Ist Heben beim Klettern gleich schwer?

Es hängt davon ab, wie Sie "Lift" und "Gewicht" genau definieren. Man könnte intuitiv sagen, dass der Auftrieb alle Kräfte sind, die auf das Flugzeug in Aufwärtsrichtung wirken, etwa so:

In diesem Fall muss der Auftrieb gleich dem Gewicht sein, sonst würde das Flugzeug beschleunigen. Das heißt, seine Steiggeschwindigkeit würde sich ändern.

Aber es ist üblicher, Auftrieb so zu definieren:

Hier sind Auftrieb und Gewicht gleich groß, aber in unterschiedliche Richtungen. Natürlich muss der Auftrieb nicht gleich groß sein: Er kann durch den Anstellwinkel angepasst werden. Aber nehmen wir an, der Auftrieb ist gleich dem Gewicht und sehen, was passiert.

Lassen Sie uns alle unsere Berechnungen mit der Erde als Bezugsrahmen durchführen ¹ . Es ist nützlich, den Auftrieb in eine Summe aus vertikalen und horizontalen Komponenten zu zerlegen, damit wir die horizontalen Kräfte und die vertikalen Kräfte separat analysieren können:

Wenn wir die vertikale Komponente des Auftriebs mit dem Gewicht vergleichen, können wir sehen, dass sie nicht gleich sind:

Betrachtet man nur die hier eingezeichneten Vertikalkräfte, wirkt auf das Flugzeug eine Netto-Abwärtskraft. Warum nimmt dann die Steiggeschwindigkeit nicht ab?

Eine ähnliche Transformation geschieht mit Schub. Beim Steigflug sorgt der Schub für eine zusätzliche Aufwärtskomponente. Und natürlich müssen wir auch den Luftwiderstand berücksichtigen. Da sich der Punkt in einem stetigen Steigflug befindet, ist der Auftrieb (gemäß der herkömmlichen Definition) nicht gleich dem Gewicht, aber die Summe aller vertikalen Komponenten von Auftrieb, Schub und Widerstand ist gleich schwer.

Lassen Sie uns einen beliebigen Luftwiderstand und genügend Schub hinzufügen, um die vertikalen Kräfte auszugleichen.

Jetzt sind die vertikalen Kräfte ausgeglichen, aber die horizontalen Kräfte müssen auch ausgeglichen sein, wenn wir einen stabilen Flug wollen. Wenn ich alle horizontalen Kräfte in meiner Zeichnung addiere, gibt es eine Nettokraft auf der linken Seite. Dieses Flugzeug kann also in diesem Moment eine konstante Steigrate beibehalten, aber es verliert an Geschwindigkeit und steuert wahrscheinlich auf einen Strömungsabriss zu.

Denken Sie daran, dass wir anfänglich den Auftrieb gleich dem Gewicht gesetzt haben, und das passiert. Ohne die Richtung oder Größe des Auftriebs zu ändern, gibt es keine Lösung, die zu einem stabilen Flug führt.

Daher benötigt ein kletterndes Flugzeug weniger Auftrieb . Um diese Richtung und Geschwindigkeit beizubehalten, muss dieser Pilot den Auftrieb verringern, indem er den Anstellwinkel verringert, und den Schub erhöhen, sodass sich die Vektoren zu Null addieren und keine Nettokraft auf das Flugzeug wirkt. Das Reduzieren des Auftriebs verringert auch den Luftwiderstand.

¹ Jeder andere Bezugsrahmen könnte funktionieren. Zum Beispiel könnten wir das Flugzeug als Bezugsrahmen verwenden, was bedeuten würde, dass der Auftrieb immer oben ist, aber das Gewicht die Richtung ändern würde.

Bei einem Flugzeug, das mit konstanter Vertikalgeschwindigkeit steigt, ist die Summe der nach oben gerichteten Vertikalkräfte gleich der Summe der nach unten gerichteten Vertikalkräfte.

Andernfalls wäre die vertikale Geschwindigkeit nicht konstant, da jedes Gleichgewicht der vertikalen Kräfte ungleich Null zu einer Beschleunigung führen würde ...

Kurze Antwort: Nein.

Lange Antwort: Wenn die Flugbahn nicht horizontal ist, ist der Auftrieb nicht vertikal, sondern senkrecht zur Bewegungsrichtung (in ruhender Luft). Der Schub hat auch eine vertikale Komponente und unterscheidet sich in der Größe vom Luftwiderstand, da ein übermäßiger Schub erforderlich ist, um die potenzielle Energie des Flugzeugs zu erhöhen. Beachten Sie, dass die vertikale Komponente des Auftriebs proportional zum Kosinus des Flugbahnwinkels ist, während die vertikale Schubkomponente proportional zum Sinus des Flugbahnwinkels ist, sodass der Schubanteil bei kleinen Flugbahnwinkeln schneller wächst. Daher fügt der Schub beim Klettern eine vertikale Komponente hinzu, sodass weniger Auftrieb erforderlich ist .

