(1) Was sind die Differenztöne dieser Intervalle? (2) Woher weiß ich, um welches Intervall es sich handelt?

Dies sind zwei völlig unabhängige Fragen. In Bezug auf das Erkennen von Intervallen würde ich vorschlagen, dass Sie ein Lehrbuch über die Grundlagen der Musiktheorie lesen oder vielleicht eine separate, sehr gezielte Frage stellen, was Sie daran nicht verstehen.

Apropos Differenztöne (oft Kombinationstöne genannt): Sie finden ihre Frequenz, indem Sie die Differenz der Frequenzen der Noten nehmen.

Für eine reine Quinte ist, wenn die Frequenz der tieferen Note ist f, die Frequenz der höheren Note 3/2f(nur Intonation). Die Differenz zwischen den beiden ist 3/2f – f = 1/2f, also die Hälfte der unteren Tonfrequenz, also liegt der Kombinationston eine Oktave darunter.

Bei reiner Stimmung ist die Frequenz der großen Terz 5/4f. Der Unterschied 5/4f – f = 1/4f, das ist eine Note zwei Oktaven unter der tieferen Note. In der Größe 12-TET unterscheidet sich die große Terz jedoch ziemlich stark von der reinen Intonation, sie ist 2⁴⸍¹²f ≈ 1.26eher als 5/4 = 1.25. Die Tonhöhe der Differenz der Frequenzen ist dann:

1200·log₂[(2⁴⸍¹²f – f)/f] = 1200·log₂[2⁴⸍¹² – 1] ≈ –2333 cents

2333 Cent unter der tieferen Note oder 67 Cent (mehr als ein Viertelton) über der Note, die zwei Oktaven unter der tieferen Note liegt. Dies zeigt, wie die Tonhöhe der Kombinationstöne sehr empfindlich auf kleine Unterschiede in den Frequenzen der Eingangsnoten reagiert.

„Die ersteren zwei sind das, was mein Professor sie meiner Meinung nach genannt hat, aber ich weiß nicht warum.“ - Intervalle sind Maße für den "Abstand" (sowohl in der Frequenz als auch bei Tasteninstrumenten [vor allem] physikalisch) zwischen zwei Noten. Die westliche Musik hat die Oktave (den "Abstand" zwischen zwei Noten, deren Frequenzverhältnis genau 2:1 beträgt) in zwölf "Schritte" unterteilt (die in der modernen gleichschwebenden Stimmung alle gleich sind). Indem Sie die Anzahl solcher "Schritte" zwischen jeder Note zählen, können Sie feststellen, um welches Intervall es sich handelt (siehe hier für eine Tabelle ). Mit Vertrautheit und Übung wird dies schließlich zu etwas, an das Sie nicht denken müssen. Diese Website (neben vielen anderen) kann verwendet werden, wenn Sie üben möchten.

Was die zweite Frage betrifft, so scheint diese beantwortet worden zu sein; obwohl ich eine einfachere Antwort versuchen werde: Eine Differenz ist das Ergebnis einer Subtraktion ( Quelle ); ein "Differenzton" ist der Ton bei der Frequenz, die Sie finden, wenn Sie die Differenz zwischen der höchsten und der tiefsten Note berechnen (in Ihrem ersten Beispiel wäre dies tatsächlich E3). Auf dieser Seite finden Sie weitere Details.

„Differenzton“ ist vielleicht ein Begriff, der nicht weit über den Atlantik gereist ist, aber hier ist er.

Ein Instrument >3 Jahre gespielt zu haben bedeutet nicht, Intervalle zu kennen! Es ist vielleicht nicht das beste Kriterium. Ihr Prof. hätte wirklich erklären sollen, warum EB P5 ist, anstatt es dir nur zu sagen. Viele, viele Leute, die weit mehr als 3 Jahre gespielt haben, würden das nicht wissen, und für die meisten von ihnen gäbe es auch keinen Grund, es zu wissen.

Die Fragen scheinen sich auf Intervalle zu beziehen, aber es besteht wirklich keine Notwendigkeit , mehr als einfache Mathematik zu beinhalten. Der Grund, warum E> B P5 ist, ist zweifach: EFGAB = 5 'Schritte' (einschließlich des 1.). Warum jetzt P? P = perfekt und bedeutet, dass die beiden Noten gleich sind - entweder beide ♮, beide ♯ oder beide ♭. Wäre nur einer davon gewesen, wäre das Intervall immer noch 5, aber nicht P5. Immer noch 5, wegen EFGA B. Das ist ein listiger Plan, nur um von Bs und Fs verwöhnt zu werden ...) Ein sichererer Plan ist, die Halbtöne dazwischen zu zählen - P5 hat immer 7 (ohne d6 zu erwähnen - oops).

Der zweite ist, wie Sie beide sagen, M3. Großes Drittel. EFG - 3. 4 Halbtöne. Indem Sie den Abstand um einen Halbton verkleinern, in Ihrem Fall G ♯ bis G ♮, ist dieses Intervall jetzt m3 - kleine Terz.

Differenztöne (auch Tartini-Töne, nach Giuseppi, der sie 'entdeckt' hat) sind die Tonhöhen, die man hört, wenn man zwei Töne hört - und noch ein anderer Ton auffällt. Mathe-Alarm! Angenommen, eine Tonhöhe beträgt 1500 Hz, die andere 2000 Hz. Die Differenz beträgt 500 Hz, und würden die beiden Noten ausreichend laut gespielt, wäre eine Tonhöhe bei 500 Hz zu hören. Interessant jedoch - wenn beide Noten Teil einer harmonischen Reihe sind (z. B. P5), ist kein zusätzlicher Ton zu hören. (Betrachten Sie Q1). Wenn beide Tonhöhen ziemlich nahe beieinander liegen, wird ein anderer Effekt erzeugt, eine Art Trällern, nicht unähnlich Tremolo, wie es von vielen Gitarristen zur Überprüfung der Stimmung verwendet wird.