Warum haben Stimmgabeln zwei Zinken?

Wenn es nur einen Zinken gäbe (stellen Sie sich vor, Sie halten einen Metallstab in der Hand), dann würde die Schwingungsenergie des Zinkens durch den Kontakt mit Ihrer Hand schnell abgebaut. Andererseits schwingt eine Gabel mit zwei Zinken so, dass sich der Kontaktpunkt mit Ihrer Hand durch die Schwingung der Gabel nicht viel bewegt. Dadurch sind die Schwingungen sicher vor einer Dämpfung durch Berührung mit der Hand und halten länger an.

Ich bin keineswegs ein Experte für das Design von Stimmgabeln, aber hier sind einige physikalische Überlegungen:

• Unterschiedliche Designs können unterschiedliche "Reinheiten" haben, aber übertreiben Sie es nicht. Es ist sicherlich möglich, auf einen nicht reinen Ton abzustimmen; Schließlich stimmen Orchester normalerweise auf Instrumente und nicht auf Stimmgabeln.
• Welche Mode(n) Sie auch immer anregen möchten, Sie wollen nicht mit der Hand dämpfen. Stellen Sie sich einen einzelnen Balken vor. Wenn Sie es im freien Raum schlagen würden, würde ein Großteil der Leistung in den Modus mit der niedrigsten Frequenz gehen, was eine Bewegung an beiden Enden beinhalten würde. Das Anklemmen eines Resonators an einem Wellenbauch ist jedoch der beste Weg, ihn zu dämpfen - die gesamte Energie würde in Ihre Hand gehen. Eine Gabel hingegen hat einen natürlichen Biegemodus, der sich nicht sehr gut an eine Klemme in der Mitte ankoppelt.

F. Wie isolieren zwei gekoppelte Vibrationsstifte eine einzelne Frequenz?

howstuffworks.com hat einen Artikel über die Funktionsweise von Stimmgabeln

Die Art und Weise, wie die Schwingungen einer Stimmgabel mit der umgebenden Luft interagieren, führt zur Klangbildung. Wenn sich die Zinken einer Stimmgabel voneinander entfernen, drückt sie umgebende Luftmoleküle zusammen und bildet kleine Bereiche mit hohem Druck, die als Kompressionen bekannt sind . Wenn die Zinken wieder aufeinander zu schnappen, saugen sie umgebende Luftmoleküle auseinander und bilden kleine Bereiche mit niedrigem Druck, die als Verdünnungen bekannt sind . Das Ergebnis ist eine stetige Sammlung von Verdünnungen und Kompressionen, die zusammen eine Schallwelle bilden.

Je höher die Frequenz einer Stimmgabel ist, desto höher ist die Tonhöhe der Note, die sie spielt. Damit beispielsweise eine Stimmgabel die oberste Taste eines Klaviers imitiert, muss sie mit 4.000 Hz schwingen. Um die tiefste Taste zu imitieren, müsste sie hingegen nur mit 28 Hz vibrieren.

Zwei Zinken an einer Stimmgabel oszillieren so, dass sie sich beide zusammen bewegen, dann bewegen sie sich beide auseinander. Diese Kompressionen und Luftverdünnungen zwischen und hinter den Zinken erzeugen die stärkeren Kompressionswellen in der Luft und damit den lauteren Klang dieser primären Vibrationsart.

Wenn Sie dagegen eine Saite zupfen, wird die Grundfrequenz durch die Schwingung der gesamten Saite erzeugt, aber die Saite schwingt auch in Hälften, Terzen, Quarten, Quinten usw. Dies führt zu Obertönen, die die Frequenz nicht so rein machen, aber eher harmonisch.

über Wikipedia :

Das Gleiche gilt für Holzblas- und Blechblasinstrumente, wenn Sie Luft durch ein Rohr blasen oder ein Rohrblatt zum Vibrieren bringen, das Luft durch ein Rohr spielt, oder auf eine Glocke schlagen, deren Form so eingestellt ist, dass sie verschiedene Obertöne hervorhebt. Die relative Lautstärke der verschiedenen harmonischen Obertöne verleiht jedem Instrument seine eigene Klangfarbe.