Auch hier wird bei einer Abfahrt weniger Auftrieb benötigt. Jetzt ist der Schub kleiner als der Widerstand, und der Widerstand, der leicht nach oben zeigt, trägt eine vertikale Komponente bei und wirkt dem Gewicht entgegen. Der Auftrieb ist also in beiden Fällen kleiner als das Gewicht.

Bisher war dies ein unbeschleunigter Flug. Aber normalerweise hat ein Anstieg Beschleunigungskomponenten:

• um die Geschwindigkeit an die Änderung der Dichte (beschleunigt, um bei der gleichen angezeigten Fluggeschwindigkeit zu bleiben) oder der Machzahl (verlangsamt, um bei der gleichen Machzahl zu bleiben) anzupassen, und

• weil das Flugzeug an Vertikalgeschwindigkeit verliert, da der Schub durch die Änderung der Dichte und im Falle von Propellerflugzeugen und Turbofans durch die Erhöhung der wahren Fluggeschwindigkeit verringert wird.

Dieser zweite, zugegebenermaßen winzige Effekt fügt eine vertikale Trägheitskraft hinzu, die zu den verbleibenden vertikalen Kräften, nämlich Auftrieb und Schub, hinzukommt. Berücksichtigt man diese Trägheitskraft, so sind die verbleibenden Vertikalkräfte geringfügig geringer als das Gewicht.

Wenn wir den Auftrieb als die Komponente der gesamten aerodynamischen Kräfte auf das Flugzeug definieren, die senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung ist, dann wird der Auftrieb bei einem stabilen Steigflug etwas kleiner sein.

Wahrscheinlich ist es am einfachsten, die Situation in einem Koordinatensystem zu analysieren, das so geneigt ist, dass eine der Achsen parallel zur Bewegungsrichtung ist. Dann wirken alle Kräfte – Auftrieb, Widerstand, Schub – wie in einem gewöhnlichen Koordinatensystem im Horizontalflug. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die Gewichtskraft jetzt eine andere Richtung hat – aber immer noch dieselbe Größe .

Das heißt, die zur Bewegung senkrechte Gewichtskomponente ist jetzt etwas kleiner, und entsprechend kleiner muss auch der Auftrieb sein. Der Anstellwinkel des Flugzeugs ist bei gleicher (kalibrierter) Fluggeschwindigkeit etwas kleiner als im Horizontalflug.

Andererseits gewinnt der Gewichtsvektor nun eine deutliche Komponente parallel zur Bewegungsrichtung , und dem muss durch mehr Schub entgegengewirkt werden, damit das Flugzeug nicht langsamer wird. (Dies wird die kleine Abnahme des induzierten Widerstands, die sich aus dem etwas kleineren Auftrieb ergibt, stark dominieren).

TL;DNR

Ist das Heben bei einem Steady-State-Aufstieg gleich schwer? Die vertikale Kraft ist bei einem stetigen Steigflug höher , aber der Auftrieb kann geneigt sein, je nachdem, wie der Steigflug ausgeführt wird, ist die Antwort. Neigen Sie die Flugzeugachse relativ zu den Erdachsen, und per Definition befindet sich ein Teil des Gravitationsvektors jetzt in der Schub-/Widerstandsachse des Flugzeugs. Das ist sehr klar und der Fall, auf den sich alle in ihren Antworten sehr ausführlich beziehen. Ein stationärer Steigflug kann jedoch auch mit gerade nach vorne gerichteter Nase ausgeführt werden, und dann ist der Auftrieb größer als das Gewicht. Und Helikopter sind auch Flugzeuge...

Vollständige Antwort

Sie hängt von der relativen Achsorientierung ab.

• Die Schwerkraft ist immer auf die Erdachsen ausgerichtet.
• Bei Starrflügelflugzeugen sind Auftrieb und Luftwiderstand mit den Luftströmungsachsen ausgerichtet (ausgerichtet mit der Luftströmung in einer Ausgangsposition im stationären Zustand). Beachten Sie, dass der Schub nur mit dem Luftwiderstand bei AoA Null ausgerichtet ist.

Die Sache ist die, dass bei Starrflügelflugzeugen ein stationärer Steigflug meistens und automatisch mit zunehmender AoA verbunden ist, was die Flugzeugachsen nach oben neigt, was zu einer Aufwärtsneigung der Luftströmungsachsen führt. Starrflügelflugzeuge können jedoch auch durch Erhöhen der Geschwindigkeit steigen, was zu einem stationären Steigflug mit reduzierter AoA führt.

Nachfolgend finden Sie eine Analyse der beiden Fälle für den Starrflügel-Steigflug und für Hubschrauber, bei denen sich die Luftstromachsen mit den Blättern drehen und Auftrieb und keinen Schub liefern.

TL;DNR

• Steigen des Flügels durch Erhöhen der AoA behoben: Modul des Auftriebsvektors < Gravitationsvektor
• Steigen des Flügels durch Erhöhen der Geschwindigkeit behoben: mod Auftrieb > mod g
• Hubschrauber im stetigen Steigflug: mod lift >> mod g

• L schräg anheben$\alpha$
• Ziehen Sie D in einem Winkel$\alpha$
• Schub T im Winkel$\phi$
• Gewicht W in der Vertikalen

Kräftegleichgewicht im unbeschleunigten Flug:

Gleichung (V) besagt, dass die gesamte nach oben gerichtete vertikale Kraft gleich dem Gewicht plus einer Komponente des Luftwiderstands ist - des gesamten Flugzeugs, Flügel + Rumpf + Heck usw. Die gesamte nach oben gerichtete Kraft ist also immer größer als das Gewicht, es sei denn$\alpha$= 0

Schauen wir uns ein paar Fälle an.

