefähr zerfällt n Töchter bei einer Temperatur ∼ h E / L . Lässt man es dann aus dem Karton, damit es sich frei ausdehnt, verhält es sich anders als ein normales Gas. Seine Temperatur nähert sich Null, anstatt konstant zu bleiben, und seine Entropie geht gegen unendlich. Mir fehlt vielleicht etwas Technisches über Thermo, aber das scheint gegen das dritte Gesetz zu verstoßen.

Meine Frage lautet also: Gibt es ein grundlegendes (und vorzugsweise einfaches) Argument, das den Zerfall masseloser Teilchen unglaubwürdig macht? Ich glaube nicht, dass es völlig unmöglich bewiesen werden kann, weil Fiore Feldtheorien anbietet, die Gegenbeispiele sind, wie die Quantengravitation mit einer positiven kosmologischen Konstante.

Verweise:

  1. Fiore und Modanese, „Allgemeine Eigenschaften der Zerfallsamplituden für masselose Teilchen“, 1996, http://arxiv.org/abs/hep-th/9508018 .
Könntest du etwas klarer sagen, was von Fiore kommt und was du dir ausgedacht hast?
@Dan: Ich ging zurück und fügte den Absätzen Zahlen als Referenz hinzu. Fiore ist die Quelle für einige Ideen und Behauptungen in: 1, 4, 5, 7. Meine eigenen Ideen kommen vor in: 2, 3, 4, 8. P. Allen kam auf 6.
Ich verstehe die Frage nicht. Was meinen Sie mit „radioaktivem Zerfall“ (und nicht nur Zerfall)? Meinst du damit eine bestimmte Art der Kopplung? Oder meinst du nur, ob sie stabil sind? Oder wenn sie zusammengesetzt sein können?
Ich stimme zu, dass das Wort "radioaktiv" im Titel der Frage überflüssig ist. Aus Gründen der Klarheit denke ich, ein besserer Titel wäre "Können masselose Teilchen zerfallen?" aber natürlich liegt die Wahl bei Ihnen.
Aus formalerer Sicht wäre die Frage, warum kann der Pol eines Propagators nicht auf der imaginären Achse liegen? Was geschieht? Ich weiß die Antwort nicht.
verwandt, aber nicht dupliziert: physical.stackexchange.com/q/600798/226902

Antworten (4)

Ich stimme der Antwort von qftme für den Fall massiver Zerfallsprodukte zu. Allein durch Energieeinsparung γ → e + e − sollte erlaubt sein, aber die Impulserhaltung verbietet es (sowie der umgekehrte Fall, e + e − Vernichtung). Es ist nur erlaubt, wenn ein anderes Teilchen beteiligt ist, das sich um den Photonenimpuls kümmert.

Im Falle des Zerfalls eines masselosen Teilchens in andere masselose Teilchen funktioniert dies nur, wenn Ihre Teilchen eine Selbstwechselwirkung haben. Soweit ich weiß, kann man das nur für Bosonen haben. QED (Photonen) hat keine Selbstwechselwirkung, und die schwachen Bosonen (W, Z) sind massiv, aber es ist bekannt, dass dies in QCD in Form von auftritt g → g g . Tatsächlich interagieren Gluonen eher bei niedrigeren Energien als bei höchsten Energien, bei denen die QCD asymptotisch frei ist - das bedeutet, dass die Wechselwirkung gut erzogen und schwach ist, und wir können die Störungstheorie anwenden. Bei niedrigen Energien spalten sich Gluonen einfach weiter auf und produzieren Quarks oder Gluonen mit noch niedrigerer Energie, bis es gewissermaßen „unendlich viele“ von „unendlich niedriger“ Energie gibt. Dies wird als Infrarotdivergenz bezeichnet . Es mag seltsam klingen, aber in der Praxis bleiben alle beobachtbaren Größen endlich, sodass Sie sich keine Sorgen machen müssen.

Auch hier gilt Punkt 5. Die Zerfallsprodukte sind nicht nur sehr niederenergetisch, sondern tendenziell sehr kollinear ( kollineare Divergenz ). Dies ist die Quelle der berühmten "Jets", die in Hochenergie-Collider-Experimenten auftauchen.