Eine Stimmgabel ist so konstruiert, dass die harmonischen Obertöne im Vergleich zu ihrer Grundtonhöhe leise sind. Ich habe dieses großartige YouTube-Video gefunden , das ein Stimmgabelmodell zeigt, das die verschiedenen Modi zeigt, in denen die Gabel vibriert, und die Stärke jedes Vibrationsmodus modelliert.

Das Video zeigt auch die Einschränkungen beim Halten der Stimmgabel am Ende, wodurch die Starrkörpermoden (die anfangs bereits leise waren) eliminiert werden, aber auch einige der anderen harmonischen Modi gedämpft werden, wodurch ein noch reinerer Ton mit sehr niedriger Amplitude entsteht Obertöne. Daniel A. Russell von der Pennsylvania State University hat eine Seite mit Animationen dieser Schwingungsmodi .

Das Halten der Stimmgabel am Ende trägt wenig dazu bei, den Schwingungsmodus zu dämpfen, der die Primärfrequenz erzeugt. Wenn Sie auch das Ende der Gabel gegen eine harte Oberfläche halten, verursacht die kleine Auf- und Abbewegung eine Resonanz in der Oberfläche, wodurch die Primärfrequenz noch mehr verstärkt wird.

F. Ist es möglich, den gleichen Effekt mit nur 1 Zinke zu erzielen? Kann eine einzelne Zinke keine reine Frequenz erzeugen? Erzeugt das Hinzufügen von mehr Zinken eine "reinere" Frequenz?

Ein Zinken hätte nicht den zusätzlichen Kompressionseffekt von zwei Zinken, die sich näher zusammenbewegen und eine lautere Primärfrequenz erzeugen würden. Aber noch wichtiger ist, dass der zweitlauteste Modus einer Stimmgabel (der „Clang“-Modus, der hohe Ton, den Sie hören, wenn er zum ersten Mal angeschlagen wird) gedämpft wird, weil Sie die Gabel an einem modalen Punkt anschlagen, der etwa 1/4 der Länge beträgt die Zinken von seinem vibrierenden Ende.

Zusätzliche Zinken erzeugen keine dämpfenderen Effekte, aber auch mehr vibrierende Modi, sodass der Klang weniger "rein" ist.

Verwandte Frage: Warum haben Stimmgabeln keine drei Zinken?

Bearbeiten: Referenzpapier mit Formeln und Daten zu Vibrationsmodusfrequenzen usw.

Das zweipolige System unterstützt sicherlich mehr als einen Modus, beachten Sie:

• Drücken Sie die Zinken zusammen (Modus, den Sie wollen)
• Verdrehen der beiden Zinken relativ zum Schaft
• Verdrehen jeder Zinke relativ zu ihrer Basis
• Wackeln/Fass beider Zinken
• Schallwelle, die sich im Metall von einer Kante zur anderen ausbreitet
• etc...

Wenn Sie ein Designer der Stimmgabel sind, möchten Sie, dass ein Modus dominiert, das heißt, Sie möchten, dass sich alle anderen Modi schnell auflösen.

Tatsächlich hilft es bereits, die Stimmgabel in der Hand zu halten, um einige der Moden zu dämpfen.

Außerdem wird der Vorbau manchmal auf einen Tisch gestellt oder ähnliches verstärkt den Klang.

Meine Vermutung ist, dass die Stimmgabel aus einem bestimmten Metall besteht, um Stabilität zu erreichen, der Querschnitt des Zinkens soll einige sekundäre Moden beseitigen, die Verluste in sind optimiert, um sicherzustellen, dass die Frequenz schmal genug ist und sie gehört werden können Stimmgabel, relativ einfache Herstellung und vielleicht ein Dutzend weitere Überlegungen, die nur Musikern einfallen.

Resonanz verstärkt und hält den Ton viel länger als mit nur einem Zinken.

Denken Sie darüber nach: Wenn Sie schon einmal unter der Dusche oder im Auto gesungen haben, ist Ihnen aufgefallen, dass einige Tonhöhen ungewöhnlich lauter klingen als andere? Das liegt daran, dass die Abmessungen der Dusche genau richtig sind, damit diese Töne durch Resonanz verstärkt werden. Zum Beispiel könnte die Schauerbreite ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge einer bestimmten Tonhöhe sein, sodass die Welle zurück und viert abprallt, sich selbst reitet und größer wird. Wie wenn man ein Kind genau zum richtigen Zeitpunkt auf die Schaukel schubst, damit es immer höher wird.