1. Steigflug durch Geschwindigkeitszunahme, Starrflügler

Ein Fall, auf den vor einiger Zeit Chris hingewiesen hat , der völlig entkoppelte Schub- und Auftriebskräfte definierte, indem er einen Flügel an einer Stange anbrachte, die an einem Waggon montiert war. Wenn der Schub zunimmt, erhöht sich die Geschwindigkeit und der Flügel steigt mit konstanter Geschwindigkeit nach oben$V_z$. Dies ändert den Anstellwinkel und neigt den Auftriebsvektor nach hinten. Der Flügel steigt mit konstanter Geschwindigkeit, sobald die gesamte nach oben gerichtete vertikale Kraft identisch mit dem Gewicht ist, zuzüglich der vertikalen Widerstandskomponente, die nach unten zeigt.

Beachten Sie, dass Schub in diesem Bild nirgends zu sehen ist, nur aerodynamische Kräfte. Der Schub ist im Winkel eingestellt$\phi$= 0 und ist gleich L * sin($\alpha$) + D * cos ($\alpha$). Lift L wird um einen Winkel nach hinten geneigt$\alpha$, und ist um den Faktor größer als die vertikale Aufwärtskraft$1/cos (\alpha)$.

Also in diesem Fall (Aufstieg durch Geschwindigkeitserhöhung):

• Die gesamte Aufwärtskraft ist um einen Betrag von D * sin größer als das Gewicht$\alpha$.
• Der Auftrieb trägt nur zur Aufwärtskraft bei, ist nach hinten geneigt und größer als die gesamte vertikale Aufwärtskraft.

2. Steigen aufgrund von Flugzeugneigung nach oben, Starrflügel

Betrachten wir nun den Fall eines Starrflüglers, der aufgrund einer Vergrößerung des Nickwinkels steigt. Alle oben genannten Kräfte und beide Gleichungen (H) und (V) sind zu berücksichtigen. Angriffswinkel$\alpha$wird durch den Steigungswinkel definiert$\phi$, Fluggeschwindigkeit V und Steiggeschwindigkeit$\dot{z}$.

Also in diesem Fall:

• Die gesamte Aufwärtskraft ist wiederum um einen Betrag von D * sin( größer als das Gewicht.$\alpha$)
• Sowohl der Schub T als auch der Auftrieb L tragen zur gesamten Aufwärtskraft bei. Wie viel jeder beiträgt, hängt vom Neigungswinkel ab$\phi$und Steiggeschwindigkeit$\dot{z}$. Mehr Achsenneigung bedeutet: geringerer Auftriebsanteil, größerer Schubanteil.

3. Helikopter im senkrechten Steigflug

Nun zum Helikopter im Steigflug. Auf den ersten Blick ist hier nur der Schub für den Steigvorgang verantwortlich, weil die Rotorscheibe senkrechten Schub nach unten abgibt. Aber hier ist die Sache: Das ist aus der Rumpfperspektive, aber jetzt wird der Auftrieb relativ zur Fluggeschwindigkeit der rotierenden Blätter definiert.

Unser Bezugsrahmen sind wieder Erdachsen. Der vertikal kletternde Hubschrauber hat die gleiche nach unten gerichtete aerodynamische Kraft wie der schwebende Hubschrauber, plus geringfügige Zunahmen aufgrund des vertikalen Luftwiderstands des Rumpfs. Der Pilot wechselte den Hubschrauber vom Schweben in den Steigflug, indem er am Kollektiv zog, die Blattneigung erhöhte und den Auftriebsvektor nach hinten neigte (Erdachsen).

Die vertikale Komponente des Auftriebs ist gleich dem Gewicht plus der nach unten gerichteten vertikalen Komponente von (Blattwiderstand + vertikaler Rumpfwiderstand). Der Auftrieb ist um den Faktor 1/cos größer als seine vertikale Komponente$\phi$.

Also in diesem Fall (Aufstieg durch Erhöhung der Tonhöhe):

• Die gesamte nach oben gerichtete vertikale Kraft ist größer als das Gewicht um einen Betrag von (D * sin($\alpha$) + vertikaler Rumpfwiderstand).
• Der Auftrieb ist der einzige Beitrag zur nach oben gerichteten vertikalen Kraft und wird nach hinten geneigt, sodass der Auftrieb um den Faktor 1/cos( größer ist als die gesamte vertikale Kraft$\alpha$).

Fazit

Fall 2. wird auf dieser Seite mehrfach betrachtet. Der aerodynamische Auftrieb kann je nach relevanten Winkeln und Geschwindigkeiten geringer sein als das Gewicht. Der Schub muss immer um L * sin( höher sein als im stationären Horizontalflug$\alpha$).