Toller Beitrag, danke! Da Gluonen eingeschlossen sind, scheint Punkt 8 über die Verletzung des dritten Thermosatzes im Fall von Gluonen gelöst zu sein. Was ist mit Punkt 2? Wenn sich Gluonen bei niedrigen Energien mit einer zur Energie proportionalen Lebensdauer aufspalten, was legt dann die Proportionalitätskonstante fest, die Masseneinheiten^-2 hat? Es scheint mir immer noch enttäuschend, dass es keine übergreifende Lösung für diese Probleme gibt, sondern nur Sonderfälle, die sich anders verhalten: Das Photon kann aus technischen Gründen nicht zerfallen, das Gluon verstößt nicht gegen den dritten Hauptsatz, weil es eingeschlossen ist, ... und Gravitonen können mit Mord davonkommen?
@Ben Crowell Gravitonen sind auch Bosonen.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich Punkt Nr. 8. Wenn wir über Bosonen sprechen, sollten sie sich nicht wie ein klassisches Gas verhalten, weil sie, nun ja, der Bosonenstatistik gehorchen. Ich bin mir auch nicht sicher, wie Sie Ihre Formel für die Temperatur erreichen, das wäre interessant zu sehen.
@Ben: Moralisch gesehen ist die Schwerkraft nur ein (viel) komplizierterer Bruder von QCD. Es hat auch einen asymptotisch freien Bereich, in dem wir es perturbativ behandeln können (dies ist vor einem gewissen Hintergrund die quantisierte linearisierte Gravitation), während es (in gewissem Sinne) bei niedrigeren Energien begrenzt -> die Raumzeit selbst besteht aus begrenzten Gravitonen. Nehmen Sie natürlich alles oben Genannte mit einem Körnchen Salz, da wir noch keine vollständige Theorie der Quantengravitation haben (obwohl Sie wissen müssen, worauf Sie mit dieser Frage stoßen ...).
@jdm: Die Gleichung für die Temperatur ist nur eine grobe Schätzung. Die möglichen Zustände des Teilchens im Kästchen werden durch Unterteilungen der ganzen Zahl n=E/Eo in k ganze Zahlen gekennzeichnet, wobei die Reihenfolge ignoriert wird. Die Entropie ist der Logarithmus der Anzahl solcher Partitionen, der maximiert wird, wenn k~sqrt(n). Wenn wir sqrt(n)-Partikel haben, ist die durchschnittliche Energie pro Freiheitsgrad E/sqrt(n)=E/sqrt(E/Eo)=sqrt(EEo)=sqrt(hE/L).
@Marek: Danke für den Beitrag, das ist hilfreich. Ich würde lieber über eine besser erzogene Theorie sprechen als über die Quantengravitation. Es ist zufällig das einzige bestätigende Beispiel, das in der Fiore-Studie für eine Feldtheorie gegeben wird, in der der Zerfall massiver Teilchen auftritt. Bezüglich „Raumzeit selbst besteht aus eingeschlossenen Gravitonen“, ist diese Aussage sehr interessant, aber für mich mysteriös. Könnt ihr mir irgendwo empfehlen, wo ich das nachlesen könnte?
@Ben, siehe die Diskussion unter meiner Frage: physical.stackexchange.com/questions/1073/… ... Ich erinnere mich auch, dass ich darüber in einigen Büchern oder Artikeln zur Stringtheorie gelesen habe, aber ich kann mich nicht auf Anhieb an Referenzen erinnern , Verzeihung.
@jdm Die Infrarotdivergenzen hängen nicht mit der asymptotischen Freiheit oder der zugrunde liegenden Wechselwirkung zusammen. Wir haben auch kollineare und weiche Divergenzen in QED.
@JSchwinger Richtig, die Infrarotdivergenzen treten sozusagen am anderen Ende der Energieskala auf. Es ist interessant, dass sie auch in QED vorkommen, war mir nicht bewusst (bin nur ein Experimentator ;-)). Es scheint jedoch, dass sie in QED kein so großes Problem darstellen, da Fotos weder Selbstinteraktion noch Hadronisierung aufweisen, richtig?
@jdm Genau! Aber im Prinzip hat unser Detektor immer eine gewisse endliche Empfindlichkeit E m ich n zu weichen Photonen. Daher können wir die Prozesse nicht unterscheiden X → Y und X → Y + γ mit E γ < E m ich n . Eine angemessene Berechnung des Prozesses X → Y sollten diesen Beitrag ebenfalls berücksichtigen (vgl. letzter Absatz von Abschnitt 6.4 von Peskin & Schroeder).

" Gibt es ein grundlegendes (und möglichst einfaches) Argument, das den Zerfall masseloser Teilchen unglaubwürdig macht? "

Zum Zerfall in massive Teilchen : Ich glaube nicht, dass Sie mehr als die spezielle Relativitätstheorie brauchen, um dies zu beantworten:

Masselose Teilchen bewegen sich zwangsläufig mit Lichtgeschwindigkeit. Daher können sie, selbst wenn sie instabil wären, in keinem Bezugssystem zerfallen. Dies ist letztendlich auf die Natur der Zeitdilatation in der Speziellen Relativitätstheorie zurückzuführen. In gewissem Sinne könnte man sagen, masselose Teilchen (die sich fortbewegen müssen c ) erfahren keine Zeit und können daher nicht vergehen.