Die 2 Zinken an der Gabel bringen den Klang zum Schwingen, genau wie Ihre Duschwände. Jeder Zinken zwingt den anderen Zinken, mit der gleichen Rate zu vibrieren, wodurch der Ton länger aufrechterhalten wird. Wenn es nur 1 Zinke gäbe, wäre der Ton viel leiser und er würde viel schneller absterben. Versuchen Sie es mit einem Buttermesser.

Zunächst eine allgemeine Beobachtung: Oszillatoren aus einfach geformten Festkörpern sind nicht so gut darin, reine Töne akustisch zu erzeugen. Der einfachste Weg, akustisch einen ziemlich reinen Ton zu erzeugen, ist die Verwendung einer Flötenorgelpfeife! Solche Pfeifen sind speziell so abgestimmt, dass sie alle Harmonischen unterdrücken, und erzeugen im stationären Zustand vielleicht die reinsten Töne, die unter Verwendung von Geräten mit einer ziemlich einfachen Geometrie erzeugt werden könnten.

Die allgemeine Anforderung, die von einer Stimmgabel erfüllt wird, ist ein solides Vibrationsgerät, das Sie in der Hand halten können, mit einer angemessen langen Abklingzeitkonstante und einer einigermaßen stabilen Frequenz, und das keine Zufuhr von Druckluft benötigt, um zu funktionieren (d Orgelpfeife).

Damit der Kontakt mit dem matschigen Gewebe in der Hand nicht dämpfend wirkt, sollte der Griff nicht vibrieren. Beachten Sie, dass der Impuls immer erhalten bleibt: Wenn sich etwas in eine Richtung bewegt, muss sich etwas anderes in die entgegengesetzte Richtung bewegen, damit der Gesamtimpuls Null ist - sonst bewegt sich der Griff.

Am nächsten kommen wir dem mit etwas, das aus einem einzigen Stück Metall besteht – und daher einfach herzustellen ist –, wenn zwei Zinken an einem Griff befestigt sind – eine sogenannte Stimmgabel. Der Griff bewegt sich immer noch etwas in Längsrichtung, da ihre Massenschwerpunkte bei seitlicher Auslenkung der Gabeln einem Bogen folgen und sich der Griff daher entlang seiner Länge hin und her bewegen muss, um den Impuls zu erhalten. Glücklicherweise ist diese Bewegung 2-3 Größenordnungen kleiner als die Bewegung der Zinken – denken Sie an Mikrometer in einer typischen Stimmgabel. Es kann durch Leitung durch den Knochen mit Ihrem Ohr gekoppelt werden: Schlagen Sie auf die Gabel und drücken Sie dann den Griff auf den Schädel hinter Ihrem Ohr.

Die Längsbewegung des Griffs kann genutzt werden, indem er mit einem Resonanzkörper (einem Resonator) gekoppelt wird, der auf die Grundfrequenz abgestimmt ist. Wir bekommen eine Stimmgabel, die auf einer Kiste steht, die auf einer Seite offen ist. Der Resonanzkörper ist ein eigener Quasi-Monopolstrahler und damit ziemlich effizient. Es ist jedoch ein zusätzliches Element und etwas unhandlich zu halten. Zu beachten ist auch, dass der Hals bei der 2. Harmonischen mit höherer Amplitude schwingt als bei der Grundwelle. Die 2. Harmonische im Griff kann um eine Größenordnung unterdrückt werden, indem die Zinken der Gabel nach innen gebogen werden, wobei der Abstand an ihren Enden auf etwa 1/3 des Abstands an der Basis eingestellt wird.

Ein einzelner freitragender Balken würde einen Griff mit vergleichsweise großer Trägheit erfordern, so dass die Bewegung des Balkens die gesamte Vorrichtung nicht stark bewegen würde. Dem gleichen Problem würden sich Systeme mit einer ungeraden Anzahl von Balken gegenübersehen, die in einer Ebene schwingen.