Alle Fälle haben eine höhere nach oben gerichtete vertikale Kraft als Gewicht: eine vertikale Luftwiderstandskomponente muss kompensiert werden. Intuitiv klar an diesem Beispiel .

@xxaviers Antwort wird akzeptiert. Viele andere Antworten sind auch für einen stationären Steigflug mit festem Flügel aufgrund der Neigung der Flugzeugachsen relativ zur Schwerkraft richtig.

Der Titel der Frage unterscheidet sich vom Hauptteil der Frage.

Im Hauptteil der Frage lesen wir-

Meine Frage bezieht sich rein auf die Summe aller vertikalen Kräfte

Offensichtlich muss die Nettokraft Null sein, damit die Beschleunigung Null ist, also muss die vertikale aerodynamische Nettokraft gleich dem Gewicht sein. (In dieser Antwort betrachten wir den Schubvektor als eine aerodynamische Kraft.)

Bei einem stetigen Steigflug ist die vertikale Gesamtkraft aus allen Quellen (Flügel, Heck, Triebwerke, Rumpf) größer oder gleich dem Gewicht des Flugzeugs

Bei einem stetigen Steigflug muss die vertikale Nettokraft Null sein, also muss die vertikale aerodynamische Nettokraft gleich dem Gewicht sein. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Summe aller nach oben gerichteten vertikalen Kräfte gleich dem Gewicht ist. Dies ist nicht der Fall, da eine der aerodynamischen Kräfte – der Luftwiderstandsvektor – bei einem Steigflug eine nach unten gerichtete Komponente hat. Daher muss die Summe aller nach oben gerichteten vertikalen Kräfte gleich dem Gewicht plus der nach unten gerichteten vertikalen Komponente des Widerstandsvektors sein .

Der Titel der Frage hingegen lautet:

Ist Heben beim Klettern gleich schwer?

Dies ist eine deutlich andere Frage – und eine interessantere Frage – als eine Frage über die vertikale Nettokraft .

Im Zusammenhang mit Starrflügelflügen ist der Auftrieb so definiert, dass er senkrecht zur Flugbahn durch die Luftmasse wirkt, und der Luftwiderstand ist so definiert, dass er parallel zur Flugbahn durch die Luftmasse wirkt. Für die Zwecke der Antwort gehen wir davon aus, dass der Schub parallel zur Flugbahn durch die Luftmasse wirkt, obwohl dies eindeutig nicht immer genau zutrifft. Diese vereinfachende Annahme führt zu folgendem Vektordiagramm:

Angetriebenes Steigen bei Steigwinkeln von 45 und 90 Grad:

In den obigen Vektordiagrammen ist "Winkel c" der Steigwinkel - er beträgt 45 Grad in der linken Abbildung und 90 Grad in der rechten Abbildung.

Wir können sehen, dass bei einem motorisierten Steigflug Auftrieb = Gewicht * Cosinus (Steigwinkel) ist, wobei der Steigwinkel relativ zur Luftmasse gemessen wird (eine wichtige Unterscheidung im Fall des Gleitflugs – ein Steigflug ohne Motor in einem thermischen Aufwind ist immer noch ein Sinkflug in Relation zur Luftmasse!)

Offensichtlich ist der Auftrieb bei einem motorisierten Aufstieg geringer als das Gewicht. Wenn der Steigwinkel beispielsweise 45 Grad beträgt, ist Auftrieb = 0,707 * Gewicht. Wenn der Steigwinkel 90 Grad beträgt, muss der Auftrieb Null sein.

Dasselbe gilt auch beim Abstieg – Auftrieb = Gewicht * Kosinus (Abstiegswinkel), also ist der Auftrieb kleiner als das Gewicht. Dies wird in einigen der Links am Ende dieser Antwort ausführlicher untersucht.

Beachten Sie, dass wir den Ansatz gewählt haben, die Schub- und Widerstandsvektoren zu einem einzigen (Schub-Ziehen) Vektor zu kombinieren, und diesen Vektor dann in einem geschlossenen Vektordreieck mit Auftrieb und Gewicht angeordnet haben. Immer wenn Vektoren in einem geschlossenen Polygon – in diesem Fall einem Dreieck – von der Spitze zum Schwanz angeordnet werden können, zeigt dies, dass die Nettokraft Null sein muss, was bedeutet, dass die Beschleunigung Null und die Geschwindigkeit i konstant ist. Zur Verdeutlichung haben wir auch die einzelnen Schub- und Widerstandsvektoren außerhalb des Vektordreiecks gezeichnet. Diese sind mit dem (Thrust-Drag)-Vektor redundant.

