Was verhindert, dass die Elektronen eines Atoms auf seine Protonen „kollabieren“? [Duplikat]

Verzeihen Sie mir, wenn die Antwort darauf offensichtlich ist. Ich habe keine formale Ausbildung in Physik, und ich erinnere mich, dass, als ich meine Physiklehrerin das fragte, sie nur die Stirn runzelte und sagte: "Gute Frage."

Ein Elektron ist negativ geladen. Ein Proton ist positiv geladen. Ausgehend von Grundprinzipien scheint es logisch zu sein, dass die Elektronenwolke eines Atoms in den Kern "kollabiert" und ein Teil davon wird (zumal die Elektronen eine so viel geringere Masse haben). Warum passiert das nicht? Wie halten Elektronen die Trennung von den Protonen im Kern aufrecht, wenn die entgegengesetzten Ladungsträger sie zusammenziehen sollten?

Ich überlegte, dass die Ladung im Elektron im Vergleich zum Proton vielleicht zu winzig war (als hätte man einen negativ geladenen Magneten auf dem Saturn, während die ganze Erde positiv geladen wäre; offensichtlich würde der Magnet nicht nur von der Erde angezogen, weil die Kräfte nicht vorhanden waren nicht stark genug, um über diese Distanz zu agieren). Aber wenn das der Fall wäre oder ist, würde ich erwarten, dass einige andere chemische Verhaltensweisen nicht existieren. Zum Beispiel das ganze Phänomen, dass Wasser ein "Dipol" ist. Wenn die Ladung des Elektrons zu schwach ist, um mit dem Proton zu interagieren, wie könnte der Sauerstoff im Wasser sie stärker anziehen als Wasserstoff? Ich verstehe, dass der Sauerstoff mehr Protonen und damit mehr positive Ladung im Kern hat, aber das scheint immer noch zu stützen, dass das Sauerstoffatom ihm gehörtElektronen sollten davon angezogen werden ...

Kann jemand die hier auftretenden Phänomene erklären oder einfach auf meinen Denkfehler hinweisen?

Ich würde sagen, das liegt daran, dass die Energie "quantisiert" ist. Die Energie des Elektrons kann keinen Wert haben, sie kann nur ein Vielfaches der Elementarenergie haben H v .
Das Unbestimmtheitsprinzip verhindert, dass das innerste Elektron einfach vollständig auf dem Proton lokalisiert wird (denn wenn das Elektron in Ruhe ist, wird es eine entsprechende Streuung seiner Impulswerte geben, was zu einer räumlichen Streuung seiner Wellenfunktion führt), und dann die anderen Elektronen werden durch den Pauli-Ausschluss noch weiter draußen gehalten.

Antworten (1)

Wie Mitchell in seinem Kommentar sagt, hängt dies mit der Unschärferelation zusammen.

Das Unsicherheitsprinzip besagt, dass, wenn Sie ein System mit einer Position haben X und einen Schwung P dann gibt es eine Unsicherheit in der Position, Δ X , und eine Ungewissheit im Momentum, Δ P , bezogen auf die Heisenbergsche Unschärferelation:

Δ X Δ P ≈ ℏ

Im Fall des Wasserstoffatoms ist die Unsicherheit in der Position des Elektrons ungefähr so ​​groß wie das Atom, dh wir wissen, dass sich das Elektron irgendwo im Atom befindet, aber wir wissen nicht genau, wo. Dies bedeutet, dass wir eine Unsicherheit in Bezug auf das Momentum haben, das gegeben ist durch:

Δ P ≈ ℏ Δ X

Wenn Sie versuchen, das Elektron näher an den Kern zu zwingen, den Sie machen Δ X kleiner, weil man genauer weiß, wo sich das Elektron befinden könnte. Aber der Impuls ist proportional zur Geschwindigkeit, und eine erhöhte Geschwindigkeit bedeutet eine erhöhte Energie. Indem Sie also versuchen, das Elektron einzuschließen, erhöhen Sie seine Energie. Die Größe des Wasserstoffatoms ist ein Gleichgewicht der elektrostatischen Anziehungskraft und der Unschärferelation.

Wenn Sie, wie Sie sagen, ein Physik-Nicht-Nerd sind, dann ist das Folgende vielleicht etwas übertrieben, aber ich poste es trotzdem, weil es eine schöne Illustration dessen ist, was passiert. Angenommen, der Radius des Wasserstoffatoms ist R dann scheint es vernünftig zu sagen, dass die Unsicherheit in der Position ist R , in diesem Fall sagt uns die Heisenberg-Gleichung:

Δ P ≈ ℏ R

Nun hängt der Impuls mit der Energie zusammen durch:

E 1 = P 2 2 M

und die elektrostatische Energie des Elektrons ist:

E 2 = − k e e 2 R

Wenn wir also sagen, dass der Impuls des eingeschlossenen Elektrons ungefähr ist Δ P dann ist seine Gesamtenergie:

E = ℏ 2 2 M R 2 − k e e 2 R

Dies gibt uns eine Gleichung, die uns sagt, wie sich die Energie mit der Größe des Atoms ändert, und diese Grafik zeigt die Energie als Funktion des Radius R :

Wasserstoff

Das Minimum liegt bei R = 0,53 Angström und die minimale Energie beträgt 13,6 eV. Erstaunlicherweise sind dies die korrekten Werte für das Wasserstoffatom. Die Ionisationsenergie von Wasserstoff beträgt 13,6 eV und 0,53 Angström ist der Bohr-Radius .

Das ist jetzt eine ziemlich grobe Rechnung, und um ehrlich zu sein, habe ich sorgfältig die Form der Unschärferelation gewählt, die die richtige Antwort liefert. Dennoch denke ich, dass dies schön zeigt, wie die Unschärferelation mit der Größe des Wasserstoffatoms verknüpft ist.

Die Antwort leuchtet mir ein. Allerdings ist mir noch eine Frage aufgefallen. Die Antwort ging davon aus, dass die Unsicherheit nicht für die Protonen gilt, oder? Liegt es daran, dass das Proton zu schwer ist, so dass es eine sehr geringe Welleneigenschaft hat?
@GunDeniz John hat es ausgelassen, aber Sie können eine Standardtransformation in die Koordinaten des Massenmittelpunkts durchführen und ein effektives Problem mit einem Partikel mit "reduzierter Masse" erhalten. μ = ( M e M P ) / ( M e + M P ) sich in einem festen Feld bewegen. Bei Wasserstoff μ ist fast gleich M e , obwohl eine sorgfältige Spektroskopie von Protium (normaler Wasserstoff) und Deuterium (schwerer Wasserstoff) den Unterschied in den reduzierten Massen erkennen kann .
Was verhindert, dass die Elektronen eines Atoms auf seine Protonen „kollabieren“? [Duplikat]
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