In einer eher QFT-artigen Sprache:

Betrachten Sie der Einfachheit halber ein Diagramm auf Baumebene eines hypothetischen Photonenzerfalls: γ → e + e −

die Translationsinvarianz des Vakuums bedeutet, dass die Impulserhaltung diesen Übergang verbietet; da der Dreier-Impuls des virtuellen Paares null sein muss, während der des Photons nicht null sein kann (da es sich mit fortbewegt c in allen Referenzrahmen.)

Beachten Sie jedoch, dass in Feynman-Diagrammen wie z. B. für: e + e − → e + e − über ein virtuelles Photon, γ ∗ , Austausch ist die Situation etwas anders. Ein virtuelles Photon hat eine endliche Masse und damit ein Ruhesystem, sodass der Dreierimpuls an jedem Scheitelpunkt erhalten bleibt. Dies sollte jedoch nicht als Zerfall eines Photons bezeichnet werden und bedeutet nicht , dass ein echtes Photon zerfallen kann.

Für den Zerfall in masselose Teilchen : ?

Mir ist klar, dass dies nur einen Teil der Frage anspricht, aber wenn sonst niemand eine umfassendere Antwort beisteuert, werde ich mich bemühen, sie zu erweitern, sobald ich etwas mehr recherchiert habe.

Kinematische Überlegungen verbieten lediglich den Zerfall eines masselosen Teilchens in massive Produkte. Die Frage ist, ob man Prozesse des From haben kann γ → γ + γ + γ oder etwas ähnliches in der Schwerkraft. Ich glaube, man hat solche Prozesse in der nichtlinearen Optik - die Frage wäre, ob die Lorentz-Invarianz sie notwendigerweise entfernt.
@Bebop: Guter Punkt, nicht sicher, warum ich nur den Zerfall zu massiven Partikeln in Betracht gezogen habe. Ich werde die Antwort entsprechend bearbeiten.
Wenn sie kolinear sind, sollte der Spin kein Gamma-> Gamma-Gamma zulassen
@anna v: Wie es in dem verlinkten Artikel heißt, sind in der tatsächlichen QED alle Prozesse mit einem Photon, das auf eine beliebige Anzahl von Photonen zerfällt, nicht zulässig. Ich nehme an, die Frage ist, wie allgemein dieses Verhalten ist und insbesondere, ob es auf die Schwerkraft zutrifft.
@BebopButUnsteady Wenn die Schwerkraft als QFT behandelt wird, wird die Frage strittig, da jede Änderung des Photons von einem Interaktionsscheitelpunkt ausgeht. Wir haben zum Beispiel bereits Compton-Streuung, das Photon interagiert mit einem Feld. en.wikipedia.org/wiki/Compton_scattering Aufeinanderfolgende Streuungen und Diagramme höherer Ordnung können so viele Photonen ergeben, wie Sie möchten. Bei genügend starker Gravitation würden ähnliche Diagramme für das Gravitationsfeld gelten. Es würde imo nicht als Verfall angesehen werden.

Spontane parametrische Abwärtswandlung hat die erforderlichen Eigenschaften eines Zerfalls γ → γ γ :

... um Photonen in Photonenpaare aufzuspalten, die gemäß dem Energieerhaltungssatz kombinierte Energien und Impulse haben, die gleich der Energie und dem Impuls des ursprünglichen Photons sind ...

Der Prozess wurde Ende der 1980er Jahre unabhängig voneinander von zwei Forscherpaaren entdeckt: Yanhua Shih und Carroll Alley sowie Rupamanjari Ghosh und Leonard Mandel.
R. Ghosh und L. Mandel, "Beobachtung nichtklassischer Effekte bei der Interferenz zweier Photonen", Phys. Rev. Lett. 59, 1903 (1987)

IMO, kann auch als Zerfall qualifiziert werden und mir ist bewusst, dass es andere Interpretationen gibt, die γ → e + e − mit Hilfe eines Kerns/Neutrons (eines Katalysators) und γ γ → e + e − bei Frontalzusammenstößen werden gemeldet.
Relevante Links auf der Seite von KIRK T. MCDONALD und der Homepage von SLAC Experiment 144 .

Der Gammastrahl kollidiert dann mit vier oder mehr Laserphotonen, um ein Elektron-Positron-Paar zu erzeugen

Passiert in einem externen Feld, oder? Dann ist es nicht der hier diskutierte Prozess, da es viele Möglichkeiten für ein Photon gibt, sich in Gegenwart eines dritten Körpers zu spalten, um die nicht erhaltenen Mengen aufzunehmen. Die Frage entzieht sich sogar diesem.

Wenn wir einen Zerfall von masselosen Teilchen hätten, gäbe es keinen Grund, warum ein Photon nicht von einer Energie von zerfallen würde h v in zwei Energiephotonen h v / 2 . Irgendwann würden alle unsere Photonen in Vergessenheit geraten und wir hätten kein Licht mehr im Universum.

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