Variieren des Steigwinkels und/oder des L/D-Verhältnisses:

Beachten Sie, dass für ein gegebenes Flugzeug in einer gegebenen Konfiguration jeder gegebene Anstellwinkel mit spezifischen Werten für den Auftriebsbeiwert, den Luftwiderstandsbeiwert und das Verhältnis von Auftriebsbeiwert/Widerstandsbeiwert verbunden ist. Der Auftrieb ist proportional zum Auftriebskoeffizienten * Luftgeschwindigkeit im Quadrat, und der Luftwiderstand ist proportional zum Luftwiderstandskoeffizienten * Luftgeschwindigkeit im Quadrat, sodass das Verhältnis von Auftriebskoeffizient / Luftwiderstandsbeiwert auch das Verhältnis von Auftrieb / Luftwiderstand ist. Für ein bestimmtes Flugzeug in einer bestimmten Konfiguration ist also jeder bestimmte Anstellwinkel mit einem bestimmten Verhältnis von Auftrieb zu Luftwiderstand verbunden.

Wenn das linke Diagramm oben und das mittlere Diagramm oben beide dasselbe Flugzeug in derselben Konfiguration darstellen, muss das Flugzeug im mittleren Diagramm etwas langsamer fliegen. Nur so können die L- und D-Werte bei gleichem L/D-Verhältnis etwas kleiner sein. Wenn Sie Leistung hinzufügen, um den Steigwinkel zu erhöhen, während der Anstellwinkel konstant gehalten wird, verringert sich die Fluggeschwindigkeit leicht. In dem hier dargestellten Fall wäre die Änderung der Fluggeschwindigkeit jedoch zu klein, um sie in der Praxis jemals zu bemerken – sie wäre gleich der Quadratwurzel der Änderung des Werts der Größe des Auftriebsvektors oder des Luftwiderstandsvektors.

Wenn alle Diagramme dasselbe Flugzeug in derselben Klappenkonfiguration usw. darstellen, dann würde das rechte Diagramm (5:1 L/D-Verhältnis) einen geringeren Anstellwinkel darstellen als das linke oder mittlere Diagramm (10 :1 L/D-Verhältnis). (Wir ignorieren die andere Möglichkeit, dass der 5: 1-Fall einen Mushing-Flug sehr nahe am Stall darstellt, bei dem der Luftwiderstand sehr hoch ist.) Ein niedrigerer Anstellwinkel bedeutet einen niedrigeren Auftriebskoeffizienten, aber die Größe des Auftriebsvektors ist der gleich, also muss die Fluggeschwindigkeit in dem im rechten Diagramm dargestellten Fall höher sein. Daher ist auch die Steigrate höher. Kurz gesagt, wenn wir den Schub erhöhen, um unsere Steigrate zu erhöhen, müssen wir auch den Anstellwinkel verringern, wenn wir aus irgendeinem Grund unseren Steigwinkel konstant halten wollen, anstatt ihn zu erhöhen.

Angetriebener Steigflug bei 45 Grad Steigwinkel bei 8 verschiedenen Verhältnissen von Auftrieb zu Widerstand:

Beachten Sie, dass es immer mehr Schub braucht, um den gleichen Steigwinkel von 45 Grad beizubehalten, wenn wir unser L/D-Verhältnis verringern. Bei einem L/D-Verhältnis von 2/1 muss der Schub tatsächlich größer sein als das Gewicht! Dies ist ein wenig kontraintuitiv, da wir offensichtlich mit einer kleinen, aber von Null verschiedenen Fluggeschwindigkeit gerade nach oben steigen könnten, wenn der Schub nur geringfügig größer als das Gewicht wäre. Dieser vertikale Steigflug würde jedoch bei einer sehr niedrigen Fluggeschwindigkeit durchgeführt werden. Wenn im obigen Diagramm alle Fälle dasselbe Flugzeug in derselben Konfiguration darstellen, indem wir den Steigwinkel auf einen konstanten Wert beschränken, sodass L ebenfalls konstant bleiben muss, schränken wir die Fluggeschwindigkeit so ein, dass sie mit zunehmender Reduzierung von immer höher wird Anstellwinkel, Auftriebskoeffizient und L/D-Verhältnis. Daher die enorme Zunahme des Luftwiderstands und des erforderlichen Schubs, wenn wir den Anstellwinkel, den Auftriebskoeffizienten,

Wenn wir Steigwinkel näher und näher an 90 Grad heranführen, hat das L/D-Verhältnis immer weniger Einfluss auf den erforderlichen Schub. Eine Abbildung ähnlich der obigen, aber für einen Steigwinkel von 60 oder 70 Grad, würde eine geringere Erhöhung des erforderlichen Schubs zeigen, wenn wir den Anstellwinkel, den Auftriebskoeffizienten und das L/D-Verhältnis verringern, als wir bei a sehen Steigwinkel von 45 Grad. Dies bedeutet auch, dass wir in einem solchen Fall eine geringere Erhöhung der Fluggeschwindigkeit erzwingen, wenn wir den Anstellwinkel, den Auftriebskoeffizienten und das L/D-Verhältnis verringern. Das macht Sinn - da der Schub immer mehr vom Flugzeuggewicht trägt, hat die Dynamik des Flügels immer weniger Einfluss auf die Fluggeschwindigkeit. Im Fall eines wirklich vertikalen Steigflugs muss sich der Flügel im Anstellwinkel des Auftriebs von Null befinden und das L/D-Verhältnis muss Null sein. In einem solchen Fall variiert die Widerstandskraft natürlich immer noch mit der Fluggeschwindigkeit,