Leider ist eine freistehende Stimmgabel akustisch etwas unzureichend, da die beiden Zinken einen Quadrupolstrahler bilden, dessen Strahlungseffizienz mit der 6. Potenz der Frequenz skaliert . Daher sind tieffrequente Stimmgabeln sehr leise. Auch der Clang-Modus - der zweite Modus und etwa 6-mal der Grundton - strahlt also 6^6 oder etwa 50.000-mal stärker. Es ist sehr hörbar! Warum ist es ein Quadrupol? Wenn sich die Zinken bewegen, erzeugen sie auf ihrer einen Seite einen Bereich mit geringerem Druck und auf ihrer anderen Seite einen höheren Druck. Da es insgesamt 4 Regionen gibt, wobei die inneren Regionen ziemlich getrennt sind, ist es ein Quadrupol. Genau genommen ein linearer Quadrupol.

Eine Lösung, um die Mängel eines Quadrupols zu beseitigen und den Clang-Modus zu unterdrücken, besteht darin , die Stimmgabel in einen Monopol umzuwandeln. Dies erfolgt durch akustische Kopplung der Zacken mit einem auf die Grundfrequenz abgestimmten Resonator. In der Praxis: Nehmen Sie ein Rohrstück und schneiden Sie einen Längsschlitz hinein. Die Abschnitte des Rohrs an den Seiten des Schlitzes sind die Zinken der Gabel, und die verbleibende ungeschlitzte Länge des Rohrs ist der akustische Resonator. Diese werden mit verschiedenen Namen bezeichnet, wie z. B. Tonglocken oder Chorglocken. Der Resonator kann entweder offen oder geschlossen sein. Ein Viertelwellenlängenresonator mit geschlossenem Ende unterdrückt den zwischen den Zinken erzeugten Schall und wandelt die Außenseite der Zinken in einen Monopol um. Ein offener Halbwellenresonator trägt den Ton zwischen den Zinken zu seinem anderen Ende und verschiebt ihn um 180 Grad in der Phase, und das gesamte Glockenspiel wird zu einem Paar gleichphasiger Monopole: Die Außenseiten der Zinken sind ein Monopol,

Eine andere Lösung wäre, einen frei schwingenden Balken (an den Knoten aufgehängt) zu haben, der mit einem Resonator gekoppelt ist. So werden Xylophone und Marimbas hergestellt. Je stärker die Kopplung ist, desto stärker werden die anderen Moden unterdrückt. Die stärkste Kopplung würde durch Resonatoren an jedem der Wellenbäuche auf beiden Seiten des Balkens erreicht werden. Da ein frei schwingender Balken 3 Wellenbäuche hat, gäbe es 6 Resonatoren: 3 Halbwellen und 3 Viertelwellen, um 3 gleichphasige Monopol-Schallquellen zu erzeugen. Es liegt auf der Hand, dass dies unhandlich und teuer wäre. Marimbas und Xylophone kommen mit nur einem Halbwellenresonator aus.

Noch eine andere Lösung wäre, die Zinken wie die Seiten eines regelmäßigen Polygons auszurichten: Mehrere solcher Zinken in der Nähe würden einem akustischen Dipol nahekommen – jetzt stellt sich das Problem, wie man sie alle anfänglich mit der gleichen Phase und Amplitude anregt. Bei zwei in der Ebene liegenden Zinken erregt das Schlagen nur einer von ihnen sowohl die symmetrischen als auch die antisymmetrischen Moden, aber die antisymmetrischen Moden sind stärker und klingen langsamer ab. Die symmetrischen Moden werden durch die den Griff haltende Hand gedämpft!

Der Grund dafür ist, dass die Stimmgabel eine ausgewogene Bewegung haben muss, um richtig zu funktionieren. Es wird normalerweise in der Hand gehalten verwendet. Hätte man nur eine Zinke, würde die Energie der Schwingung sehr schnell vom Griff auf die Haut der Hand übertragen und wäre verloren. Die Folge wäre, dass die Schwingung sehr schnell abklingen würde. Wenn Sie eine Stimmgabel mit zwei gleich großen Zinken haben, können sie mit gleicher und entgegengesetzter Bewegung schwingen - mit anderen Worten ausgeglichen. Da die Bewegung einer Zinke die Bewegung der anderen ausgleicht, gibt es keine Bewegung des Griffs. Da keine mechanische Energie in den Griff geht, kann keine Energie in die Hand verloren gehen, sodass die Schwingung lange anhält.