Abflugbahnwinkel der Erde für schnelle Erde-Mars-Transfers

Es ist nicht klar, worauf Sie Licht werfen wollen. In jedem Fall hat ein Hohmann-Transfer oder etwas Ähnliches in realen Flugbahnen sowohl beim Abflug als auch bei der Ankunft einen Flugbahnwinkel von nahezu 0 °. Das nutzt am wenigsten impulsiv$\Delta V$auf der Erde, um zum Mars zu gelangen.

Wenn Sie sich nicht um Effizienz kümmern, und die Tabelle, auf die Sie sich beziehen, macht deutlich, dass Sie dies nicht tun, muss jede schnellere Flugbahn nach außen zielen, um den Mars früher abzufangen. Der Extremfall ist das Zielen eines Lichtstrahls auf den Mars bei größter Annäherung, in diesem Fall beträgt der Flugbahnwinkel 90 °.

Sicher, für schnellere als optimale Flugzeiten erhalten Sie einen Flugbahnwinkel zwischen 0 ° und 90 °.

Beachten Sie, dass Ihr Bild den Erdabgang zeigt, für den die Flugbahn relativ zur Erde hyperbolisch sein muss, um sie zu verlassen. Das ist die Definition von „Flucht“. Das Wort "hyperbolisch" in der Tabelle bezieht sich jedoch wahrscheinlich auf die Energie der Flugbahn relativ zur Sonne. Das sind Fluchtbahnen des Sonnensystems . Wenn Sie nicht beim Mars anhalten, verlassen Sie das Sonnensystem für immer. Effiziente Trajektorien von der Erde zum Mars (oder zurück) sind alle Sonnenbahnen und relativ zur Sonne elliptisch.

Wo Sie in LEO eine dieser erstaunlichen Verbrennungen mit 30 bis 40 km / s durchführen, ist es, wenn die resultierende Hyperbel relativ zur Erde Ihren Abflugvektor mit der Hyperbel der Transitbahn relativ zur Sonne ausrichtet. Normalerweise wäre die Ebene Ihrer erdnahen Umlaufbahn bereits ausgewählt worden, um dies zu erleichtern, also spielt der Erdstart tatsächlich eine Rolle. Allerdings mit diesen unglaublich$\Delta V$'s, ein zusätzlicher Flugzeugwechsel ist wahrscheinlich nicht so wichtig.

Barrycarter hat recht: Der schnellste Weg ist direkt von der Erde, fast senkrecht zu ihrer Umlaufbahn, nur ein wenig abgewinkelt, um die übereinstimmenden Umlaufgeschwindigkeiten zu berücksichtigen, mit Start am Punkt der größten Annäherung der Planeten, zu einem Punkt in der Marsumlaufbahn, wenn der Mars wird zum Zeitpunkt der Ankunft sein, vorausgesetzt, Sie beschleunigen für die Hälfte der Fahrt mit vollem Schub und bremsen für die andere Hälfte ab (oder beschleunigen nur bis zum Ende, wenn Sie einen Vorbeiflug oder einen Impaktor versuchen).

Und natürlich wird dieser Weg lächerlich unerschwingliche Delta-V-Anforderungen haben, die es unmöglich machen, mit etwas weniger als der ganzen Erde alle verfügbaren Mittel und Arbeitskräfte für den Bau des absolut riesigen Raumfahrzeugs umzuleiten. Jeder Weg mit einem Anschein von Plausibilität wird eine Art Kompromiss zwischen dem kürzesten (schnellsten) und einem kraftstoffsparenden sein.

Alle Tabellen, die Sie haben, gehen von einem hohen, aber immer noch realistischen Delta-V aus. Sie gehen von einem Abflug- und Ankunftsbrand aus, nicht von einem kontinuierlichen Vollschubbrand bis zum Ende.

Die Antwort auf alle Fragen zum „Optimieren für Geschwindigkeit“ lautet: „Wie viel Geld sind Sie bereit dafür auszugeben?“. Sie können ein paar Tage oder sogar Wochen verlieren, wenn Sie ein paar Millionen Dollar auf eine typische (Hohmann-) Überweisung werfen. Je mehr Sie den Weg begradigen, desto mehr sparen Sie, aber da Ihre Delta-V-Anforderungen linear wachsen und die Reisezeit linear verringert wird, wachsen die Größe der Rakete – und die Kosten für ihren Bau – exponentiell.

Die realistische Antwort auf die Geschwindigkeitsoptimierung ist, dass Sie zuerst den kraftstoffsparenden Standardtransfer (Hohmann, möglicherweise mit Schwerkraftunterstützung / Oberth-Manövern) finden und ihn dann modifizieren, um die Reisezeit auf Kosten von zusätzlichem Delta-V zu verkürzen, bis zu Ihrem finanzielle Budgetzulage.