Aus Gründen der Klarheit hat sich diese Antwort auf einige ziemlich steile Steigwinkel konzentriert. Es ist wichtig, auch daran zu denken, dass bei flachen Steigwinkeln (oder Sinkwinkeln), die typisch für Leichtflugzeuge der allgemeinen Luftfahrt sind, der Kosinus des Steigwinkels nicht viel kleiner als 1 ist und daher der Auftrieb fast gleich dem Gewicht ist (insbesondere Der Auftrieb ist nur geringfügig geringer als das Gewicht.) Da sich das Gewicht nicht mit dem Steig- oder Tauchwinkel ändert, können wir daraus schließen, dass für flache Steig- oder Tauchwinkel keine anderen Beschleunigungen stattfinden (insbesondere krümmt sich die Flugbahn nicht nach oben). oder nach unten, und die Flügel sind nicht geneigt, sodass sich die Flugbahn nicht krümmt, um eine Kurve zu beschreiben) - Der Auftrieb ist auch nahezu konstant, unabhängig davon, ob das Flugzeug steigt, sinkt oder beides nicht. Das heißt, wenn der Steig- oder Sinkwinkel flach ist und die Netto-G-Last eins ist, kann der Fluggeschwindigkeitsmesser auch als Anstellwinkelmesser interpretiert werden. Warum sollte das so sein? Um den Auftrieb nahezu konstant zu halten, muss es ungefähr wahr sein, dass sich der Auftriebskoeffizient umgekehrt proportional zum Quadrat der Fluggeschwindigkeit ändert. Dies stellt eine nahezu feste Beziehung zwischen Fluggeschwindigkeit und Anstellwinkel für flache Steig- oder Sinkwinkel und Netto-G-Lasten nahe eins her. Wenn die Fluggeschwindigkeit niedrig ist, müssen der Auftriebskoeffizient und der Anstellwinkel hoch sein, und wenn die Fluggeschwindigkeit hoch ist, müssen der Auftriebskoeffizient und der Anstellwinkel niedrig sein, unabhängig davon, ob das Flugzeug in einem flachen Winkel steigt , in einem flachen Winkel absteigen oder horizontal fliegen. Die Fluggeschwindigkeitsanzeige ist also im Wesentlichen ein Anstellwinkelmesser bei flachen Steig- oder Sinkwinkeln. Bei sehr steilen Steigwinkeln, bei denen der Auftrieb etwas geringer ist als das Gewicht, werden die Dinge komplizierter - ein bestimmter Anstellwinkel ist mit einer niedrigeren Fluggeschwindigkeit als im Horizontalflug verbunden, und eine bestimmte Fluggeschwindigkeit ist mit einer niedrigeren verbunden Anstellwinkel als im Horizontalflug. Im extremsten Fall, in dem das Flugzeug gerade nach oben steigt, muss der Auftrieb Null sein, also muss der Auftriebskoeffizient Null sein, und der Anstellwinkel muss fast Null sein (eigentlich muss er leicht negativ sein, es sei denn, das Tragflächenprofil ist vollständig symmetrisch), egal was der Fahrtmesser anzeigt. Natürlich kann der Fluggeschwindigkeitsanzeiger in einer solchen Situation nicht als Anhaltspunkt für den Anstellwinkel "doppelt dienen". Bei sehr steilen Steigwinkeln, bei denen der Auftrieb etwas geringer ist als das Gewicht, werden die Dinge komplizierter - ein bestimmter Anstellwinkel ist mit einer niedrigeren Fluggeschwindigkeit als im Horizontalflug verbunden, und eine bestimmte Fluggeschwindigkeit ist mit einer niedrigeren verbunden Anstellwinkel als im Horizontalflug. Im extremsten Fall, in dem das Flugzeug gerade nach oben steigt, muss der Auftrieb Null sein, also muss der Auftriebskoeffizient Null sein, und der Anstellwinkel muss fast Null sein (eigentlich muss er leicht negativ sein, es sei denn, das Tragflächenprofil ist vollständig symmetrisch), egal was der Fahrtmesser anzeigt. Natürlich kann der Fluggeschwindigkeitsanzeiger in einer solchen Situation nicht als Anhaltspunkt für den Anstellwinkel "doppelt dienen". Bei sehr steilen Steigwinkeln, bei denen der Auftrieb etwas geringer ist als das Gewicht, werden die Dinge komplizierter - ein bestimmter Anstellwinkel ist mit einer niedrigeren Fluggeschwindigkeit als im Horizontalflug verbunden, und eine bestimmte Fluggeschwindigkeit ist mit einer niedrigeren verbunden Anstellwinkel als im Horizontalflug. Im extremsten Fall, in dem das Flugzeug gerade nach oben steigt, muss der Auftrieb Null sein, also muss der Auftriebskoeffizient Null sein, und der Anstellwinkel muss fast Null sein (eigentlich muss er leicht negativ sein, es sei denn, das Tragflächenprofil ist vollständig symmetrisch), egal was der Fahrtmesser anzeigt. Natürlich kann der Fluggeschwindigkeitsanzeiger in einer solchen Situation nicht als Anhaltspunkt für den Anstellwinkel "doppelt dienen". und eine gegebene Fluggeschwindigkeit wird mit einem geringeren Anstellwinkel als im Horizontalflug assoziiert. Im extremsten Fall, in dem das Flugzeug gerade nach oben steigt, muss der Auftrieb Null sein, also muss der Auftriebskoeffizient Null sein, und der Anstellwinkel muss fast Null sein (eigentlich muss er leicht negativ sein, es sei denn, das Tragflächenprofil ist vollständig symmetrisch), egal was der Fahrtmesser anzeigt. Natürlich kann der Fluggeschwindigkeitsanzeiger in einer solchen Situation nicht als Anhaltspunkt für den Anstellwinkel "doppelt dienen". und eine gegebene Fluggeschwindigkeit wird mit einem geringeren Anstellwinkel als im Horizontalflug assoziiert. Im extremsten Fall, in dem das Flugzeug gerade nach oben steigt, muss der Auftrieb Null sein, also muss der Auftriebskoeffizient Null sein, und der Anstellwinkel muss fast Null sein (eigentlich muss er leicht negativ sein, es sei denn, das Tragflächenprofil ist vollständig symmetrisch), egal was der Fahrtmesser anzeigt. Natürlich kann der Fluggeschwindigkeitsanzeiger in einer solchen Situation nicht als Anhaltspunkt für den Anstellwinkel "doppelt dienen". es sei denn, das Profil ist vollständig symmetrisch), unabhängig davon, was der Fahrtmesser anzeigt. Natürlich kann der Fluggeschwindigkeitsanzeiger in einer solchen Situation nicht als Anhaltspunkt für den Anstellwinkel "doppelt dienen". es sei denn, das Profil ist vollständig symmetrisch), unabhängig davon, was der Fahrtmesser anzeigt. Natürlich kann der Fluggeschwindigkeitsanzeiger in einer solchen Situation nicht als Anhaltspunkt für den Anstellwinkel "doppelt dienen".

Wir haben in dieser Antwort auch angenommen, dass der Schubvektor parallel zur Flugbahn durch die Luftmasse wirkt. Wenn das nicht stimmt, dann stimmt natürlich auch die Gleichung Auftrieb = Gewicht * Cosinus (Steigwinkel) nicht mehr. Um einen Extremfall zu nehmen, beachten Sie, dass, wenn die Auslassdüsen eines Harrier-Sprungstrahls gerade nach unten zeigen, der Flügel „unbelastet“ ist – das Flugzeug kann bei einer Fluggeschwindigkeit von null mit einem Auftrieb von null schweben, vollständig unterstützt durch Schub. Umgekehrt zieht beim Windenstart des Segelflugzeugs die Schleppleine am Segelflugzeug steil nach unten. Auch dies kann als eine Form von "Vektorschub" angesehen werden - aber jetzt wird die Belastung des Flügels erhöht und nicht verringert, sodass die Flügel eine Auftriebskraft erzeugen müssen, die viel größer ist als das Gewicht des Flugzeugs. Jedenfalls ist es

Um ein Vektordiagramm der Kräfte im Steigflug von einer externen Referenzquelle zu sehen, siehe das Diagramm unten. Dieses Diagramm zeigt die gleichen Beziehungen wie die anderen in dieser Antwort enthaltenen Diagramme, aber die Kräfte wurden nicht in einem geschlossenen Vektorpolygon angeordnet, sodass es weniger offensichtlich ist, dass die Nettokraft Null ist.

Oben ist ein Vektordiagramm, das die Kräfte in einem stabilisierten, linearen Steigflug mit konstanter Fluggeschwindigkeit zeigt – von https://systemdesign.ch/wiki/L%C3%B6sung_zu_Steigflug

FS = Schub

FW = ziehen

FGp ist die Gewichtskomponente, die parallel zur Flugbahn wirkt und AUCH genau gleich groß und entgegengesetzt zu (Schub - Luftwiderstand) ist.

FGs ist die Gewichtskomponente, die senkrecht zur Flugbahn wirkt und AUCH genau gleich groß und entgegengesetzt zum Auftrieb ist.

FA = Heben

FG = Gewicht

Winkel Beta ist der Steigwinkel – der Winkel zwischen der Flugbahn und dem Horizont.

Nachtrag:

Eine weitere Antwort auf die vorliegende Frage betrifft einen „ Steigflug durch zunehmende Fluggeschwindigkeit “-Fall, der ebenfalls durch eine vollständig fixierte Nicklage gekennzeichnet ist . Vielleicht ist eine bessere Beschreibung für diesen Fall " in einen Anstieg einsteigen, ohne sich überhaupt aufzurichten ". Dies führt eine Abwärtsschubkomponente relativ zur Flugbahn ein. Dieser Abwärtsschub ist die Hauptursache für den Anstieg des Auftriebsvektors über den "Standard"-Wert von Gewicht * Cosinus (Steigwinkel) hinaus.

Die vorliegende Antwort geht von keinem Abwärts- oder Aufwärtsschub aus. Wenn Abwärts- oder Aufwärtsschub vorhanden ist, lautet die vollständige Gleichung für die Größe des Auftriebsvektors Gewicht * Kosinus (Steigwinkel) + Schub * Sinus (Abwärtsschubwinkel), wobei der Abwärtsschubwinkel relativ zur Flugbahn gemessen wird, nicht zum Horizont. Aufwärtsschub als negativen Abwärtsschub behandeln.

Wenn wir im Horizontalflug ohne Abwärtsschub beginnen und dann in einen Steigflug einsteigen, ohne überhaupt nach oben zu neigen, ist der Abwärtsschubwinkel jetzt so groß, dass der Auftrieb tatsächlich größer ist als das Gewicht . Der Steigwinkel und der Abwärtsschubwinkel sind in dieser Situation gleich. Beachten Sie, dass, wenn wir den Schub erhöhen und mit dem Steigen beginnen, ohne dass sich das Flugzeug überhaupt aufrichtet, der Anstellwinkel des Flügels abnehmen muss, was wahrscheinlich bedeutet, dass wir auf dem Steuerjoch oder Steuerknüppel nach vorne drücken. Natürlich ist dies nicht die normale Art, einen Aufstieg durchzuführen! In dieser ASE - Antwort finden Sie weitere Informationen zum Fall "Klettern, ohne dass sich das Flugzeug aufrichtet", im Zusammenhang mit einer anderen analogen Situation - dem "Propellerzug".

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„Benötigt man für einen Aufstieg zu viel Auftrieb oder zu viel Kraft?“

Nein, der Auftrieb entspricht nicht dem Gewicht für ein Flugzeug, das (bei konstanter Geschwindigkeit) steigt.

Ich kann nicht zeichnen, wo ich bin, also ertrage es mit mir.

Bei einem Flugzeug, das mit konstanter Geschwindigkeit fliegt und weder vertikal noch horizontal beschleunigt wird, ist der vom Flügel erzeugte Auftrieb geringer als das Flugzeuggewicht. Sie können sehen, dass die Auftriebskomponente kleiner als der Gewichtsvektor ist, wenn Sie den Steigwinkel erhöhen. Bei einem Steigwinkel von 45 Grad entspricht die Auftriebskomponente beispielsweise der Quadratwurzel (2)/2 des Gewichts (oder ungefähr 71 % des Gewichts).

Wie also kann das Flugzeug geradeaus weiter nach oben fliegen? Die Motoren liefern einen Schub, der eine Kraft aufbringt, die der Differenz von Auftrieb und Gewicht entspricht. Sie können dies sehen, wenn Sie ein Kraft-Gleichgewichts-Diagramm zeichnen (was ich später versuchen werde).

Nach weiterer Überlegung stimme ich den Antworten zu und komme zu dem Schluss, dass der Auftrieb bei einem Aufstieg geringer ist als das Gewicht.

Die anwendbare Formel, die in mehreren technischen Quellen erscheint, zeigt an, dass bei einem Aufstieg: Auftrieb = Gewicht x Sinus (Steigwinkel) und Schub = Luftwiderstand + Gewicht x Sinus (Steigwinkel) (siehe z. B. dieses Dokument .) Da der Sinus ist immer kleiner als 1 bei einem Aufstieg, Auftrieb ist immer kleiner als Gewicht bei einem Aufstieg. (Bearbeiten: Verweis auf "vertikalen" Auftrieb gelöscht. Die Formel bezieht sich auf den gesamten Auftrieb, da Sie beim vertikalen Aufstieg Auftrieb = 0 haben möchten.)

Meine anfängliche Antwort war, dass der Auftrieb (natürlich) größer ist als das Gewicht bei einem Aufstieg. Dies schien "gesunder Menschenverstand" zu sein und basierte auf dem, was mir während des Flugtrainings beigebracht wurde. Laut FAA zum Beispiel: „Wenn ein Flugzeug in einen Steigflug eintritt, muss ein übermäßiger Auftrieb entwickelt werden, um das Gewicht oder die Schwerkraft zu überwinden. Diese Anforderung, mehr Auftrieb zu entwickeln, führt zu einem stärkeren induzierten Luftwiderstand, der entweder zu einer verringerten Fluggeschwindigkeit und / oder einem Anstieg führt Leistungseinstellung, um im Steigflug eine minimale Fluggeschwindigkeit beizubehalten." [Airplane Flying Handbook (FAA-H-8083-3B), p. 3-16]

Es stellt sich heraus, dass die FAA-Analyse nur teilweise richtig ist. Der eigentliche Grund für die Erhöhung des Auftriebs ist nicht der Steigflug, sondern die Änderung der Flugbahn des Flugzeugs, um ihn an den gewünschten Steigwinkel anzupassen. Sobald dies geschehen ist, erreicht das Flugzeug den größten Teil der gewünschten Steiggeschwindigkeit, da das Flugzeug nun aufwärts fliegt. Die FAA-Erklärung erwähnt nicht, dass der Hauptgrund, warum Sie Leistung hinzufügen müssen, darin besteht, die Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten, um die Auswirkungen der Schwerkraft auszugleichen, während Sie "die Steigung erklimmen".